廣東省梅州市大埔縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案】

廣東省梅州市大埔縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題

1.已知一元二次方程f-2x+l=0,則它的二次項(xiàng)系數(shù)為（）

A.1B.-1C.2D.-2

2.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線互相垂直B.兩組對(duì)角分別相等

C.對(duì)角線互相平分D.兩組對(duì)邊分別平行

3.若/XABC:ADEF,BC=6,EF=4,貝—=()

DF

492D.3

A.-B.-C.一

9432

4.若關(guān)于x的一元二次方程加+陵+c=0（a#0）一個(gè)根為x=—1,!則下列等式成立的是（）

A.a+/?+c=OB.a—/?+c=0C.—a—/?+c=0D.—a+b+c=0

5.如圖，在RtABC中，ZACB=90°,。為A8中點(diǎn)，CD=3,則A8長(zhǎng)為()

A.5B.6C.7D.8

6.若把方程9-6x-4=0的左邊配成完全平方的形式，則正確的變形是（）

A.（x-3）B.（x-3）』13

C.（尤-3）2=9D.（x+3）2=5

acp\ci+2c—。

7.已知］=7=7=￡且6+2"_/>0,則的值為（）

baf3h+2a-f

A.-B.-C.-D.-

2336

8.一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下，為了估計(jì)白球數(shù)，小剛

向其中放入了8個(gè)黑球，攪勻后從中隨意摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)這一過(guò)程,

共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估計(jì)盒中大約有白球（）

A.32個(gè)B.36個(gè)C.40個(gè)D.42個(gè)

9.某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過(guò)改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前

一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件.若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x,則可列方程（）

A.200+200（1+x）2=l400B.200+200（l+x）+200（l+x）2=1400

C.200（1+x）2=l400D.200（l+x）+200（l+x）2=i400

10.某同學(xué)用一等邊三角形木板制作一些相似的直角三角形.如圖，其方法是：過(guò)C點(diǎn)作CRLAB于

R，再過(guò)。準(zhǔn)。QJCA于再過(guò)4作于2,…，若一ABC的邊長(zhǎng)為“，則C0=且"，

2

DQ,力a,D,D、也a,依此規(guī)律，則0人的長(zhǎng)為（）

124?38

二、填空題

11.把一元二次方程（x+iy=2化為一般形式為.

12.如圖，要使AABC與A4DE相似，則需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是（只添一個(gè)即可）.

13.如圖，在NMON的兩邊上分別截取。4、OB,使04=08；分別以點(diǎn)A、B為圓心，04長(zhǎng)為半徑

作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm,四邊形。4cB的面積為4cm2.則OC的長(zhǎng)

為cm.

14.如圖，在./BC中，DE//BC,黑=2.若AE=6,則EC的值為

A

15.如圖將兩張長(zhǎng)為8,寬為2的矩形紙條交叉，重疊部分是一個(gè)特殊四邊形，則這個(gè)特殊四邊形周

長(zhǎng)的最小值為

三、解答題

16.解方程：x(x-4)=x-4.

17.隨著“新冠肺炎”疫情防控形勢(shì)日漸好轉(zhuǎn)，各地開(kāi)始復(fù)工復(fù)學(xué)，某校復(fù)學(xué)后成立“防疫志愿者服務(wù)隊(duì)”,

設(shè)立四個(gè)“服務(wù)監(jiān)督崗”：①洗手監(jiān)督崗，②戴口罩監(jiān)督崗，③就餐監(jiān)督崗，④操場(chǎng)活動(dòng)監(jiān)督崗.李老

師和王老師報(bào)名參加了志愿者服務(wù)工作，學(xué)校將報(bào)名的志愿者隨機(jī)分配到四個(gè)監(jiān)督崗.

(1)李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗”的概率為—;

(2)用列表法或面樹(shù)狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的概率.

18.若關(guān)于X的方程/771r+機(jī)=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式病-8機(jī)+10的值.

19.已知a,b,c,是的三邊長(zhǎng)，且==烏=”0,若的周長(zhǎng)為60,求各邊的長(zhǎng).

20.某種精品，平均每天銷售40件，每件盈利20元，若每件降價(jià)1元，則每天可多售10件，如果

每天要盈利1080元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

21.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題："今有邑方不知大小，各開(kāi)中門(mén)，出北門(mén)三

十步有木，出西門(mén)七百五十步見(jiàn)木，問(wèn)：邑方幾何？”.其大意是:如圖，一座正方形城池，A為北門(mén)中

點(diǎn)，從點(diǎn)A往正北方向走30步到B出有一樹(shù)木，C為西門(mén)中點(diǎn)，從點(diǎn)C往正西方向走750步到。處

正好看到B處的樹(shù)木，求正方形城池的邊長(zhǎng).

22.在RtAABC中，Z4CB=90°，點(diǎn)。是A8的中點(diǎn)，連接8,過(guò)點(diǎn)8,C分別作BF//CD,CF//AB,

BF、CF交于點(diǎn)F.

(1)求證：四邊形CD3F是菱形；

(2)當(dāng)AC和8c滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形88尸是正方形？并證明你的結(jié)論.

23.如圖，在矩形ABC。中，AB=8,8C=16,點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，同時(shí),

點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、。的速度都是每秒1個(gè)單位，連接尸Q、AQ、

CP.設(shè)點(diǎn)P、。運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1秒

(1)當(dāng)，為何值時(shí)，四邊形A8QP是矩形；

(2)當(dāng)仁6時(shí)，判斷四邊形AQCP的形狀，并說(shuō)明理由.

參考答案:

1.A

2.A

3.D

4.B

5.B

6.B

7.C

8.A

9.B

10.C

11.x2+2x-l=0

12.ZB=ZADE(答案不唯一)

13.4

14.3

15.8

16.X]=4,々=1

17.(1)y;(2)圖表見(jiàn)解析，J

4