2024年河北省廊坊市霸州市數(shù)學(xué)八年級下冊期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2024年河北省廊坊市霸州市數(shù)學(xué)八年級下冊期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（）．A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC邊的中點(diǎn)．如果添加一個條件，使四邊形ADEF是菱形，則添加的條件為（）A．AB=AC B．AC=BC C．∠A=90° D．∠A=60°3．關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一個根為﹣3，則另一根為（）A．1 B．﹣2 C．2 D．34．如圖所示的3×3正方形網(wǎng)格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（）A．135° B．180° C．225° D．270°5．分式有意義，則的取值范圍為（）A． B． C．且 D．為一切實數(shù)6．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．48．若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的值增大而增大，且此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．或9．如圖，函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象經(jīng)過點(diǎn)B2,0，與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A，則不等式組kx+b>0kx+b≤2x的解集為A．x≤1 B．x>2 C．1≤x<2 D．0<x≤110．如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)E、D分別是AC，BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個動點(diǎn)，連接PE，PD，PC，DE，設(shè)，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（）（提示：過點(diǎn)E、C、D作AB的垂線）A．線段PD B．線段PC C．線段DE D．線段PE11．一艘輪船在靜水中的最大航速為，它以最大航速沿河順流航行所用時間，和它以最大航速沿河逆流航行所用時間相等，設(shè)河水的流速為，則可列方程為（）A． B． C． D．12．三角形的三邊長為，則這個三角形是（）A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13．等腰三角形的兩條中位線分別為3和5，則等腰三角形的周長為_____．14．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是_____．15．已知一組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的方差為_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形0ABC是平行四邊形，且A(4，0)，B(6，2)，則直線AC的解析式為___________.17．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=，AD=4，將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長為________．18．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍為____________．三、解答題（共78分）19．（8分）計算（1）（2）（3）20．（8分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長線交BC于Q．（1）求證：四邊形PBQD是平行四邊形；（2）若AD＝8cm，AB＝6cm，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度向D運(yùn)動（不與D重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒．①請用t表示PD的長；②求t為何值時，四邊形PBQD是菱形．21．（8分）在期末考試來臨之際，同學(xué)們都進(jìn)入緊張的復(fù)習(xí)階段，為了了解同學(xué)們晚上的睡眠情況，現(xiàn)對年級部分同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（其中A代表睡眠時間8小時左右，B代表睡眠時間6小時左右，C代表睡眠時間4小時左右，D代表睡眠時間5小時左右，E代表睡眠時間7小時左右），其中扇形統(tǒng)計圖中“E”的圓心角為90°，請你結(jié)合統(tǒng)計圖所給信息解答下列問題：（1）共抽取了名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，同學(xué)們的睡眠時間的中位數(shù)是小時左右，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）請你估計年級每個學(xué)生的平均睡眠時間約多少小時？22．（10分）如圖，請在下列四個論斷中選出兩個作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明(寫出一種即可)．①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.已知：在四邊形ABCD中，____________．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．23．（10分）計算：（）0﹣｜﹣2｜﹣．24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，三點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）寫出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求（1）中的的面積．25．（12分）如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作BE的平行線交BC于F．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AB=6，BC=8，求DE的長．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，（1）請在所給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形，并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求菱形ABCD的對角線AC的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，三邊對應(yīng)成比例，做題即可．【詳解】解：設(shè)單位正方形的邊長為1，給出的三角形三邊長分別為，，．

A、三角形三邊分別是2，，3，與給出的三角形的各邊不成比例，故A選項錯誤；

B、三角形三邊2，4，，與給出的三角形的各邊成比例，故B選項正確；C、三角形三邊2，3，，與給出的三角形的各邊不成比例，故C選項錯誤；D、三角形三邊，，4，與給出的三角形的各邊不成正比例，故D選項錯誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定，注意三邊對應(yīng)成比例的兩三角形相似．2、A【解析】

由題意利用中位線性質(zhì)和平行四邊形判定四邊形ADEF是平行四邊形，再尋找條件使得相鄰兩邊相等即可判斷選項.【詳解】解：∵在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC邊的中點(diǎn)，∴DE和EF為中位線，EF//AB,DE//AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形，當(dāng)AB=AC，則有AD=AF,證得四邊形ADEF是菱形，故AB=AC滿足條件.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)與證明，熟練掌握中位線性質(zhì)和平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

設(shè)方程x2+kx-3=0的另一個根為a，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-3a=-3，求出方程的解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)方程x2+kx﹣3＝0的另一個根為a，∵關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一個根為﹣3，∴由根與系數(shù)的關(guān)系得：﹣3a＝﹣3，解得：a＝1，即方程的另一個根為1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵.4、C【解析】

