2024屆廣西北海市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

2024屆廣西北海市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小亮在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了和的圖象，方程組的解是()A． B． C． D．2．設(shè)，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和53．如圖，邊長(zhǎng)2的菱形ABCD中，，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，將菱形ABCD翻折，使點(diǎn)A落在線(xiàn)段CM上的點(diǎn)E處，折痕交AB于點(diǎn)N，則線(xiàn)段EC的長(zhǎng)為A． B． C． D．4．只用下列圖形不．能．進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A．全等的三角形 B．全等的四邊形C．全等的正五邊形 D．全等的正六邊形5．如圖，在?ABCD中，連接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，則BC的長(zhǎng)是()A． B．2 C．2 D．46．劉翔在出征北京奧運(yùn)會(huì)前刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，教練對(duì)他20次的訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這20次成績(jī)的（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．頻數(shù) D．方差7．下表是我國(guó)近六年“兩會(huì)”會(huì)期(單位：天)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：時(shí)間201420152016201720182019會(huì)期(天)111314131813則我國(guó)近六年“兩會(huì)”會(huì)期(天)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．13，11 B．13，13 C．13，14 D．14，13.58．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，4），反比例函數(shù)y的圖象與菱形對(duì)角線(xiàn)AO交于D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，k的值是（）A． B． C．﹣12 D．9．下列事件屬于必然事件的是（）A．拋擲兩枚硬幣，結(jié)果一正一反B．取一個(gè)實(shí)數(shù)的值為1C．取一個(gè)實(shí)數(shù)D．角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等10．已知是一次函數(shù)的圖像上三點(diǎn)，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，平行四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)E到邊AD，AB，BC的距離相等，則∠AEB的度數(shù)等于____.12．將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是．13．如圖，將平行四邊形ABCD沿EF對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，若∠A=60°，AD=6，AB=12，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)______.14．若是的小數(shù)部分，則的值是__________.15．既是矩形又是菱形四邊形是________．16．在四邊形中，同一條邊上的兩個(gè)角稱(chēng)為鄰角．如果一個(gè)四邊形一條邊上的鄰角相等，且這條邊的對(duì)邊上的鄰角也相等，那么這個(gè)四邊形叫做C形．根據(jù)研究平行四邊形及特殊四邊形的方法，在下面的橫線(xiàn)上至少寫(xiě)出兩條關(guān)于C形的性質(zhì)：_____．17．如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，則∠α的度數(shù)是_____．18．如圖，直線(xiàn)a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線(xiàn)C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)A'，AB⊥a于點(diǎn)B，A'D⊥b于點(diǎn)D．若OB=3，OD=2，則陰影部分的面積之和為_(kāi)_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：直線(xiàn)l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒過(guò)某一定點(diǎn)P．

（1）求該定點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，1），若直線(xiàn)l與線(xiàn)段AB相交，求k的取值范圍；

