2024屆遼寧省錦州市第七中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末調(diào)研試題含解析

2024屆遼寧省錦州市第七中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末調(diào)研試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2A．2-12 B．3-122．如圖，平行四邊形的周長(zhǎng)為40，的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)多10，則為（）A．5 B．20 C．10 D．153．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此時(shí)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為5，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()A． B． C． D．4．如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長(zhǎng)為（）A．5 B．10 C．6 D．85．已知，則的值是（）A． B． C． D．6．已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為（）A． B．6 C．13 D．7．下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB∥CD，AD=BC； B．∠B=∠C；∠A=∠D，C．AB=CD，CB=AD； D．AB=AD，CD=BC8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則K的值不可能是（）A．-5 B．-2 C．3 D．59．將一次函數(shù)y=﹣3x﹣2的圖象向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，圖象不經(jīng)過(guò)()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，在菱形ABCD中，于E，，，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是A．5 B．10 C．8 D．12二、填空題(每小題3分,共24分)11．評(píng)定學(xué)生的學(xué)科期末成績(jī)由考試分?jǐn)?shù)，作業(yè)分?jǐn)?shù)，課堂參與分?jǐn)?shù)三部分組成，并按3：2：5的比例確定，已知小明的數(shù)學(xué)考試90分，作業(yè)95分，課堂參與92分，則他的數(shù)學(xué)期末成績(jī)?yōu)開____．12．過(guò)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有2條對(duì)角線,則該邊形的內(nèi)角和是__度．13．如圖所示,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線MN交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,則△AMN的周長(zhǎng)為____.14．已知等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)為4和9，則它的周長(zhǎng)______.15．計(jì)算＝_____．16．如圖一個(gè)圓柱，底圓周長(zhǎng)10cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行_______cm.17．如圖，在四邊形中，，，，，分別是，，，的中點(diǎn)，要使四邊形是菱形，四邊形還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是______．18．如圖，E為△ABC中AB邊的中點(diǎn)，EF∥AC交BC于點(diǎn)F，若EF=3cm，則AC=____________．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=，y=．20．（6分）某學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：成績(jī)（分）60708090人數(shù)（人）13x4（1）填空：x=；此學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是；（2）求此學(xué)習(xí)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)．21．（6分）如圖，在平行四邊形中，已知點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且.求證：.22．（8分）某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為2000m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成，已知甲隊(duì)每天完成綠化的面積是乙隊(duì)每天完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為600m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天．（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.3萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)10萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？23．（8分）如圖，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AE＝DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG，與BD相交于H．（1）求∠BGE的大??；（2）求證：GC平分∠BGD．24．（8分）解下列各題:（1）計(jì)算:（2）解方程：（x+1）(x-1)=4x-125．（10分）把下列各式因式分解：（1）（x2﹣9）+3x（x﹣3）（2）3ax2+6axy+3ay226．（10分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求的值．（2）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)對(duì)稱性可知：BE=FE，∠AFE=∠ABF=90°，又因?yàn)椤螩=∠C，所以ΔCEF∽ΔCAB，根據(jù)相似性可得出：EFAB=CE【詳解】解：設(shè)BE的長(zhǎng)為x，則BE=FE=x、CE=2-x，在Rt△ABC中，AC=AB2+BC∵∠FCE=∠BCA，∠AFE=∠ABE=90°，∴△CEF∽△CAB(兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似)，∴EF∴BE=EF=CEAC×AB=2-x5∴BE=x=5-1故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的展開與折疊和矩形的性質(zhì)，同時(shí)學(xué)生們還要把握勾股定理和相似三角形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn).2、A【解析】

