第53講帶電粒子在復合場中的運動（講義）（原卷版）

第53講帶電粒子在復合場中的運動目錄復習目標網(wǎng)絡構(gòu)建考點一帶電粒子在組合場中的運動【夯基·必備基礎知識梳理】知識點1帶電粒子在組合場中運動分析思路知識點2常見的兩類組合場問題【提升·必考題型歸納】考向1先電場后磁場問題考向2先磁場后電場問題考點二帶電粒子在交變電磁場中的運動【夯基·必備基礎知識梳理】知識點1交變場的常見類型知識點2分析帶電粒子在交變場中運動問題的基本思路【提升·必考題型歸納】考向帶電粒子在交變電磁場中的運動考點三帶電粒子在疊加場中的運動【夯基·必備基礎知識梳理】知識點1重力場、電場和磁場知識點2帶電粒子在疊加場中的直線運動和圓周運動【提升·必考題型歸納】考向1帶電粒子在疊加場中的直線運動考向2帶電粒子在疊加場中的圓周運動真題感悟理解和掌握帶電粒子在電磁組合場的基本規(guī)律。能夠利用帶電粒子在電磁組合場中的基本規(guī)律處理解決力電綜合問題。考點要求考題統(tǒng)計考情分析帶電粒子在電磁組合場中的運動2023年山東卷第17題2023年海南卷第13題2023年江蘇卷第16題高考對帶電粒子在復合場中的運動的考查非常頻繁，大多以計算題中出現(xiàn)，并且一般作為高考試卷的壓軸題出現(xiàn)，難度較大，也是高考復習的重點內(nèi)容?？键c一帶電粒子在組合場中的運動知識點1帶電粒子在組合場中運動分析思路1．帶電粒子在組合場中運動的分析思路第1步：粒子按照時間順序進入不同的區(qū)域可分成幾個不同的階段。第2步：受力分析和運動分析，主要涉及兩種典型運動，如第3步中表圖所示。第3步：用規(guī)律2．“電偏轉(zhuǎn)”與“磁偏轉(zhuǎn)”的比較垂直電場線進入勻強電場(不計重力)垂直磁感線進入勻強磁場(不計重力)受力情況電場力FE＝qE，其大小、方向不變，與速度v無關，F(xiàn)E是恒力洛倫茲力FB＝qvB，其大小不變，方向隨v而改變，F(xiàn)B是變力軌跡拋物線圓或圓的一部分運動軌跡示例求解方法利用類平拋運動的規(guī)律求解：vx＝v0，x＝v0t，vy＝eq\f(qE,m)·t，y＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·t2偏轉(zhuǎn)角φ滿足：tanφ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(qEt,mv0)半徑：r＝eq\f(mv,qB)周期：T＝eq\f(2πm,qB)偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角φ要結(jié)合圓的幾何關系利用圓周運動規(guī)律討論求解運動時間t＝eq\f(x,v0)t＝eq\f(φ,2π)T＝eq\f(φm,Bq)動能變化不變知識點2常見的兩類組合場問題1.先電場后磁場(1)先在電場中做加速直線運動，然后進入磁場做圓周運動。如圖甲、乙所示，在電場中利用動能定理或運動學公式求粒子剛進入磁場時的速度。(2)先在電場中做類平拋運動，然后進入磁場做圓周運動。如圖丙、丁所示，在電場中利用平拋運動知識求粒子進入磁場時的速度。2.先磁場后電場對于粒子從磁場進入電場的運動，常見的有兩種情況：(1)進入電場時粒子速度方向與電場方向相同或相反，如圖甲所示，粒子在電場中做加速或減速運動，用動能定理或運動學公式列式。(2)進入電場時粒子速度方向與電場方向垂直，如圖乙所示，粒子在電場中做類平拋運動，用平拋運動知識分析?？枷?先電場后磁場問題1．如圖所示，一個帶正電的粒子，從靜止開始經(jīng)加速電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)電壓為，射出偏轉(zhuǎn)電場時以與水平方向夾角為的速度進入金屬板右側(cè)緊鄰的有界勻強磁場，虛線為磁場的左邊界，場范圍足夠大，粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又從磁場左邊界射出，粒子進入磁場和射出磁場的位置之間的距離為，下列說法正確的是（）

