2024屆貴州省威寧縣八年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆貴州省威寧縣八年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.某商廈信譽(yù)樓女鞋專柜試銷一種新款女鞋,一個月內(nèi)銷售情況如表所示型號2222.52323.52424.525數(shù)量(雙)261115734經(jīng)理最關(guān)心的是,哪種型號的鞋銷量最大.對他來說,下列統(tǒng)計量中最重要的是()A.平均數(shù) B.方差 C.中位數(shù) D.眾數(shù)2.如圖,在正方形中,為邊上一點(diǎn),將沿折疊至處,與交于點(diǎn),若,則的大小為()A. B. C. D.3.如圖,折疊長方形的一邊,使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處,折痕為,且,.則的長為()A.3 B. C.4 D.4.一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港岀發(fā)勻速行駛至乙港,行駛路程隨時間變化的圖象如圖,則下列結(jié)論錯誤的是()A.輪船的速度為20千米時 B.輪船比快艇先出發(fā)2小時C.快艇到達(dá)乙港用了6小時 D.快艇的速度為40千米時5.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則整數(shù)a的最大值是()A.4 B.5 C.6 D.76.如圖,平行四邊形的對角線,相交于點(diǎn),,,,則的周長是()A.7.5 B.12 C.6 D.無法確定7.如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O,∠AOD=60°,AD=2,則AC的長是()A.2 B.4 C. D.8.菱形的對角線不一定具有的性質(zhì)是()A.互相平分 B.互相垂直 C.每一條對角線平分一組對角 D.相等9.下面四個手機(jī)的應(yīng)用圖標(biāo)中,是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.10.若,則的值是()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)動會射擊比賽.在選拔比賽中,每人射擊10次,他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示:甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)9.59.59.59.5方差/環(huán)25.14.74.55.1請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽,最合適的人選是________.12.菱形的邊長為,,則以為邊的正方形的面積為__________.13.如圖,□ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),△ABD的周長為16cm,則△DOE的周長是_________;14.如圖,已知,AD平分于點(diǎn)E,,則BC=___cm。15.在函數(shù)y=x+2x中,自變量x的取值范圍是_______16.若關(guān)于的方程有增根,則的值是___________.17.如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將其沿EF對折,使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)D落在處,AF的長為___________.18.如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),BC=8,則DE=.三、解答題(共66分)19.(10分)在一個邊長為(2+3)cm的正方形的內(nèi)部挖去一個長為(2+)cm,寬為(﹣)cm的矩形,求剩余部分圖形的面積.20.(6分)如圖,AD是△ABC邊BC上的高,用尺規(guī)在線段AD上找一點(diǎn)E,使E到AB的距離等于ED(不寫作法,保留作圖痕跡)21.(6分)射擊隊為從甲、乙兩名運(yùn)動員選拔一人參加運(yùn)動會,對他們進(jìn)行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán))第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)由表格中的數(shù)據(jù),計算出甲的平均成績是環(huán),乙的成績是環(huán).(2)結(jié)合平均水平與發(fā)揮穩(wěn)定性你認(rèn)為推薦誰參加比賽更適合,請說明理由.22.(8分)如圖,矩形ABCD中,,,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)求證:四邊形AECF是平行四邊形;是否存在a的值使得四邊形AECF為菱形,若存在求出a的值,若不存在說明理由;如圖,點(diǎn)P是線段AF上一動點(diǎn)且求證:;直接寫出a的取值范圍.23.(8分)反比例函數(shù)的圖象如圖所示,,是該圖象上的兩點(diǎn),(1)求的取值范圍;(2)比較與的大小.24.(8分)某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)扇形統(tǒng)計圖中a的值為;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)是天,中位數(shù)是天;(4)請你估計該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的平均天數(shù)約是多少?(結(jié)果保留整數(shù))25.(10分)先化簡,再求值:先化簡÷(﹣x+1),然后從﹣2<x<的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.26.(10分)如圖,在□ABCD中,∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E,連接BE并延長交AD延長線于點(diǎn)F,若AB=AF.(1)求證:點(diǎn)D是AF的中點(diǎn);(2)若∠F=60°,CD=6,求□ABCD的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值,即可得解.【詳解】根據(jù)題意,銷量最大,即為眾數(shù),故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對眾數(shù)的理解運(yùn)用,熟練掌握,即可解題.2、B【解析】

首先利用正方形性質(zhì)得出∠B=∠BCD=∠BAD=90°,從而得知∠ACB=∠BAC=45°,然后進(jìn)一步根據(jù)三角形外角性質(zhì)可以求出∠BEF度數(shù),再結(jié)合折疊性質(zhì)即可得出∠BAE度數(shù),最后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形,∴∠B=∠BCD=∠BAD=90°,∴∠ACB=∠BAC=45°,∵∠EFC=69°,∴∠BEF=∠EFC+∠ACB=114°,由折疊性質(zhì)可得:∠BEA=∠BEF=57°,∴∠BAE=90°?57°=33°,∴∠EAC=45°?33°=12°,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形性質(zhì)與三角形外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【解析】