（3）在0≤x≤2范圍內(nèi)，任取3個(gè)自變量x1，x2、x3，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，若以y1、y2、y3為長(zhǎng)度的3條線(xiàn)段能?chē)扇切?，求k的取值范圍．20．（6分）我市某中學(xué)對(duì)學(xué)校倡導(dǎo)的“壓歲錢(qián)捐款活動(dòng)”進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右長(zhǎng)方形的高度之比為2:4:5:8:6.又知此次調(diào)查中捐款20元和25元的學(xué)生一共28人.（1）他們一共調(diào)查了多少學(xué)生？（2）寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生大約捐款多少元？21．（6分）甲乙兩人同時(shí)登山，甲乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲登山的速度是米/分鐘，乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)求出乙提速后y和x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)乙距A地的高度為多少米？22．（8分）在“3.15”植樹(shù)節(jié)活動(dòng)后，對(duì)栽下的甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的樹(shù)苗進(jìn)行成活率觀測(cè)，以下是根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：栽下的各品種樹(shù)苗棵數(shù)統(tǒng)計(jì)表植樹(shù)品種甲種乙種丙種丁種植樹(shù)棵數(shù)150125125若經(jīng)觀測(cè)計(jì)算得出丙種樹(shù)苗的成活率為89.6%，請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）這次栽下的四個(gè)品種的樹(shù)苗共棵，乙品種樹(shù)苗棵；（2）圖1中，甲%、乙%，并將圖2補(bǔ)充完整；（3）求這次植樹(shù)活動(dòng)的樹(shù)苗成活率．23．（8分）一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”如圖所示，完成下表并回答下列問(wèn)題：輸入輸出（1）根據(jù)上述計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）請(qǐng)說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的．24．（8分）某風(fēng)景區(qū)計(jì)劃在綠化區(qū)域種植銀杏樹(shù)，現(xiàn)甲、乙兩家有相同的銀杏樹(shù)苗可供選擇，其具體銷(xiāo)售方案如下：甲乙購(gòu)樹(shù)苗數(shù)量銷(xiāo)售單價(jià)購(gòu)樹(shù)苗數(shù)量銷(xiāo)售單價(jià)不超過(guò)500棵時(shí)800元/棵不超過(guò)1000棵時(shí)800元/棵超過(guò)500棵的部分700元/棵超過(guò)1000棵的部分600元/棵設(shè)購(gòu)買(mǎi)銀杏樹(shù)苗x棵，到兩家購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用分別為y甲元、y乙元(1)該風(fēng)景區(qū)需要購(gòu)買(mǎi)800棵銀杏樹(shù)苗，若都在甲家購(gòu)買(mǎi)所要費(fèi)用為元，若都在乙家購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為元；(2)當(dāng)x＞1000時(shí)，分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果你是該風(fēng)景區(qū)的負(fù)責(zé)人，購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗時(shí)有什么方案，為什么？25．（10分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，AF平分∠DAE，DF//AE，AF與CD相交于點(diǎn)G.（1）如圖1，當(dāng)∠AEC=，AE=4時(shí)，求FG的長(zhǎng)；（2）如圖2，在AB邊上截取點(diǎn)H，使得DH=AE，DH與AF、AE分別交于點(diǎn)M、N，求證：AE=AH+DG26．（10分）（1）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab（2）解方程：=+

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由數(shù)形結(jié)合可得，直線(xiàn)和的交點(diǎn)即為方程組的解，可得答案.【詳解】解：由題意得：直線(xiàn)和的交點(diǎn)即為方程組的解，可得圖像上兩直線(xiàn)的交點(diǎn)為（-2，2），故方程組的解為，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系,滿(mǎn)足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點(diǎn),就一定滿(mǎn)足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.2、C【解析】

首先得出的取值范圍，進(jìn)而得出-1的取值范圍．【詳解】∵，∴，故，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)F，根據(jù)在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，，M為AD中點(diǎn)，得到，從而得到，，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出FM的長(zhǎng)，利用勾股定理求得CM的長(zhǎng)，即可得出EC的長(zhǎng)．【詳解】如圖所示：過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)F，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，，M為AD中點(diǎn)，，，，，，，∵AM=ME=1,．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)等知識(shí)，翻折變換折疊問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是軸對(duì)稱(chēng)變換，解題的關(guān)鍵是從題目中抽象出直角三角形，利用勾股定理計(jì)算求解．4、C【解析】

判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角．若能構(gòu)成360°，則說(shuō)明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能．根據(jù)以上結(jié)論逐一判斷即可．【詳解】解：A項(xiàng)，三角形的內(nèi)角和是180°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；B項(xiàng)，四邊形的內(nèi)角和是360°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；C項(xiàng)，正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為180－360÷5=108，不是360的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意；D項(xiàng)，正六邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是180－360÷6=120，是360的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平面鑲嵌的知識(shí)，幾何圖形能鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角.用一種正多邊形單獨(dú)鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．5、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出CD=AB=、∠D=∠CAD=45°，由等角對(duì)等邊可得出AC=CD=，再利用勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD=AB=，BC=AD，∠D=∠ABC=∠CAD=45°，

∴AC=CD=，∠ACD=90°，即△ACD是等腰直角三角形，

∴BC=AD==1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合∠ABC=∠CAD=45°，找出△ACD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的量，由此即可解答．【詳解】眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，而頻數(shù)是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的．所以為了判斷成績(jī)是否穩(wěn)定，需要知道的是方差．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)．注意：眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，而頻數(shù)是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7、B【解析】

眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是把數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列之后，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中間的數(shù)為中位數(shù)；當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).由此即可解答.【詳解】數(shù)據(jù)13出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為13；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為11、13、13、13、14、18，13處在第3位和第4位，它們的平均數(shù)為13，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是13.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的判定方法，熟知眾數(shù)及中位數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、B【解析】

