江蘇省南京市溧水區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

江蘇省南京市溧水區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果a為任意實(shí)數(shù),下列各式中一定有意義的是（）A． B． C． D．2．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A．a(chǎn)2+1 B．a(chǎn)2-6a+9 C．x2+5y D．x2-5y3．函數(shù)y=x+1中自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣1

B．x≤﹣1

C．x＞﹣1

D．x＜﹣14．一次函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過(guò)A(2，y1)，B(4，y2)，則y1和y2的大小關(guān)系為()A．y1>y2 B．y1≥y2 C．y1<y2 D．y1≤y25．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（）A．8 B． C． D．106．不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）A．AB=CD，AB∥CD B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB=AD，BC=CD D．AB=CD，AD=BC7．我校是教育部的全國(guó)青少年校園足球“滿天星”訓(xùn)練基地，旨在“踢出快樂(lè)，拼出精彩”，如圖，校園足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是（）A． B． C． D．8．在今年的中招體育考試中，我校甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17.2，則四個(gè)班體考成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班9．在一條筆直的公路上有、兩地，甲乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車從地到地，乙騎自行車從地到地，到達(dá)地后立即按原路返回地.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象，下列說(shuō)法中①、兩地相距30千米；②甲的速度為15千米/時(shí)；③點(diǎn)的坐標(biāo)為(，20)；④當(dāng)甲、乙兩人相距10千米時(shí)，他們的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí).正確的個(gè)數(shù)為()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．為了了解某市八年級(jí)女生的體能情況，從某校八年級(jí)的甲、乙兩班各抽取27名女生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測(cè)試，測(cè)試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲班2710497乙班2710696如果每分鐘跳繩次數(shù)大于或等于105為優(yōu)秀，則甲、乙兩班優(yōu)秀率的大小關(guān)系是()A．甲優(yōu)<乙優(yōu) B．甲優(yōu)>乙優(yōu) C．甲優(yōu)＝乙優(yōu) D．無(wú)法比較二、填空題(每小題3分,共24分)11．若，則3a______3b；______用“”，“”，或“”填空12．如圖，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，則PC的長(zhǎng)為_(kāi)____cm．13．某食堂午餐供應(yīng)10元、16元、20元三種價(jià)格的盒飯，根據(jù)食堂某月銷售午餐盒飯的統(tǒng)計(jì)圖，可計(jì)算出該月食堂午餐盒飯的平均價(jià)格是_______元．14．若分式的值為零，則__________.15．使分式有意義的x的范圍是________

