江蘇省蘇州市星港學(xué)校2024年八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末監(jiān)測試題含解析

江蘇省蘇州市星港學(xué)校2024年八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過一、二、四象限，若點(diǎn)（2，3），（0，b），（﹣1，a），（c，﹣1）都在直線l上，則下列判斷不正確的是（）A．b＞a B．a(chǎn)＞3 C．b＞3 D．c＞02．五邊形的內(nèi)角和是()A．180° B．360° C．540° D．720°3．某校把學(xué)生的紙筆測試、實(shí)踐能力、成長記錄三項(xiàng)成績分別按50%，20%，30%的比例計(jì)入學(xué)期總評成績，90分以上為優(yōu)秀．甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?，學(xué)期總評成績優(yōu)秀的是（）紙筆測試實(shí)踐能力成長記錄甲908395乙889095丙908890A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙4．下列命題正確的是（）A．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D．平行四邊形的對角線相等5．下列命題中，正確的是（）A．在三角形中，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)B．平行四邊形是軸對稱圖形C．三角形的中位線將三角形分成面積相等的兩個(gè)部分D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形6．若關(guān)于x的分式方程有增根，則k的值是（）A． B． C．2 D．17．某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，計(jì)劃八、九月份共生產(chǎn)零件萬個(gè)，設(shè)八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是A． B．C． D．8．ABC的內(nèi)角分別為A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的條件是（）A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC9．觀察下列命題：（1）如果a<0，b>0，那么a＋b<0；（2）如果兩個(gè)三角形的3個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；（3）同角的補(bǔ)角相等；（4）直角都相等.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）．A．0 B．1 C．2 D．310．某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測試，成績?nèi)缦拢?0,90,75,80,75,80.下列關(guān)于對這組數(shù)據(jù)的描述錯(cuò)誤的是（）A．中位數(shù)是75 B．平均數(shù)是80 C．眾數(shù)是80 D．極差是15二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知的對角線，相交于點(diǎn)，是等邊三角形，且，則的長為__________．12．計(jì)算：÷＝_____．13．如圖是棱長為4cm的立方體木塊，一只螞蟻現(xiàn)在A點(diǎn)，若在B點(diǎn)處有一塊糖，它想盡快吃到這塊糖，則螞蟻沿正方體表面爬行的最短路程是______cm．14．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=10cm，則△DEB的周長是_____cm．15．某商品經(jīng)過兩次連續(xù)的降價(jià)，由原來的每件250元降為每件160元，則該商品平均每次降價(jià)的百分率為____________.16．若一次函數(shù)y=（2m﹣1）x+3﹣2m的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m的取值范圍是__________17．設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回．設(shè)秒后兩車間的距離為千米，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是______米/秒．18．直線y=kx+b與直線y=-3x+4平行，且經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k=______，b=______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知邊長為1的正方形ABCD中,P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A．C不重合)，過點(diǎn)P作PE⊥PB，PE交射線DC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(shí)(如圖)，（1）求證：PB=PE；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，PF的長度是否發(fā)生變化?若不變，試求出這個(gè)不變的值，若變化，試說明理由；20．（6分）小紅同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對新函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究，請幫她把探究過程補(bǔ)充完整.第一步：通過列表、描點(diǎn)、連線作出了函數(shù)的圖象…-6-5-4-3-1012……-1.5-2-3-66321.5…第二步：在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象（1）觀察發(fā)現(xiàn)：函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都是雙曲線，并且形狀也相同，只是位置發(fā)生了改變.小紅還發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)函數(shù)圖像既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，請你直接寫出函數(shù)的對稱中心的坐標(biāo).（2）能力提升：函數(shù)的圖象可由反比例函數(shù)的圖象平移得到，請你根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)平移的方法，寫出函數(shù)的圖象可由反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣平移得到？（3）應(yīng)用：在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像，若點(diǎn)，在函數(shù)的圖像上，且時(shí)，直接寫出、的大小關(guān)系.21．（6分）某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號(hào)的電腦報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.各商場的優(yōu)惠條件如下表所示：商場優(yōu)惠條件甲商場第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺(tái)優(yōu)惠25%乙商場每臺(tái)優(yōu)惠20%(1)設(shè)學(xué)校購買臺(tái)電腦，選擇甲商場時(shí)，所需費(fèi)用為元，選擇乙商場時(shí)，所需費(fèi)用為元，請分別求出，與之間的關(guān)系式.(2)什么情況下，兩家商場的收費(fèi)相同？什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？(3)現(xiàn)在因?yàn)榧毙?，?jì)劃從甲乙兩商場一共買入10臺(tái)電腦，已知甲商場的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)50元，乙商場的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)60元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，從甲商場購買臺(tái)電腦，在甲商場的庫存只有4臺(tái)的情況下，怎樣購買，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？22．（8分）李剛家去年養(yǎng)殖的“豐收一號(hào)”多寶魚喜獲豐收，上市20天全部售完，李剛對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y(單位：千克)與上市時(shí)間x(單位：天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式.23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為a．直線y＝bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿足﹣（a﹣4）2≥0，c＝+8.（1）求直線y＝bx+c的解析式并直接寫出正方形OABC的對角線的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）直線y＝bx+c沿x軸正方向以每秒移動(dòng)1個(gè)單位長度的速度平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；（3）點(diǎn)P為正方形OABC的對角線AC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)A、C除外），PM⊥PO，交直線AB于M，求的值．24．（8分）將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．（1）連接BF，求證：CF＝EF．（2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其他條件不變，如圖②，求證：AF+EF＝DE．（3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其他條件不變，如圖③，你認(rèn)為（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請直接寫出AF、EF與DE之間的數(shù)量關(guān)系．25．（10分）（1）解分式方程：；（2）化簡：26．（10分）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長線上的一點(diǎn)，且EF∥DC，（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若EF＝2cm，求AB的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

