二元一次方程組的解法第1課時課件華東師大版七年級數學下冊

第七章一次方程組7.2二元一次方程組的解法第1課時學習導航學習目標合作探究當堂檢測課堂總結新課導入一、學習目標1.通過探索發(fā)現解方程組的基本思想是“消元”,通過“消元”把二元一次方程組轉化為一元一次方程；(重點)2.會用代入消元法解簡單的二元一次方程組.（難點）二、新課導入“曹沖稱象”的故事把大象的體重轉化為石塊的重量生活中解決問題的方法探究一：直接用代入法解二元一次方程組三、合作探究情境1：某景區(qū)在假日期間推出“親子套餐”：每位大人可帶兩位孩子游玩，大人需買全票：20元，兩位孩子可享受3折優(yōu)惠.問題提出：已知該景區(qū)當日營收320元，當日有多少大人，多少孩子前來游玩？（列出二元一次方程組即可）問題探究：根據題意找出等量關系：①

×大人數量=孩子數量；②

×大人數量+

×孩子數量=320元.2020×30%2三、合作探究問題解決：設：當日有x位大人，y位小孩.等量關系：①

2×大人數量=小孩數量，即：2x=y；②20×大人數量+6×小孩數量=320元，即：20x+6y=320；得方程組：2x=y20x+6y=320思考：上述題目可以列一元一次方程求解嗎？三、合作探究思考：上述題目可以列一元一次方程求解嗎？解：可以；設：當日有x位大人，則小孩為2x位；列出方程：20x+6×(2x)=320.思考：通過比較上述二元一次方程組和一元一次方程，你有什么發(fā)現嗎？一元一次方程：20x+6×(2x)=320.二元一次方程組：,

2x=y①20x+6y=320②將二元一次方程組①式直接代入②式中，即可得到上述一元一次方程.歸納總結解二元一次方程組的基本思路“消元”二元一次方程組一元一次方程消元轉化用“代入”的方法進行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.

代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.三、合作探究三、合作探究練一練：1.解方程組：3x+2y=14①x=y+3②分析：我們直接代入法可以通過將二元一次方程組轉化為一元一次方程求解.解：將②直接代入①，得：3(y+3)+2y=14；即：3y+9+2y=14；解得：y=1；則x=4；

經檢驗，

x=4，y=1適合原方程組.x=4y=1所以原方程組的解是.注：檢驗可以口算或在草稿紙上驗算，以后可以不必寫出.探究二：用代入法求解二元一次方程組三、合作探究情境2：某種消毒液大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)銷售數量比(按瓶計算)為2：5.某廠每天生產這種消毒液22.5t.問題提出：這些消毒液可以分裝大、小瓶兩種產品各多少瓶？問題探究：根據題意找出等量關系：①大瓶數：小瓶數=

；②大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=

.問題解決：設：這些消毒液應該分裝x大瓶、y小瓶.（下接）2:522.5t三、合作探究問題解決：設：這些消毒液應該分裝x大瓶、y小瓶.等量關系：①

大瓶數：小瓶數=2：5，即：5x=2y；②大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=22.5t；即：500x+250y=22500000；得方程組：①②?íì=+=2250000025050025yxyx③由①得：把③代入②得：；解得：x=20000；把x=20000代入③得：y=50000；答：這些消毒液應該分裝20000大瓶和50000小瓶.三、合作探究二元一次方程組消去

y一元一次方程變形代入解得解得用代替y

，消去未知數y再議代入消元法：回代三、合作探究解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當的方程，將它的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來.第二步：把此代數式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程.第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數的值.第四步：回代求出另一個未知數的值.第五步：把方程組的解表示出來.第六步：檢驗(口算或在草稿紙上進行筆算),即把求得的解代入每一個方程看是否成立.歸納總結變形代入求解回代寫解檢驗三、合作探究練一練：2.二元一次方程組的解是()A. B. C. D.

分析：

，解方程①得：x=2；D把x=2代入②得：2+y=3，解得：y=1；所以方程組的解為：；故選D．四、當堂檢測分析：直接把①代入②，消去x．故選B．B2.

二元一次方程組的解為()A.B.C.D.C四、當堂檢測分析：將第一式變形得：y=5–x，將其代入第二式得：2x