。16．如圖，在?ABCD中，M為邊CD上一點(diǎn)，將△ADM沿AM折疊至△AD′M處，AD′與CM交于點(diǎn)N．若∠B＝55°，∠DAM＝24°，則∠NMD′的大小為_(kāi)__度．17．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股”中記載了一道“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題是：如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的長(zhǎng)，如果設(shè)AC=x，則可列方程求出AC的長(zhǎng)為_(kāi)___________．18．化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形ABCD是菱形，BE⊥AD,BF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E,F.1求證：BE=BF;2當(dāng)菱形ABCD的對(duì)角線AC=8，BD=6時(shí)，求BE的長(zhǎng).20．（6分）如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼?，量出，，，，若每天鑿隧道，?wèn)幾天才能把隧道鑿?fù)ǎ?1．（6分）某校初中部三個(gè)年級(jí)共挑選名學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，其中七年級(jí)人，八年級(jí)人，九年級(jí)人，體育老師在測(cè)試后對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理，得到下面統(tǒng)計(jì)圖表.年級(jí)平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)78.5m85八年級(jí)807882九年級(jí)828584（1）表格中的落在組（填序號(hào)）；①；②；③；④；⑤；⑥；⑦（2）求這名學(xué)生的平均成績(jī)；（3）在本次測(cè)試中，八年級(jí)與九年級(jí)都只有位學(xué)生跳下，判斷這兩位學(xué)生成績(jī)?cè)谧约核谀昙?jí)參加測(cè)試學(xué)生中的排名，誰(shuí)更考前？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.22．（8分）某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名，已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品10個(gè)或乙種產(chǎn)品12個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)150元．在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．（1）求出此車間每天獲取利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使此車間每天獲取利潤(rùn)為14800元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？（3）若要使此車間每天獲取利潤(rùn)不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？23．（8分）我省某蘋(píng)果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋(píng)果，該基地對(duì)需要送貨且購(gòu)買量在2000kg～5000kg(含2000kg和5000kg)的客戶有兩種銷售方案(客戶只能選擇其中一種方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免費(fèi)送貨；方案B：每千克5元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)2000元．(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出按方案A，方案B購(gòu)買這種蘋(píng)果的應(yīng)付款y(元)與購(gòu)買量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求購(gòu)買量x在什么范圍時(shí)，選用方案A比方案B付款少；(3)某水果批發(fā)商計(jì)劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購(gòu)買盡可能多的這種蘋(píng)果，請(qǐng)直接寫(xiě)出他應(yīng)選擇哪種方案．24．（8分）一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，這次測(cè)驗(yàn)中，甲，乙兩組學(xué)生人數(shù)都為5人，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭祝?，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫(xiě)下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲______________88乙______________9______________（2）已知甲組學(xué)生成績(jī)的方差，計(jì)算乙組學(xué)生成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪組學(xué)生的成績(jī)更穩(wěn)定.25．（10分）為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行多元化的評(píng)價(jià)，某中學(xué)決定對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)設(shè)該校中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分評(píng)價(jià)等級(jí)與評(píng)價(jià)成績(jī)x分之間的關(guān)系如下表：中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)A級(jí)B級(jí)C級(jí)D級(jí)現(xiàn)隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)，整理繪制成圖、圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生，圖中等級(jí)為D級(jí)的扇形的圓心角等于______；(2)補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校等級(jí)為C級(jí)的學(xué)生約有多少名．26．（10分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了一個(gè)問(wèn)題：如圖1，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)，連接AC和BC，怎樣測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離？（活動(dòng)探究）學(xué)生以小組展開(kāi)討論，總結(jié)出以下方法：⑴如圖2，選取點(diǎn)C，使AC=BC=a，∠C=60°；⑵如圖3，選取點(diǎn)C，使AC=BC=b，∠C=90°；⑶如圖4，選取點(diǎn)C，連接AC，BC，然后取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量得DE=c…（活動(dòng)總結(jié)）（1）請(qǐng)根據(jù)上述三種方法，依次寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的距離．（用含字母的代數(shù)式表示）并寫(xiě)出方法⑶所根據(jù)的定理．AB=________，AB=________，AB=________．定理：________．（2）請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量方法，（圖5）畫(huà)出圖形，簡(jiǎn)要說(shuō)明過(guò)程及結(jié)果即可．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解：選項(xiàng)A、B、D中的被開(kāi)方數(shù)都有可能是負(fù)數(shù)，選項(xiàng)C的被開(kāi)方數(shù)，一定有意義．故選C．2、B【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【詳解】A、C、D都不能把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故選B．3、A【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+1?0，解得x?-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．4、C【解析】

將點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)代入解析式，可求y1，y2，由不等式的性質(zhì)可得y1、y2的大小關(guān)系．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=x+b圖象上的兩點(diǎn)A（2，y1），B（4，y2），

∴y1=2+b，y2=4+b

∵4＞2

∴4+b＞2+b

∴y1<y2，

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)圖象的解析式是本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】連接BM,∵點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，

∴NB=ND，

則BM就是DN+MN的最小值，

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，DM=2，

∴CM=6，

∴BM==1，

∴DN+MN的最小值是1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于確定滿足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對(duì)稱的方法．然后熟練運(yùn)用勾股定理．6、C【解析】

A.

∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)；本選項(xiàng)能判定四邊形ABCD為平行四邊形；B.

∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四邊形ABCD為平行四邊形(兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形)；本選項(xiàng)能判定四邊形ABCD為平行四邊形；C.由AB=AD，BC=CD，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形；D.

∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)；本選項(xiàng)能判定四邊形ABCD為平行四邊形故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定.7、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式（n-2）×180°即可求出結(jié)果．【詳解】解：黑色正五邊形的內(nèi)角和為：（5-2）×180°=540°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和公式．8、A【解析】

直接根據(jù)方差的意義求解．【詳解】∵S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17.2∴S乙2＞S丁2＞S丙2＞S甲2，∴四個(gè)班體考成績(jī)最穩(wěn)定的是甲班．故選A．9、C【解析】

根據(jù)題意，確定①-③正確，當(dāng)兩人相距10千米時(shí)，應(yīng)有3種可能性．【詳解】解：根據(jù)題意可以列出甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系得:

y甲=-15x+30

y乙=由此可知，①②正確．

當(dāng)15x+30=30x時(shí)，

解得x=

則M坐標(biāo)為（，20），故③正確．

當(dāng)兩人相遇前相距10km時(shí)，

30x+15x=30-10

x=，

當(dāng)兩人相遇后，相距10km時(shí)，

30x+15x=30+10，

解得x=

15x-（30x-30）=10

解得x=

∴④錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題，考查學(xué)生對(duì)于圖象分析能力，解答時(shí)要注意根據(jù)兩人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析圖象得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)，從而解答問(wèn)題．10、A【解析】

已知每分鐘跳繩次數(shù)在105次以上的為優(yōu)秀，則要比較優(yōu)秀率，關(guān)鍵是比較105次以上人數(shù)的多少；從表格中可看出甲班的中位數(shù)為104，且104＜105，所以甲班優(yōu)秀率肯定小于50%；乙班的中位數(shù)為106，106＞105，至此可求得答案.【詳解】從表格中可看出甲班的中位數(shù)為104，104＜105，乙班的中位數(shù)為106，106＞105，即甲班大于105次的人數(shù)少于乙班，所以甲、乙兩班的優(yōu)秀率的關(guān)系是甲優(yōu)＜乙優(yōu).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，正確理解中位數(shù)和平均數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的中等水平二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行解答即可得.【詳解】若，根據(jù)不等式性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以3，不等號(hào)方向不變，則；根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)方向改變，則有，再根據(jù)不等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上1，不等號(hào)方向不變，則，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．12、1【解析】

如圖，作PH⊥OB于H．由角平分線的性質(zhì)定理推出PH＝PD＝3cm，再證明∠PCH＝30°即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，作PH⊥OB于H．∵∠POA＝∠POB，PH⊥OB，PD⊥OA，∴PH＝PD＝3cm，∵PC∥OA，∴∠POA＝∠CPO＝15°，∴∠PCH＝∠COP+∠CPO＝30°，∵∠PHC＝90°，∴PC＝2PH＝1cm．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考常考題型．13、13【解析】試題解析：故答案為點(diǎn)睛：題目主要考查加權(quán)平均數(shù).分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比然后相加，計(jì)算即可得解.14、-1【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：分式的值為零，則a+1=0，解得：a=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．15、x≠1【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可求解.【詳解】分母不為零，即x-1≠0，x≠1.故答案是：x≠1.【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．16、22.【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=55°，由折疊的性質(zhì)得：∠D'=∠D=55°，∠MAD'=∠DAM=24°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AMN=79°，與三角形內(nèi)角和定理求出∠AMD'=101°，即可得出∠NMD'的大小.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=55°，由折疊的性質(zhì)得：∠D'=∠D=55°，∠MAD'=∠DAM=24°，∴∠AMN=∠D+∠DAM=55°+24°=79°，∠AMD'=180°-∠MAD'-∠D'=101°，∴∠NMD'=101°-79°=22°；故答案為：22.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AMN和∠AMD'是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.17、．【解析】

