2022-2023學(xué)年山西省長(zhǎng)治市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2022-2023學(xué)年山西省長(zhǎng)治市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.3-2計(jì)算結(jié)果為（）

11

6c

---

A.6D.9

2.歡樂(lè)六一，多彩童年，每年6月1日這天，孩子們都會(huì)用各種形式歡度自己的節(jié)日，還記得我們小時(shí)候

一起玩的吹泡泡嗎？已知泡泡的泡壁厚度約為0.000000326米，請(qǐng)你使用科學(xué)記數(shù)法表示“0.000000326米”

這個(gè)數(shù)（）

A.3.26x10"米B.3.26x10-6米c.3.26x10-5米Do.326x10-7米

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（2,3）B.（-2,3）C.（2,-3）D.（-2,-3）

4.蜜蜂的蜂巢結(jié)構(gòu)非常精巧，蜂巢結(jié)構(gòu)具有高度穩(wěn)定性和力學(xué)強(qiáng)度，蜂巢形態(tài)呈六邊形，這種形態(tài)還可以

最大限度地節(jié)約材料，被廣泛應(yīng)用于建筑、交通、航空和醫(yī)療領(lǐng)域，如圖是蜂巢的橫截面正六邊形ABCDEF,

連接AE,BD,則四邊形43?！隇椋ǎ?/p>

圖I圖2

A.平行四邊形B.菱形C.正方形D.矩形

_

5.若點(diǎn)（一3,%）,（2,y2）,（1,乃）在一次函數(shù)y=-x+1的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）

D

A.yr>y2>為B.y2>yx>y3C.y3>7i>-73>72>%

C.—1V%V0

D.%<—3或—1<%<0

7.如圖，在菱形ABC。中，48=60。，將邊AB沿AF折疊得到“夕，4夕交.

C。于點(diǎn)E,當(dāng)七為C。中點(diǎn)時(shí)，々EFC的大小為（）/

//!>.

C.40°L

D.30°

8.下列事件可以用圖1所示的函數(shù)圖象解釋的是（）

①小明早上從家去學(xué)校上學(xué)，中午放學(xué)回家（其中x軸表示時(shí)間，y軸表示小明離開(kāi)家的距離）；

②李叔叔晚間散步，第一段時(shí)間跑步前進(jìn)，中間勻速行進(jìn)，然后跑步回家（其中x軸表示李叔叔的速度，y

軸表示李叔叔離家的距離）：

③在圖2所示的正方形ABC。中，點(diǎn)尸從點(diǎn)。出發(fā)，沿DTC-BTA的方向勻速運(yùn)動(dòng)（其中x軸表示運(yùn)動(dòng)

時(shí)間，y軸表示AADP的面積）；

④一輛小汽車(chē)在啟動(dòng)的過(guò)程中，開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后發(fā)現(xiàn)緊急情況做減速運(yùn)動(dòng)直至停

下來(lái)（其中x軸表示時(shí)間，y軸表示汽車(chē)行駛過(guò)的路程）.

A.①③B.①②④C.②③④D.①③④

9.如圖，在中，Z.ABC=90°,BC=4,已知點(diǎn)A（—7,0）,F（-2,0）,

現(xiàn)將AABC向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線丫=一2刀一6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的區(qū)

域面積為（）

A.12

B.6

C.20

D.24

10.請(qǐng)同學(xué)們判斷下列哪種尺規(guī)作圖方式得到的四邊形不一定是平行四邊形（

A.任取兩點(diǎn)8、D；分別以點(diǎn)8和點(diǎn)。為圓心、任意長(zhǎng)為半徑，分別在線段BO的兩側(cè)畫(huà)??；再分別以點(diǎn)B

和點(diǎn)。為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與前面所畫(huà)的弧分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,則以點(diǎn)4、B、C、。為頂點(diǎn)的

四邊形為平行四邊形

B.任意畫(huà)兩條平行線〃八〃；在直線山、〃上分別截取A3、CD,AB=CD；分別連結(jié)點(diǎn)8、C和點(diǎn)A、D,

則以點(diǎn)A、B、C、。為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形

C.任意畫(huà)兩條平行線在直線，〃、〃上分別取點(diǎn)A、B,在直線"?上取點(diǎn)C（不與A重合），以C為圓心，

長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線〃于點(diǎn)。，則以點(diǎn)A、B、C、。為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形

D.在直線膽上任取點(diǎn)0,以0為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線，"于點(diǎn)A、C,過(guò)點(diǎn)。作直線n（不與機(jī)

重合），以點(diǎn)。為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線”于8、D,則以點(diǎn)A、B、C、。為頂點(diǎn)的四邊形為平

行四邊形

11.將一次函數(shù)y=-6x的圖象向上平移5個(gè)單位，所得函數(shù)表達(dá)式為.

