黑龍江省大慶市肇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末檢測模擬試題含解析

黑龍江省大慶市肇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（）

星期一二三四

最高氣溫2FC22℃14℃20°C

最低氣溫11℃14c-rcire

A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四

2.下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）

120

A.一和-3B.-1.15和一C.1.11和1HD.1和-1

33

3.如圖，已知動點(diǎn)尸在函數(shù)）=’-（%>0）的圖象上運(yùn)動，軸于點(diǎn)PNJ_y軸于點(diǎn)N,線段PM、PN

2x

分別與直線48：y=-x+l交于點(diǎn)E,尸，則的值為（）

2

4.如圖，直線A3,直線CZ）,垂足為O,直線E尸經(jīng)過點(diǎn)。，若ZBOE=35，則/FOQ=（）

D

A.35°B.45°C.55°D.125°

5.下圖是由6個大小相同的正方體拼成的幾何體，則下列說法正確的是()

A.從正面看和從左面看到的圖形相同B.從正面看和從上面看到的圖形相同

C.從上面看和從左面看到的圖形相同D.從正面、左面、上面看到的圖形都不相同

6.甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向8地.甲車先出發(fā)勻速駛向8地，4()min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段

時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時.由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h,結(jié)果與甲車同時到達(dá)B

地.甲乙兩車距A地的路程y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中正確的有()

①。=4.5;②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達(dá)貨站時，甲距8地180km.

A.4個B.3個C.2個D.1個

7.如圖，將一副三角板疊在一起,使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則NAOB+NDOC=()度.

A.小于180°B.大于180°C.等于180°D.無法確定

8.如果長方形的長是3a,寬是2a-b,則長方形的周長是()

A.5a—bSa—2bC.\Qa-bD.10a—2b

9.在式子：2xy,x1+2xy+y2中,單項式的個數(shù)是

3x

A.2B.3C.45

10.下列有理數(shù)的大小比較,錯誤的是()

11

A.|-2.9|>-3.1B.--C.-4.3<-3.4D.0<|-0.0011

76

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11.比較：28°15,28.15°(填“>”、"V"或“=”

12.若x=2是方程m(1-x)=3x+m的解，則m=

13.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入〃的值為-3,則輸出的結(jié)果應(yīng)為

輸入q―[WI->I-2I->IX（-3）I—>I-4I->愉出

卜

14.多項式一"/。+45的次數(shù)是____.

2

15.某書店出售圖書的同時，推出一項租書業(yè)務(wù)，每租看1本書，租期不超過3天，每天租金a元；租期超過3天，

從第4天開始每天另加收b元.如果租看1本書7天歸還，那么租金為元.

16.已知線段AB的長度為3厘米，現(xiàn)將線段AB向左平移4厘米得到線段CD,那么線段CD的長度為__厘米.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）為準(zhǔn)備聯(lián)合韻律操表演，甲、乙兩校共100人準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加表演，其中甲校人數(shù)多

于乙校人數(shù)，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數(shù)1套至49套50套至99套100套及以上

每套服裝的價格60元,5兀50元

如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5710元.

（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？

（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加表演？

（3）如果甲校有9名同學(xué)抽調(diào)去參加迎奧運(yùn)書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購

買服裝才能最省錢？

18.（8分）我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：

（甲）普通電價：全天0.53元/度；

（乙）峰谷電價：峰時（早8:00~晚21:00）0.56元/度；谷時（晚21:00~早8:00）0.36元/度.

估計小明家下月總用鬼量為200度，

⑴若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？

⑵請你幫小明計算,峰時電量為多少度時，兩種方式所付的電費(fèi)相等？

⑶到下月付費(fèi)時，小明發(fā)現(xiàn)那月總用鬼量為200度，用峰谷電價付費(fèi)方式比普通電價付費(fèi)方式省了14元，求那月的

峰時電量為多少度？

19.（8分）設(shè)一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為加，十位數(shù)字為〃（加，”均為正整數(shù)，且〃?>〃），若把這個兩位數(shù)的個位

數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由.

20.（8分）某公路檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的公路上檢修路面，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一

天行駛記錄如下（單位：千米）：?5,?3,+6,-7,+9,+8,+4,-2.

