問題解決 西師大版數(shù)六年級下冊

20XX第一單元百分?jǐn)?shù)問題解決第1課時問題解決（一）西師大版數(shù)六年級下冊情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入

果籃里有25個蘋果，20個梨，梨是蘋果的幾分之幾？

蘋果比梨多幾分之幾？梨比蘋果少幾分之幾？（25－20）÷25＝20÷25＝2025

列式計算。52515＝（25－20）÷20＝52014＝45＝單位“1”單位“1”單位“1”情境導(dǎo)入探究新知1今年比去年增加了百分之幾？

增加了百分之幾是什么意思?今年比去年增加的臺數(shù)是去年的百分之幾。單位“1”我們村今年有彩色電視機(jī)360臺。去年只有300臺。去年：300臺今年：360臺畫線段分析題意今年比去年增加的單位“1”思路分析：今年的臺數(shù)－去年的臺數(shù)今年比去年增加的臺數(shù)去年的臺數(shù)÷今年比去年增加了百分之幾（360－300）÷300＝60÷300＝20%去年：300臺今年：360臺畫線段分析題意今年比去年增加的單位“1”思路分析：今年的臺數(shù)÷去年的臺數(shù)今年是去年的百分之幾單位“1”(100%)－今年比去年增加了百分之幾360÷300＝120%120%－100%＝20%1今年比去年增加了百分之幾？

（360－300）÷300＝60÷300＝20%360÷300＝120%120%－100%＝20%答：今年比去年增加了20%。我們村今年有彩色電視機(jī)360臺。去年只有300臺。試一試去年比今年少百分之幾?（百分號前保留一位小數(shù)。）（360－300）÷360答:去年比今年少16.7%。誰是單位“1”？≈16.7%＝60÷360單位“1”我們村今年有彩色電視機(jī)360臺。去年只有300臺。議一議如何計算一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾?

計算一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的關(guān)鍵是找到把誰看作單位“1”并找出相差的部分。

求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾的解題方法:

（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)

求乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾的解題方法:

（甲數(shù)－乙數(shù)）÷甲數(shù)

（課本第10頁“練習(xí)三”第1題）情境導(dǎo)入課堂練習(xí)1.青山村去年計劃造林16hm2，實際造林20hm2。

實際造林比計劃造林多百分之幾?（20－16）÷16答：實際造林比計劃造林多25%。＝25%＝4÷162.巧克力糖每千克售價60元，奶糖每千克售價30

元。奶糖每千克的售價比巧克力糖低百分之幾?

（60－30）÷60答：奶糖每千克的售價比巧克力糖低50%。（課本第10頁“練習(xí)三”第2題）＝50%＝30÷603.六（1）班有男生23人，女生25人；六（2）班共有學(xué)

生42人。六（1）班的人數(shù)比六（2）班多百分之幾?

（百分號前保留一位小數(shù)。）

（23＋25－42）÷42答：六（1）班的人數(shù)比六（2）班多14.3%。（課本第11頁“練習(xí)三”第3題）≈14.3%＝6÷424.我國2021年農(nóng)村居民人均可支配收入比2020年增加了百分之幾？（用計算器計算,百分號前保留一位小數(shù)。）

（18931－17131）÷17131答：增加了10.5%。2020年，農(nóng)村居民人均可支配收入17131元。2021年，農(nóng)村居民人均可支配收入18931元。（課本第11頁“練習(xí)三”第4題）≈10.5%＝1800÷17131

（2800－2700）÷2800答：我國魚的種類減少了3.6%。5.我國魚的種類減少了百分之幾？（百分號前保留一位

小數(shù)。）為什么減少了呢？我國原有魚的種類約2800種?，F(xiàn)在只剩下約2700種。（課本第11頁“練習(xí)三”第5題）≈3.6%＝100÷2800水域生態(tài)環(huán)境的污染，魚類棲息環(huán)境的嚴(yán)重破壞及人類的過度捕撈等都是造成魚的種類減少的原因。（合理即可）