12.分式j(luò)上城的最簡(jiǎn)公分母為.

13.校園文化節(jié)前夕，學(xué)校對(duì)學(xué)生期待的活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查，制作了如圖所示的調(diào)查問(wèn)卷：通過(guò)對(duì)50名同學(xué)進(jìn)

行調(diào)查，得到了如下數(shù)據(jù)，同學(xué)們對(duì)上述五項(xiàng)活動(dòng)的投票結(jié)果（單位：票）依次為：10、15、7、11、7,則這

組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.

01.猜謎語(yǔ)

02.投籃比賽

03.趣味運(yùn)動(dòng)

04.歌曲比賽

05.詩(shī)詞比賽

14.正方形&B1C1。，A2B2C2C1,4383c3c2，…按如圖所示位置，點(diǎn)4,4，&，…在直線V=x+1上,

點(diǎn)G，C2,碼，…在x軸上，則點(diǎn)鼎的坐標(biāo)為.

y=r4-l

15.如圖所示，邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，E為邊的中點(diǎn)，將正方形沿MN折疊,

使得點(diǎn)8與點(diǎn)E重合，點(diǎn)A與點(diǎn)4重合，連接AC交MN于點(diǎn)凡BE交MN于點(diǎn)、G,

則尸G的長(zhǎng)為.

2x,5

16.化簡(jiǎn):?1.

2%+5----5x-2

2x5

解:1,

2x+55x—2

2x(5x-2)5(2x+5)(2x+5)(5x-2)...第一步)

(2x+5)(5x-2)+(2x+5)(5x-2)(2x+5)(5x-2)(由可

35-15%

.…（第二步）

(2x+5)(5x-2)

解方程：磊+肅1,

解：方程兩邊同時(shí)乘以,得:

2x（5%-2）+5（2%+5）=（2x+5）（5x-2）,…（第一步）

去括號(hào)，得10廣-4x+IOX+25=10產(chǎn)-4x+25x-10,…（第二步）

合并同類(lèi)項(xiàng)，得：6x+25=21x-10,…（第三步）

移項(xiàng)，得：-15x=-35,…（第四步）

化系數(shù)為1,得：x=（…（第五步）

任務(wù)一：補(bǔ)全題目中空格部分.

任務(wù)二：化簡(jiǎn)題目中，第一步運(yùn)算是,它的依據(jù)是.

解方程題目中，第一步運(yùn)算是,它的依據(jù).

任務(wù)三：小長(zhǎng)同學(xué)通過(guò)核對(duì)答案，認(rèn)為解方程的答案是正確的，但小治同學(xué)卻說(shuō)解題不能僅看結(jié)果，更要

注重過(guò)程，他認(rèn)為上面解方程的過(guò)程少了一步.你覺(jué)得小治說(shuō)的對(duì)嗎？如果你同意小治的說(shuō)法，那題目中少

了哪一步呢？請(qǐng)先補(bǔ)全這一步，再說(shuō)明該步驟不能省略的理由！

任務(wù)四：反思讓人進(jìn)步，分享使人成長(zhǎng)，請(qǐng)你給大家分享你在學(xué)習(xí)分式（分式方程）中的成功經(jīng)驗(yàn).（至少一條

）

17.如圖，已知矩形A8CD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DE//CA,AE//BD,且AE,DE相交于點(diǎn)E.

（1）判斷四邊形AOOE的形狀，并加以證明；

（2）若2B=6,AD=8,求E。的長(zhǎng).

