【北師大版】七年級數(shù)學上期末一模試題及答案

一、選擇題1．如圖，把放置在量角器上，與量角器的中心重合，讀得射線、分別經(jīng)過刻度和，把繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，下列結(jié)論：①；②若射線經(jīng)過刻度，則與互補；③若，則射線經(jīng)過刻度45．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2．一根直木棒長10厘米，棒上有刻度如圖，若把它作為尺子，只測量一次，能測量的長度共有（）A．7種 B．6種 C．5種 D．4種3．已知線段AB=5，C是直線AB上一點，BC=2，則線段AC長為（）A．7 B．3 C．3或7 D．以上都不對4．若射線OA與射線OB是同一條射線，下列畫圖正確的是（）A． B． C． D．5．某校社團活動課中，手工制作社的同學用一種彩色硬紙板制作某種長方體小禮品的包裝盒，每張硬紙板可制作盒身個，或制作盒底個，個盒身與個盒底配成一套．現(xiàn)有28張這種彩色硬紙板，要使盒身和盒底剛好配套，若設需要張做盒身，則下列所列方程正確的是()A． B．C． D．6．某商販在一次買賣中，以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，該商販（）A．不賠不賺 B．賺元 C．賠元 D．賺元7．方程6x+12x-9x=10-12-16的解為（）A．x=2 B．x=1 C．x=3 D．x=-28．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)比個位上的數(shù)的3倍大1，個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于9，這個兩位數(shù)是（）A．54 B．72 C．45 D．629．如果兩個整式進行加法運算的結(jié)果為，則這兩個整式不可能是（）A．和B．和C．和D．和10．已知單項式2x3y1+2m與3xn+1y3的和是單項式，則m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣111．已知、在數(shù)軸上的位置如圖所示，將、、-、-從小到排列正確的一組是（）A．-<-<< B．-<-<<C．-<<<- D．<-<<-12．某市11月4日至7日天氣預報的最高氣溫與最低氣溫如表：日期11月4日11月5日11月6日11月7日最高氣溫（℃）1912209最低氣溫（℃）445其中溫差最大的一天是（）A．11月4日 B．11月5日 C．11月6日 D．11月7日二、填空題13．線段AB＝12cm，點C在線段AB上，且AC＝BC，M為BC的中點，則AM的長為_______cm.14．木工師傅在鋸木料時，一般先在木料上畫出兩個點，然后過這兩個點彈出一條墨線，這是因為_________________.15．關于的方程的解是自然數(shù)，則整數(shù)的值為________．16．一條船順流航行，每小時行駛20千米；逆流航行，每小時行駛16千米若水的流速與船在靜水中的速度都是不變的，則輪船在靜水中的速度為______________千米/小時．17．將一列數(shù)，…，按如圖所示的規(guī)律有序排列．根據(jù)圖中排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂位置（C的位置）是4，那么“峰206”中C的位置的有理數(shù)是______．18．多項式按的降冪排列是______。19．A，B，C三地的海拔高度分別是米，米，20米，則最高點比最低點高______米20．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且，則___________．三、解答題21．如圖，射線，，，分別表示以點為中心的北，東，南，西四個方向，點在點的北偏東方向，點在點的北偏西方向．（1）畫出射線，若與互余，請在圖（1）或備用圖中畫出；（2）若是的平分線，直接寫出的度數(shù)．（不需要計算過程）22．如圖，把下列物體和與其相似的圖形連接起來．23．某圓柱形飲料瓶由鋁片加工做成，現(xiàn)有若干張一樣大小的鋁片，若全部用來做瓶身可做900個，若全部用來做瓶底可做1200個．已知每一張這樣的鋁片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20個．（1）問一張這樣的鋁片可做幾個瓶底？（2）這些鋁片一共有多少張？（3）若一個瓶身與兩個瓶底配成一套，則從這些鋁片中取多少張做瓶身，取多少張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多？24．如圖A在數(shù)軸上所對應的數(shù)為﹣2．（1）點B在點A右邊距A點4個單位長度，求點B所對應的數(shù)；（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點B以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運動，當點A運動到﹣6所在的點處時，求A，B兩點間距離．