先利用勾股定理計(jì)算出OC=5，再利用菱形的性質(zhì)得到AC=OB=OC=5，AC∥OB，則B（-5，0），A（-8，4），接著利用待定系數(shù)法確定直線(xiàn)OA的解析式為y=-x，則可確定D（-5，），然后把D點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中可得到k的值．【詳解】∵C(?3,4)，

∴OC==5，

∵四邊形OBAC為菱形，

∴AC=OB=OC=5,AC∥OB，

∴B(?5,0),A(?8,4)，

設(shè)直線(xiàn)OA的解析式為y=mx，

把A(?8,4)代入得?8m=4,解得m=?，

∴直線(xiàn)OA的解析式為y=-x，

當(dāng)x=?5時(shí),y=-x=,則D(?5,)，

把D(?5,)代入y=，

∴k=?=.

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和菱形的性質(zhì).9、D【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，據(jù)此判斷即可解答．【詳解】A、可能會(huì)出現(xiàn)兩正，兩反或一正一反或一反一正等4種情況，故錯(cuò)誤，不合題意；

B、x應(yīng)取不等于0的數(shù)，故錯(cuò)誤，不合題意；

C、取一個(gè)實(shí)數(shù)，故錯(cuò)誤，不合題意；

D、正確，屬于必然事件，符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、A【解析】

根據(jù)k的值先確定函數(shù)的變化情況，再由x的大小關(guān)系判斷y的大小關(guān)系.【詳解】解:y隨x的增大而減小又，即故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，時(shí)，y隨x的增大而增大，時(shí)，y隨x的增大而減小，靈活運(yùn)用這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、90°【解析】

點(diǎn)E到邊AD，AB，BC的距離相等，可知可知AE、BE分別為∠DAB、∠ABC的角平分線(xiàn)，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義及三角形內(nèi)角和求解即可.【詳解】依題意，可知AE、BE分別為∠DAB、∠ABC的角平分線(xiàn)，又AD∥BC，所以，∠DAB＋∠CBA＝180°，所以，∠DAB＋∠CBA＝90°，即∠EAB＋∠EBA＝90°，所以，∠AEB＝90°.故答案為：90°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的判定，平行四邊形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等知識(shí)，證明AE、BE分別為∠DAB、∠ABC的角平分線(xiàn)是解答本題的關(guān)鍵.12、（0，1）．【解析】本題是考查的是平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移．注意上加下減，左減右加．點(diǎn)A（2，1）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所以橫坐標(biāo)加2，得2+2=4，故點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4，1）．13、8.4.【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，設(shè)AE=x，由于?ABCD沿EF對(duì)折可得出AE=CE=x,再求出∠BCG=30°，BG=BC=3,由勾股定理得到，則EG=EB+BG=12-x+3=15-x，在△CEG中，利用勾股定理列出方程即可求出x的值．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，

∵?ABCD沿EF對(duì)折，∴AE=CE設(shè)AE=x，則CE=x，EB=12-x，∵AD=6，∠A=60°，∴BC=6,∠CBG=60°，∴∠BCG=30°，∴BG=BC=3，在△BCG中，由勾股定理可得：∴EG=EB+BG=12-x+3=15-x在△CEG中，由勾股定理可得：解得：故答案為：8.4【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是證明△D′CF≌△ECB，然后利用勾股定理列出方程，本題屬于中等題型．14、1【解析】

先估計(jì)的近似值,再求得m,代入計(jì)算即可.【詳解】∵是的小數(shù)部分∴m=-1把m代入得故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式，熟練掌握無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、正方形【解析】

根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】既是矩形又是菱形的四邊形是正方形，故答案為正方形．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，熟練掌握正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵．16、是軸對(duì)稱(chēng)圖形；對(duì)角線(xiàn)相等；有一組對(duì)邊相等；有一組對(duì)邊平行.【解析】

