2023年廣東省江門(mén)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（附答案）

絕密★啟用前

2023年廣東省江門(mén)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷

上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.-3的相反數(shù)是（）

A.-3B.3C.-；D.；

2.如圖，直線AB//CD,直線EF分別交48、CD于E、F兩點(diǎn)，EG平分厶4EF,如果N1=32°,

那么42的度數(shù)是（）

A.64°B.68°C.58°D,60°

3.一年多來(lái)，新冠肺炎給人類(lèi)帶來(lái)了巨大災(zāi)難，經(jīng)科學(xué)家研究，冠狀病毒多數(shù)為球形或近

似球形，其直徑約為0.00000011米其中，數(shù)據(jù)0.00000011用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.1.1xIO-B.1.1xKT;C.1.1x10-6D.0.11x10-6

4.已知點(diǎn)M（-2,3）在雙曲線y=：上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是（）

A.(3,2)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(3,-2)

5.如圖，點(diǎn)E是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，/.AEB=90°,4E平分/BAC,。是邊

AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段。E交邊BC于點(diǎn)F,若AB=6,EF=1,則線段4C

的長(zhǎng)為（）

A.7

BT

C.8

D.9

6.將拋物線y=2/-4x+5繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（）

A.y=-2x2+4x+1B.y=-2x2+4%—2

C.y=-2x2+4x-1D.y=-2x2+4x+5

7.某修路隊(duì)計(jì)劃x天內(nèi)鋪設(shè)鐵路120/CTH,由于采用新技術(shù)，每天多鋪設(shè)鐵路3km,因此提前

2天完成計(jì)劃，根據(jù)題意，可列方程為（）

人120120,_口120120,小120120,_門(mén)120120,?

oT

A.--x---=-x—-2+3D.-x—-2=---x----1-3C.—x+—2=---x----1-3D.-x-=—x+2+3

8.如圖，已知44OB,用直尺和圓規(guī)按照以下步驟作圖：①以點(diǎn)。為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)

弧，分別交。4。8于點(diǎn)C,D；②畫(huà)射線。'4'，以點(diǎn)。’為圓心，。。長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交03'于

點(diǎn)C'；③以點(diǎn)C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第②步中所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)D'；④過(guò)點(diǎn)D'畫(huà)射

9.如圖，在菱形48C。中，AC=8,BD=6,DE1AB,垂足為E,

DE與4c交于點(diǎn)F,則sin/OFC的值為（）

A3

A-4

Bl

c-l

DA

10.如圖，A4BC中,〃理=90°"8+産=8」即4,

點(diǎn)0、。分別是邊4B、AC上的動(dòng)點(diǎn)，則0C+0D的最小值為（）

C96

。125

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.要使式子建在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是____.

x-2

12.如表是某種幼苗在一定條件下移植后成活率的試驗(yàn)結(jié)果，則在相同條件下這種幼苗可成

活的概率可估計(jì)為.

移植總數(shù)7155020050010003000

成活數(shù)HI4451884769512850

成活的頻率三成活的頻率0.80.90.940.9520.9510.95

13.某地2021年3月份接種新冠病毒疫苗的有1萬(wàn)人次，5月份接種新冠病毒疫苗的有1.21萬(wàn)

人次，從3月份到5月份，該地接種新冠病毒疫苗人次平均每月的增長(zhǎng)率

14.如圖，已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx—3的圖象交于點(diǎn)P,

則方程組Ct二;二/的解是一-

15.如圖，在正六邊形4BCDEF中，分別以C、F為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑作弧，圖中陰影部分

的面積為24兀，貝ME長(zhǎng)為.

B

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

16.（本小題8.0分）

計(jì)算：4cos45。+|2<7-3|-（1）-3+（2023-AA7023）0.

17.（本小題8.0分）

先化簡(jiǎn)：七\(yùn)，然后在內(nèi)找一個(gè)你喜歡的整數(shù)代入求

值.

18.（本小題8.0分）

如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊4C=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊4C沿直線4D對(duì)

折，使它落在斜邊4B上，且與4E重合，求CD的長(zhǎng).

19.（本小題9.0分）

如圖，在Q4BCD中，AE1BC,AF1CD,垂足分別為E,F,S.BE=DF.

（1）求證：辦BCD是菱形；

（2）若4B=5,AC=6,求MBCD的面積.

B

20.(本小題9.0分)

人B兩所學(xué)校的學(xué)生都參加了某次體育測(cè)試，成績(jī)均為7-10分，且為整數(shù).樂(lè)樂(lè)分別從這兩

所學(xué)校各隨機(jī)抽取一部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī),共200份，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

兩校成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

成績(jī)分布扇形圖A校

8校

(1)這200份測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是—分，m=

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，成績(jī)?yōu)?0分所在扇形的圓心角的度數(shù)為—；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若4校被抽到測(cè)試成績(jī)的學(xué)生人數(shù)是4?？倢W(xué)生人數(shù)的卷，請(qǐng)你估計(jì)4校成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生

大約有多少名.