E

青

18.閱讀材料，并完成任務(wù).（數(shù)學(xué)故事）

龐加萊和他的面包

亨利?龐加萊是法國(guó)著名數(shù)學(xué)家、天體力學(xué)家、數(shù)學(xué)物理學(xué)家、科學(xué)哲學(xué)家.他一生囊括數(shù)學(xué)、物理界十項(xiàng)全

能，是一位當(dāng)之無(wú)愧的數(shù)學(xué)全才，龐加萊家庭背景顯赫，他自己也很早就事業(yè)有成.不過(guò)作為一名整天和數(shù)

字、公式打交道的人，龐加萊一直有嚴(yán)謹(jǐn)、仔細(xì)的習(xí)慣，哪怕日常生活中一些雞毛蒜皮的小事，他也都認(rèn)

真予以對(duì)待.

有一段時(shí)間，龐加萊每天從家附近的面包店買(mǎi)一條標(biāo)注1千克的面包.回到家后，龐加萊會(huì)給面包稱(chēng)重.第一

周稱(chēng)重的數(shù)據(jù)分別是：?jiǎn)挝?克)

940、955、960、950、950、945、950

經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為〃克，中位數(shù)為b克，眾數(shù)為c克.也就是說(shuō)，面包店老板在每條面包

上平均克扣了50克.龐加萊認(rèn)為面包店老板的這種行為與小偷小摸無(wú)異，于是選擇了報(bào)警.在鐵一般的事實(shí)

面前，面包店老板只好承認(rèn)自己的過(guò)錯(cuò)，并當(dāng)著龐加萊和警察的面發(fā)誓，以后一定不再缺斤少兩，經(jīng)過(guò)這

次事件后，龐加萊繼續(xù)在這家面包店買(mǎi)面包,每次買(mǎi)回家后他也依然像過(guò)去那樣重新稱(chēng)重.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，

龐加萊又發(fā)現(xiàn)情況不對(duì).第二周他稱(chēng)重的數(shù)據(jù)分別是：?jiǎn)挝?克)

1049、1050、1054、1053、1047、1051>1046

顯然這些面包的重量都超過(guò)了1000克，也就是說(shuō)，龐加萊買(mǎi)到的面包基本都略重,這下他該滿(mǎn)意了吧!可是，

龐加萊還是把面包店老板再次舉報(bào)了！

請(qǐng)同學(xué)們思考一下，龐加萊為什么再次舉報(bào)面包店呢？原來(lái)，龐加萊計(jì)算了兩組稱(chēng)重?cái)?shù)據(jù)的方差，分別為：

第一組數(shù)據(jù)："；第二組數(shù)據(jù)：e,發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)的方差相差懸殊.龐加萊認(rèn)為方差可以代表面包師的技術(shù)水

平，任何一位面包師的技術(shù)水平不可能一夜之間突飛猛進(jìn)，所以他認(rèn)為面包店老板并沒(méi)有做出改變，極有

可能是每次他去買(mǎi)面包，老板都會(huì)拿出早已準(zhǔn)備好的面包賣(mài)給他.

任務(wù)一：【整理數(shù)據(jù)】

故事中第一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)6,中位數(shù)c：,方差出；

第二組數(shù)據(jù)的方差e：.

任務(wù)二：【分析數(shù)據(jù)】

請(qǐng)從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三個(gè)量中任選一個(gè)量，分析數(shù)學(xué)家龐加萊第一次選擇報(bào)警的原因.

19.探究函數(shù)圖象與性質(zhì)

勇毅班同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)丁=若的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是勤奮小組同學(xué)記錄的探

究過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整.

(1)函數(shù)y=喜的自變量尤的取值范圍是；

(2)列出y與x的對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)直接寫(xiě)出6的值：a=,b=；

X???-4-3a-10234???

…43214???

y02b

54323

（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值，并畫(huà)出圖象;

（4）請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y=喜的一條性質(zhì).