根據(jù)C形的定義，利用研究平行四邊形及特殊四邊形的方法，從邊、角、對(duì)角線(xiàn)以及對(duì)稱(chēng)性這幾個(gè)方面分析即可．【詳解】根據(jù)C形的定義，稱(chēng)C形中一條邊上相等的鄰角為C形的底角，這條邊叫做C形的底邊，夾在兩底邊間的邊叫做C形的腰．則C形的性質(zhì)如下：C形的兩底邊平行；C形的兩腰相等；C形中同一底上的兩個(gè)底角相等；C形的對(duì)角互補(bǔ)；C形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等；C形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故答案為：C形的兩底邊平行；C形的兩腰相等；C形中同一底上的兩個(gè)底角相等；C形的對(duì)角互補(bǔ)；C形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等；C形是軸對(duì)稱(chēng)圖形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，學(xué)生的閱讀理解能力與知識(shí)的遷移能力，掌握研究平行四邊形及特殊四邊形的方法，并且能夠靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．17、50°【解析】

已知旋轉(zhuǎn)角為80°，即∠DOB＝80°，欲求∠α的度數(shù)，必須先求出∠AOB的度數(shù)，利用三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠A＝∠C＝110°，∠D＝∠B＝40°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知：∠AOB＝180°﹣110°﹣40°＝30°；已知旋轉(zhuǎn)角∠DOB＝80°，則∠α＝∠DOB﹣∠AOB＝50°．故答案為50°．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，同時(shí)還涉及到三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，難度不大．18、1．【解析】試題分析：∵直線(xiàn)a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線(xiàn)C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)A'，AB⊥a于點(diǎn)B，A'D⊥b于點(diǎn)D，OB=3，OD=2，∴AB=2，∴陰影部分的面積之和為3×2=1．故答案為1．考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)．三、解答題(共66分)19、（1）（2，3）；（2）k≥；（3）-＜k＜0或0＜k＜．【解析】

（1）對(duì)題目中的函數(shù)解析式進(jìn)行變形即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得k的取值范圍；

（3）根據(jù)題意和三角形三邊的關(guān)系，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想可以求得k的取值范圍．【詳解】（1）∵y=2kx-4k+3=2k（x-2）+3，

∴y=2kx-4k+3（k≠0）恒過(guò)某一定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）；

（2）∵點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，1），直線(xiàn)l與線(xiàn)段AB相交，直線(xiàn)l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒過(guò)某一定點(diǎn)P（2，3），

∴，解得，k≥.（3）當(dāng)k＞0時(shí)，直線(xiàn)y=2kx-4k+3中，y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，-4k+3≤y≤3，

∵以y1、y2、y3為長(zhǎng)度的3條線(xiàn)段能?chē)扇切危?/p>

∴，得k＜，

∴0＜k＜；

當(dāng)k＜0時(shí)，直線(xiàn)y=2kx-4k+3中，y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，3≤y≤-4k+3，

∵以y1、y2、y3為長(zhǎng)度的3條線(xiàn)段能?chē)扇切危?/p>

∴3+3＞-4k+3，得k＞-，

∴-＜k＜0，

由上可得，-＜k＜0或0＜k＜．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解答．20、（1）50人（2）20，20（3）34800【解析】【分析】（1）根據(jù)捐款20元和25與的學(xué)生一共是28人及這兩組所占的總?cè)藬?shù)比例可求出總?cè)藬?shù)；（2）眾數(shù)即人數(shù)最多的捐款數(shù)，中位數(shù)要找到從小到大排列位于中間的數(shù)據(jù)；（3）首先計(jì)算平均捐款數(shù)，再進(jìn)一步估計(jì)總體平均捐款數(shù)，從而計(jì)算全校捐款數(shù)．【詳解】（1）（1）28÷=50（名），所以一共調(diào)查了50名學(xué)生；（2）設(shè)捐款20元和25元的學(xué)生分別有8x人和6x人．則有：8x+6x=28，∴x=25個(gè)組的人數(shù)分別為4，8，10，16，12，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20元，眾數(shù)是20元；（3）平均每個(gè)學(xué)生捐款的數(shù)量是：（5×4+10×8+15×10+20×16+25×12）=17.4（元），17.4×2000=34800（元），所以全校學(xué)生大約捐款34800元．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù)等，考查了利用頻數(shù)分布直方圖以及利用頻數(shù)分布直方圖獲取信息的能力，解答本題的關(guān)鍵是理解眾數(shù)、中位數(shù)的概念，能夠根據(jù)部分所占的百分比計(jì)算總體，能夠用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)．21、（1）10，1；（2）y=1x﹣1；（3）登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時(shí)乙距A地的高度為135米．【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象由甲走的路程除以時(shí)間就可以求出甲的速度;根據(jù)函數(shù)圖象可以求出乙在提速前每分離開(kāi)地面的高度是15米,就可以求出b的值;(2)先根據(jù)乙的速度求出乙登上山頂?shù)臅r(shí)間,求出B點(diǎn)的坐標(biāo),由待定系數(shù)法就可以求出解析式;

