河南省延津縣2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

河南省延津縣2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．分式①，②，③，④中，最簡分式有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A． B．C． D．3．在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：44．下列說法中錯誤的是（）A．“買一張彩票中獎”發(fā)生的概率是0B．“軟木塞沉入水底”發(fā)生的概率是0C．“太陽東升西落”發(fā)生的概率是1D．“投擲一枚骰子點數(shù)為8”是確定事件5．已知，則化簡的結(jié)果是()A． B． C．﹣3 D．36．等腰三角形的兩邊長分別為2、4，則它的周長為（）A．8 B．10 C．8或10 D．以上都不對7．若一次函數(shù)y=mx+n中，y隨x的增大而減小，且知當(dāng)x＞2時，y＜0，x＜2時，y＞0，則m、n的取值范圍是．（）A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＜0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＞08．在三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虛線剪下，能使陰影部分的三角形與△ABC相似的是（）A． B． C． D．9．若=，則x的取值范圍是（）A．x＜3 B．x≤3 C．0≤x＜3 D．x≥010．如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，，兩點在格點上，要在圖中格點上找到點，使得的面積為2，滿足條件的點有（）A．無數(shù)個 B．7個 C．6個 D．5個11．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OD，∠OAD=50°，則∠OAB的度數(shù)為()A．40° B．50° C．60° D．70°12．如圖，以某點為位似中心，將△OAB進行位似變換得到△DFE，若△OAB與△DFE的相似比為k，則位似中心的坐標(biāo)與k的值分別為（）A．（2，2），2 B．（0，0），2 C．（2，2）， D．（0，0），二、填空題（每題4分，共24分）13．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則的取值范圍是__________．14．如圖，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，且∠BAC=90°，則點C坐標(biāo)為_____15．如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，軸于點C，軸于點D，則四邊形ADBC的面積為___________．16．若關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是______．17．設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣2018=0的兩個實數(shù)根，則m2+3m+n=______．18．一個不透明的袋中裝有3個紅球，2個黃球，1個白球，每個球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一球，則摸到__________球的可能性最大。（填“紅色”、“黃色”或“白色”）三、解答題（共78分）19．（8分）解下列方程:（1）（2）20．（8分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點和點.（1）求直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式.（2）若點在直線上，求的值.21．（8分）某商場在去年底以每件80元的進價購進一批同型號的服裝，一月份以每件150元的售價銷售了320件，二、三月份該服裝暢銷，銷量持續(xù)走高，在售價不變的情況下，三月底統(tǒng)計知三月份的銷量達到了500件．（1）求二、三月份服裝銷售量的平均月增長率；（2）從四月份起商場因換季清倉采用降價促銷的方式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在三月份銷量的基礎(chǔ)上，該服裝售價每降價5元，月銷售量增加10件，當(dāng)每件降價多少元時，四月份可獲利12000元？22．（10分）（1）計算：；（2）已知，，求的值23．（10分）已知點A（4，0）及在第一象限的動點P（x，y），且x+y=5，0為坐標(biāo)原點，設(shè)△OPA的面積為S．（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）求x的取值范圍；（3）當(dāng)S=4時，求P點的坐標(biāo)．24．（10分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，E為AB邊上一點，過E作EG⊥BC于點G，交對角線BD于點F．（1）如圖（1），若∠ACE＝15°，BC＝6，求EF的長；（2）如圖（2），H為CE的中點，連接AF，F(xiàn)H，求證：AF＝2FH．25．（12分）如圖，已知□ABCD.（1）作圖：延長BC，并在BC的延長線上截取線段CE，使得CE=BC．（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連結(jié)AE，交CD于點F，求證:△AFD≌△EFC.26．有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和-1；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和1．小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，y）．（1）請用表格或樹狀圖列出點A所有可能的坐標(biāo)；（1）求點A在反比例函數(shù)y=圖象上的概率．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

利用約分可對各分式進行判斷．【詳解】①是最簡分式；②，故不是最簡分式；③，故不是最簡分式；④是最簡分式；所以，最簡分式有2個，故選：B．【點睛】本題考查了最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．2、D【解析】

根據(jù)把整式變成幾個整式的積的過程叫因式分解進行分析即可．【詳解】A、是整式的乘法運算，不是因式分解，故A不正確；B、是積的乘方，不是因式分解，故B不正確；C、右邊不是整式乘積的形式，故C不正確；D、是按照平方差公式分解的，符合題意，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別．3、D【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對角分別相等即可判斷．詳解：根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等．可知D正確．故選D．點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形對角相等，鄰角互補；平行四邊形對角線互相平分.4、A【解析】

直接利用概率的意義以及事件的確定方法分別分析得出答案．【詳解】A、“買一張彩票中獎”發(fā)生的概率是0，錯誤，符合題意；B、“軟木塞沉入水底”發(fā)生的概率是0，正確，不合題意；C、“太陽東升西落”發(fā)生的概率是1，正確，不合題意；D、“投擲一枚骰子點數(shù)為8”是確定事件，正確，不合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了概率的意義以及事件的確定方法，解題關(guān)鍵是正確理解概率的意義．5、D【解析】