20.“海綿城市”是長(zhǎng)治市繼“森林城市”、“園林城市”、“衛(wèi)生城市”稱(chēng)號(hào)之后，獲得的又一殊榮.“海

綿城市”是新一代雨洪管理概念，是指城市能夠像海綿一樣，在適應(yīng)環(huán)境變化和應(yīng)對(duì)自然災(zāi)害等方面具有

良好的“彈性”.“海綿城市”通過(guò)對(duì)城市水系統(tǒng)的改造和利用達(dá)到修復(fù)水生態(tài)，涵養(yǎng)水資源的多重目標(biāo).在

“城南生態(tài)苑”的水系統(tǒng)改造工程中，原計(jì)劃由甲工程隊(duì)承建，工作一段時(shí)間后，為了按期完成任務(wù)，乙

工程隊(duì)加入工作，共同工作12天后，正好按期完成任務(wù)，經(jīng)過(guò)測(cè)算，這項(xiàng)工程，如果由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，

要比規(guī)定日期多20天，如果由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成?求這項(xiàng)工程的工期是多少天？

21.（閱讀與思考）閱讀下面材料（摘自華師大數(shù)學(xué)八年級(jí)下P127）,完成以下問(wèn)題.

圖形的等分

如圖1,將一張矩形紙片順著中縫翻折，其折痕，也就是一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線所在的直線，將這個(gè)矩形一分

為二，兩部分的形狀與大小完全一樣.我們現(xiàn)在探究的圖形的等分，著眼于面積的等分，那么是否還存在其

他直線，也能將這個(gè)矩形分成面積相等的兩部分呢？你肯定會(huì)說(shuō)，那當(dāng)然有!對(duì)角線所在的直線也可以（如圖

2）.你還能發(fā)現(xiàn)其他直線嗎？它們之間有什么共同的規(guī)律呢？

如果想用兩條直線將一個(gè)矩形分成面積相等的四部分，那么應(yīng)該如何畫(huà)出這兩條直線呢？你可能馬上想到

兩組對(duì)邊中點(diǎn)的連線所在的直線與兩條對(duì)角線所在的直線（如圖3）.你還能找到其他直線嗎？它們之間又有

什么規(guī)律呢？

我們知道，矩形是一種特殊的平行四邊形，對(duì)于一般的平行四邊形（如圖4）,是否和矩形一樣，也存在這樣

的直線，將其面積二等分，或進(jìn)一步將其面積圖四等分？它們之間又有什么規(guī)律呢？

問(wèn)題1：平分平行四邊形的面積，除以下兩種方法以外（圖5、圖6）,你還有其他什么方法？

請(qǐng)?jiān)趫D7中畫(huà)出來(lái).

問(wèn)題2：通過(guò)平分平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能平分下面圖案（圖8）的面積嗎？

問(wèn)題3：老師將兩個(gè)正方形按照?qǐng)D9所示的方式擺放，請(qǐng)你試著將整個(gè)圖形的面積平分.

問(wèn)題4：如圖10,平面直角坐標(biāo)系中放著6個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。的直線恰好將6個(gè)

正方形分成面積相等的兩部分，請(qǐng)你畫(huà)出這條直線，并直接寫(xiě)出該直線的表達(dá)式.

12345

圖10

22.綜合與實(shí)踐

【問(wèn)題情境】如圖1,點(diǎn)。是等邊△48C內(nèi)一點(diǎn)，連接B。，將8。繞點(diǎn)B,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段BE,

連接。E,AE；

【獨(dú)立思考】試猜想線段AE與CQ的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

【實(shí)踐探究】如圖2,將C￡＞繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，得到線段CR連接。F,AF,試猜想四邊形EDFA的

形狀，并說(shuō)明理由：

【拓展延伸】如圖3,設(shè)48=6,連接AO,求40+B。+C。的最小值（直接寫(xiě)出答案）.

B'-------------rcC

（圖i）（圖2）（圖3）

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y=((x<0)的圖象過(guò)點(diǎn)C(-4,2),點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為4,直

線CQ與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,B.

(1)求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)尸是R2A0B直角邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)"pc。=范4。8時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)已知點(diǎn)。關(guān)于)，軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M,點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N,。為y軸上的動(dòng)點(diǎn).問(wèn)直線CD上是否存

在點(diǎn)G,使得以點(diǎn)M,N,Q,G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)G

的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：3-2=a=/

故選：D.

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)基的運(yùn)算法則直接進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型.

2.【答案】A

【解析】解：0.000000326米=3.26xICT7米.

故選：A.

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axIO-,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其

所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的。的個(gè)數(shù)所決定.