(3)由(2)的解析式建立方程求出其解就可以求出追上的時(shí)間,就可以求出乙離地面的高度,再減去A地的高度就可以得出結(jié)論.【詳解】解：（1）10，1（2）設(shè)乙提速后的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，由于乙提速后是甲的3倍，所以k=1，且圖象經(jīng)過(guò)（2.1）所以1=2×1+b解得：b=﹣1所以乙提速后的關(guān)系式：y=1x﹣1．（3）甲的關(guān)系式：設(shè)甲的函數(shù)關(guān)系式為：y=mx+n，將n=100和點(diǎn)（20，10）代入，求得y=10x+100；由題意得：10x+100=1x﹣1解得：x=6.5,把x=6.5代入y=10x+100=165，相遇時(shí)乙距A地的高度為：165﹣1=135（米）答：登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時(shí)乙距A地的高度為135米．【點(diǎn)睛】本題考查了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用；待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)與一元一次方程的運(yùn)用,解題關(guān)鍵是求出一次函數(shù)的解析式.22、（1）500，100；（2）30，20，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）這次植樹(shù)活動(dòng)的樹(shù)苗成活率為89.8%.

【解析】

（1）根據(jù)丙種植樹(shù)125棵，占總數(shù)的25%，即可求得總棵樹(shù)，然后求得乙種的棵樹(shù)；

（2）利用百分比的意義即可求得甲和乙所占的百分比，以及成活率；

（3）求得成活的總棵樹(shù)，然后根據(jù)成活率的定義求解．【詳解】(1)這次栽下的四個(gè)品種的樹(shù)苗總棵樹(shù)是：125÷25%=500(棵)，則乙品種樹(shù)苗的棵樹(shù)是：500?150?125?125=100(棵)，故答案為：500，100；

(2)甲所占的百分比是：×100%=30%，乙所占的百分比是：×100%=20%，丙種成活的棵樹(shù)：125×89.6%=112(棵).故答案為：30，20.

(3)成活的總棵樹(shù)是：135+85+112+117=449(棵)，所以這次植樹(shù)活動(dòng)的樹(shù)苗成活率為=89.8%.【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息.23、（1）無(wú)論輸入為多少，輸出的值均為；（2）見(jiàn)詳解【解析】

（1）根據(jù)題中的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”程序代入數(shù)值計(jì)算即可；（2）根據(jù)題中的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”程序得到化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論.【詳解】輸入輸出（1）無(wú)論輸入為多少，輸出的值均為．（2）【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和因式分解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24、(1)610000；1；(2)當(dāng)x＞1000時(shí)，y甲＝700x+50000，y乙＝600x+200000，x為正整數(shù)；(3)當(dāng)0≤x≤500時(shí)或x＝1500時(shí)，到兩家購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用一樣；當(dāng)500＜x＜1500時(shí)，到甲家購(gòu)買(mǎi)合算；當(dāng)x＞1500時(shí)，到乙家購(gòu)買(mǎi)合算．【解析】

（1）、（2）依據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，然后結(jié)合公式總價(jià)單價(jià)數(shù)量進(jìn)行計(jì)算即可；（3）分為，，三種情況進(jìn)行討論即可．【詳解】解：（1）甲家購(gòu)買(mǎi)所要費(fèi)用；都在乙家購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用．故答案為：610000；1．（2）當(dāng)時(shí)，，，為正整數(shù)，（3）當(dāng)時(shí)，到兩家購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用一樣；當(dāng)時(shí)，甲家有優(yōu)惠而乙家無(wú)優(yōu)惠，所以到甲家購(gòu)買(mǎi)合算；又．當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，到兩家購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用一樣；當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，到甲家購(gòu)買(mǎi)合算；當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，到乙家購(gòu)買(mǎi)合算．綜上所述，當(dāng)時(shí)或時(shí)，到兩家購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用一樣；當(dāng)時(shí)，到甲家購(gòu)買(mǎi)合算；當(dāng)時(shí)，到乙家購(gòu)買(mǎi)合算．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，明確題目中涉及的數(shù)量關(guān)系是解