由于平行四邊形的對(duì)角線互相平分，那么△AOB、△BOC的周長(zhǎng)差，實(shí)際是AB、BC的差，結(jié)合平行四邊形的周長(zhǎng)，即可得解.【詳解】在平行四邊形ABCD中，AO=OC，AB=CD，AD=BC，∵△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)少10cm，∴BC+OB+OC-（AB+OB+OA）=10cm，∴BC-AB=10cm，∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是40cm，∴AB+BC+CD+AD=40cm，∴BC+AB=20cm，∴AB=5cm.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)解題：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.?3、D【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵△OAB是等邊三角形，∵B的坐標(biāo)為(2，0)，∴A(1，)，∵將△OAB沿直線OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此時(shí)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為5，∴A′的坐標(biāo)(4，)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．也考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)．求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，可知每個(gè)直角三角形的直角邊，根據(jù)勾股定理可將菱形的邊長(zhǎng)求出．解：設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，由菱形的性質(zhì)知：AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=4在Rt△OAB中，AB===1所以菱形的邊長(zhǎng)為1．故選A．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．5、D【解析】∵，∴設(shè)出b=5k，得出a=13k，把a(bǔ)，b的值代入，得，．故選D．6、D【解析】已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，根據(jù)勾股定理求得斜邊為13，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為，故選D.7、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A、AB∥CD，AD=BC，如等腰梯形，不能判斷是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠B=∠C，∠A=∠D，不能判斷是平行四邊形，如等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、AB=CD，CB=AD，兩組對(duì)邊分別相等，可判斷是平行四邊形，正確；D、AB=AD，CD=BC，兩組鄰邊分別相等，不能判斷是平行四邊形；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點(diǎn)為A點(diǎn)時(shí)，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k≤-3時(shí)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)；當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點(diǎn)為B點(diǎn)時(shí)，把B（4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k≥1時(shí)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，從而能得到正確選項(xiàng)．【詳解】把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，∴當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，且過(guò)第二、四象限時(shí)，k滿足的條件為k≤-3；把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，∴當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，且過(guò)第一、三象限時(shí)，k滿足的條件為k≥1．即k≤-3或k≥1．所以直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不可能是-2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象必過(guò)第一、三象限，k越大直線越靠近y軸；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象必過(guò)第二、四象限，k越小直線越靠近y軸．9、C【解析】

畫出平移前后的函數(shù)圖像，即可直觀的確定答案.【詳解】解：如圖：平移后函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第三象限，即答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移，作圖法是一種比較好的解題方法.10、C【解析】

連接AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AC=2，然后利用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】如圖連接AC，，，，菱形ABCD的周長(zhǎng)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握的靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、92【解析】

因?yàn)閿?shù)學(xué)期末成績(jī)由考試分?jǐn)?shù)，作業(yè)分?jǐn)?shù)，課堂參與分?jǐn)?shù)三部分組成，并按3：2：5的比例確定，所以利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求出答案．【詳解】解：小明的數(shù)學(xué)期末成績(jī)?yōu)?92（分），

故答案為：92分．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的概念．平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．12、1【解析】

n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條；多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）．【詳解】解：過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有2條對(duì)角線，則n=2+3=5，該n邊形的內(nèi)角和是（5-2）×180°=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟記多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．13、18【解析】

根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)，及等角對(duì)等邊可知OM=BM，ON=CN，則△AMN的周長(zhǎng)=AB+AC可求．【詳解】∵∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，∵BC∥MN，∴∠BOM=∠CBO，∠CON=∠BCO，∴∠BOM=∠ABO，∠CON=∠ACO，∴OM=BM，ON=CN，∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+AN+MN=AM+OM+AN+NC=AB+AC=18cm.故答案為：18.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的定義，平行線分線段成比例，解題關(guān)鍵在于得出OM=BM，ON=CN.14、1【解析】

分9是腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解即可．【詳解】①當(dāng)9是腰長(zhǎng)時(shí)，三邊分別為9、9、4時(shí)，能組成三角形，周長(zhǎng)=9+9+4=1，②當(dāng)9是底邊時(shí)，三邊分別為9、4、4，∵4+4＜9，∴不能組成三角形，綜上所述，等腰三角形的周長(zhǎng)為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論求解．15、2【解析】

