甘肅省蘭州市2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

甘肅省蘭州市2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，中，，，，AD是的平分線(xiàn)，則AD的長(zhǎng)為A．5 B．4 C．3 D．22．如圖，O是邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P由A開(kāi)始沿折線(xiàn)A﹣B﹣M方向勻速運(yùn)動(dòng)，到M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S（cm2），則描述面積S（cm2）與時(shí)間t（s）的關(guān)系的圖象可以是（）.A． B．C． D．3．下列命題中，逆命題是真命題的是（）A．直角三角形的兩銳角互余B．對(duì)頂角相等C．若兩直線(xiàn)垂直，則兩直線(xiàn)有交點(diǎn)D．若x=1，則x2=14．不等式2x-1≤5的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．5．我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一.下面四幅圖中，不能用來(lái)證明勾股定理的是（）A． B． C． D．6．平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．87．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE＝2，AD＝8，DE平分∠ADC，則平行四邊形的周長(zhǎng)為（）A．14 B．24 C．20 D．288．已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．a(chǎn)-c＞b-c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＜bc9．已知圖2是由圖1七巧板拼成的數(shù)字“0”，己知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，則六邊形EFGHMN的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．1210．一次函數(shù)y＝kx+b中，y隨x的增大而增大，b＜0，則這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．若數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____12．若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_______．13．將5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，那么陰影部分面積之和等于________．14．如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)E、F分別是BD、BC的中點(diǎn)，若AB＝8，BC＝6，則AE+EF的長(zhǎng)為_(kāi)____．15．如圖，與穿過(guò)正六邊形，且，則的度數(shù)為_(kāi)_____.16．?ABCD的周長(zhǎng)是30，AC、BD相交于點(diǎn)O，△OAB的周長(zhǎng)比△OBC的周長(zhǎng)大3，則AB＝_____．17．為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查額其中名學(xué)生，測(cè)試分鐘仰臥起坐的成績(jī)(次數(shù))，進(jìn)行整理后繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(注：包括，不包括，其他同)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算成績(jī)?cè)诖蔚念l率是__________．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，CF＝8cm，則線(xiàn)段DE＝________cm．?三、解答題(共66分)19．（10分）為緩解“停車(chē)難”問(wèn)題，某單位擬建造地下停車(chē)庫(kù)，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車(chē)庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖．按規(guī)定，地下停車(chē)庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車(chē)人車(chē)輛能否安全駛?cè)耄?其中AB=9m，BC=0.5m)為標(biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE．(精確到0.1m)（參考數(shù)值，，）20．（6分）如圖，直線(xiàn)y=3x與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于A（1，m）和點(diǎn)B（1）求m，k的值，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)P（t，0）（-1≤t≤1）作x軸的垂線(xiàn)分別交直線(xiàn)y=3x與反比函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象于點(diǎn)E，F(xiàn)①當(dāng)t=13時(shí)，求線(xiàn)段EF②若0＜EF≤8，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出t的取值范圍．21．（6分）中國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周牌算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》等是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，求他選中《九章算術(shù)》的概率；（2）小聰擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為假課外拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，用列表或樹(shù)狀圖求選中的名著恰好是《九章算術(shù)》和《周牌算經(jīng)》的概率.22．（8分）如圖，中，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，的垂直平分線(xiàn)分別交、、于點(diǎn)、、，連接、．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，，試求的長(zhǎng)．23．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s．連接PQ、AQ、CP．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積．24．（8分）某工廠新開(kāi)發(fā)生產(chǎn)一種機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器成本y（萬(wàn)元）與生產(chǎn)數(shù)量x（臺(tái)）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系（其中10≤x≤70，且為整數(shù)），函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表x單位：臺(tái)）102030y（單位：萬(wàn)元/臺(tái)）605550（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷(xiāo)售量z（臺(tái)）與售價(jià)a（萬(wàn)元/臺(tái)）之間滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．①該廠第一個(gè)月生產(chǎn)的這種機(jī)器40臺(tái)都按同一售價(jià)全部售出，請(qǐng)求出該廠第一個(gè)月銷(xiāo)售這種機(jī)器的總利潤(rùn)．（注：利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本）②若該廠每月生產(chǎn)的這種機(jī)器當(dāng)月全部售出，則每個(gè)月生產(chǎn)多少臺(tái)這種機(jī)器才能使每臺(tái)機(jī)器的利潤(rùn)最大？25．（10分）某電冰箱廠每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月増長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同.己知該廠今年月份的電冰箱產(chǎn)量為萬(wàn)臺(tái)，月份比月份多生產(chǎn)了萬(wàn)臺(tái).（1）求該廠今年產(chǎn)量的月平均増長(zhǎng)率為多少？（2）預(yù)計(jì)月份的產(chǎn)量為多少萬(wàn)臺(tái)？26．（10分）（2005?荊門(mén)）某校初中三年級(jí)270名師生計(jì)劃集體外出一日游，乘車(chē)往返，經(jīng)與客運(yùn)公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車(chē)和大客車(chē)兩種車(chē)型可供選擇，每輛大客車(chē)比中巴車(chē)多15個(gè)座位，學(xué)校根據(jù)中巴車(chē)和大客車(chē)的座位數(shù)計(jì)算后得知，如果租用中巴車(chē)若干輛，師生剛好坐滿(mǎn)全部座位；如果租用大客車(chē)，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多30個(gè)座位．（1）求中巴車(chē)和大客車(chē)各有多少個(gè)座位？（2）客運(yùn)公司為學(xué)校這次活動(dòng)提供的報(bào)價(jià)是：租用中巴車(chē)每輛往返費(fèi)用350元，租用大客車(chē)每輛往返費(fèi)用400元，學(xué)校在研究租車(chē)方案時(shí)發(fā)現(xiàn)，同時(shí)租用兩種車(chē)，其中大客車(chē)比中巴車(chē)多租一輛，所需租車(chē)費(fèi)比單獨(dú)租用一種車(chē)型都要便宜，按這種方案需要中巴車(chē)和大客車(chē)各多少輛？租車(chē)費(fèi)比單獨(dú)租用中巴車(chē)或大客車(chē)各少多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：底邊上的三線(xiàn)合一，得出AD⊥BC，BD=BC,再由勾股定理求出AD的長(zhǎng)．【詳解】∵在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，