⑴求收工時距A地多遠(yuǎn)；

（2）距A地最遠(yuǎn)的距離是多少千米？

（3）若每千米耗油0.2升，問這個小組從出發(fā)到收工共耗油多少升？

21.（8分）如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12c%

（1）制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板？

（2）若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費(fèi)多少錢?（不考慮邊角損耗）

12cm

22.（10分）如圖，ABJLBD,CD±BD,NA與NAEF互補(bǔ)，以下是證明CD〃EF的推理過程及理由，請你在橫線

上補(bǔ)充適當(dāng)條件，完整其推理過程或理由.

證明：VAB1BD,CD±BD（已知）

.*.ZABD=ZCDB=（）

.,.ZABD+ZCDB=180°

，AB〃（）

又NA與NAEF互補(bǔ)（）

ZA+ZAEF=

.\AB〃（）

23.（10分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是線段AC、的中點(diǎn)；

⑴若45=16,A"=6,求線段MN的長.

⑵若NM=8,求線段AB的長.

.，?14

AMCNE

24.（12分）用長為16m的鐵絲沿墻圍成一個長方形（墻的一面為該長方形的長，不用鐵絲），該長方形的長比寬多

1m,則該長方形的面積為一ml

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【分析】本題考查的是最大溫差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的溫差，再進(jìn)行比較，找到最大的即可.

【詳解】解：星期一的溫差是21-11=10,

星期二的溫差是22-14=8,

星期三的溫差是14-(-1)=15,

星期四的溫差是20-11=9,

因?yàn)?5>10>9>8,

所以星期三的溫差最大，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是溫差，溫差=最高溫度-最低溫度，依次計算這四天的溫差，之后按照有理數(shù)的大小比較，找到最大的值

就可以了.

2、C

【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1,進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A.；x(—3)=-1。1,錯誤；

20

B.-0.15X—=-1^1,錯誤；

3

C.0.01xl00=l,正確；

D.=,錯誤；

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】由于P的坐標(biāo)為，且PNLOB,PM1OA,那么N的坐標(biāo)和M點(diǎn)的坐標(biāo)都可以a表示，那么

BN、NF的長度也可以用a表示，接著F點(diǎn)、E點(diǎn)的也可以a表示，然后利用勾股定理可以分別用a表示AF,BE,

最后即可求出A尸-BE.

【詳解】解：作軸,

P的坐標(biāo)為］a,五

,且PN上OB,PM10A,

??.N的坐標(biāo)為M點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,0),

BN=1--

2a

在直角三角形BNF中，NNBF=45°(OB=OA=1,三角形OAB是等腰直角三角形)，

：.NF=BN=1--

2a

?"點(diǎn)的坐標(biāo)為UH

同理可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)為(?,1-?),

A產(chǎn)=(1一1+白28爐=(4y+(一a)2=24,

2a2a2a~

AF2-BE2=JN/^AFBE=\.

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過反比例函數(shù)上的點(diǎn)P坐標(biāo)，來確定E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo),

進(jìn)而通過勾股定理求出線段乘積的值.

4、C

【解析】根據(jù)對頂角相等可得：=進(jìn)而可得NFOD的度數(shù).

【詳解】解：根據(jù)題意可得：ABOE=ZAOF,

ZFOD=ZAOD-ZAOF=90-35=55?

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是對頂角和互余的知識，解題關(guān)鍵在于等量代換.

5、D

【分析】畫出從正面看、從上面看、從左面看到的形狀，再將三個看到的圖形進(jìn)行比較，即可作出判斷.

【詳解】解：將從三個方向看物體的形狀畫出如下：

則可知，三個方向看到的圖形都不相同，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了從三個方向看物體的形狀，會畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關(guān)鍵.

6、A

【分析】由線段DE所代表的意思，結(jié)合裝貨半小時，可得出a的值，從而判斷出①成立；結(jié)合路程=速度X時間，能

得出甲車的速度，從而判斷出②成立；設(shè)出乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為(450)千米/時，

由路程=速度X時間列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙車的初始速度，由甲車先跑的路程+兩車速度差

即可得出乙車追上甲車的時間，從而得出③成立；由乙車剛到達(dá)貨站的時間，可以得出甲車行駛的總路程，結(jié)合A、

B兩地的距離即可判斷④也成立.綜上可知①②③④皆成立.

【詳解】???線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，

.?.a=4+0.5=4.5(小時)，即①成立；

2

40分鐘=一小時，

3

2

甲車的速度為460+(7+])=60(千米/時)，

即②成立；

設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時,則裝滿貨后的速度為(x-50)千米/時，

根據(jù)題意可知：4x+(7-4.5)(x-50)=460,

解得：x=90.