本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，掌握形式為axlOf,其中1w|a|<10,〃為由原數(shù)左邊起第一個(gè)

不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】解：點(diǎn)P(—2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(一2,—3).

故選：D.

根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.

本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

(1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

(2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

4.【答案】D

【解析】解：???多邊形ABCQEF是正六邊形，

AF=EF=BC=CD,Z.F=Z.C=Z.FAB=120°,

AZ.FAE=/.AEF=30°,

在AAFE與△BCD中，

AF=BC

Z.F=NC,

.EF=CD

??.△AEFgABCD(S4S),

???AE—BD,

vAB=DE,

???四邊形A8QE是平行四邊形，

???乙BAE=乙BAF-^LFAE=90°,

???四邊形ABDE是矩形.

故選：D.

根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到AF=EF=BC=CD,NF=NC=NF4B=120。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到

^FAE=Z.AEF=30°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到4E=BD,根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論.

本題考查了正方形的判定，矩形的判定，菱形的判定，平行四邊形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，正

六邊形的性質(zhì)，熟練掌握各判定定理是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：,??一次函數(shù)y=-x+1中，k=-1<0,

??.y隨x的增大而較小，

-3<—2<1,

?1?yi>y2>y3-

故選：A.

先根據(jù)函數(shù)的解析式判斷出其增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即可得出結(jié)論.

本題考查了的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用了數(shù)形結(jié)合思想.求關(guān)于x的不等式：<x+4(x<0)的

解集可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方所對(duì)應(yīng)的自變量x取值范圍，問(wèn)題得解.

【解答】

解：觀察圖象可知，當(dāng)-3Vx<-1時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，

???關(guān)于x的不等式g<x+4(%<0)的解集為：-3<x<-1.

故選B.

7.【答案】D

【解析】解：如圖，連接4C,3K--------------7D

???菱形ABCD中，//

...NB=ND=60°,4BCD=/.BAD=120°,AB=BC=CD=AD,/\\B'

F

在4ACO中，AD=CD,zD=60",g/\x'/Q

???△4CD為等邊三角形，

???點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，

???AE為△4CD的中線，

???AE1CD.

???Z.AEC=90°,

由折疊得乙4EF=CB=60°,

???乙FEC=/-AEC-Z-AEF=90°-60°=30°,

在4EFC中，/.EFC=180°-A.FEC-乙FCE=180°-30°-120°=30°,

故選：D.

如圖，連接AC,在菱形A8CZ)中，4B=4。=60°,乙BCD=/.BAD=120°,AB=BC=CD=AD,在△ACD

中，AD=CD,4。=60。，則△ACO為等邊三角形，因?yàn)辄c(diǎn)E為C7)的中點(diǎn)，則AE為△4CD的中線，推出

AE1CD,則N4EC=90°,由折疊得Z4EF==60°,則NFEC=44EC—NAEF=90°—60°=30°,則

乙EFC=180°-Z.FEC-乙FCE=30°.

本題考查翻折變換，等邊三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識(shí)是做題的關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解：①小明早上從家去學(xué)校上學(xué)，中午放學(xué)回家，隨著時(shí)間的增加，其離家的距離從0開(kāi)始，先

增加再不變，最后減少為0,可以用圖1表示，故①符合題意.

②李叔叔晚間散步，第一段時(shí)間跑步前進(jìn)，中間勻速行進(jìn)，然后跑步回家，其中勻速行進(jìn)時(shí)離家的距離y

任逐漸增大，因此不能用圖1表示，故②不符合題意，

③在圖2所示的正方形ABC。中，點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)，在QC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AADP的面積逐漸增大，在CB上運(yùn)

動(dòng)時(shí)，AADP的面積不變，在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AADP的面積逐漸減小，故可以用圖1解釋?zhuān)盛鄯项}意，

④小汽車(chē)在啟動(dòng)的過(guò)程中，開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后發(fā)現(xiàn)緊急情況做減速運(yùn)動(dòng)直至停下來(lái)，

整個(gè)過(guò)程中小汽車(chē)的路程一直在增加，故不能用圖1表示，故④不符合題意.

故選：A.

分析每個(gè)事件中，隨著自變量的增加，因變量是否先增大，然后不變，最后減少為0,若是即可用圖1表示，

否則不能用圖1表示.