66÷（121－66）答：今年的計算機(jī)臺數(shù)比去年增加了120%。6.新苗小學(xué)今年有計算機(jī)121臺,比去年增加了66臺。

今年的計算機(jī)臺數(shù)比去年增加了百分之幾？（課本第11頁“練習(xí)三”第6題）＝120%＝66÷55情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？

計算一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的關(guān)鍵是找到把誰看作單位“1”并找出相差的部分。

求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾的解題方法:

（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)

求乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾的解題方法:

（甲數(shù)－乙數(shù)）÷甲數(shù)

20XX第一單元百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義第2課時問題解決（二）西師大版數(shù)六年級下冊確定單位“1”，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式：200×（1＋

）320

如果把題中的

改寫成15%，解題思路是否會發(fā)生變化呢？320某校去年的畢業(yè)生是200人，今年的畢業(yè)生人數(shù)比去年增加了。今年畢業(yè)生有多少人？

320情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入情境導(dǎo)入探究新知2

今年畢業(yè)生有多少人?借助線段圖來理解題意。增加了15%？人今年去年200人今年比去年增加了15%。去年我校的畢業(yè)生是200人。

把去年的畢業(yè)生人數(shù)看作單位“1”，今年的畢業(yè)生人數(shù)是去年的（1＋15%）。增加了15%？人今年去年200人200×（1＋15%）答：今年畢業(yè)生有230人。＝230（人）＝200×1.15增加了15%？人今年去年200人

先求出今年比去年增加的畢業(yè)生人數(shù)，再用增加的人數(shù)加上去年的人數(shù)求出今年的畢業(yè)生人數(shù)。200×15%＋200答：今年畢業(yè)生有230人。＝230（人）＝30＋200兩種解決問題的方法有什么異同？議一議200×（1＋15%）＝230（人）＝200×1.15200×15%＋200＝230（人）＝30＋200增加了15%？人今年去年200人明年的畢業(yè)生人數(shù)比今年減少10%，學(xué)校明年有畢業(yè)生多少人？？人今年明年230人減少了10%試一試230－230×10%230×（1－10%）

把今年的畢業(yè)生人數(shù)看作單位“1”，答：學(xué)校明年有畢業(yè)生207人。＝207（人）＝230－23＝207（人）＝230×0.9課堂活動小組討論下面的問題。

一件衣服原價125元。如果先提價20%，再降價20%，那么這件衣服的價格還是125元嗎？為什么？提價和降價都是20%，這件衣服的價格還是125元。不對，提價20%和降價20%的單位“1”不相同，所以價格不是125元。這件衣服先提價20%后的價格為125×（1＋20%）＝150（元）這件衣服再降價20%后的價格為150×（1－20%）＝120（元）1.一列火車原來每時行駛80km，現(xiàn)在速度提高了40%。

這列火車現(xiàn)在每時行駛多少千米?

80×（1＋40%）答：這列火車現(xiàn)在每時行駛112km。（課本第11頁“練習(xí)三”第7題）情境導(dǎo)入課堂練習(xí)＝80×1.4＝112（km）答：這本書現(xiàn)價是13.5元。2.一本書原價是18元，現(xiàn)降價25%。這本書現(xiàn)價是多少元?（課本第11頁“練習(xí)三”第8題）＝13.5（元）＝18×75%

18×（1－25%）答：現(xiàn)在這個車間有工人40名。3.一個車間原來有50名工人，進(jìn)行技術(shù)革新后，工人

數(shù)量減少了20%。現(xiàn)在這個車間有工人多少名?