21.(本小題9.0分)

小明為了測(cè)量樓房4B的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達(dá)坡頂。處.已知

斜坡的坡角為15。.(以下計(jì)算結(jié)果精確到O.lTn)

(1)求小明此時(shí)與地面的垂直距離CD的值；

(2)小明的身高ED是1.6m,他站在坡頂看樓頂/處的仰角為45。，求樓房48的高度.(sinl5。右

0.2588cosl5。?0.9659tan?.0.2677)

口

口

口

□

口

口

.0分)

題12

(本小

22.

。于

,交O

足為E

C,垂

。丄4

點(diǎn),。

為切

線，A

為切

,AD

C為弦

徑，A

為直

，AB

0。中

，在

如圖

OF.

,連接

點(diǎn)F

；

BFC

=4

：乙D

說(shuō)明

(1)試

的長(zhǎng).

求4B

B=

sin

16,

AC=

(2)若

.0分)

題12

(本小

23.

左側(cè)

點(diǎn)8的

(點(diǎn)4在

B兩點(diǎn)

于2、

％軸交

3與

2%+

/+

=-

物線y

中，拋

標(biāo)系

角坐

面直

，在平

如圖

點(diǎn).

軸上一

線對(duì)稱

為拋物

.點(diǎn)P

于點(diǎn)E

交x軸

對(duì)稱軸

。，

點(diǎn)為

線的頂

,拋物

于點(diǎn)C

y軸交

),與

；

是

值

2m的

漢2-

代數(shù)式

，則

線上

拋物

,4)在

點(diǎn)(m

(1)若

標(biāo)；

P的坐

，求點(diǎn)

C時(shí)

NPB

CB=

,當(dāng)NP

、PB

接PC

(2)連

點(diǎn)Q經(jīng)

，求出

程中

的過(guò)

到點(diǎn)E

。運(yùn)動(dòng)

P從點(diǎn)

當(dāng)點(diǎn)

PQ,

形△B

邊三角

方作等

P的下

邊在B

BP為

⑶以

少？

是多

長(zhǎng)度

徑的

過(guò)路

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：一3的相反數(shù)是一（一3）=3.

故選：B.

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.

本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)

是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.

2.【答案】A

【解析】解："AB//CD,

???zl=Z.AEG.

???EG平分"EF,

???Z.AEF=2/.AEG,

Z.AEF=2/1=64°.

42=64°.

故選：A.

根據(jù)平行線的性質(zhì)”兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”得到41=44EG,再利用角平分線的性質(zhì)推出

乙4EF=2N1,再根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”就可求出42的度數(shù).

本題考查了平行線的性質(zhì)，兩條平行線被第三條直線所截，解答此類(lèi)題關(guān)鍵是在復(fù)雜圖形之中辨

認(rèn)出應(yīng)用性質(zhì)的基本圖形，從而利用性質(zhì)和已知條件計(jì)算.

3.【答案】B

【解析】解：0.00000011=1.1xIO-7.

故選：B.

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlOf,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不

同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-",其中l(wèi)W|a|<10,n為由原數(shù)左邊

起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

4.【答案】D

【解析】解：?.?點(diǎn)M(—2,3)在雙曲線y=§上，

:.k=(-2)X3=-6.

A、???3x2=6。-6,.??此點(diǎn)不在雙曲線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、??,(—2)x(—3)=6H—6,???此點(diǎn)不在雙曲線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、??,2x3=6工一6,???此點(diǎn)不在雙曲線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、??,3x(—2)=-6,?,?此點(diǎn)在雙曲線上，故本選項(xiàng)正確.

故選

先把點(diǎn)M(-2,3)代入雙曲線y=[,求出k的值，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函

數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：延長(zhǎng)BE交AC于

?:4E平分NBAC,

???Z.HAE=乙BAE,

在厶HAE和△8AE中，

(Z.HAE=4BAE

\AE=AE,

\Z-AEH=Z.AEB

.*.△HAE任BAE{ASA)

:.AH=AB=6,HE=BE,

??,HE=BE,AD=DB,

?.DF//AC,

vHE=BE,

???HC=2EF=2,

???4C=AH+HC=8,

故選：C.

延長(zhǎng)BE交AC于H,證明△/ME三△BAE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出4H,根據(jù)三角形中位線定理

解答即可.

