江蘇省揚州市寶應(yīng)縣涇河鎮(zhèn)中心初級中學2022-2023學年八年級下學期期末模擬數(shù)學試卷

期末模擬試卷（三）

一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項）

1.下列新能源汽車標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是）

D.

A-BcX

小M

四來零胞

即2.在下列式子中，x可以取2和3的是（)

想11

敝A.Jx-2B.\/x-3C.-------D.-------

x-2x-3

3.已知圖中的兩個三角形全等，圖中的字母表示三角形的邊長,則N1等于()

熬A.72°B.60°C.50°D.58°

4.用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線示意圖如圖，則能說明NAOONBOC的依據(jù)是（）

A.SSSB.ASA

第3題第4題

5.在aABC中，AB<AC.用尺規(guī)在BC邊上找一點￡>,使AO+QC=BC的是（)

6.如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,點A、8、C都在格點

上，以A為圓心,AB為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點D,則

CD的長為（)

A.小B.0.8

C.3一小D.回

都

7.判斷Axa之值會介于下列哪兩個整.數(shù)之間？（）

A.22、23B.2.3、24C.24.、25

D.25、26

8.小亮早晨從家騎車到學校，先上坡后下坡，行程情況如圖所

示.若返回時上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小明從學校騎

車回家用的時間是（）

A.48minB.33min

C.30minD.37.2min

二、填空題（本大題共8小題，共24分）

9.某電梯中一面鏡子正對樓層顯示屏，顯示屏中顯示的是電梯所在樓層號和電梯運行方

向.當電梯中鏡子如圖顯示時，電梯所在樓層號為.

10.如圖，在一個高為5m,長為13m的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少是.

第9題第10題第11題

11.小明將兩把完全相同的長方形直尺如圖放置在NAOB上，兩把直尺的接觸點為P,邊

OA與其中一把直尺邊緣的交點為C,點C、P在這把直尺上的刻度讀數(shù)分別是2、5,則

OC的長度是.

12.等腰三角形一個內(nèi)角的大小為50。，則其頂角的大小為。.

13.若直角三角形斜邊上的高和中線分別是6cm和8cm,則它的面積是cm2.

14.排隊時，3個人站成一橫排，其中小亮''站在中間”的可能性小亮“站在

兩邊”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于"）.

15.■-塊鋼板的形狀如圖所示，已知AB=12cm,BC=13cm,CD=4cm,AD=3cm,ZADC=90Q,

則這塊鋼板的面積是cm?.

16.如圖，在矩形ABC。中，AB=3,AO=10,點E在上且OE=2.點G為AE的中點，

點P為BC邊上的一個動點，F(xiàn)為EP的中點，則GF+EF的最小值為.

三、解答題（本大題共8小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題6分）計算：

（1）V3+V2xV6：（2）V2X78-（V2-1）2

x-3(x-l)<7

18.（本小題6分）解不等式組42—5x，并寫出整數(shù)解.

1---------<x

3

19.（本小題6分）先化簡，再求值：—4-G+—其中廣痣+1.

x-2x+l[x-\）

20.（本小題6分）為了減輕義務(wù)教育階段學生的作業(yè)負擔，2021年9月1日“雙減”政

策正式實施，某學校為了解初二年級800名學生周末寫作業(yè)所用的時間.隨機抽查了部分學

生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1,圖2）請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答

（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)是人；并將圖1的條形統(tǒng)計圖補充完整;

（2）在圖2中，/a是度；

（3）請估算該校初二學生周末寫作業(yè)時間不多于1.5小時有多少人?

21.（本小題6分）如圖，矩形ABCZ）中，AB=8cm,BC=6cm,E、尸分別是邊。C、AB±

的點，DE=BF.

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形的邊長.

：姿

：氐

蔚

22.（本小題6分）劉阿姨到超市購買大米，第一次按原價購買，用了105元，幾天后，然

遇上這種大米8折出售，她用140元又買了一些，兩次一共購買了40kg.這種大米的原價

是多少？

23.(本小題8分)如圖①，在D4BC。中，AD=BD=2,8O_LAO,點E為對角線AC上

一動點，連接OE,將DE繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到。尺連接

(1)求證：BF=AE；

(2)若B尸所在的直線交AC于點M,求OM的長度；

(3)如圖②，當點F落在△OBC的外部，構(gòu)成四邊形OEMF時，求四邊形。的面

積.

①②

24.（本小題8分）如圖，平面直角坐標系中，直線A3：）=]x+b交y軸于點A（0,1）,

交x軸于點8直線產(chǎn)1交A8于點。，交x軸于點E,P是直線上一動點，且在點。

的上方，設(shè)P（1,〃）.