A．只增大電壓變小B．只減小電壓變大C．只減小電壓，距離變小D．只增大電壓，距離變大2．如圖所示，坐標系中，在的范圍內(nèi)存在足夠大的勻強電場，方向沿y軸正方向，在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于平面向里的勻強磁場。在處放置一垂直于y軸的足夠大金屬板，帶電粒子打到板上即被吸收，如果粒子軌跡與板相切則剛好不被吸收。一質(zhì)量為m、帶電量為的粒子以初速度由點沿x軸正方向射入電場，第一次從點經(jīng)過x軸，粒子重力不計。下列說法正確的是（

）A．勻強電場的電場強度B．粒子剛好不打在擋板上則C．要使粒子不打到擋板上，磁感應強度B應滿足的條件為D．要使粒子不打到擋板上，磁感應強度B應滿足的條件為考向2先磁場后電場問題3．如圖所示，在xoy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，在第四象限內(nèi)存在沿x軸負方向的勻強電場。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子①與②從y軸上的點P（0，l0）處同時以速率v0分別沿與y軸正方向和負方向成60°角射入磁場中，兩粒子均垂直穿過x軸進入電場，最后分別從y軸上的M、N點（圖中未畫出）離開電場。兩粒子所受重力及粒子間的相互作用均忽略不計,下列說法中正確的是（）A．勻強磁場的磁感應強度大小為B．粒子①與粒子②在磁場中運動的時間之比為2:1C．粒子①與粒子②在電場中運動的時間之比為2:1D．粒子①與粒子②在電場中運動的時間之比為4．如圖所示，在xOy坐標系平面內(nèi)，x軸上方有沿y軸正方向的勻強電場，x軸下方有垂直坐標系平面向里的勻強磁場，一電子，質(zhì)量為m、電荷量為從圖中坐標原點O處以與x軸負方向成角的速度沿坐標平面射入勻強磁場中，經(jīng)磁場到達A點，再進入豎直向上的勻強電場中，結(jié)果恰好從O點回到磁場，不計電子的重力，則下列說法正確的是（）A．磁感應強度大小B．電場強度大小C．電子運動過程中最高點的坐標為D．電子從O點出發(fā)到下一次回到O點的時間考點二帶電粒子在交變電磁場中的運動知識點1交變場的常見類型1.電場周期性變化，磁場不變。2.磁場周期性變化，電場不變。3.電場、磁場均周期性變化。知識點2分析帶電粒子在交變場中運動問題的基本思路考向帶電粒子在交變電磁場中的運動1．如圖甲所示，ABCD是一長方形有界勻強磁場邊界，磁感應強度按圖乙規(guī)律變化，取垂直紙面向外為磁場的正方向，圖中，一質(zhì)量為m、所帶電荷量為q的帶正電粒子以速度v0在t＝0時從A點沿AB方向垂直磁場射入，粒子重力不計。則下列說法中正確的是（）A．若粒子經(jīng)時間恰好垂直打在CD上，則磁場的磁感應強度B．若粒子經(jīng)時間恰好垂直打在CD上，則粒子運動的半徑大小C．若要使粒子恰能沿DC方向通過C點，則磁場的磁感應強度的大小（n＝1，2，3…）D．若要使粒子恰能沿DC方向通過C點，磁場變化的周期（n＝1，2，3…）2．某空間存在著一個變化的電場和一個變化的磁場，電場方向向右（如圖甲中由B到C的方向），電場變化如圖乙中E－t圖像，磁感應強度變化如圖丙中B－t圖像。在A點，從t=1s（即1s末）開始，每隔2s，有一個相同的帶電粒子（重力不計）沿AB方向（垂直于BC）以速度v射出，恰能擊中C點，且粒子在AB間運動的時間小于1s，若，求：（1）圖線上E0和B0的比值是多少？磁感應強度B的方向是怎樣的？（2）若第1個粒子擊中C點的時刻已知為（1＋Δt）s，那么第2個粒子擊中C點的時刻是多少？考點三帶電粒子在疊加場中的運動知識點1重力場、電場和磁場1．三種場的比較力的特點功和能的特點重力場大?。篏＝mg方向：豎直向下重力做功與路徑無關重力做功改變物體的重力勢能電場大小：F＝qE方向：正電荷受力方向與場強方向相同，負電荷受力方向與場強方向相反電場力做功與路徑無關W＝qU電場力做功改變電勢能磁場大小：F＝qvB(v⊥B)方向：可用左手定則判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能2．關于是否考慮粒子重力的三種情況(1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因為其重力一般情況下與靜電力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實際物體，如帶電小球、液滴、塵埃等一般應當考慮其重力。(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，按題目要求處理。(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進行受力分析與運動分析時，要結(jié)合運動狀態(tài)確定是否要考慮重力。知識點2帶電粒子在疊加場中的直線運動和圓周運動1.帶電粒子在疊加場中的直線運動(1)帶電粒子在電場和磁場的疊加場中做直線運動，電場力和洛倫茲力一定相互平衡，因此可利用二力平衡解題。(2)帶電粒子在電場、磁場、重力場的疊加場中做直線運動，則粒子一定處于平衡狀態(tài)，因此可利用平衡條件解題。2.帶電粒子在疊加場中的圓周運動(1)帶電粒子做勻速圓周運動，隱含條件是必須考慮重力，且電場力和重力平衡。(2)洛倫茲力提供向心力和帶電粒子只在磁場中做圓周運動解題方法相同?？枷?帶電粒子在疊加場中的直線運動1．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動，細桿處于磁感應強度為B的勻強磁場中，不計空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運動過程中，圓環(huán)運動的速度—時間圖像不可能是下列選項中的（）

