青海省果洛市2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

青海省果洛市2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果直線經(jīng)過第一、二、四象限，且與軸的交點(diǎn)為，那么當(dāng)時(shí)的取值范圍是（）A． B． C． D．2．某校運(yùn)動隊(duì)在一次隊(duì)內(nèi)選拔比賽中，甲、乙、丙、丁四位運(yùn)動員的平均成績相等，方差分別為0.8、1.2、3.1、0.6，那么這四位運(yùn)動員中，發(fā)揮較穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．如圖，在矩形中，，，過對角線交點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長是()A．1 B． C．2 D．4．京津冀都市圈是指以北京、天津兩座直轄市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯鄲、邢臺、秦皇島、滄州、衡水、承德、張家口和石家莊為中心的區(qū)域.若“數(shù)對”(190,43°)表示圖中承德的位置，“數(shù)對”(160,238°)表示圖中保定的位置，則與圖中張家口的位置對應(yīng)的“數(shù)對”為A．(176,145°) B．(176,35°) C．(100,145°) D．(100,35°)5．將拋物線y=x2向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（）A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2﹣3C．y=（x+2）2+3 D．y=（x+2）2﹣36．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，AD＝BCC．AD＝BC，∠A＝∠C D．AB∥CD，∠B＝∠D7．直角三角形斜邊上的高與中線分別為5cm和6cm，則它的面積為（）cm1．A．30 B．60 C．45 D．158．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有2個，則整數(shù)a的取值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．19．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是()A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x>210．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，則圖中陰影部分的面積等于()A．2﹣ B．1 C． D．﹣l11．將一張正方形紙片，按如圖步驟①，②，沿虛線對折兩次，然后沿③中的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是（）A． B． C． D．12．對于函數(shù)y＝﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3） B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．當(dāng)時(shí)，y＞0 D．y值隨x值的增大而增大二、填空題（每題4分，共24分）13．在一次數(shù)學(xué)單元考試中，某小組6名同學(xué)的成績（單位：分）分別是：65，80，70，90，100，70。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是_________________________分。14．如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為________．15．已知一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．16．如圖，將直線沿軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，在x軸上存在一點(diǎn)P使得的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．17．計(jì)算：_____________.18．如圖，AF是△ABC的高，點(diǎn)D．E分別在AB、AC上，且DE||BC，DE交AF于點(diǎn)G，AD=5，AB=15，AC=12，GF=6.求AE=____；三、解答題（共78分）19．（8分）已知一個三角形的三邊長分別為，求這個三角形的周長（要求結(jié)果化簡）．20．（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）在圖中直接畫出O點(diǎn)的位置；（2）若以O(shè)點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，線段AD所在的直線為y軸，過點(diǎn)O垂直AD的直線為x軸，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，2），請你在圖上建立平面直角坐標(biāo)系，并回答下面的問題：將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)．21．（8分）折疊矩形ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．（1）求證：△ABF∽△FCE；（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面積S．22．（10分）如圖，在邊長為的正方形四個角上，分別剪去大小相等的等腰直角三角形，當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí)，陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化，它們的變化情況如下：三角形的直角邊長/12345678910陰影部分的面積/398392382368350302272200（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）請將上述表格補(bǔ)充完整；（3）當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L由增加到時(shí)，陰影部分的面積是怎樣變化的？（4）設(shè)等腰直角三角形的直角邊長為，圖中陰影部分的面積為，寫出與的關(guān)系式.23．（10分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）．24．（10分）某校八年級全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況，并統(tǒng)計(jì)繪制成了如圖兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)所提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽查學(xué)生人，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）在八年級850名學(xué)生中，捐款20元及以上（含20元）的學(xué)生估計(jì)有多少人？25．（12分）計(jì)算或解方程：（1）計(jì)算：+；（2）解方程：26．為了綠化環(huán)境，某中學(xué)八年級（3班）同學(xué)都積極參加了植樹活動，下面是今年3月份該班同學(xué)植樹情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題．（1）植樹3株的人數(shù)為；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是（4）小明以下方法計(jì)算出該班同學(xué)平均植樹的株數(shù)是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識判斷小明的計(jì)算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式，并計(jì)算出結(jié)果

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)題意大致畫出圖象，然后數(shù)形結(jié)合即可確定x的取值范圍．【詳解】∵直線經(jīng)過第一、二、四象限，且與軸的交點(diǎn)為，∴圖象大致如圖：由圖可知，當(dāng)時(shí)的取值范圍是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)并能夠數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

樣本中每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做樣本方差，方差的值反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和波動情況，方差的值越小說明穩(wěn)定性好、波動小，故利用比較方差大小即可.【詳解】因?yàn)?，所以最小，故發(fā)揮最穩(wěn)定的是丁.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的分析.3、B【解析】