乙車發(fā)車時，甲車行駛的路程為60X23=40(千米)，

44

乙車追上甲車的時間為40+(90-60)=](小時)，§小時=80分鐘，即③成立；

2

乙車剛到達(dá)貨站時，甲車行駛的時間為(4+§)小時，

2

此時甲車離B地的距離為460-60X(4+-)=180(千米)，

即④成立.

綜上可知正確的有：①?③④.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用一一行程問題，解決此類題的關(guān)鍵是，要讀懂圖象，看清橫縱坐標(biāo)所代表的數(shù)學(xué)量，及每段

圖象所代表的情況.

7、C

【解析】先利用NAOD+NCOD=90°,ZCOD+ZBOC=90",可得NAOD+ZCOD+NCOD+NBOC=180°,而

ZBOD=ZCOD+ZBOC,ZAOD+ZBOD=ZAOB,于是有/AOB+NCOD=180".

解：如圖所示,

ZAOD+ZCOD=90",ZCOD+ZBOC=90°,

ZBOD=ZCOD+ZBOC,ZAOD+ZBOD=ZAOB,

ZAOD+ZCOD+ZCOD+ZBOC=180°,

ZAOD+2ZCOD+ZBOC=180°,

ZAOB+ZCOD=180".

故選C.

8、D

【分析】根據(jù)周長=2X長+2X寬列式求解即可.

【詳解】???長方形的長是3a,寬是

長方形的周長=2X3a+2X(2a-b)=10a-2b.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減的應(yīng)用，整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并

同類項.

9、C

【分析】依據(jù)單項式的定義進(jìn)行判斷即可.

1QY~V

【詳解】解：根據(jù)單項式的定義可知2xy,--ah,1,軍是單項式，有4個，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是單項式的定義，熟練掌握單項式的定義是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的

其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【詳解】A：1-2.9|=2.9>-3.1,大小比較正確；

B：V-y<一：，；.-g>-大小比較錯誤；

C；V|-4.3|>|-3.4|,.,--4.3<-3.4,大小比較正確；

D：V|-0.001|=0.001,.".0<|-0.001|,大小比較正確；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、>

【分析】首先利用度分秒換算法則進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再比較大小.

【詳解】?.,28。15'=28。+(154-60)°=28.25°,

/.28°15,>28.15°.

故答案為〉.

12、-1

【分析】將x=2代入方程m(1-x)=lx+m,即可求出m的值.

【詳解】解：,.,x=2是方程m(1-x)=lx+m的解，

:.-m=6+m,

解得m=-1.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程.解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法.

13、-17

【分析】將。=一3代入，列式計算即可.

【詳解】解：r(-3)2-21x(-3)+4=7x(-3)+4=-21+4=-17,

故答案為：-17.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

14、3

【分析】直接利用多項式的次數(shù)確定方法得出答案.

【詳解】解：多項式1/人一萬產(chǎn)0+45的次數(shù)是3

2

故答案為：3

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了多項式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

15、7a+4b

【分析】根據(jù)題目中的條件，每租看1本書，租期不超過3天，每天租金a元，則3天的租金為3a元；當(dāng)超過3天后，

每天的租金為a+b元.

【詳解】解：7天所付的租金總額為3a+4（a+b）=7a+4b（元）.

故答案為7a+4b.

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式，按照題目中的已知條件，根據(jù)租金的不同，分成兩部分予以考慮：（1）三天以內(nèi)，每天租金a元;

（2）超過三天，每天租金a+b元.

16、1

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得.

【詳解】由平移的性質(zhì)得：線段CD的長度等于線段AB的長度，

則線段CD的長度1厘米，

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）可以節(jié)省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三種方案，甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元每套一次

購買100套服裝最省錢.

【分析】（1）兩學(xué)校人數(shù)合起來100人，滿足100套及以上檔次的單價，需要花費(fèi)3元，用兩所學(xué)校單獨(dú)購買的5710

元減去3即可.

（2）可設(shè)甲校有學(xué)生x人，則乙校有學(xué)生（100-x）人.根據(jù)“兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5710元”列方

程解答即可.

(3)可考慮三種方案:一是兩所學(xué)校分別購買;二是兩校聯(lián)合按照”50套至99套”的價格檔次購買;三是仍然按

照”100套及以上”的價格檔次購買.分別求出三者的花費(fèi)比較選擇即可.

【詳解】(1)若甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)?。?/p>

5710-50X100=710(75);

(2)設(shè)甲校有學(xué)生x人(依題意50<xV100),則乙校有學(xué)生(100-x)人.