先把變形為+，根據(jù)a的取值范圍可確定1-a和a-4的符號，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可得答案.【詳解】=+∵2<a<4，∴1-a<0，a-4<0，∴+=-(1-a)-(a-4)=-1+a-a+4=3，故選D.【點睛】本題考查了二次根式的化簡，當(dāng)a≥0時，=a；當(dāng)a<0時，=-a；熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、B【解析】

由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進行分析．【詳解】解：①當(dāng)2為腰時，2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故此種情況不存在；

②當(dāng)4為腰時，符合題意，則周長是2+4+4=1．

故選：B．【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時注意分類討論，不要漏解．7、D【解析】

根據(jù)圖象和系數(shù)的關(guān)系確定m＜0且直線經(jīng)過點(2，0)，將(2，0)代入求得．【詳解】解：根據(jù)題意，m＜0且直線經(jīng)過點(2，0)，∴，∴，∴m＜0，n＞0，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象和系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，能夠準確理解題意是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】解：三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=1．A．，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項錯誤；B．，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項錯誤；C．，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項錯誤；D．，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似，故此選項正確；故選D．點睛：此題主要考查了相似三角形的判定，正確利用相似三角形兩邊比值相等且夾角相等的兩三角形相似是解題關(guān)鍵．9、C【解析】試題解析：根據(jù)題意得：解得：故選C.10、C【解析】

如解圖中的C1、D，連接C1D，根據(jù)勾股定理即可求出C1D和AB，然后根據(jù)三線合一即可求出S△C1AB=2，然后根據(jù)平行線之間的距離處處相等即可求出另外兩個點C2、C3，然后同理可找出C4、C5、C6，從而得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)如下圖所示中的兩個格點為C1、D，連接C1D根據(jù)勾股定理可得C1D=AD=BD=，AB=∵C1A=C1B，點D為AB的中點∴C1D⊥AB∴S△C1AB=AB·C1D=2∴此時點C1即為所求過點C1作AB的平行線，交如圖所示的格點于C2、C3，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，此時C2、C3也符合題意；同理可得：S△C4AB=2，∴點C4即為所求，過點C4作AB的平行線，交如圖所示的格點于C5、C6，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，此時C4、C5也符合題意．滿足條件的點C共有6個故選C．【點睛】此題考查的是勾股定理和網(wǎng)格問題，掌握用勾股定理解直角三角形和三線合一的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．11、A【解析】

首先根據(jù)題意得出平行四邊形ABCD是矩形，進而求出∠OAB的度數(shù)．【詳解】∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OA=OD，∴四邊形ABCD是矩形，∵∠OAD=50°，∴∠OAB=40°．故選：A．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出四邊形ABCD是矩形，此題難度不大．12、A【解析】

兩對對應(yīng)點的連線的交點即為位似中心；找到任意一對對應(yīng)邊的邊長，讓其相比即可求得k．【詳解】連接OD、BE，延長OD交BE的延長線于點O′，點O′也就是位似中心，坐標(biāo)為（1，1），k=OA：FD=8：4=1．故選A．【點睛】本題考查了位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，記住兩對對應(yīng)點的連線的交點為位似中心；任意一對對應(yīng)邊的比即為位似比．二、填空題（每題4分，共24分）13、m＜3【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=（m-3）x-2的圖象經(jīng)過二、三、四象限判斷出m的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=（m-3）x-2的圖象經(jīng)過二、三、四象限，

∴m-3＜0，

∴m＜3，

故答案為：m＜3.【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＜0時函數(shù)的圖象在二、三、四象限．14、(3,1)；【解析】

先求出點A，B的坐標(biāo)，再判斷出△ABO≌△CAD，即可求出AD=2，CD=1，即可得出結(jié)論；【詳解】如圖,過點C作CD⊥x軸于D，令x=0，得y=2，令y=0，得x=1，∴A(1,0),B(0,2)，∴OA=1，OB=2，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC,∠BAC=90°，∴∠BAO+∠CAD=90°，∵∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BAO=∠ACD，∵∠BOA=∠ADC=90°，∴△ABO≌△CAD，∴AD=BO=2，CD=AO=1，∴OD=3，∴C(3,1)；【點睛】此題考查一次函數(shù)綜合，解題關(guān)鍵在于作輔助線15、1【解析】

解出AB兩點的坐標(biāo)，可判斷出四邊形ADBC是平行四邊形，由平行四邊形對角線平分平行四邊形的面積，所以四邊形ADBC的面積為．【詳解】解：解二元一次方程方程組解得或則A點坐標(biāo)為(-2，2)，B點坐標(biāo)為(2，-2)C點坐標(biāo)為(0，2)，D點坐標(biāo)為(2，-2)所以AC∥BD，AC=BD=2所以四邊形ADBC是平行四邊形則==2××2×4=1，故答案為1．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點組成四邊形求面積的問題，掌握相關(guān)知識點是解決本題的關(guān)鍵．16、m<且m≠【解析】