首先判定△ABC≌△AEF，△ABD≌△AEH，可得∠5=∠BCA，∠4=∠BDA，然后可得∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°，∠2+∠4=90°，然后即可求出答案.【詳解】在△ABC和△AEF中，∴△ABC≌△AEF（SAS）∴∠5=∠BCA∴∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°在△ABD和△AEF中∴△ABD≌△AEH（SAS）∴∠4=∠BDA∴∠2+∠4=∠2+∠BDA=90°∵∠3=45°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=90°+90°+45°=225°故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，能夠根據(jù)全等將所求角轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

直接利用分式有意義則分母不等于零進(jìn)而得出答案．【詳解】分式有意義，

則x-1≠0，

解得：x≠1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念即可逐一判斷．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中興對稱圖形，故A不符合題意；B、是軸對稱圖形，但不是中興對稱圖形，故B符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中興對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中興對稱圖形，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱圖形和中興對稱圖形的概念．7、D【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式列出方程，然后解方程即可．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意

（n-2）?180°=360°，

解得n=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．8、C【解析】

先根據(jù)函數(shù)y隨x的增大而增大可確定1?2k＞1，再由函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限可得圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上或原點(diǎn)，即?k≤1，進(jìn)而可求出k的取值范圍．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝（1?2k）x?k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，∴1?2k＞1，且?k≤1，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜1；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞1；一次函數(shù)y＝kx＋b圖象與y軸的正半軸相交?b＞1；一次函數(shù)y＝kx＋b圖象與y軸的負(fù)半軸相交?b＜1；一次函數(shù)y＝kx＋b圖象過原點(diǎn)?b＝1．9、C【解析】

先利用正比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用函數(shù)圖象找出直線y=kx+b在x軸上方且在直線y=1x上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】當(dāng)y=1時，1x=1，解得x=1，則A（1，1），

當(dāng)x＜1時，kx+b＞0；

當(dāng)x≥1時，kx+b≤1x，

所以不等式組的解集為1≤x＜1．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．10、D【解析】

先設(shè)等邊三角形的邊長為1個單位長度，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)確定各線段取最小值時x的取值，再結(jié)合函數(shù)圖像得到結(jié)論.【詳解】設(shè)等邊三角形的邊長為1，則0≤x≤1，如圖1，分別過點(diǎn)E,C,D作垂線，垂足分別為F,G,H，∵點(diǎn)E、D分別是AC，BC邊的中點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，當(dāng)x=時，線段PE有最小值；當(dāng)x=時，線段PC有最小值；當(dāng)x=時，線段PD有最小值；又DE是△ABC的中位線為定值，由圖2可知，當(dāng)x=時,函數(shù)有最小值，故這條線段為PE，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形、三角形中位線的性質(zhì).11、C【解析】

分析題意，由江水的流速為vkm/h，可知順?biāo)俣葹?40+v)km/h，逆水速度為(40-v)km/h；

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：以以最大航速沿河順流航行所用時間和它以最大航速沿河逆流航行所用時間相等，根據(jù)順流時間=逆流時間，列出方程即可.【詳解】設(shè)水的流速為vkm/h，根據(jù)題意得：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。12、C【解析】

利用完全平方公式把等式變形為a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷三角形為直角三角形，可得答案．【詳解】∵，∴a2+2ab+b2=c2+2ab，∴a2+b2=c2，∴這個三角形是直角三角形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，如果一個三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形，最長邊所對的角為直角．二、填空題（每題4分，共24分）13、22或1．【解析】

因為三角形中位線的長度是相對應(yīng)邊長的一半，所以此三角形有一條邊為6，一條為10；那么就有兩種情況，或腰為10，或腰為6，再分別去求三角形的周長．【詳解】解：∵等腰三角形的兩條中位線長分別為3和5，∴等腰三角形的兩邊長為6，10，當(dāng)腰為6時，則三邊長為6，6，10；周長為22；當(dāng)腰為10時，則三邊長為6，10，10；周長為1；故答案為：22或1．【點(diǎn)睛】此題涉及到三角形中位線與其三邊的關(guān)系，解答此題時要注意分類討論，不要漏解．14、m≤1【解析】

根據(jù)方程有實數(shù)根，得出△≥0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：由題意知，△＝4﹣4m≥0，∴m≤1，故答案為m≤1．【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；△＝0?方程有兩個相等的實數(shù)根；△＜0?方程沒有實數(shù)根是本題的關(guān)鍵．15、1．【解析】試題分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可求出答案．由平均數(shù)的公式得：（1+1+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）1+（1﹣3）1+（3﹣3）1+（4﹣3）1+（5﹣3）1]÷5=1．考點(diǎn)：方差．16、y=-x+1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OA∥BC，OA=BC，由已知條件得到C（2，2），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，列方程組即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴OA∥BC，OA=BC，