連接，由矩形的性質(zhì)得出，，，，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出，設(shè)，則，在中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】如圖：連接，∵四邊形是矩形，∴，，，，∵，∴，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，即；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)題意，畫出坐標(biāo)系，再根據(jù)題中信息進(jìn)行解答即可得.【詳解】建立坐標(biāo)系如圖所示，∵“數(shù)對”(190，43°)表示圖中承德的位置，“數(shù)對”(160，238°)表示圖中保定的位置，∴張家口的位置對應(yīng)的“數(shù)對”為(176，145°)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，解題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的坐標(biāo)系．5、A【解析】

直接根據(jù)平移規(guī)律，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線y=x2向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得：y=（x﹣2）2+3；故選項(xiàng)：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．6、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、D均能判斷是平行四邊形，唯有C不能判定．【詳解】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚呐卸ǚ椒ㄓ校簝山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故B正確；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A正確；由AB∥CD，∠B＝∠D，可求得∠A＝∠C，根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可以判定，故D也可以判定．連接BD，利用“SSA”不能判斷△ABD與△CDB，C不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的判定的掌握情況．平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．7、A【解析】

據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出斜邊長，再根據(jù)直角三角形的面積公式求出面積即可．【詳解】∵直角三角形的斜邊上的中線為6cm，∴斜邊為1×6=11（cm），∵直角三角形斜邊上的高為5cm，∴此直角三角形的面積為×11×5=30（cm1），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半．8、C【解析】分析：先用a表示出不等式組的整數(shù)解，再根據(jù)不等式組的整數(shù)解有2個可得出a的取值范圍．解：，由①得，x≥a，由②得，x≤1，故不等式組的解集為：a≤x≤1，∵不等式的整數(shù)解有2個，∴其整數(shù)解為：1，1，∵a為整數(shù)，∴a=1．故選C．9、A【解析】由被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可得x≥0且x?1≠0，即x≥0且x≠1．故選A．【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍.10、D【解析】∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=，∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，AC′=AC=，∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，∴AD=BC=1，AF=FC′=AC′=1，∴DC′=AC′-AD=-1，∴圖中陰影部分的面積等于：S△AFC′-S△DEC′=×1×1-×（-1）2=-1，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，得出AD，AF，DC′的長是解題關(guān)鍵．11、B【解析】

按照題目要求弄清剪去的是對角線互相垂直平分的四邊形，即為菱形，又菱形的頂點(diǎn)在折痕上，可得正確答案；或動手操作，同樣可得正確答案.【詳解】解：由題意知，剪去的是對角線互相垂直平分的四邊形，即為菱形，又菱形的頂點(diǎn)在折痕上，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的折疊和動手操作能力，對此類問題，在不容易想象的情況下，動手操作不失為一種解決問題的有效方法.12、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷，可得解．【詳解】解：當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝3，故A選項(xiàng)正確，∵函數(shù)y＝-2x+1圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y隨x的增大而減小，∴B、D選項(xiàng)錯誤，∵y＞0，∴﹣2x+1＞0∴x＜，∴C選項(xiàng)錯誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、75【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解.【詳解】先將數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?5，70，70，80，90，100，故中位數(shù)為(70+80)=75【點(diǎn)睛】此題主要考查中位數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中位數(shù)的定義.14、【解析】

根據(jù)直線于坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，得出OB，OA的長，根據(jù)C是OB的中點(diǎn)，從而得出OC的長，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DE=OC=2;DE∥OC；設(shè)出D點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出E點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出EF,OF的長，在Rt△OEF中利用勾股定理建立關(guān)于x的方程，求解得出x的值，然后根據(jù)三角形的面積公式得出答案.【詳解】解:把x=0代入y=?x+4得出y=4,∴B(0,4);∴OB=4;

∵C是OB的中點(diǎn)，∴OC=2,∵四邊形OEDC是菱形,∴DE=OC=2;DE∥OC,把y=0代入y=?x+4得出x=,∴A(,0);∴OA=,設(shè)D(x,),∴E(x,-x+2),延長DE交OA于點(diǎn)F，∴EF=-x+2,OF=x,在Rt△OEF中利用勾股定理得：,解得：x1=0(舍），x2=；∴EF=1,∴S△AOE=·OA·EF=2.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．也考查了菱形的性質(zhì).15、(3,0)【解析】

解方程組，可得交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解方程組，得，所以，P(3,0)故答案為(3,0)【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：求函數(shù)圖象的交點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：解方程組求交點(diǎn)坐標(biāo).16、（，0）【解析】