本題考查函數(shù)的圖象的實(shí)際應(yīng)用，明確每個(gè)事件中隨著自變量增加，因變量的變化情況是解本題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：^.Rt^ABC^,AABC=90",BC=4,點(diǎn)4(一7,0),5(-2,0),

???點(diǎn)C(—2,4),

把y=4代入y=-7.x-6得，4=-2x-6,

解得x——5,

???△4BC向左平移后C點(diǎn)的坐標(biāo)為(一5,4),

???平移的距離為:-2-(-5)=3,

線段BC掃過(guò)的面積為：3x4=12.

故選：A.

根據(jù)題意，線段BC掃過(guò)的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是BC的長(zhǎng)，底是點(diǎn)C平移的路程.求當(dāng)點(diǎn)

C落在直線y=-2x-6上時(shí)的橫坐標(biāo)即可.

此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是明確線段8c掃過(guò)的面積應(yīng)為一平

行四邊形的面積.

10.【答案】C

【解析】解：A：根據(jù)作圖，“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”可以判定是平行四邊形，不符合

題意；

8：根據(jù)”一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形“，不符合題意，

C：根據(jù)作圖，得出的四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形，符合題意；

D：根據(jù)”對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形“，不符合題意；

故選：C.

根據(jù)平行四邊形的判定定理求解.

本題考查了復(fù)雜作圖，掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】y=-6x+5

【解析】解：將一次函數(shù)y=-6x的圖象向上平移5個(gè)單位后所得函數(shù)的解析式為y=—6久+5,

故答案為：y=-6x+5.

根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律進(jìn)行解答即可.

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

12.【答案】x2y2

【解析】解：分式白的最簡(jiǎn)公分母為必步.

xyxy

故答案為：x2y2.

根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義求解.

本題考查了最簡(jiǎn)公分母：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次幕的積作公分母，這樣的公

分母叫做最簡(jiǎn)公分母.

13.【答案】投籃比賽

【解析】解：這組數(shù)據(jù)中投籃比賽出現(xiàn)15次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是投籃比賽，

故選：投籃比賽.

?組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，根據(jù)概念解答即可.

本題主要考查眾數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相

同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù).

14.【答案】(31,16)

【解析】解：???直線y=x+l與X軸交于點(diǎn)￡>,與y軸交于點(diǎn)

二點(diǎn)。的坐標(biāo)為(一1,0),點(diǎn)&的坐標(biāo)為(0,1),

則點(diǎn)當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為(1,1),

同理可得，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2),

點(diǎn)%的坐標(biāo)為(7,4),

點(diǎn)%的坐標(biāo)為(15,8),

則點(diǎn)%的坐標(biāo)為(25-1,2，，或匹(31,16).

故答案為:(31,16).

根據(jù)題意可以寫(xiě)出點(diǎn)為，點(diǎn)B2,點(diǎn)名,點(diǎn)B4的坐標(biāo)，從而可以發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，從而可以寫(xiě)出點(diǎn)為

的坐標(biāo)，本題得以解決.

考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及找規(guī)律等知識(shí)，探索和發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B

的坐標(biāo)的規(guī)律是得出答案的關(guān)鍵.

15.【答案】2底

【解析】解：?.?正方形ABCD,

AB=BC=CD=AD=8,上BAD=Z.ABC=乙BCD=NO=90°,

???E為邊CO的中點(diǎn)，

CE=^CD=4,

???將正方形沿MN折疊，使得點(diǎn)8與點(diǎn)E重合，點(diǎn)A與點(diǎn)4'重合，

1

???EN=BN,MN1BE,BG=EG=郃E,

設(shè)BN=x,則EN=BN=%,CN=8-x,

在RMCEN中，CN?+CH2=EN2,

即(8-%)2+42=x2,

解得％=5,

即BN=%=5,C/V=8-x=3,

在Rt△BCE中,BE=VBC2+CE2=4A%

BG=；BE=2yJ~5,

在Rt△BGN中，GN=VBN2-BG2=J52-(2<T)2=V-5.

BG2<3.,?BN2n?