∵A（1，0），B（6，2），

∴C（2，2），

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，

∴，

解得：，

∴直線AC的解析式為y=-x+1，

故答案為：y=-x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是求出其中心對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．17、3．【解析】試題分析：點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，且四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)翻折的性質(zhì)，則AE⊥BC，BE=CE=3，在Rt△ABE中，由勾股定理得．故答案為3．考點(diǎn)：3．翻折變換（折疊問題）；3．勾股定理；3．平行四邊形的性質(zhì)．18、x≥－1【解析】試題分析：由題意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案為x≥﹣1．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．三、解答題（共78分）19、（1）（2）（3）【解析】

（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后去括號后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法則運(yùn)算，然后合并同類二次根式即可；（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計算．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．20、（1）見解析；（2）①；②當(dāng)時，四邊形PBQD是菱形.【解析】

(1)先證明△POD≌△QOB，從而得OP=OQ，再由OB=OD，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證得結(jié)論；(2)①根據(jù)PD=AD-AP即可得；②由菱形的性質(zhì)可得BP=PD=8-t，再由∠A=90°，根據(jù)勾股定理可得t2+62=(8-t)2，求出t值即可.【詳解】(1)在矩形ABCD中，，，∵點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，，在△POD和△QOB中，，∴△POD≌△QOB，∴OP=OQ，又∵OB=OD，四邊形PBQD是平行四邊形；(2)①，∴PD=8-AP=(8-t)cm；②∵四邊形PBQD是菱形，∴BP=PD=8-t，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴AP2+AB2=BP2，即t2+62=(8-t)2，解得：t=，即當(dāng)s時，四邊形PBQD是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.21、（1）20，6；（2）估計年級每個學(xué)生的平均睡眠時間約6.3小時【解析】分析：（1）由B的人數(shù)和所占百分?jǐn)?shù)求出共抽取的人數(shù)；再求出E和A的人數(shù)，由中位數(shù)的定義求出中位數(shù)，再將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整即可；（2）求出所抽取的20名同學(xué)的平均睡眠時間，即可得出結(jié)果．詳解：（1）共抽取的同學(xué)人數(shù)=6÷30%=20（人），睡眠時間7小時左右的人數(shù)=20×=5（人），睡眠時間8小時左右的人數(shù)=20﹣6﹣2﹣3﹣5=4（人），按照睡眠時間從小到大排列，各組人數(shù)分別為2，3，6，5，4，睡眠時間分別為4，5，6，7，8，共有20個數(shù)據(jù)，第10個和第11個數(shù)據(jù)都是6小時，它們的平均數(shù)也是6小時，∴同學(xué)們的睡眠時間的中位數(shù)是6小時左右；故答案為20，6；將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整如圖所示：（2）∵平均數(shù)為（4×8+6×6+2×4+3×5+5×7）=6.3（小時），∴估計年級每個學(xué)生的平均睡眠時間約6.3小時．點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計呼和扇形統(tǒng)計圖以及中位數(shù)和平均數(shù)的知識，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．22、已知：①③（或①④或②④或③④），證明見解析．【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的判定方法就可以組合出不同的結(jié)論，然后即可證明．其中解法一是證明兩組對角相等的四邊形是平行四邊形；解法二是證明兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形；解法三是證明一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；解法四是證明兩組對角相等的四邊形是平行四邊形．試題解析：已知：①③，①④，②④，③④均可，其余均不可以．解法一：已知：在四邊形ABCD中，①AD∥BC，③∠A=∠C，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°．∵∠A=∠C，∴∠B=∠D．∴四邊形ABCD是平行四邊形．解法二：已知：在四邊形ABCD中，①AD∥BC，④∠B+∠C=180°，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：∵∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，又∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；解法三：已知：在四邊形ABCD中，②AB=CD，④∠B+∠C=180°，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：∵∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，又∵AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；解法四：已知：在四邊形ABCD中，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：∵∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，又∵∠A=∠C，∴∠B=∠D，∴四邊形ABCD是平行四邊形．考點(diǎn)：平行四邊形的判定．23、－1－【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪、實數(shù)的絕對值和二次根式的性質(zhì)分別計算各項，再合并即可.【詳解】解：原式＝1＋－2－2＝－1－【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，熟知實數(shù)的混合運(yùn)算法則是求解的關(guān)鍵.24、(1)A′的坐標(biāo)為(1,?5),B′的坐標(biāo)為(4,?2),C′的坐標(biāo)為(1,0)；(2).【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱、關(guān)于x軸的對稱和關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；（2）利用三角形面積公式求解．【詳解】(1)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1,?5),點(diǎn)B