根據(jù)二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】=.故答案是：2.【點(diǎn)睛】考查了二次根式的乘法，解題關(guān)鍵是運(yùn)用二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.16、【解析】把圓柱展開后如圖所示，則AC=5，BC=4，根據(jù)勾股定理得AB2=AC2+BC2=52+42=25+16=41，所以AB=，故答案為.17、【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得且，同理可得且，且，然后證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形解答．【詳解】解：還應(yīng)滿足．理由如下：，分別是，的中點(diǎn)，且，同理可得：且，且，且，四邊形是平行四邊形，，，即，是菱形．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形，其中涉及到了菱形的判定，平行四邊形的判定，三角形的中位線定理，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半得到四邊形的對(duì)邊平行且相等從而判定出平行四邊形是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．18、1cm【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理，得到BF=FC，根據(jù)三角形中位線定理求出AC的長(zhǎng)．【詳解】解：∵E為△ABC中AB邊的中點(diǎn)，∴BE=EA．∵EF∥BC，∴=，∴BF=FC，則EF為△ABC的中位線，∴AC=2EF=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理的運(yùn)用和平行線分線段成比例定理的運(yùn)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、x+y，．【解析】試題分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入即可解答本題．試題解析：原式===x+y，當(dāng)x=，y==2時(shí)，原式=﹣2+2=．20、（1）2，90；（2）79分【解析】

（1）①用總?cè)藬?shù)減去得60分、70分、90分的人數(shù)，即可求出x的值；

②根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案；

（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）①∵共有10名學(xué)生，

∴x=10-1-3-4=2；

②∵90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴此學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是90；

故答案為2，90；

（2）此學(xué)習(xí)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是：（分）【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，掌握眾數(shù)和平均數(shù)的概念及公式是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．21、證明見解析.【解析】

由“平行四邊形ABCD的對(duì)邊平行且相等”的性質(zhì)推知AB=CD，AB∥CD．然后根據(jù)圖形中相關(guān)線段間的和差關(guān)系求得BE=FD，易證四邊形EBFD是平行四邊形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD．∵AE=CF．∴BE=FD，BE∥FD，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∴DE=BF．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．22、（1）甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為3m1，乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為2m1．（1）至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天．【解析】

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為xm1，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為1xm1，根據(jù)“在獨(dú)立完成面積為600m1區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天”，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后，即可得出結(jié)論；（1）設(shè)安排甲工程隊(duì)工作y天，則乙工程隊(duì)工作天，根據(jù)總費(fèi)用=需付給甲隊(duì)總費(fèi)用+需付給乙隊(duì)總費(fèi)用結(jié)合這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)10萬(wàn)元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可．【詳解】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為xm1，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為1xm1，根據(jù)題意得：，解得：x＝2．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解，∴1x＝3．答：甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為3m1，乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為2m1．（1）設(shè)安排甲工程隊(duì)工作y天，則乙工程隊(duì)工作天，根據(jù)題意得：0.5y+0.3（40﹣1y）≤10，解得：y≥10．答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出關(guān)于x的分式方程；（1）根據(jù)總費(fèi)用=需付給甲隊(duì)總費(fèi)用+需付給乙隊(duì)總費(fèi)用結(jié)合這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)10萬(wàn)元，列出關(guān)于y的一元一次不等式．23、（1）∠BGE=60°；（2）見解析.【解析】

（1）由題意可證△ADB是等邊三角形，可得AD=AB=BD，∠DAB=∠ADB=∠ABD，由“SAS”可證△ADE≌△DBF，可得∠ADE=∠DBF，由三角形外角性質(zhì)可求∠BGE的大??；（2）過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BF于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥ED于點(diǎn)M，由“AAS”可證Rt△CBN≌Rt△CDM，可得CM=CN，由角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】（1）∵ABCD為菱形,∴AB＝AD．∵∠BAD＝60°，∴△ABD為等邊三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE＝DF，AD＝BD,∴△AED≌△DFB；∴∠DBG＝∠ADE∴∠EGB＝∠DBG＋∠BDG＝∠ADE＋∠BDG＝∠ADB＝60°（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BF于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥ED于點(diǎn)M，由（1）得∠ADE=∠DBF∴∠CBF=60°+∠DBF=60°+∠ADE=∠DEB又∠DEB=∠MDC∴∠CBF=∠