設(shè)AC=x，可知AB=10﹣x，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)AC=x．∵AC+AB=10，∴AB=10﹣x．∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AC1+BC1=AB1，即x1+31=（10﹣x）1．解得：x．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．18、x【解析】

先把兩分?jǐn)?shù)化為同分母的分?jǐn)?shù)，再把分母不變，分子相加減即可.【詳解】，故答案為x.三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）BE＝【解析】

(1)根據(jù)菱形的鄰邊相等，對(duì)角相等，證明△ABE與△CBF全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明；(2)先根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半和底邊乘以高兩種求法即可求出．【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BAE=∠BCF,BA=BC又∵BE⊥AD，BF⊥CD∴∠AEB=∠CFB∴△ABE≌△CBF(AAS)∴BE(2)解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝12AC＝4，∴AD=AB=OA∵S∴5BE＝1∴BE＝故答案為：（1）見(jiàn)解析；（2）245【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，菱形的性質(zhì)和面積，注意：菱形的四條邊都相等，菱形的對(duì)角相等．20、10天才能把隧道鑿?fù)ā窘馕觥?/p>

由題意可得∠C為90°，在直角△ABC中，已知AB，BC根據(jù)勾股定理即可求AC，即可得出需要的天數(shù).【詳解】解：∵，，∴.∵在中，，，∴.∴需要天數(shù)為（天）.答：10天才能把隧道鑿?fù)?故答案為：10天才能把隧道鑿?fù)?【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的計(jì)算AC的長(zhǎng)度．21、（1）④；（2）80；（3）八年級(jí)得分的那位同學(xué)名次較靠前，理由詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)題意，七年級(jí)由40人，則中位數(shù)應(yīng)該在第20和21個(gè)人取平均值，即可得到答案；（2）利用加權(quán)平均數(shù)，即可求出100名學(xué)生的平均成績(jī)；（3）由題意，八九年級(jí)人數(shù)一樣，則比較中位數(shù)，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)直方圖可知，七年級(jí)第20和第21個(gè)人都落在；故答案為：④.(2)這名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)椋海?3)八年級(jí)得分的那位同學(xué)名次較靠前，理由如下：依題意得：八年級(jí)和九年級(jí)被挑選的學(xué)生人數(shù)相同，分別把兩個(gè)年級(jí)的成績(jī)按從高到低排列，由兩個(gè)年級(jí)的中位數(shù)可知，八年級(jí)跳下的學(xué)生在該年級(jí)排名中上，而八年級(jí)跳下的學(xué)生在該年級(jí)排名中下，八年級(jí)得分的那位同學(xué)名次較靠前.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．22、（1）y=-800x+18000；（2）安排4人生產(chǎn)甲產(chǎn)品；（3）至少要派7名工人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．【解析】

（1）根據(jù)利潤(rùn)計(jì)算方法分別表示出甲產(chǎn)品、乙產(chǎn)品的利潤(rùn)，最后求和即得y，

（2）把y=14800代入y與x的函數(shù)關(guān)系式，求出x的值，

（3）列不等式求出x的取值范圍，進(jìn)而求出生產(chǎn)乙產(chǎn)品的人數(shù)的取值范圍，確定至少安排乙產(chǎn)品的人數(shù)．【詳解】解：（1）設(shè)每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，則有（10-x）人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，

y=10x×100+12（10-x）×150=-800x+18000，

答：每天獲取利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-800x+18000；

（2）當(dāng)y=14800時(shí)，即：-800x+18000=14800，

解得：x=4，

答：安排4人生產(chǎn)甲產(chǎn)品；

（3）由題意得：

-800x+18000≥15600，

解得：x≤3，

當(dāng)x≤3時(shí)，10-x≥7，

因此至少要派7名工人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)已知得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．23、(1)方案A：y＝5.8x；方案B：y＝5x＋2000(2)選用方案A比方案B付款少(3)B【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)表達(dá)式即可；（2）先求出方案A應(yīng)付款y與購(gòu)買量