（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點沿數(shù)軸向左運動時，經(jīng)過多長時間A，B兩點相距4個單位長度．25．計算：（1）；（2）．26．(規(guī)律探究題)用計算器計算下列各式，將結(jié)果填寫在橫線上．99999×11=__________；99999×12=__________；99999×13=__________；99999×14=__________．（1）你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）不用計算器，你能直接寫出99999×19的結(jié)果嗎？【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．D解析：D【分析】由==36°，得，即可判斷①，由=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，即可判斷②，由，得，進而得，即可判斷③．【詳解】∵射線、分別經(jīng)過刻度和，繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，∴==36°，∵，，∴，故①正確；∵射線經(jīng)過刻度，∴=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，∴+=54°+126°=180°，即：與互補，故②正確；∵，∴，∴，∴射線經(jīng)過刻度45．故③正確．故選D．【點睛】本題主要考查角的和差倍分關系以及補角的定義，掌握角的和差倍分關系，列出方程，是解題的關鍵．2．B解析：B【分析】根據(jù)棒上標的數(shù)字，找出這根木棒被2、7兩點分成的線段的條數(shù)即可．【詳解】如圖，∵線段AD被B、C兩點分成AB、AC、AD、BC、BD、CD六條的線段∴能量的長度有：2、3、5、7、8、10，共6個，故選B．【點睛】本題考查的實質(zhì)是找出已知圖形上線段的條數(shù)．3．C解析：C【分析】由點C在直線AB上，分別討論點C在點B左側(cè)和右側(cè)兩種情況，根據(jù)線段的和差關系求出AC的長即可.【詳解】∵點C在直線AB上，BC=2，AB=5，∴當點C在點B左側(cè)時，AC=AB-BC=3，當點C在點B右側(cè)時，AC=AB+BC=7，∴AC的長為3或7，故選C.【點睛】本題考查線段的和與差，注意點C在直線AB上，要分幾種情況討論是解題關鍵．4．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)射線的表示法即可確定．【詳解】A、射線OA與OB不是同一條射線，選項錯誤；B、射線OA與OB是同一條射線，選項正確；C、射線OA與OB不是同一條射線，選項錯誤；D、射線OA與OB不是同一條射線，選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了射線的表示法，射線的端點寫在第一個位置，第二個字母是射線上除端點以外任意一點．5．B解析：B【分析】若設需要x張硬紙板制作盒身，則（28-x）張硬紙板制作盒底，然后根據(jù)1個盒身與2個盒底配成一套列出方程即可．【詳解】解：若設需要x張硬紙板制作盒身，則（28-x）張硬紙板制作盒底，由題意可得，18（28-x）=2×12x，故選：B．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，找出題目中的等量關系，列出相應的方程．6．C解析：C【分析】設盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【詳解】設盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得135-x=25%xy-135=25%y解方程組，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18虧本18元故選：C【點睛】考核知識點：一元一次方程的運用.理解題意，列出方程是關鍵.7．D解析：D【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)化為1可得方程的解．【詳解】合并同類項，得9x=-18，系數(shù)化為1，得x=-2，故選D．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則解答此題的關鍵．8．B解析：B【分析】首先設個位上的數(shù)為x，則十位數(shù)字為，根據(jù)題意可得等量關系：十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和=9，列出方程，再解方程即可．【詳解】設個位上的數(shù)為x,則十位數(shù)字為，由題意得：x+(3x+1)=9，解得：x=2，十位數(shù)字為：6+1=7，這個兩位數(shù)是：72.故選:B.【點睛】考查一元一次方程的應用，讀懂題目，找出題目中的等量關系是解題的關鍵.9．C解析：C【分析】由整式的加法運算，把每個選項進行計算，再進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A選項、，不符合題意；B選項、，不符合題意；C選項、，符合題意；D選項、，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了整式的加法運算，解題的關鍵是熟練掌握整式加法的運算法則進行解題．