去分母得：x+m-3m=3(x-3)去括號得x+m-3m=3x-9移項，整理得：x=∵x>0，且x≠3∴>0，且≠3解得：m<且m≠.17、2016【解析】由題意可得，，，∵，為方程的個根，∴，，∴．18、紅色【解析】

可根據(jù)概率公式計算出紅球、黃球、白球摸到的概率，然后比較即可【詳解】解：總共有3+2+1=6個球，摸到紅球的概率為：，摸到黃球的概率為：，摸到白球的概率為：，所以紅色球的可能性最大.【點睛】本題考查可能性的大小，可根據(jù)隨機等可能事件的概率計算公式分別計算出它們的概率，然后比較即可，也可以列舉出所有可能的結(jié)果，比較即可.三、解答題（共78分）19、解:(1)(2)【解析】

（1）把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)；

（2）因方程公因式很明顯故用因式分解法求解．【詳解】(1)把方程的常數(shù)項移得，x2?4x=?1，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方得，x2?4x+4=?1+4，配方得，(x?2)2=3，解得：x1=2+，x2=2?(2)先提取公因式5x+4得，(5x+4)(x?1)=0，解得x1=1，x2=?20、（1）;（2）的值為.【解析】

（1）設(shè)直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達式為.把點和點.代入，用待定系數(shù)法求解即可；（2）把代入（1）中求得的解析式即可求出m的值.【詳解】（1）直線經(jīng)過點和點，解得直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式為．（2）當(dāng)時，．的值為.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）二、三月份銷售量的平均月增長率為25%；（2）每件降價50元，四月份可獲利12000元．【解析】

（1）由題意可得：一月份的銷售量為：320件；設(shè)二月份到三月份銷售額的月平均增長率，則二月份的銷售量為：320（1+x）；三月份的銷售量為：320（1+x）（1+x），又知三月份的銷售量為：500元，由此等量關(guān)系列出方程求出x的值，即求出了平均增長率；（2）利用銷量×每件商品的利潤=12000求出即可．【詳解】（1）解：設(shè)二、三月份銷售量的平均月增長率為x，根據(jù)題意得：320（1+x）2=500解得：x1=0.25，x2=-2.25（不合題意，舍去）．答：二、三月份銷售量的平均月增長率為25%．（2）解：設(shè)每件降價y元，根據(jù)題意得：（500+10×）（150-y-80）=12000整理得：y2+180y-11500=0解得：y1=50，y2=-230（不合，舍去）．答：每件降價50元，四月份可獲利12000元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）11.【解析】

（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進行化簡即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式與平方差公式即可求解.【詳解】解：（1）原式；（2）【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì)及乘法公式的應(yīng)用.23、（1）S=10﹣2x；（2）0＜x＜5；（3）（3，2）【解析】

(1)根據(jù)題意畫出圖形,由x＋y＝5可知y＝5﹣x,再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論;

(2)由點P（x，y）在第一象限,且x＋y＝5得出x的取值范圍即可;

(3)把S＝4代入(1)中的關(guān)系式求出x的值,進而可得出y的值.【詳解】（1）如圖：∵x＋y＝5，∴y＝5﹣x，∴S＝×4×（5﹣x）＝10﹣2x；（2）∵點P（x，y）在第一象限，且x＋y＝5，∴0＜x＜5；（3）∵由（1）知，S＝10﹣2x，∴10﹣2x＝4，解得x＝3，∴y＝2，∴P（3，2）．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)題意畫出圖形,利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.24、（1）EF＝6﹣；（2）見解析【解析】

（1）首先證明EG＝CG，設(shè)BG＝x，則EG＝CG＝x，根據(jù)BC＝6，構(gòu)建方程求出x，證明EF＝BF，求出BF即可解決問題．（2）如圖2，作CM⊥BC交FH的延長線于M，連接AM，AH．利用全等三角形的性質(zhì)證明△FAM是等邊三角形即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖1中，∵四邊形ABCD是菱形，∵AB＝BC＝CD＝AD＝6，AD∥BC，∴∠ABC＝180°﹣∠BAD＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，∵∠ACE＝15°，∴∠ECG＝∠ACB﹣∠ACE＝45°，∵EG⊥CG，∴∠EGC＝90°，∴EG＝CG，設(shè)BG＝x，則EG＝CG＝x，∴x+x＝6，∴x＝3﹣3，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠FBG＝∠EBF＝30°，∵∠BEG＝30°，∴FB＝FE，∵BF＝＝＝6﹣，∴EF＝6﹣．（2）如圖2，作CM⊥BC交FH的延長線于M，連接AM，AH．∵EG⊥BC，MC⊥BC，∴EF∥CM，∴∠FEH＝∠HCM，∵∠EHF＝∠CHM，EH＝CH，∴△EFH≌△CMH（ASA），∴EF＝CM，F(xiàn)H＝HM，∵EF＝BF，∴BF＝CM，∵∠ABF＝∠ACM＝30