∴AD⊥BC，BD=BC．

∵BC=8，∴BD=4在RtABD中AD==3

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】試題分析：分兩種情況：①當(dāng)0≤t＜4時(shí)，作OG⊥AB于G，如圖1所示，由正方形的性質(zhì)得出∠B=90°，AD=AB=BC=4cm，AG=BG=OG=AB=2cm，由三角形的面積得出S=AP?OG=t（）；②當(dāng)t≥4時(shí)，作OG⊥AB于G，如圖2所示，S=△OAG的面積+梯形OGBP的面積=×2×2+（2+t﹣4）×2=t（）；綜上所述：面積S（）與時(shí)間t（s）的關(guān)系的圖象是過(guò)原點(diǎn)的線(xiàn)段.故選A．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．3、A【解析】試題分析：交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)命題的逆命題，然后分別利用直角三角形的判定、對(duì)頂角的定義、兩直線(xiàn)垂直的定義和平方根的定義對(duì)四個(gè)逆命題的真假進(jìn)行判斷．解：A、逆命題為有兩角互余的三角形為直角三角形，此逆命題為真命題，所以A選項(xiàng)正確；B、逆命題為相等的角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、逆命題為兩直線(xiàn)有交點(diǎn)，則兩直線(xiàn)垂直，此逆命題為假命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、逆命題為若x2=1，則x=1，此逆命題為假命題，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．4、A【解析】

先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫(huà)出圖示即可求得．【詳解】解不等式得：x?3，