10．D解析：D【分析】根據(jù)同類項的概念，首先求出與的值，然后求出的值．【詳解】解：單項式與的和是單項式，與是同類項，則，故選：．【點睛】本題主要考查同類項，掌握同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，從而得出，的值是解題的關鍵．11．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，則-a＞b，-b＞a，然后把a，b，-a，-b從大到小排列．【詳解】∵a＜0＜b，且|a|＞b，∴a＜-b＜b＜-a，故選D.【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)大小比較，解題的關鍵是熟知正數(shù)大于0，負數(shù)小于0；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小.12．C解析：C【分析】運用減法算出每一天的溫差，再進行比較即可．【詳解】11月4日的溫差為（℃）；11月5日的溫差為（℃）；11月6日的溫差為（℃）；11月7日的溫差為（℃）．所以溫差最大的一天是11月6日．故選C．【點睛】考核知識點：有理數(shù)減法運用．根據(jù)題意列出減法算式是關鍵．二、填空題13．5【分析】可先作出簡單的圖形進而依據(jù)圖形分析求解【詳解】解：如圖∵點C在AB上且AC=BC∴AC=AB=3cm∴BC=9cm又M為BC的中點∴CM=BC=45cm∴AM=AC+CM=75cm故答案為解析：5【分析】可先作出簡單的圖形，進而依據(jù)圖形分析求解．【詳解】解：如圖，∵點C在AB上，且AC=BC，∴AC=AB=3cm，∴BC=9cm，又M為BC的中點，∴CM=BC=4.5cm，∴AM=AC+CM=7.5cm．故答案為7.5.【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的定義、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關鍵．14．兩點確定一條直線【解析】【分析】依據(jù)兩點確定一條直線來解答即可【詳解】解：在木板上畫出兩個點然后過這兩點彈出一條墨線此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線故答案為兩點確定一條直線【點睛】本題考查的是直線的性解析：兩點確定一條直線．【解析】【分析】依據(jù)兩點確定一條直線來解答即可．【詳解】解：在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．【點睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題關鍵．15．0或6或8【分析】先解方程得到一個含有字母k的解然后根據(jù)解是自然數(shù)解出k的值即可【詳解】解：移項得9x-kx=2+7合并同類項得（9-k）x=9因為方程有解所以k≠9則系數(shù)化為1得x=又∵關于x的方解析：0或6或8【分析】先解方程，得到一個含有字母k的解，然后根據(jù)解是自然數(shù)解出k的值即可．【詳解】解：移項得，9x-kx=2+7合并同類項得，（9-k）x=9，因為方程有解，所以k≠9，則系數(shù)化為1得，x=，又∵關于x的方程9x-2=kx+7的解是自然數(shù)，∴k的值可以為：0、6、8．其自然數(shù)解相應為：x=1、x=3、x=9．故答案為：0或6或8．【點睛】本題考查解一元一次方程、方程的解，解答的關鍵是根據(jù)方程的解對整數(shù)k進行取值，注意不要漏解．16．18【分析】設輪船在靜水中的速度為千米小時則水流速度為千米小時由逆水速度靜水速度水流速度列出方程可求解【詳解】解：設輪船在靜水中的速度為千米小時則水流速度為千米小時由題意可得：解得：輪船在靜水中的速解析：18【分析】設輪船在靜水中的速度為千米小時，則水流速度為千米小時，由逆水速度靜水速度水流速度，列出方程，可求解．【詳解】解：設輪船在靜水中的速度為千米小時，則水流速度為千米小時，由題意可得：，解得：，輪船在靜水中的速度為18千米小時，故答案為：18．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，掌握公式：順水速度靜水速度水流速度，逆水速度靜水速度水流速度．17．-1029【分析】由題意根據(jù)圖中排列規(guī)律得出每5個數(shù)為一組依次排列所以峰n中峰頂C的位置的有理數(shù)的絕對值為以此進行分析即可【詳解】解：由圖可知每5個數(shù)為一組依次排列所以峰n中峰頂C的位置的有理數(shù)的絕解析：-1029【分析】由題意根據(jù)圖中排列規(guī)律得出每5個數(shù)為一組依次排列，所以“峰n”中峰頂C的位置的有理數(shù)的絕對值為，以此進行分析即可．【詳解】解：由圖可知，每5個數(shù)為一組依次排列，所以“峰n”中峰頂C的位置的有理數(shù)的絕對值為，當時，，因為1029是奇數(shù)，所以“峰206”中C的位置的有理數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查圖形的數(shù)字規(guī)律，熟練掌握根據(jù)圖中排列規(guī)律得出每5個數(shù)為一組依次排列，所以“峰n”中峰頂C的位置的有理數(shù)的絕對值為是解題的關鍵．