?，?smzF/VM=^=--taznDzABWM=-=-=2，

過(guò)點(diǎn)M作MH于點(diǎn)"，如圖，

4BHM=Z.CHM=90°=/.BAD=/.ABC,

.??四邊形ABH仞是矩形，

MH=AB=8,AM=BH,

在RtAMNH中，NH=fa鬻NM/*MN=阮黑加=蠢=4c.

5

..AM=BH=BN-NH=1,

???正方形ABCD,

???ADIIIIBC,

???△CFNs〉A(chǔ)FM,

.FN_CN_3

??麗―麗一，-'

...FN=&MN=3y/~5,

FG=FN-GN=3<5-<5=2<5>

故答案為：2>/""虧.

由折疊可知：EN=BN、MN垂直平分BE,即MN1BE、BG=EG=^BE,設(shè)BN=%,則EN=BN=x,

CN=8-x,在RtACEN中，由勾股定理求出x=5,即BN=x=5、CN=8-x=3,在RtaBCE中，由

勾股定理得BE=4/虧，BG=；BE=2一,在Rt^BGN中，由勾股定理得到GN=仁，從而可得

sin/BNM=誓、tanZBNM=2,過(guò)點(diǎn)M作MH1BC于點(diǎn)H,則四邊形是矩形，從而得到MH=AB=

8、AM=BH,在RtAMNH中，由邊角關(guān)系可得NH=4、MN=4仁，從而AM=BH=BN—NH=1,

證明△CFNS^AFM,得到喋=喋=3,從而可得FN=2MN=3C，進(jìn)而可得結(jié)論.

本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)與判定，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)

與判定，勾股定理.

16.【答案】(2x+5)(5x-2)通分分式的基本性質(zhì)去分母等式的性質(zhì)

【解析】解:任務(wù)一：

解：方程兩邊同時(shí)乘以(2x+5)(5x-2),得：

2x(5久-2)+5(2x+5)=(2x+5)(5x-2),…(第一步)

去括號(hào)，得10/-4“+10%+25=10久2-4x+25%-10,…(第二步)

合并同類(lèi)項(xiàng)，得：6x+25=21x-10,…(第三步)

移項(xiàng)，得：一15%=-35,…(第四步)

化系數(shù)為1,得：…(第五步)

故答案為：(2%+5)(5%-2)；

任務(wù)二：

化簡(jiǎn)題目中，第一步運(yùn)算是通分，它的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).

解方程題目中，第一步運(yùn)算是去分母，它的依據(jù)等式的性質(zhì).

故答案為：通分，分式的基本性質(zhì)；去分母，等式的性質(zhì)；

任務(wù)三：

小治的說(shuō)法正確，解分式方程少了檢驗(yàn)過(guò)程,

檢驗(yàn)：把x=g代入得：(2x4-5)(5%-2)0,

???分式方程的解為x=I；

因?yàn)榻夥质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程不是同解變形，容易產(chǎn)生增根，所以這一步不能少；

任務(wù)四：

解分式方程時(shí)檢驗(yàn)不要遺忘.

觀察分式化簡(jiǎn)與解分式方程的過(guò)程，分別找出第一步的運(yùn)算及依據(jù)，根據(jù)分式方程要檢驗(yàn)，注意不要遺忘.

此題考查了解分式方程，整式的加減，分式方程的解，分式的化簡(jiǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則及分式方程的解法

是解本題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1)四邊形OAE。是菱形，理由如下：

vDE//CA,AE//BD,

四邊形OAEZ)是平行四邊形，

???四邊形ABC。是矩形，

OA=OD,

??.0是菱形；

(2)???口04￡￡＞是菱形，

??.AE=OA,

???四邊形ABC。是矩形，

???OA=OB,

AAE=OB,

???AE//BD,

???四邊形ABOE是平行四邊形，

.?.0E=AB=6.

【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的判定和矩形的性質(zhì)得出四邊形OAED是平行四邊形和04=0D,進(jìn)而利用菱

形的判定解答即可；

(2)根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABOE是平行四邊形，進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)解答即可.

此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的判定和矩形的性質(zhì)得出四邊形OAE。是平行四邊形和04=

。。解答.