（課本第11頁“練習(xí)三”第9題）50×（1－20%）＝50×0.8＝40（名）答：體育成績不合格的同學(xué)有3名。4.六年級有150名同學(xué)，體育成績合格率為98%。體育成

績不合格的同學(xué)有多少名?（課本第11頁“練習(xí)三”第10題）＝3（名）＝150×0.02150×（1－98%）答：昆蟲標(biāo)本有28件。5.昆蟲標(biāo)本有多少件？我們共采集了80件標(biāo)本。65%是植物標(biāo)本，其余是昆蟲標(biāo)本。（課本第12頁“練習(xí)三”第11題）＝28（件）＝80×0.35

80×（1－65%）答：這一年農(nóng)村寄宿制學(xué)校增加了32.5%。6.國家大力推進(jìn)“農(nóng)村寄宿制學(xué)校建設(shè)工程”。據(jù)統(tǒng)

計，2010年以前重慶市農(nóng)村寄宿制學(xué)校共有1573所，

2010年全市新增農(nóng)村寄宿制學(xué)校511所。這一年農(nóng)村

寄宿制學(xué)校增加了百分之幾?（用計算器計算，百分號

前保留一位小數(shù)。）

（課本第12頁“練習(xí)三”第12題）

511÷1573≈32.5%情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？1.求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的解題方法:

一個數(shù)

×（1＋多的百分率）一個數(shù)

＋

一個數(shù)×多的百分率2.求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少的解題方法:

一個數(shù)

×（1－少的百分率）一個數(shù)

－

一個數(shù)×少的百分率20XX第一單元百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義第3課時問題解決（三）西師大版數(shù)六年級下冊情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）果盤里有蘋果x個，桃的個數(shù)是蘋果的4倍，

桃有（）個。蘋果和桃共有（

）個。

桃比蘋果多（

）個。x＋4x用含有字母的式子表示。（2）學(xué)校體育組有排球x個，足球的個數(shù)是排球

個數(shù)的

。足球有（

）個，排球的個

數(shù)比足球多（

）個。154x4x－x15xx－15x情境導(dǎo)入探究新知3一件上衣和一條褲子的價格相差60元，褲子價格是上衣的70%。上衣和褲子的價格各是多少元？畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系:單位“1”60元上衣價格的70%上衣褲子上衣價格－褲子價格＝60元單位“1”60元上衣價格的70%上衣褲子上衣價格－褲子價格＝60元解:設(shè)上衣的價格為x元。

答:上衣的價格是200元，褲子的價格是140元。200×70%＝140（元）

x＝20030%x＝60x－70%x＝60還可以怎樣解決？答：上衣的價格是200元，褲子的價格是140元。200×70%＝140（元）60÷（1－70%）＝60÷30%＝200（元）想一想一件上衣和一條褲子的價格相差60元，褲子價格是上衣的70%。上衣和褲子的價格各是多少元？

把上衣的價格看作單位“1”，褲子的價格比上衣便宜（1－70%），便宜60元，用除法可求出上衣的價格。課堂活動根據(jù)卡片上的信息，用式子表示數(shù)量間的關(guān)系。x＋75%x蘋果樹和梨樹一共有多少棵？設(shè)蘋果樹有x棵，梨樹的棵數(shù)是75%x。梨樹的棵數(shù)比蘋果樹少x-75%x。梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的75%。1.解方程。12＋60%x＝4832－25%x＝24（課本第13頁“練習(xí)四”第1題）情境導(dǎo)入課堂練習(xí)x＝6060%x＝36解：60%x＝48－12x＝3225%x＝8解：25%x＝32－2430%x＋18＝27（1＋40%）x＝7x＝3030%x＝9解：30%x＝27－18x＝5解：1.4x＝72.學(xué)校舉辦美術(shù)作品展覽，水彩畫的數(shù)量是蠟筆畫的

60%，水彩畫比蠟筆畫少40幅。蠟筆畫和水彩畫各

有多少幅?解：設(shè)蠟筆畫有x幅。100×60%＝60（幅）答：蠟筆畫有100幅，水彩畫有60幅。誰是單位“1”?（課本第13頁“練習(xí)四”第2題）

x＝10040%x＝40x－60%x＝403.小紅買1支圓珠筆和1支鋼筆共用去12元，圓珠筆的單

價是鋼筆的20%。圓珠筆和鋼筆的單價各是多少元？

解