（1）求直線AB的解析式和點B的坐標；

（2）求△ABP的面積（用含〃的代數(shù)式表示）；

（3）當SiABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形8PC,求出點C的坐標.

參考答案

-：選擇題（每小題3分，共24分）

12345678

CADACCCD

二：填空題(每小題3分，共24分)

9.1510.17m11.312.50或80

13.4814.小于15.2416.5

17.【答案】解：⑴褥+亞x網(wǎng)

=也+質(zhì)

=a+2小

=3也；

(2)但x(但一1)2

=用-(2-2業(yè)+1)

=4-2+2&-1

=2?+1.

18.【答案】解：

解不等式%—3(%—1)37,得：x>—2,

解不等式1一空<x，得：x<-0.5,

則不等式組的解集為-2<x<-0.5,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:

---------!---------------0-------------------->

-4-3-2-1.05°12

整數(shù)解為-2-1

紀.一,2xx-1+1

19.【答案】解：原式=廠一中+工x-

(X—1)人

2xx—1

=(x-1)21—

2

=

當x=^+l時，

2

原式=即

=也.

20.【答案】4054

【解析】解:(1)12+30%=40(人),

故答案為：40；

6

=14(A),

圖1

(4)800X6+?！?640(人)，

答：估算該校初二學生周末寫作業(yè)時間不多于1.5小時有640人.

(1)根據(jù)作業(yè)時間為1小時的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，可得本次調(diào)查的學生人數(shù);

(2)用360。乘作業(yè)時間為0.5小時所占比例即可；

(3)用總?cè)藬?shù)乘35%即可得出作業(yè)時間為1.5小時的人數(shù)，進而將圖1的條形統(tǒng)計圖補充完

整；

(4)利用樣本估計總體即可.

21.【答案】(1)證明：???四邊形4BCD是矩形，

AAB//CD,AB=CD,

???DE=BF,

???CD-DE=AB-BF,

即CE=4尸,

???四邊形4FCE是平行四邊形；

(2)解：???四邊形4FCE是菱形，

AE=CE=AF=CF,

設(shè)4E=CE=xcm,則DE=(8-x)czn,

在RtZiAOE中，由勾股定理得：AD2+DE2=AE2,

即62+(8-X)2=X2,

解得：x=6.25,

即AE=CE=CF=AF=6.25cm,

所以菱形的邊長是6.25cm.

22.【答案】解：設(shè)這種大米的原價是每千克x元，

根據(jù)題意，得學+摸=40,

解得：%=7.

經(jīng)檢驗，7是原方程的解.

答：這種大米的原價是每千克7元.

23.【答案】證明：(1)???DE繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到。尸,

：?DE=DF,Z.E,DF=90o,

???BDLAD,

?"ADB=90°,

Z.ADE=乙BDF,

??,AD=BDf

???AADE三△BDF(SAS),

???BF=AE；

(2)過。作ON14。于N,

?

?.?四邊形48CD是平行四邊形，

?**AO=CO,BO=DO=1,

???△ADE三△BDF,

:.4DAE=乙DBF,

vZ.ADB=90°,UOD=cBOC,

:.Z.DAE+乙4。。=￡DBF+(BOC=90°,

:.Z.BMO=90°,

vZ.DNO=LBMO=90°,乙DON=CBOM,BO=DO,

???△DONmdBOM(AAS),

???OM=ON,

-AD=2,DO=lf4408=90。，

AO=yjAD2+DO2=?1+4=

11

x

S△AD0=,ADxDO=4。xDN,

1X22x/5

'-DN=^r=~

???NO=^DO2-DN2=

OM=ON=y;

(3)如圖，將△CEN繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到△DFG,

???DG=DN,4DNE=/J)GF=9Q°,乙DEN=LDFG,

???乙EDF=4FME=90°,

:.乙DEM+乙DFM=180°,

ALDFG+乙DFM=180°,

???點G,點產(chǎn),點M三點共線,

???Z.DGF=Z.DNM=(FMN=90°,

???四邊形DNMG是矩形，

又,：DN=DG,

???四邊形ONMG為正方形，

2524

???,四邊形DEMF=S四邊形DN/VG=(飛-)=5*

24.【答案】解：⑴：y-x+b經(jīng)過A(0,1),

3

：.b=l,

：.直線AB的解析式是y=Ax+1.

3

當y=0時，O=」x+L解得x=3，

3

...點B(3,0).

(2)過點A作AM_LPD,垂足為M,則有AM=1,

?.”=1時，y=Ax+1=2,尸在點。的上方，

33

911011

：.PD=n--,SAAPD=^-PD-AM=yXIX(n-y)至門與

由點B(3,0),可知點8到直線x=l的距離為2,即△BOP的邊PD上的高長為2,

.12

-SAB