本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)

定理是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：y=2x2—4x+5=2(x2—2x+1)+3=2(%—l)2+3>

將原拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，得：y=-2(x—l)2+3.

即：y=-2x2+4x+1.

故選：A.

先將原拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，將其繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，開(kāi)口大小和頂點(diǎn)坐標(biāo)都沒(méi)有變化，變

化的只是開(kāi)口方向，可據(jù)此得出所求的結(jié)論.

此題考查了二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換，在繞拋物線頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，二次函數(shù)的開(kāi)口大小和頂點(diǎn)

坐標(biāo)都沒(méi)有變化.

7.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意，得奧+3=鳥(niǎo).

xx—2

故選:B.

設(shè)原計(jì)劃每天修建道路號(hào)m,則實(shí)際用了(X-2)天，每天修建道路為豊m,根據(jù)每天多鋪設(shè)鐵

路3km,列出方程即可.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象岀分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：由作圖得。。=0C=。。'=0C',CD=CD',

則根據(jù)“SSS”可判斷△C'0'D'三△COD.

故選：D.

先利用作法得到。。=。。=。。'=。。'，CD=CD',然后根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)

行判斷.

本題考查了作圖-基本作圖：基本作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何

圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.也考查了全等三角形的判定.

9.【答案】D

【解析】解：設(shè)4c與8。相較于0,

???四邊形ABCC是菱形，AC=8,BD=6,AD=AB,

ACA.0D,AO=^AC=4,DO=BO=^BD=3,

由勾股定理得到：AD=AB=yjAO2+BO2=5，

又???DE1AB,

1

A

S菱形ABCD=%AC'BD=AB,DE.

“ACBD8x624

2AB2x55

/7

.-.AE=VAD2-DE2=%

,:Z.AOB=Z.AEF=90°,Z-EAF=Z.OAB,

AEF^^AOB,

.EF__AE__AF_

‘麗=而=而'

7

即羽=豆，

34

解得：FF=g,

門(mén)廠CL242115

DF=DE-EF=—5--20=—4f

.,nur0。34

??sm乙DFC=-=^=->

4

故選：D.

根據(jù)“菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半”可以求得該菱形的面積.菱形的面積還等于底乘以高,

求出CE的長(zhǎng)度，再由勾股定理求出4E,證明△AEF-L40B,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出EF的長(zhǎng)，

根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出結(jié)論.

本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形面積的計(jì)算；根據(jù)菱形的面

積求得DE的長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：作。關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)。，連接CC',交4B于E,過(guò)作C'D丄

4c于。，交4B于。，則OC=C'。，此時(shí)OC+OD的值最小，就是C'D的

長(zhǎng)；

,△4BC中，Z-ACB=90°,tanA=-

4f

BC3

:.——=

AB5

vAB+BC=8,

BC=3,AB=5,AC=4,

■■S^ABC=^BC-AC=^ABCE,

???3x4=5CF,

12

???CE=y

74

CC'=2CE=Y

?:Z-CEO=Z.ODA=90°,乙C'OE=/.AOD,

A乙4'=Z-C9

???Z.CDC=Z.ACB=90°,

CDC'fACB,

CDBP￡

AC條?4

?.CD=~,

即OC+0。的最小值為是會(huì)

故選：D.

如圖，作C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C',連接CC',交AB于E,過(guò)C'作C'O1AC于。，交4B于。，則OC=CO,

此時(shí)0C+。。的值最小，就是C'O的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比可得結(jié)論.

本題考查軸對(duì)稱-最短問(wèn)題、三角形相似的性質(zhì)和判定、兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短等知識(shí),

解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用軸對(duì)稱以及垂線段最短解決最短問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題.

11.【答案】刀2-3且%。2

【解析】解：由題意得：%—240,且x+320,

解得：x>—3且x*2.

故答案為：X2—3且XK2.

根據(jù)分式有意義可得X-2力0,根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+320,再解即可.

此題主要考查了分式有意義和二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等

于零，二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).

12.【答案】0.95

【解析】解：在相同條件下這種幼苗可成活的概率可估計(jì)為0.95,

故答案為：0.95.

利用頻率估計(jì)概率即可得出答案.

本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，

并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)

固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.

13.【答案】10%

【解析】解：設(shè)該地接種新冠病毒疫苗人次平均每月的增長(zhǎng)率為X,

依題意得：(1+%)2=1.21,

解得：%!=0.1=10%,乂2=—2,1(不合題意，舍去)，

???該地接種新冠病毒疫苗人次平均每月的增長(zhǎng)率為10%.

故答案為：10%.

設(shè)該地接種新冠病毒疫苗人次平均每月的增長(zhǎng)率為％,利用5月份接種新冠病毒疫苗的人次數(shù)=