18．【分析】根據(jù)多項式的項的概念和降冪排列的概念可知多項式的項為：將各項按x的指數(shù)由大到小排列為：【詳解】把多項式按x的指數(shù)降冪排列后為故答案為：【點睛】本題考查了多項式的項的概念和降冪排列的概念（1）解析：【分析】根據(jù)多項式的項的概念和降冪排列的概念，可知多項式的項為：，將各項按x的指數(shù)由大到小排列為：.【詳解】把多項式按x的指數(shù)降冪排列后為．故答案為：【點睛】本題考查了多項式的項的概念和降冪排列的概念．（1）多項式中的每個單項式叫做多項式的項；（2）一個多項式的各項按照某個字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列．在解題時要注意靈活運用．19．90【分析】先根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則得出最高點和最低點再列出運算式子計算有理數(shù)的減法即可得【詳解】因為所以最高點的海拔高度為20米最低點的海拔高度米則（米）即最高點比最低點高90米故答案為：90【解析：90【分析】先根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則得出最高點和最低點，再列出運算式子，計算有理數(shù)的減法即可得．【詳解】因為，所以最高點的海拔高度為20米，最低點的海拔高度米，則（米），即最高點比最低點高90米，故答案為：90．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則、有理數(shù)減法的實際應用，依據(jù)題意，正確列出運算式子是解題關鍵．20．2【分析】利用相反數(shù)倒數(shù)的性質(zhì)確定出a+bcd的值代入原式計算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0cd=1則原式=0+1-（-1）=2故答案為：2【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算熟練掌握運解析：2【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)確定出a+b，cd的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=0+1-（-1）=2．故答案為：2．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題21．（1）見解析；（2）或．【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示，與即為所求．（2）的度數(shù)為或．∵∠AON=45°，∠BON=30°，∴∠AOB=75°，∵∠BOC與∠AOB互余，∴∠BOC=∠BOC′=15°，∴∠AOC=90°，∠AOC=60°，∵OP是∠AOC的角平分線，∴∠AOP=45°或30°．【點睛】本題主要考查了方向角的定義，余角的定義，作出圖形，正確掌握方向角的定義是解題關鍵．22．見解析.【分析】根據(jù)圓錐，圓柱，球體，正方體的形狀連接即可．【詳解】連接如圖．【點睛】此題考查認識立體圖形，解題關鍵在于掌握立體圖的概念.23．（1）80個（2）15張（3）6張；9張【分析】（1）列方程求解即可得到結(jié)果；（2）用總量除以（1）的結(jié)果即可；（3）設從這15張鋁片中取a張做瓶身，取張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多，代入值計算即可；【詳解】解：（1）設一張這樣的鋁片可做x個瓶底．根據(jù)題意，得．解得．．答：一張這樣的鋁片可做80個瓶底．（2）（張）答：這些鋁片一共有15張．（3）設從這15張鋁片中取a張做瓶身，取張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多．根據(jù)題意，得．解得．則．答：從這些鋁片中取6張做瓶身，取9張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，準確理解題意是解題的關鍵．24．（1）B所對應的數(shù)為2；（2）A，B兩點間距離是12個單位長度；（3）經(jīng)過4秒或8秒長時間A，B兩點相距4個單位長度．【分析】（1）根據(jù)左減右加可求點B所對應的數(shù)；（2）先根據(jù)時間＝路程÷速度，求出運動時間，再根據(jù)路程＝速度×時間求解即可；（3）分兩種情況：運動后的B點在A點右邊4個單位長度；運動后的B點在A點左邊4個單位長度；列出方程求解即可．【詳解】解：（1）﹣2+4＝2．故點B所對應的數(shù)為2；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（個單位長度）．故A，B兩點間距離是12個單位長度．（3）運動后的B點在A點右邊4個單位長度，設經(jīng)過x秒長時間A，B兩點相距4個單位長度，依題意有2x＝12﹣4，解得x