依據(jù)直線l經(jīng)過一、二、四象限，經(jīng)過點(diǎn)（2，3），（1，b），（﹣1，a），（c，﹣1），在直角坐標(biāo)系中畫出直線l，即可得到a＞b，a＞b＞3，c＞1．【詳解】.解：∵直線l經(jīng)過一、二、四象限，經(jīng)過點(diǎn)（2，3），（1，b），（﹣1，a），（c，﹣1），∴畫圖可得：∴a＞b＞3，c＞1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．2、C【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為：，且n為整數(shù)，求出五邊形的內(nèi)角和是多少度即可．【詳解】解：五邊形的內(nèi)角和是：(5﹣2)×180°＝3×180°＝540°故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確n邊形的內(nèi)角和為：，且n為整數(shù)．3、C【解析】

利用平均數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算成績，然后判斷誰優(yōu)秀．【詳解】由題意知，甲的總評成績=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，乙的總評成績=88×50%+90×20%+95×30%=90.5，丙的總評成績=90×50%+88×20%+90×30%=89.6，∴甲乙的學(xué)期總評成績是優(yōu)秀．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．4、B【解析】

利用矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故正確；C、對角線互相垂直平分且相等的平行四邊形是正方形，故錯(cuò)誤；D、平行四邊形的對角線互相平分但不一定相等，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定方法，難度不大．5、D【解析】

由三角形的內(nèi)心和外心性質(zhì)得出選項(xiàng)A不正確；由平行四邊形的性質(zhì)得出選項(xiàng)B不正確；由三角形中位線定理得出選項(xiàng)C不正確；由平行四邊形的判定得出選項(xiàng)D正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．在三角形中，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)；不正確；B．平行四邊形是軸對稱圖形；不正確；C．三角形的中位線將三角形分成面積相等的兩個(gè)部分；不正確；D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理、三角形的內(nèi)心與外心、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線定理；對各個(gè)命題進(jìn)行正確判斷是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

方程兩邊同乘以x-5可化為x-6+(x-5)=-k，由關(guān)于x的分式方程有增根可得x=5，把x=5代入x-6+(x-5)=-k即可求得k值.【詳解】方程兩邊同乘以x-5得，x-6+(x-5)=-k，∵關(guān)于x的分式方程有增根，∴x=5，把x=5代入x-6+(x-5)=-k得，5-6=-kk=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，熟知使分式方程最簡公分母等于0的未知數(shù)的值是分式方程的增根是解決問題的關(guān)鍵.7、C【解析】

主要考查增長率問題，一般增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量，然后根據(jù)題意可得出方程．【詳解】依題意得八、九月份的產(chǎn)量為10（1+x）、10（1+x）2，∴10（1+x）+10（1+x）2=111.1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．增長率問題的一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．8、D【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】若ABC又AB+C=180°∴2∠C=180°，得∠C=90°，故為直角三角形,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和.9、C【解析】

根據(jù)不等式的運(yùn)算、相似三角形的判定定理、補(bǔ)角的性質(zhì)、直角的性質(zhì)對各命題進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）如果a<0，b>0，那么a＋b的值不確定，錯(cuò)誤；（2）如果兩個(gè)三角形的3個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，錯(cuò)誤；（3）同角的補(bǔ)角相等，正確；（4）直角都相等，正確；故真命題的個(gè)數(shù)是2個(gè)故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的問題，掌握不等式的運(yùn)算、相似三角形的判定定理、補(bǔ)角的性質(zhì)、直角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念進(jìn)行判斷．【詳解】解：將6名同學(xué)的成績從小到大排列，第3、4個(gè)數(shù)都是80，故中位數(shù)是80，∴答案A是錯(cuò)誤的，其余選項(xiàng)均正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念及其求法．二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AD=OA=OD，利用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定解答即可．【詳解】解：∵△AOD是等邊三角形，

