福建省莆田市城廂區(qū)文獻中學2023-2024學年八年級第一學期期中數(shù)學試題

莆田文獻中學2023?2024學年上學期期中考試卷

八年級數(shù)學

（考試時間：120分鐘總分：150分）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.在以下“回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水”四個標志中，是軸對稱圖形的是（）

傣?⑥。卷

2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（C）

A.\cm92cm,3cmB.1cm,3cm,5cm

C.2ctn,3cm,4cmD.2cm,4cm,6cm

3.在平面直角坐標系中，點A關于x軸的對稱點為A（3,-2）,則點A的坐標為（）

A.（-3,-2）B.（3⑵C.（3,-2）D.（-3、2）

4.一個多邊形的每一個外角都等于36。，則這個多邊形的邊數(shù)〃等于（）

A.8B.10C.12D.14

5.在聯(lián)歡會上，有A、8、C三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩“搶凳

子”游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應

放的最適當?shù)奈恢檬窃凇髁"的（）

A.三邊垂直平分線的交點B.三邊中線的交點

C.三條角平分線的交點D.三邊上高的交點

6.如圖，在方格紙中，以為一邊作AABP,使之與△/勿全等，從1，6

《，鳥四個點中找出符合條件的點尸，則點「有（

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.△ABC與關于直線MN對稱，P在上,下列結論中錯誤的是()

A.ZVL4/是等腰三角形

B.MN垂直平分4V,CC

C.AABC與△ABC'面積相等

D.直線48,A9的交點不在MN上

8.如圖，在△ABC中，/B=NC,BF=CD,BD=CE,ZFZ)E=65°,則NA的度數(shù)是()

C.65°D.50°

第10題

9.如圖，在△ABC中，AB=AC,以點。為圓心，以長為半徑作圓弧，交AC的延長線

于點。，連結80,若NA=32。，則NCDB的度數(shù)（）

A.74°B.37°C.32°D.106°

10.如圖，Rt/XABC中，ZACB=90°,AC=3,BC=4,A3=5將邊AC沿CE翻折，使點A落

在AB上的點。處；再將邊BC沿CF翻折，使點3落在C。的延長線上的點夕處，兩條折

痕與斜邊A3分別交于點E、F,則線段所的長為（B）

512S

A.-B.—C.4D.-

253

二、填空題：（本大題6小題，每小題4分，共24分）

11.六邊形的內角和是.

12.等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則其周長為.

13.如圖，XADE里BCF,AD=8cm,CD=6cm,則BO的長為cm.

14.如圖，在AA6c中，乙4=65。，ZB=45°,8c的垂直平分線分別交A8、BC于D、E,

則ZACD=.

15.如圖，在z\ABC中，AB=AC,AD1BC,NBAD=28。，且AD=AE,則ZEDC的度

數(shù)為.

16.如圖，△ABC中，A8=2AC,AO是NBAC的角平分線，延長AC至E,使得CE=AC,連

接DE,BE.下列判斷：①BD=ED；②BD=2CD；③ED平分NCEB；④S?BD=SAEBD,

一定成立的是

三、解答題（本題共9小題，共86分）

17.（8分）一個多邊形的內角和比四邊形的外角和多540。，求這個多邊形的邊數(shù).

18.（8分）如圖，已知點B、F、C、E在一條直線上，BF=CE,AB=DE,ZB=ZE.

求證：AC〃FD.

19.（8分）如圖,在平面直角坐標系xOy中，點4（0,8）,點8（6,8）.

n

（1）尺規(guī)作圖：在第一象限內求作一個點?，使點P同時滿足下列兩個條件（要

求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；.

①點P到A,8兩點的距離相等；

②點P到兩坐標軸的距離相等.

（2）在（1）作出點P后，則點P的坐標為.

0x

20.（8分）如圖，在△ABC中.AO是BC邊上的高，AE平分N5AC,ZB=46°,ZC=72°.

求ND4E的度數(shù).

BEDC

21.（8分）如圖所示，BFJ.AC于點F,CEJ.AB于點E,BF與CE交于D,且BD=CD.

求證：。在NBAC的角平分線上。

22.(10分)如圖，已知△A8O和△AEC中，AD=AB,AE=AC,ZDAB=ZEAC=50°,

CD、BE相交于點P.

（1）證明：BE=DC；

（2）求NBPC的度數(shù)；

23.（10分）如圖，AO是△ABC的角平分線，DE、。尸分別是△A8O和△ACO的高.

(1)試說明AO垂直平分EE

(2)若A8=12,AC=8,SAABC=60,求。E的長.

24.（12分）我們定義:

在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱

之為“和諧三角形如：三個內角分別為105。，40°,35。的三角形是“和諧三角形”

概念理解：

如圖1,ZMON=60°,在射線0M上找一點A,過點A作ABLOM交ON于點B,以A為

端點作射線AO,交線段08于點。(點。不與。，5重合)

(1)ZABO的度數(shù)為,AAOB(填“是”或“不是”)“和諧三角形”；

(2)若ZACB=80。，求證：△AOC是“和諧三角形”.

應用拓展：

在圖2中畫出：點。在△ABC的邊4B上，連接0C,作NADC的平分線交AC于點E,在

。。上取點F,使NEFC+N8OC=180°,ZDEF=Z.B.若△BCD是“和諧三角形”，求的

度數(shù).產(chǎn)A

。圖1圖2

25.(14分)如圖1,在平面直角坐標系中，△AOB為等腰直角三角形，A(4,4).

(1)求3點坐標；

(2)如圖2,若C為BC延長線上的一點，以AC為直角邊作等腰直角△AC。，ZACD=90°,

連接QD,求NAO。度數(shù)；

(3)如圖3,過點