圓復習課市公開課一等獎省賽課微課金獎課件

第三章圓復習課第1頁圓基本性質與圓相關位置關系相關圓計算主要知識第2頁圓基本性質垂徑定理弦、弧、圓心角、圓周角第3頁垂徑定理●OABCDM└③AM=BM,重視：垂徑定理——直角三角形若①CD是直徑②弦AB⊥CD可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.垂直于弦直徑平分弦,而且平分弦所正確兩條弧.第4頁平分弦（不是直徑）直徑垂直于弦,而且平分弦所正確兩條弧.垂徑定理推論②CD⊥AB,由①CD是直徑③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCD●MAB┗相關垂徑定理問題常包括到半徑、弦、弦心距、平行弦、弓形高第5頁1、⊙O半徑為10，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，則AB、CD間距離是___.練習2、如圖，CD為⊙O直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，則CD=

..ABDEO3、如圖,⊙M與x軸相交于點A(2,0)，B(8,0),與y軸相切于點C,則圓心M坐標是

.C第6頁弦、弧、圓心角、圓周角

在同圓或等圓中,假如①兩個圓心角,②兩條弧,③兩條弦中,有一組量相等,那么它們所對應其余各組量都分別相等.在同圓或等圓中,同弧或等弧所正確圓周角相等,都等于這條弧所正確圓心角二分之一.直徑所正確圓周角是直角.90°圓周角所正確弦是直徑.第7頁練習1.如圖,⊙O為△ABC外接圓，

AB為直徑,AC=BC,則∠A度數(shù)為

；2.⊙O中,弦AB所正確圓心角∠AOB=100°，則弦AB所正確圓周角為_________;第8頁3.怎樣用一把直角尺檢驗鏡上裝飾品是否恰好為半圓形？練習第9頁4.如圖，AB是⊙O直徑,BD是⊙O弦，延長BD到點C,使DC=BD,連接AC交⊙O與點F.(1)AB與AC大小有什么關系?為何?(2)按角大小分類,請你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由。練習第10頁與圓相關位置關系點與圓位置關系直線和圓位置關系圓與圓位置關系第11頁●A●B●C點與圓位置關系點到圓心距離d與圓半徑r之間關系點在圓外點在圓上點在圓內●Odrd﹥rd=rd﹤r點與圓位置關系不在同一直線上三個點確定一個圓。第12頁1.過一點圓有________個；2.過兩點圓有________個，這些圓圓心都在____________上；3.過三點圓有______________個；4.銳角三角形外心在三角形____，直角三角形外心在三角形____，鈍角三角形外心在三角形____。練習第13頁5.已知：△ABC，AC=12，BC=5，AB=13,則△ABC外接圓半徑為

。練習6.如圖，直角坐標系中一條圓弧經過網格點A，B，C，其中B點坐標(4,4)，則該圓弧所在圓圓心坐標為

。第14頁直線與圓位置關系圓心與直線距離d與圓半徑r關系直線名稱直線與圓交點個數(shù)相離相切相交●ldrd﹥r——0d=r切線1d﹤r割線2直線和圓位置關系切線判定定理經過半徑外端,而且垂直于這條半徑直線是圓切線.切線性質定理圓切線垂直于過切點半徑.切線長定理從圓外一點向圓所引兩條切線長相等;而且這一點和圓心連線平分兩條切線夾角.第15頁練習1.已知圓心O到直線a距離為5,圓半徑為r,當r=__時,圓O與a相切.2.如圖圓O切PB于點B,PB=4,PA=2,則圓O半徑是____.OABP3.如圖PA,PB,CD都是圓O切線,PA長為4cm,則△PCD周長為_____cmABCDOP.第16頁練習4.如圖，PA、PB是圓切線，A、B為切點，AC為直徑，∠BAC=200，則∠P=

。ACBP直角三角形內切圓半徑與三邊關系:三角形內切圓半徑與圓面積:第17頁圓與圓位置關系相離外切相交內切內含01210d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-r0≤d<R-r公共點圓心距和半徑關系兩圓位置一圓在另一圓外部一圓在另一圓外部兩圓相交一圓在另一圓內部一圓在另一圓內部名稱圖形內含相交外離R＋r外切R－r內切0第18頁1.已知⊙O1和⊙O2半徑分別為5和2，O1O2＝3,則⊙O1和⊙O2位置關系是

;練習2.已知兩圓半徑分別是2和3，兩圓圓心距是4，則這兩個圓位置關系是

;3.兩圓相切,圓心距為10cm,其中一個圓半徑為6cm,則另一個圓半徑為_____;4.已知圓O1與圓O2半徑分別為12和2,圓心O1坐標為(0,8),圓心O2

坐標為(-6,0),則兩圓位置關系是______;第19頁相關圓計算弧長計算公式為：扇形面積公式為：第20頁圓錐側面積和全方面積：相關圓計算OPABrhl第21頁練習1.扇形AOB半徑為12cm,∠AOB=120°求弧AB長和扇形面積及周長