18.【答案】950950950

【解析】解：任務(wù)一：故事中第一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)a=94Q+955+960+9；0+950+945+950=950,

眾數(shù)b=950,

中位數(shù)c=950,

方差d=；x[(940-950)2+(955-950)2+(960-950)2+3X(950-950)2+(945-950)2]=拳；

第二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(1049+1050+1054+1053+1047+1051+1046)+7=1050,

方差e=ix[(1049-1050)2+(1050-1050)2+(1054-1050)2+(1053-1050)2+(1047-1050)2+

(1051-1050)2+(1046-1050)2]=y；

故答案為:950,950,950,竿,y,

任務(wù)二：???面包標(biāo)注為1千克，但是平均重量為950千克，

???數(shù)學(xué)家龐加萊第一次選擇報(bào)警.

任務(wù)一：根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的定義計(jì)算即可；

任務(wù)二：根據(jù)平均數(shù)判斷即可(答案不唯一).

本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差的定義及運(yùn)用.要學(xué)會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的意義分析解決問(wèn)題.

19.【答案】xr1-2|

【解析】解：(1),??'=*，

X~1

要使函數(shù)解析式有意義，必需分母不為0,

二自變量X的取值范圍是x*1,

故答案為：

(2)當(dāng)y=|時(shí)，則昌號(hào),

解得%=-2,

即Q=—2；

當(dāng)x=3時(shí)y=Ur=

D—1Z

即b=I

故答案為：—2,

(3)如圖所示：

(4)由圖象可知，當(dāng)x<l時(shí)，y隨x的增大而減小(答案不唯一).

(1)由分式的意義即可得出結(jié)論；

(2)令y=|,解方程求出x得值即為a；把久=3代入丁=喜求出y即可;

(3)用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象；

(4)根據(jù)函數(shù)的圖象得出性質(zhì)(答案不唯一).

本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖象確定性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

20.【答案】解：設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x天，

依題意得：-^+-=1.

x+20x

解得x=30.

經(jīng)檢驗(yàn)x=30是所列方程的解且符合題意.

答：這項(xiàng)工程的工期是30天.

【解析】設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x天，由此求得甲工程隊(duì)的工作效率為二三,乙工程隊(duì)的工作效率為工，根據(jù)

x+20x

“甲工程隊(duì)的工作量+乙工程隊(duì)的工作量=1”列出方程并解答.

本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：?jiǎn)栴}1：設(shè)平行四邊形對(duì)角線交于。，過(guò)。作直線KT,如圖：

圖葉

則直線KT平分平行四邊形的面積；

問(wèn)題2：通過(guò)平分平行四邊形的面積，可知過(guò)中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心的直線平分這個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形的面積;

過(guò)圓心作直線如圖：

則直線MN平分圖8的面積；

問(wèn)題3：設(shè)兩個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn)分別為尸，Q,作直線P。，如圖:

圖9

則直線PQ平分整個(gè)圖形的面積;

問(wèn)題4：如圖：

S4AOB=S4Aoe'

???直線OA恰好將6個(gè)正方形分成面積相等的兩部分；

設(shè)直線0A的表達(dá)式為y=kx,

將(5,2)代入得：2=5k,

解得k=|，

??.該直線的表達(dá)式為y=|x.

【解析】問(wèn)題I：設(shè)平行四邊形對(duì)角線交于0,過(guò)0作直線KT即可；

問(wèn)題2：通過(guò)平分平行四邊形的面積，可知過(guò)中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心的直線平分這個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形的面積,

過(guò)圓心作直線即可平分圖8的面積；

問(wèn)題3：設(shè)兩個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn)分別為P,。，作直線PQ即可平分整個(gè)圖形的面積；

問(wèn)題4：如圖作直線0A恰好將6個(gè)正方形分成面積相等的兩部分；用待定系數(shù)法可得該直線的表達(dá)式為y=

2

5X-

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及平分圖形的面積，解題的關(guān)鍵是掌握過(guò)中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心的直線平

分這個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形的面積.

22.【答案】解：(1)???△4BC是等邊三角形，

Z.ABC=60°,AB=BC,

■.BD繞點(diǎn)、B,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE,

BD=BE,LEDB=60",

乙EBD=乙ABC,

???乙EBD—Z.ABD=Z.ABC—乙ABD,

???乙ABE=Z-CBD,

??.