先求出BF的長度,進(jìn)而求出FC的長度;根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段EF的方程,即可解決問題.【詳解】解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC=10,DC=AB=6;∠B=90°,

由折疊的性質(zhì)得:AF=AD=10cm;DE=EF設(shè)DE=EF=x,EC=6-x在Rt△ABF中

∴CF=10-8=2;

在Rt△EFC中,EF2=CE2+CF2,解得:故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換,矩形的性質(zhì),勾股定理,解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖形中隱含的等量關(guān)系;根據(jù)有關(guān)定理靈活分析、正確判斷、準(zhǔn)確求解.4、C【解析】

觀察圖象可知,該函數(shù)圖象表示的是路程與時間的函數(shù)關(guān)系,依據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可?!驹斀狻緼.輪船的速度為1608=20B.輪船比快艇先出發(fā)2小時,故本選項(xiàng)正確;C.快艇到達(dá)乙港用了6-2=4小時,故本選項(xiàng)錯誤;D.快艇的速度為1604=40故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的運(yùn)用、行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,解題時分析函數(shù)圖象提供的信息是關(guān)鍵。5、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到a-6≠0且△=(-2)2-4×(a-6)×3≥0,再求出兩不等式的公共部分得到a≤且a≠6,然后找出此范圍內(nèi)的最大整數(shù)即可.【詳解】根據(jù)題意得a-6≠0且△=(-2)2-4×(a-6)×3≥0,解得a≤且a≠6,所以整數(shù)a的最大值為5.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義和跟的判別式,一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0;當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時,△≥0.6、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=,DO=,AD=BC=3,然后根據(jù)三角形的周長公式計算即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,,,,∴AO=,DO=,AD=BC=3∴△AOD的周長為AO+DO+AD=故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì),掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.7、B【解析】

解:在矩形ABCD中,OA=OC,OB=OD,AC=BD,∴OA=OC.∵∠AOD=60°,∴△OAB是等邊三角形.∴OA=AD=1.∴AC=1OA=1×1=2.故選B.8、D【解析】

根據(jù)菱形的對角線性質(zhì),即可得出答案.【詳解】解:∵菱形的對角線互相垂直平分,且每一條對角線平分一組對角,

∴菱形的對角線不一定具有的性質(zhì)是相等;

故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的對角線性質(zhì),熟記菱形的對角線互相垂直平分,且每一條對角線平分一組對角是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義即可求解.【詳解】由圖可知D為中心對稱圖形,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查中心對稱圖形的定義,解題的關(guān)鍵是熟知中心對稱圖形的特點(diǎn).10、B【解析】

解:故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查同分母分式的加法運(yùn)算.二、填空題(每小題3分,共24分)11、丙【解析】分析:根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.詳解:∵=5.1,=4.7,=4.5,=5.1,∴=>>,∴最合適的人選是丙.故答案為:丙.點(diǎn)睛:本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.12、【解析】

如圖,連接AC交BD于點(diǎn)O,得出△ABC是等邊三角形,利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求得BO,得出BD,即可利用正方形的面積解決問題.【詳解】解:如圖,

連接AC交BD于點(diǎn)O,

∵在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=BC,AB=4,

∴△ABC是等邊三角形∠ABO=30°,AO=2,

∴BO==2,∴BD=2OB=4,

∴正方形BDEF的面積為1.

故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì),正方形的性質(zhì),勾股定理,等邊三角形的判定與性質(zhì),注意特殊角的運(yùn)用是解決問題的關(guān)鍵.13、8【解析】

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴O是BD中點(diǎn),△ABD≌△CDB,又∵E是CD中點(diǎn),∴OE是△BCD的中位線,∴OE=BC,即△DOE的周長=△BCD的周長,∴△DOE的周長=△DAB的周長.∴△DOE的周長=×16=8cm.14、1【解析】

過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD,然后求出CD、BD的長度,即可得解.【詳解】解:如圖,過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,

∵點(diǎn)D到AB的距離等于5cm,

∴DE=5cm,

∵AD平分∠BAC,∠C=90°,

∴DE=CD=5cm,

∵BD=2CD,

∴BD=2×5=10cm,

∴BC=CD+BD=5+10=1cm.