∴AD=OA=OD=4，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=AC，OD=BD，

∴AC=BD=8，

∴四邊形ABCD是矩形，

在Rt△ABD中，，

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可．12、1【解析】

直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則得出即可．【詳解】解：÷＝=1.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的除法運(yùn)算，根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則得出是解題關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，將點(diǎn)A和點(diǎn)B所在的各面展開，展開為矩形，AB為矩形的對角線的長即為螞蟻沿正方體表面爬行的最短距離，再由勾股定理求解即可．【詳解】將點(diǎn)A和點(diǎn)B所在的面展開為矩形，AB為矩形對角線的長，∵矩形的長和寬分別為8cm和4cm，∴AB==cm．故螞蟻沿正方體的最短路程是cm．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵．14、10【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：CD=DE，△ACD和△AED全等，則AE=AC，根據(jù)AC=BC可知AE=BC，則△DEB的周長=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm.15、20％【解析】

設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則第一次降價(jià)后的單價(jià)是原來的(1-x)，第二次降價(jià)后的單價(jià)是原來的(1-x)2，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得250×(1-x)2=160，解得x1=0.2，2，x2=1.8(不符合題意，舍去)，即該商品平均每次降價(jià)的百分率為20%，故答案為：20%．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．16、m＜【解析】

∵y=（2m﹣1）x+3﹣2m的圖象經(jīng)過一、二、四象限，∴（2m﹣1）＜0，3﹣2m＞0∴解不等式得：m＜，m＜，∴m的取值范圍是m＜．故答案為m＜.17、20【解析】試題分析：設(shè)甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，根據(jù)題意及圖形特征即可列方程組求解.設(shè)甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，由題意得，解得則甲車的速度是20米/秒．考點(diǎn)：實(shí)際問題的函數(shù)圖象，二元一次方程組的應(yīng)用點(diǎn)評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.18、-3，1【解析】

根據(jù)兩直線平行，得到k=-3，然后把(1，2)代入y=-3x+b中，可計(jì)算出b的值．【詳解】∵直線y=kx+b與直線y=-3x+4平行，∴k=-3，∵直線y=-3x+b過點(diǎn)(1，2)，∴1×(-3)+b=2，∴b=1．故答案為:-3；1．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩平行直線的函數(shù)解析式的比例系數(shù)關(guān)系，掌握若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的函數(shù)解析式的自變量系數(shù)相同，是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【解析】

（1）過點(diǎn)P作PG⊥BC于G，過點(diǎn)P作PH⊥DC于H，如圖1．要證PB=PE，只需證到△PGB≌△PHE即可；（2）連接BD，如圖2．易證△BOP≌△PFE，則有BO=PF，只需求出BO的長即可．【詳解】(1)①證明：過點(diǎn)P作PG⊥BC于G，過點(diǎn)P作PH⊥DC于H，如圖1.∵四邊形ABCD是正方形，PG⊥BC，PH⊥DC，∴∠GPC=∠ACB=∠ACD=∠HPC=45°.∴PG=PH,∠GPH=∠PGB=∠PHE=90°.∵PE⊥PB即∠BPE=90°，∴∠BPG=90°?∠GPE=∠EPH.在△PGB和△PHE中，.∴△PGB≌△PHE(ASA)，∴PB=PE.②連接BD，如圖2.∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BOP=90°.∵PE⊥PB即∠BPE=90°，∴∠PBO=90°?∠BPO=∠EPF.∵EF⊥PC即∠PFE=90°，∴∠BOP=∠PFE.在△BOP和△PFE中，，∴△BOP≌△PFE(AAS)，∴BO=PF.∵四邊形ABCD是正方形，∴OB=OC,∠BOC=90°，∴BC=OB.∵BC=1,∴OB=，∴PF=.∴點(diǎn)PP在運(yùn)動(dòng)過程中,PF的長度不變,值為.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于作輔助線20、（1）觀察發(fā)現(xiàn)：；（2）能力提升：函數(shù)的圖象可由反比例函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位平移得到；（3）應(yīng)用：見解析，.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)的圖象，可得出結(jié)論；（2）根據(jù)平移的規(guī)律即可求解；（3）根據(jù)函數(shù)圖象即可求得.【詳解】解：（1）（2）函數(shù)的圖象可由反比例函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位平移得到.（3）畫圖如圖【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.21、（1）y1=4500x+1500；y2=4800x；（2）答案見解析；（3）從甲商場買4臺(tái)，從乙商場買6臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是560元【解析】

