從實(shí)際問(wèn)題到方程課件華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)3

第六章一元一次方程6.1從實(shí)際問(wèn)題到方程學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入合作探究當(dāng)堂檢測(cè)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程的能力；(重點(diǎn))2.理解方程的解的含義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解.他怎么知道我的年齡是13歲的呢？二、新課導(dǎo)入猜一猜：你的同桌今年幾歲了？小戴，我能猜出你的年齡哦！你的年齡乘2減5是多少？你今年是13歲.不信！21思考：小明是如何猜出小戴的年齡的.問(wèn)題1：某校七年級(jí)168名師生外出春游，已有1輛校車(chē)可乘坐42人，還需租用42座客車(chē)多少輛，列出方程？知識(shí)點(diǎn)1：由實(shí)際問(wèn)題列方程三、自主學(xué)習(xí)分析：①明晰概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程；②找出等量關(guān)系：1輛校車(chē)乘坐人數(shù)+租用客車(chē)乘坐人數(shù)=七年級(jí)師生總?cè)藬?shù)；1輛校車(chē)乘坐的人數(shù)為42人，七年級(jí)總?cè)藬?shù)為168人；解：設(shè)租用客車(chē)x輛，則可乘坐42x人，由此可得方程：42+42x=168

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三、自主學(xué)習(xí)總結(jié)：1.概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程；

2.由實(shí)際問(wèn)題列方程：關(guān)鍵是找到題目中包含的等量關(guān)系.

知識(shí)點(diǎn)2：驗(yàn)證法判斷方程的解三、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題1：什么是方程的解？1.概念：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；2.方程：42+42x=168；①當(dāng)x=3時(shí)，方程左邊=168，右邊=168；因?yàn)樽筮?右邊，所以x=3是方程的解；②當(dāng)x=4時(shí)，方程左邊=210，右邊=328，因?yàn)樽筮叀儆疫?，所以x=4不是方程的解.總結(jié)：我們可以用嘗試檢驗(yàn)法求方程的解，即選取未知數(shù)的一些數(shù)值，逐個(gè)嘗試、檢驗(yàn)，直到找到使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即：方程的解.三、自主學(xué)習(xí)探究一：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程四、合作探究情境：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修筑一段長(zhǎng)4200米的公路，乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多修100米.現(xiàn)由甲工程隊(duì)先修3天，余下的路段由甲、乙兩隊(duì)合修6天正好修完.問(wèn)題提出：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少米？問(wèn)題探究：由題可知，該公路總長(zhǎng)為

米.可設(shè)甲工程隊(duì)每天修筑

米，則乙工程隊(duì)每天修筑

米；已知題中的等量關(guān)系：甲3天的修筑路程+甲乙合修6天的修筑路程=4200米；（下接）4200x(x+100)問(wèn)題解決：設(shè)：甲工程隊(duì)每天修筑x米，乙工程隊(duì)每天修筑(x+100)米；等量關(guān)系：甲3天的修筑路程+甲乙合修6天的修筑路程=4200米；列出方程：

3x+6[x+(x+100)]=4200；總結(jié)：由實(shí)際問(wèn)題列方程的關(guān)鍵：①設(shè)出合理的未知數(shù)；②找出題目中隱含的等量關(guān)系；③將未知數(shù)代入等量關(guān)系中，列出方程.四、合作探究四、合作探究練一練：1.七年級(jí)學(xué)生參加植樹(shù)勞動(dòng)，在甲處有32人，乙處有22人，現(xiàn)根據(jù)需要，要從乙處抽調(diào)部分同學(xué)往甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，問(wèn)應(yīng)從乙處抽調(diào)多少人往甲處？設(shè)：從乙處抽調(diào)x人往甲處，可得正確的方程是()A.32-x=2(22-x)B.32+x=2(22+x)C.32-x=2(22+x)D.32+x=2(22-x)D分析：根據(jù)調(diào)人后甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍的等量關(guān)系得D選項(xiàng)正確.2.一家商店將某種衣服按成本價(jià)加價(jià)40%作為標(biāo)價(jià)，又以8折賣(mài)出，結(jié)果每件服裝仍可獲利15元，那么這種服裝的成本價(jià)是多少元呢？你能列出方程嗎？分析：由于要求的是這種衣服的成本價(jià)，所以我們可以設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)為x元（設(shè)出合理未知數(shù)）；題中的等量關(guān)系為：成本價(jià)加價(jià)40%作為標(biāo)價(jià)，標(biāo)價(jià)的八折-成本價(jià)=15元；列出方程：標(biāo)價(jià)=(1+40%)x；0.8?(1+40%)x-x=15.四、合作探究四、合作探究探究二：判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解問(wèn)題提出：將方程后面大括號(hào)內(nèi)的數(shù)代入方程檢驗(yàn)得到方程的解.2(x+2)-5(1-2x)=-13，{x=1，-1}.問(wèn)題探究：根據(jù)檢驗(yàn)方程的解的方法，可知：要令方程的左邊

右邊；當(dāng)x=

1時(shí)，方程左邊=

，

右邊，即x=1

方程的解；當(dāng)x=-1時(shí)，方程左邊=

，

右邊，即x=-1

方程的解；問(wèn)題解決：x

=-1是方程2(x+2)-5(1-2x)=-13的解.11≠不是-13＝＝是四、合作探究練一練：

B分析：依次代入檢驗(yàn)，得B選項(xiàng)為正確選項(xiàng).4.下列方程中，解是x

=2的是(

)A.2x=4B.3x=4C.4x=2D.5x=2A分析：依次代入檢驗(yàn)，得A選項(xiàng)為正確選項(xiàng).四、合作探究1.下列各式中不是方程的是(

)A．2x＋3y＝1B．－x＋y＝4C．3π＋4≠5D．x＝8C五、當(dāng)堂檢測(cè)分析：含有未知數(shù)的等式是方程，C選項(xiàng)不是等式，故錯(cuò)誤.五、當(dāng)堂檢測(cè)2.下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y＋8；④2x＋3y＝0；⑤2x2＋x＝1；⑥2x2－5x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧x＝6y