故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì),是基礎(chǔ)題,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、x≥﹣2且x≠0【解析】根據(jù)題意得x+2≥0且x≠0,即x≥-2且x≠0.16、1【解析】解:方程兩邊都乘(x﹣2),得:x﹣1=m.∵方程有增根,∴最簡公分母x﹣2=0,即增根是x=2,把x=2代入整式方程,得m=1.故答案為:1.點(diǎn)睛:本題考查了分式方程的增根,增根問題可按如下步驟進(jìn)行:①讓最簡公分母為0確定增根;②化分式方程為整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.17、【解析】

根據(jù)對折之后對應(yīng)邊長度相同,聯(lián)立直角三角形中勾股定理即可求解.【詳解】設(shè)∵矩形紙片中,,現(xiàn)將其沿對折,使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)D落在處,∴,在中,,即解得,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵在于找到對折之后對應(yīng)邊相等關(guān)系和勾股定理中的等量關(guān)系.18、1【解析】試題分析:已知D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),BC=8,根據(jù)三角形的中位線定理得到DE=12考點(diǎn):三角形中位線定理.三、解答題(共66分)19、57+12﹣【解析】試題分析:用大正方形的面積減去長方形的面積即可求出剩余部分的面積.試題解析:剩余部分的面積為:(2+3)2﹣(2+)(﹣)=(12+12+45)﹣(6﹣2+2﹣5)=(57+12﹣)(cm2).考點(diǎn):二次根式的應(yīng)用20、見解析.【解析】

利用基本作圖,作∠ABD的平分線交AD于E,則E到AB的距離等于ED.【詳解】如圖,點(diǎn)E為所作.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖:熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段;作一個角等于已知角;作已知線段的垂直平分線;作已知角的角平分線;過一點(diǎn)作已知直線的垂線).21、(1)9,9;(2)甲.【解析】分析:1、首先根據(jù)圖表得出甲、乙每一次的測試成績,再利用平均數(shù)的計算公式分別求出甲、乙的平均成績;2、得到甲、乙的平均成績后,再結(jié)合方差的計算公式即可求出甲、乙的方差;接下來結(jié)合方差的意義,從穩(wěn)定性方面進(jìn)行分析,即可得出結(jié)果.詳解:(1)甲的平均成績是:(10+8+9+8+10+9)÷6=9,乙的平均成績是:(10+7+10+10+9+8)÷6=9;(2)甲的方差=[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]=.乙的方差=[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2]=.推薦甲參加全國比賽更合適,理由如下:兩人的平均成績相等,說明實(shí)力相當(dāng);但甲的六次測試成績的方差比乙小,說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定,故推薦甲參加比賽更合適.點(diǎn)睛:本題考查了平均數(shù)以及方差的求法及意義,正確掌握方差的計算公式是解答本題的關(guān)鍵.方差的計算公式為:.22、(1)證明見解析;(2)不存在;(3)①證明見解析;②.【解析】

(1)由矩形性質(zhì)得,,再證且即可;(2)不存在,由知:當(dāng)時,四邊形AECF為菱形,可得,此方程無解;(3)由平行線性質(zhì)得,證得,,由,,得OE是三角形的中位線,所以,根據(jù)中垂線性質(zhì)得;如圖當(dāng)P與F重合時,,的取值范圍是.【詳解】證明:四邊形ABCD是矩形,,,又、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn),,四邊形AECF是平行四邊形;解:不存在,由知:四邊形AECF是平行四邊形;當(dāng)時,四邊形AECF為菱形,四邊形ABCD是矩形,,,,方程無解,故不存在這樣的a;解:如圖,四邊形AECF是平行四邊形,,,,,,,,,;如圖,當(dāng)P與F重合時,,的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):矩形性質(zhì),菱形判定,三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn):綜合運(yùn)用矩形性質(zhì)和菱形判定和三角形中位線性質(zhì).23、(1);(2).【解析】

(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知2m-1>0,從而可以解答本題;(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷b1與b2的大?。驹斀狻拷猓海?)由,得.(2)由圖知,隨增大而減小.又∵,.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的圖象,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.24、(1)20;(2)見解析;(3)4,4;(4)4(天).【解析】

(1)由百分比之和為1可得;

(2)先根據(jù)2天的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)百分比分別求得3、5、7天的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形;

(3)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得;

(4)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)和樣本估計總體思想求解可得.【詳解】解:(1)a=100﹣(15+20+30+10+5)=20,故答案為20;(2)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷15%=200人,∴3天的人數(shù)為200×20%=40人,5天的人數(shù)為200×20%=40人,7天的人數(shù)為200×5%=10人,補(bǔ)全圖形如下:(3)眾數(shù)是4天、中位數(shù)為=4天,故答案為4、4;(4)估計該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的平均天數(shù)約是2×15%+3×20%+4×30%+5×20%+6×10%+7×5%=4.05≈4(天).【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5、﹣,﹣.【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子,然后在-2

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