如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)B'，連接AB'，交x軸于P，則點(diǎn)P即為所求，【詳解】解：設(shè)直線y=﹣x沿y軸向下平移后的直線解析式為y=﹣x+a，把A（2，﹣4）代入可得，a=﹣2，∴平移后的直線為y=﹣x﹣2，令x=0，則y=﹣2，即B（0，﹣2）∴B'（0，2），設(shè)直線AB'的解析式為y=kx+b，把A（2，﹣4），B'（0，2）代入可得，，解得，∴直線AB'的解析式為y=﹣3x+2，令y=0，則x=，∴P（，0）.17、1【解析】

根據(jù)開平方運(yùn)算的法則計(jì)算即可．【詳解】1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算－開方運(yùn)算，比較簡單，注意符號的變化．18、4【解析】

證明△ADE∽△ABC，利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可求解；【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴,即，解得AE=4；故答案為：4【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大三、解答題（共78分）19、.【解析】

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得該三角形的周長【詳解】解：∵這個三角形的三邊長分別為：，∴這個三角形的周長是：＝．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式的意義．20、(1)詳見解析;（2）圖詳見解析，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，0）．【解析】

（1）利用BF、AD、CE，它們的交點(diǎn)為O點(diǎn)；

（2）根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系，利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)O為所作；（2）如圖，△A1B1C1，為所作，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱、建立平面直角坐標(biāo)系及圖形的平移，掌握成中心對稱的圖形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)是關(guān)鍵.21、(1)證明見解析；(2)4.【解析】

（1）根據(jù)矩形性質(zhì)和折疊性質(zhì)證△ABF∽△FCE；（2）在Rt△EFC中，EF2＝CE2+CF2，求DE＝EF，根據(jù)相似三角形性質(zhì)，求AD＝AF＝3，S＝AD?CD.【詳解】(1)∵矩形ABCD中，∠B＝∠C＝∠D＝90°．∴∠BAF+∠AFB＝90°．由折疊性質(zhì)，得∠AFE＝∠D＝90°．∴∠AFB+∠EFC＝90°．∴∠BAF＝∠EFC．∴△ABF∽△FCE；(2)由折疊性質(zhì)，得AF＝AD，DE＝EF．設(shè)DE＝EF＝x，則CE＝CD﹣DE＝8﹣x，在Rt△EFC中，EF2＝CE2+CF2，∴x2＝(8﹣x)2+1．解得x＝2．由(1)得△ABF∽△FCE，∴AD＝AF＝3．∴S＝AD?CD＝3×8＝4．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：矩形折疊問題和相似三角形判定和性質(zhì).理解題意熟記性質(zhì)是關(guān)鍵.22、(1)自變量：三角形的直角邊長，因變量：陰影部分的面積;(2)見解析;(3).【解析】

（1）根據(jù)定義確定自變量、因變量即可；（2）根據(jù)題意計(jì)算即可；（3）觀察數(shù)據(jù)表格確定陰影面積變化趨勢；

（4）陰影面積為正方形面積減去四個等腰直角三角形面積．【詳解】解：（1）在這個變化過程中，自變量：三角形的直角邊長，因變量：陰影部分的面積；（2）等腰直角三角形直角邊長為6時(shí)，陰影面積為202-4××62=328，

等腰直角三角形直角邊長為9時(shí)，陰影面積為202-4××92=238；三角形的直角邊長/12345678910陰影部分的面積/328238（3）當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L由增加到時(shí)，陰影部分的面積由減小到；（4）.故答案為：(1)自變量：三角形的直角邊長，因變量：陰影部分的面積;(2)見解析;(3).【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)求值，涉及到了函數(shù)的定義、通過數(shù)值變化觀察函數(shù)值變化趨勢．熟練掌握正方形和等腰直角三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．23、(1)證明見解析；(1)證明見解析.【解析】

（1）本題要判定△ACE≌△BCD，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，則DC=EC，AC=BC，∠ACB=∠ECD，又因?yàn)閮山怯幸粋€公共的角∠ACD，所以∠BCD=∠ACE，根據(jù)SAS得出△ACE≌△BCD．（1）由（1）的論證結(jié)果得出∠DAE=90°，AE=DB，從而求出AD1+DB1=DE1．【詳解】（1）∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．（1）∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°．∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°，AE=BD，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD1+AE1=DE1，∴AD1+DB1=DE1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，及勾股定理的運(yùn)用．24、（1）10，將條形圖補(bǔ)充完整見解析；（2）眾數(shù)是10，中位數(shù)是12.1；（3）捐款20元及以上（含20元）的學(xué)生有187人．【解析】分析：（1）由題意可知，捐款11元的有14人，占捐款總?cè)藬?shù)的28%，由此可得總?cè)藬?shù)，將捐款總?cè)藬?shù)減去捐款1、11、20、21元的人數(shù)可得捐10元的人數(shù)；（2）從條形統(tǒng)計(jì)圖中可知，捐款10元的人數(shù)最多，可知眾數(shù)，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）由抽取的樣本可知，用捐款20