高中數(shù)學解題方法及技巧

中學數(shù)學解題方法及技巧數(shù)學解題方法和技巧對不同類型的數(shù)學習題的作答效率和正確率有特殊大的影響。下面是我為大家整理的關于中學數(shù)學解題方法及技巧分析，盼望對您有所幫助。歡送大家閱讀參考學習!

1中學數(shù)學解題方法及技巧分析

構建數(shù)學整體

數(shù)學學習須要中學生具備整體思維，對現(xiàn)有條件等學問進展關聯(lián)，建立起相關概念和數(shù)學學問的密切聯(lián)系，才能靈敏地對不同類型數(shù)學問題進展解答，最終將所學學問應用到實際數(shù)學問題解決過程中。構建數(shù)學是一個長期的過程，須要不斷對已經(jīng)駕馭的舊有數(shù)學學問不斷理解和深化，才能形成整體數(shù)學意識，這樣在解題時才能幸免僅關注某一個條件，而不能建立條件之間的聯(lián)系。從我班實際狀況來看，有些同學解題時，錯誤地認為原有數(shù)學學問是不行能解答新數(shù)學問題的，因此面對之前沒有見過的數(shù)學問題，往往不知道從何處下手。

很多數(shù)學問題看似“新類型”，其實考察的學問點都是之前學習過的，須要我們整體對待這些問題，將題目中現(xiàn)有的條件及隱含的元素踴躍聯(lián)系，以提高解題效率。例如，我遇到過一個三角函數(shù)題，計算出22.5度的三角函數(shù)值，慣性思維下，我遵照固有思路計算，但是發(fā)覺計算起來特殊麻煩，于是我轉換角度，借用44.5度的三角函數(shù)值，并利用所學數(shù)學定理，即余弦定理、正弦定理，更為簡便、快速地計算出題目所要求的22.5度的三角函數(shù)值。解題后我進展了答題反思，發(fā)覺運用數(shù)學整體思路解題比單一元素解題更為便捷高效，不管習題類型如何變更，要記住“萬變不離其宗”，應當想方法運用已有學問聯(lián)系題目，最終可能獲得意想不到的收獲。

奇異加減同一個量

求解積分等類型數(shù)學習題時，常常會運用“加減同一個量”“拼湊”出想要的公式模型或者定理，這樣一來可以特別奇異地解答出中學數(shù)學相關習題。比方，求解積分函數(shù)時，應用“加減同一個量”的數(shù)學解題方法，可以在被積函數(shù)中須要時首先故意加上或者人為減去一個相等的量，為了確保最終答案正確性，還須要在給出答案之前，相應地減去或者加上這一個“相等的量”，這樣才算解題完畢，幸免答案錯誤。

運用“加減同一個量”的數(shù)學解題方法解數(shù)學積分類習題時，看上去貌似增加了解題難度，使計算步驟更為煩瑣和困難，但其實是一個“重新拆補”、“重新構造”的過程，目的是拼湊出所需的公式，讓計算更加完整，更有規(guī)律可循，實質(zhì)上是對題目的一種“合理變形”，最終降低了數(shù)學問題解題難度，提高了答題效率，使整個過程變得更加好玩，進一步提高了作答精確度。但是運用“加減同一個量”的數(shù)學解題方法解題時，必需要謹慎和細心，否那么很可能出現(xiàn)計算疏忽，尤其是必需別忘了在減去一個量的同時，再加上同一個量，這樣才能保證又快又好地完成解題過程。

反面假設論證原命題

在中學數(shù)學解題時，我們常常會遇到一些難纏習題，從題目確定條件來看，難以運用所學數(shù)學原理和學問等通過正常思維或者慣常思路破解這些難題，這個時候，可以運用“反面假設法”進展“逆向思維”，從題目的要求和所要求答案入手，假設題目條件成立，再一步一步逆推，最終理順解題思路。

運用“反面假設法”解題時，應當清晰正確地分析出該題目現(xiàn)有的命題條件及問題的結論，然后依據(jù)這些條件進展逆向合理假設，再依據(jù)假設完成相應的邏輯思維，進展命題推理，這樣一來得出的結論往往會跟命題相悖，此時，只須要對該沖突出現(xiàn)的緣由進展思索和分析，以推翻之前的假設，最終證明原命題為“真”，數(shù)學難題就迎刃而解了。通常來說，應用“反面假設法”進展原命題正確與否的命題論證是最為常用的方法，該方法得出的結論往往與事實不符或者與數(shù)學定理等產(chǎn)生沖突，因此間接說明原命題是正確的。

2中學數(shù)學解題技巧

審題是正確解題的關鍵，是對題目進展分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯(lián)系、確定解題思路與方法三局部。

(1)條件的分析，一是找出題目中明確告知的確定條件，二是發(fā)覺題目的隱含條件并加以提示。目標的分析，主要是明確要求什么或要證明什么;把困難的目標轉化為簡潔的目標;把抽象目標轉化為具體的目標;把不易把握的目標轉化為可把握的目標。