A．

B．

C．

D．

2．如圖所示，空間有一垂直紙面的磁感應強度為的勻強磁場，一質(zhì)量為且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板右端無初速度放上一質(zhì)量為、電荷量的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動摩擦因數(shù)為，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力。時對滑塊施加方向水平向左、大小為的恒力，取。則（）

A．木板和滑塊一直做加速度為的勻加速運動B．滑塊開始做勻加速直線運動，再做加速度增大的變加速運動，最后做速度為的勻速運動C．木板先做加速度為的勻加速運動，再做加速度減小的變加速運動，最后做勻速直線運動D．時滑塊和木板開始發(fā)生相對滑動考向2帶電粒子在疊加場中的圓周運動3．如圖所示，在某空間同時存在著互相正交的勻強電場和勻強磁場，電場的方向豎直向下。一帶電體a帶負電，電量為，恰能靜止于此空間的c點，另一帶電體b也帶負電，電量為，正在過a點的豎直平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運動，結(jié)果a、b在c處碰撞并粘合在一起，關于a、b粘合一起后的運動性質(zhì)下列說法正確的是（）A．向左做勻速直線運動B．順時針繼續(xù)做勻速圓周運動，半徑為C．順時針繼續(xù)做勻速圓周運動，半徑為D．因為有重力和電場力這樣的恒力存在，故以上說法都不對4．如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場.磁感應強度為B。一質(zhì)量為m、帶電荷量為的帶電微粒在此區(qū)域豎直平面內(nèi)恰好做逆時針方向的、速度大小為v的勻速圓周運動.某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向成45°，如圖所示（重力加速度為g）（）A．電場強度的方向豎直向下B．磁感應強度方向水平并垂直紙面向外C．從P點運動到距地面最高點至少須經(jīng)時間D．最高點距地面的高度為（2023年遼寧卷高考真題）如圖，水平放置的兩平行金屬板間存在勻強電場，板長是板間距離的倍。金屬板外有一圓心為O的圓形區(qū)域，其內(nèi)部