（1）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可；（2）①若甲商場購買更優(yōu)惠，可得不等式4500x+1500＜4800x，解此不等式，即可求得答案；②若乙商場購買更優(yōu)惠，可得不等式4500x+1500＞4800x，解此不等式，即可求得答案；③若兩家商場收費(fèi)相同，可得方程4500x+1500=4800x，解此方程，即可求得答案；（3）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，再根據(jù)增減性即可進(jìn)行解答．【詳解】解：（1）y1=6000+（1-25%）×6000（x-1）=4500x+1500；y2=（1-20%）×6000x=4800x；（2）設(shè)學(xué)校購買x臺(tái)電腦，若到甲商場購買更優(yōu)惠，則：4500x+1500＜4800x，解得：x＞5，即當(dāng)購買電腦臺(tái)數(shù)大于5時(shí)，甲商場購買更優(yōu)惠；若到乙商場購買更優(yōu)惠，則：4500x+1500＞4800x，解得：x＜5，即當(dāng)購買電腦臺(tái)數(shù)小于5時(shí)，乙商場購買更優(yōu)惠；若兩家商場收費(fèi)相同，則：4500x+1500=4800x，解得：x=5，即當(dāng)購買5臺(tái)時(shí)，兩家商場的收費(fèi)相同；（3）w=50a+（10-a）60=600-10a，當(dāng)a取最大時(shí)，費(fèi)用最小，∵甲商場只有4臺(tái)，∴a取4，W=600-40=560，即從甲商場買4臺(tái)，從乙商場買6臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是560元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式實(shí)際應(yīng)用問題，涉及了不等式與方程的解法，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求解．22、（1）日銷售量的最大值為120千克；（2）李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為.【解析】分析：（1）觀察函數(shù)圖象，找出拐點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（2）設(shè)李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=kx+b，分0≤x≤12和12＜x≤20，找出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式．詳解：（1）觀察圖象，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=12時(shí)，y=120為最大值，∴日銷售量的最大值為120千克．（2）設(shè)李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=kx+b，當(dāng)0≤x≤12時(shí)，有，解得：，∴此時(shí)日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=10x；當(dāng)12＜x≤20時(shí)，有，解得：，∴此時(shí)日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=﹣15x+1．綜上可知：李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的圖象以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出最高點(diǎn)；（2）分段利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．23、（1）y=2x+8，D（2，2）；（2）存在，5；（3）.【解析】

試題分析：（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，進(jìn)而確定出直線y=bx+c，得到正方形的邊長，即可確定出D坐標(biāo)；（2）存在，理由為：對于直線y=2x+8，令y=0求出x的值，確定出E坐標(biāo)，根據(jù)題意得：當(dāng)直線EF平移到過D點(diǎn)時(shí)正好平分正方形AOBC的面積，設(shè)平移后的直線方程為y=2x+t，將D坐標(biāo)代入求出b的值，確定出平移后直線解析式，進(jìn)而確定出此直線與x軸的交點(diǎn)，從而求出平移距離，得到t的值；（3）過P點(diǎn)作PQ∥OA，PH∥CO，交CO、AB于N、Q，交CB、OA于G、H，利用同角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等，利用角平分線定理得到PH=PQ，利用AAS得到三角形OPH與三角形MPQ全等，得到OH=QM，根據(jù)四邊形CNPG為正方形，得到PG=BQ=CN，由三角形CGP為等腰直角三角形得到CP=GP=BM，即可求出所求式子的值．試題解析：（1）∵-（a-4）2≥0，，∴a=4，b=2，c=8，∴直線y=bx+c的解析式為：y=2x+8，∵正方形OABC的對角線的交點(diǎn)D，且正方形邊長為4，∴D（2，2）；（2）存在，理由為：對于直線y=2x+8，當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），根據(jù)題意得：當(dāng)直線EF平移到過D點(diǎn)時(shí)正好平分正方形AOBC的面積，設(shè)平移后的直線為y=2x+t，代入D點(diǎn)坐標(biāo)（2，2），得：2=4+t，即t=-2，∴平移后的直線方程為y=2x-2，令y=0，得到x=1，∴此時(shí)直線和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），平移的距離為1-（-4）=5，則t=5秒；（3）過P點(diǎn)作PQ∥OA，PH∥CO，交CO、AB于N、Q，交CB、OA于G、H，∵∠OPM=∠HPQ=90°，∴∠OPH+∠HPM=90°，∠HPM+∠MPQ=90°，∴∠OPH=∠MPQ，∵AC為∠BAO平分線，且PH⊥OA，PQ⊥AB，∴PH=PQ，在△OPH和△MPQ中，，∴△OPH≌△MPQ（AAS），∴OH=QM，∵四邊形CNPG為正方形，∴PG=BQ=CN，∴CP=PG=BM，即．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?4、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析.【解析】

（1）連接BF，