(2)分析條件與目標的聯(lián)系。每個數(shù)學問題都是由假設干條件與目標組成的。解題者在閱讀題目的根底上，須要找一找從條件到目標缺少些什么?或從條件順推，或從目標分析，或畫出關聯(lián)的草圖并把條件與目標標在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順當實現(xiàn)解題的目標。

(3)確定解題思路。一個題目的條件與目標之間存在著一系列勢必的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，須要依據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學原理確定。解題的實質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個數(shù)學原理相匹配。有些題目，這種聯(lián)系特別隱藏，必需經(jīng)過謹慎分析才能加以提示;有些題目的匹配關系有多種，而這正是一個問題有多種解法的緣由。

3中學數(shù)學解題的具體方法

列舉法

中學數(shù)學的問題題型是浩瀚、困難的，因此，學生們常常視察、摸索卻得不到相關規(guī)律，也找尋不到解答數(shù)學題的統(tǒng)一路徑，但列舉法那么可以對這一類題型做到有效應對。例如，在面對一個有著眾多答案的數(shù)學問題中，既無法分析出邏輯規(guī)律，也無法對另外答案進展有效解除，那么此時便可以利用答案對問題進展逐一檢驗，或干脆對問題的可能性答案綻開求解，例如，在確定答案存在A、B、C之間時，學生可以將三項答案帶入原題進展檢驗，此種方法須要的是做到答案的不遺漏、不重復，并確保正確答案藏在其中，通過對答案的一一列舉、逐個試用，再加以謹慎分析，以此到達解答數(shù)學問題的目的。

視察法

視察法是數(shù)學解題中較為常見的方法之一，主要依靠學生們憑借細致入微的視察力，從問題的多個角度、層次綻開視察，以此獲得最簡易的解題方式。這種解題方法一般多運用在運算式或圖形困難的情形中。例如，在對二次方程進展化簡時，可以利用這種視察變形的方法，將困難等式轉變?yōu)槭煜さ仁剑源藥椭鷮W生輕松完成解題，這種換角度視察的方式也使得學生們可以從其他角度中獲得更新穎 、更快捷的方法。此外，對數(shù)學問題的視察并不僅限于對待問題的角度，其中也包括了多層次的視察，學生們要透過問題的表象抓本質(zhì)，通過條理清晰、全面深刻的分析，使得自己造就出關于中學數(shù)學的最優(yōu)解題思維。

類比法

類比法是在視察的根底上，對學生解題實力的進一步深化，類比的解題策略在于通過多角度的視察問題，并把已得出的特征結論轉移到當下面臨的問題上，從中獲得相像的解題方法，簡而言之，就是將推導出的內(nèi)容運用到另一正在探究的問題上，最終再通過檢驗確定答案。以上的這種類比方式也成稱為構造類比，主要是運用熟悉的數(shù)學學問，對所要解答的問題綻開構造比擬，在這個解題過程中，學生要能夠以替換的方式完成解答，也須要廣袤學生刻苦鉆研、加強總結，以求通過大量的實踐熬煉，促進學生類比解題的實力獲得提高。

4中學數(shù)學解題錯誤歸因及策略

加強學生的心理素養(yǎng)造就。

心理素養(yǎng)造就是符合新課標與素養(yǎng)教化要求的。強化學生的心理素養(yǎng)，幫助其建立正確的學習目標于動機，要學會自我調(diào)整，始終處于自信樂觀、踴躍的狀態(tài)中，可以使得學生對數(shù)學充溢愛好，在強化對數(shù)學學問記憶的同時，又能夠?qū)?shù)學充溢信念，以這樣的狀態(tài)解題，明顯成功率會很高。可以接受的方法是情感策略，利用情感教化達成師生間的良好互動，使得學生在互動中形成正確的學習看法，并在在老師的幫助下形成安康的心理。尤其是數(shù)學特困生，極其簡潔丟失學習數(shù)學的信念，老師在情感策略中賜予學生適當?shù)墓奈瑁瑤椭鷮W生擺脫陰影，重拾學習數(shù)學的動力。

強調(diào)錯題集的價值。

在中學數(shù)學的教學中，學生會練習海量的數(shù)學題，有很多數(shù)學題的題型都是類似的，要將練習中出錯的題收集起來，制作成糾錯本，并從中總結正確的解題方法與解題經(jīng)驗。相比教材供應的教學資源，糾錯本上收集的錯誤例題，更加符合學生的實際，要將糾錯本的價值重視起來，著重分析錯題的根源、性質(zhì)等，并就這些錯誤進展針對性的改善。要留意的是，糾錯本上收集的錯題要典型。比方，方程y-1=-3/5(x-1)，在化簡時常出現(xiàn)3x+5y-2=0或3x+5y-4=0這樣的運算錯誤問題，因此就可以將其記錄下來，并具體地標注解題步驟，加深相識，提高防錯實力。

重視數(shù)學思想與方法的教化。

中學學生處于一個特定的階段，其認知實力、思維水平、學習實力等都不盡一樣。因此，在實際的教學過程中要依據(jù)學生的特點，進展層次上的劃分。并且制定適合不同層次學生