依題意得：55x+60X(100-x)=5710,解得：x=l.

經(jīng)檢驗(yàn)x=l符合題意，二1()0-x=2.

故甲校有1人，乙校有2人.

(3)方案一：各自購買服裝需49X60+2X60=5460(元)；

方案二：聯(lián)合購買服裝需(49+2)X55=5005(元)；

方案三：聯(lián)合購買10()套服裝需100X50=3(元)；

綜上所述：因?yàn)?460>5005>3.

所以應(yīng)該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元每套一次購買100套服裝最省錢.

【點(diǎn)睛】

本題綜合考查了用一元一次方程解決問題中的方案選擇問題，理解題意，尋找數(shù)量關(guān)系，列出式子或方程是解答關(guān)鍵.

18、(1)按峰谷電價付電費(fèi)合算.能省106—82=24元；(2)峰時電量為170度時，兩種方式所付的電費(fèi)相等；(3)

那月的峰時電量為100度.

【解析】⑴按普通電價付費(fèi)：200x0.53=106元.

按峰谷電價付費(fèi)：50X0.56+(200-50)x0.36=82元.

???按峰谷電價付電費(fèi)合算.能省106—82=24元.

(2)0.56x+0.36(200-x)=106X=170,

二峰時電量為170度時，兩種方式所付的電費(fèi)相等.

⑶設(shè)那月的峰時電量為x度，

根據(jù)題意得：0.53x200-[0.56x+0.36(200-x)]=14,

解得x=100,

,那月的峰時電量為100度.

19、證明見解析

【分析】由題意可得原兩位數(shù)為10n+〃?，新的兩位數(shù)為10加+〃，然后結(jié)合整式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可.

【詳解】原兩位數(shù)為1()〃+/〃，新的兩位數(shù)為〃

(10m+n)-(10/?+/W)

-10m+n-i0n-m

=9772—9〃

=9(m-n)

因?yàn)闄C(jī)，〃均為正整數(shù)，且機(jī)〉〃

:.m-n也為正整數(shù)

二新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù).

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的加減法則以及合并同類項是解題的關(guān)鍵.

20、(1)收工時在A地的東面10千米的地方；(2)距A地的距離最遠(yuǎn)為12千米；(3)8.8升.

【分析】(1)計算所有行駛記錄的有理數(shù)的和，再根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義解答；

(2)逐次計算結(jié)果，當(dāng)達(dá)到絕對值最大時即可；

(3)求出各個數(shù)的絕對值的和，進(jìn)而求出用汽油的升數(shù).

【詳解】解：(1)(-5)+(-3)+6+(-7)+9+8+4+(-2)=10(千米)

答：收工時在A地的東面10千米的地方；

(2)第一次距A地卜5|=5千米；

第二次：卜5-3|=8千米；

第三次：卜5-3+6|=2千米；

第四次：卜5-3+6-71=9千米；

第五次：卜5-3+6-7+91=0千米；

第六次：卜5-3+6-7+9+81=8千米；

第七次：卜5-3+6-7+9+8+41=12千米；

第八次：卜5-3+6-7+9+8+4-21=10千米.

答：距A地的距離最遠(yuǎn)為12千米；

(3)|-5|+|-3|+|+6|+|-7|+|+9|+|+8|+|+4|+|-2|=44(千米)，

44x0.2=8.8(升)，

答：收工時一共需要行駛44千米，共用汽油8.8升.

【點(diǎn)睛】

本題考查正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加法、絕對值的意義，理解正負(fù)數(shù)和絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.

21、(1)310；(2)1.8元

【分析】(1)根據(jù)圖形得到底面正方形邊長，然后根據(jù)表面積=2個底面面積+4個側(cè)面面積計算即可

(2)先算出10個包裝盒的面積，再乘以單價即可.注意單位要統(tǒng)一.

【詳解】（1）由圖形可知：底面正方形的邊長=18—12=1.包裝盒的表面積=1x1x2+4x1x12=72+288=310（平方厘

米）.

答：制作一個這樣的包裝盒需要310平方厘米的硬紙板.

（2）10x3104-10000x5=1.8（元）

制作10個這的包裝盒需花1.8元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的

關(guān)鍵.

22、90°;垂直的定義；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；已知；180°；EF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于

同一條直線的兩條直線平行.

【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出AB〃CD,AB〃EF,最后由平行于同一條直線的兩條直