所以在數(shù)軸上表示為

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集.5、C【解析】

根據(jù)A、B、C、D各圖形結(jié)合勾股定理一一判斷可得答案.【詳解】解:A、有三個(gè)直角三角形,其面積分別為ab,ab和,還可以理解為一個(gè)直角梯形,其面積為，由圖形可知:=ab+ab+，整理得:(a+b)=2ab+c,a+b+2ab=2ab+c,a+b=c能證明勾股定理;B、中間正方形的面積=c,中間正方形的面積=(a+b)-4ab=a+b,a+b=c,能證明勾股定理;C、不能利用圖形面積證明勾股定理,它是對(duì)完全平方公式的說(shuō)明.D、大正方形的面積=c,大正方形的面積=(b-a)+4ab=a+b,,a+b=c,能證明勾股定理;故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的證明，解題的關(guān)鍵是利用構(gòu)圖法來(lái)證明勾股定理.6、A【解析】試題分析：構(gòu)造等腰三角形，①分別以A，B為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作圓；②作AB的中垂線(xiàn)．如圖，一共有5個(gè)C點(diǎn)，注意，與B重合及與AB共線(xiàn)的點(diǎn)要排除．故答案選A.考點(diǎn)：等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).7、D【解析】

根據(jù)角平分線(xiàn)的定義以及兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠CDE=∠CED，再根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得CE=CD，然后利用平行四邊形對(duì)邊相等求出CD、BC的長(zhǎng)度，再求出?ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC＝AD＝8，AB＝CD，∴∠ADE＝∠CED，∴∠CDE＝∠CED，∴CE＝CD，∵AD＝8，BE＝2，∴CE＝BC﹣BE＝8﹣2＝6，∴CD＝AB＝6，∴?ABCD的周長(zhǎng)＝6+6+8+8＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形對(duì)邊平行，對(duì)邊相等的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明CE=CD是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，應(yīng)用排除法分別將各選項(xiàng)分析求解即可求得答案.【詳解】A、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a-c＞b-c，故本選項(xiàng)正確；B、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a＞b，c＜0時(shí)，ac＞bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a＞b，c＞0時(shí)，ac＜bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A.9、B【解析】

根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)以及七巧板的特點(diǎn)先求出七巧板各個(gè)圖形的邊長(zhǎng)，繼而即可求得六邊形的周長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，七巧板各圖形的邊長(zhǎng)如圖所示，則六邊形EFGHMN的周長(zhǎng)為：2+2++2+2+2++2=10+4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的面積、七巧板、周長(zhǎng)的定義等，七巧板由下面七塊板組成（完整圖案為一正方形）：五塊等腰直角三角形（兩塊小型小三角形，一塊中型三角形和兩塊大型三角形）、一塊正方形和一塊平行四邊形，熟知七巧板中各塊中的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：根據(jù)題意，一次函數(shù)y=kx+b的值隨x的增大而增大，即k＞0，又∵b＜0，∴這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一三四象限，∴不經(jīng)過(guò)第二象限，故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.2【解析】分析:先由平均數(shù)的公式計(jì)算出a的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．詳解:∵數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，∴(10+9+a+12+9)÷5=10，解得：a=10，∴這組數(shù)據(jù)的方差是15[(10?10)2+(9?10)2+(10?10)2+(12?10)2+(9?10)2]=1.2.故選B.點(diǎn)睛:本題考查方差和平均數(shù)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．12、10【解析】試題分析：根據(jù)韋達(dá)定理可得：a+b=2，ab=-3，則=4-2×（-3）=10.考點(diǎn)：韋達(dá)定理的應(yīng)用13、1.【解析】分析：連接O1A,O1B，先證明△AO1C≌△BO1D，從而可得S四邊形ACO1D=S△AO1B=S正方形ABEF=,然后可求陰影部分面積之和.詳解：如圖，連接O1A,O1B.∵四邊形ABEF是正方形，∴O1A=O1B,∠AO1B=90°.∵∠AO1C+∠AO1D=90°,∠BO1D+∠AO1D=90°,∴∠AO1C=∠BO1D.在△AO1C和△BO1D中，∵∠AO1C=∠BO1D，O1A=O1B,∠O1AC=∠O1BD=45°,∴△AO1C≌△BO1D，∴S四邊形ACO1D=S△AO1B=S正方形ABEF=,∴陰影部分面積之和等于×4=1.故答案為：1.點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△AO1C≌△BO1D是解答本題的關(guān)鍵.14、8【解析】

先根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得到EF的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出計(jì)算結(jié)果．【詳解】∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，DC的中點(diǎn)，∴FE是△BCD的中位線(xiàn)，∴EF＝BC＝3，∵∠BAD＝90°，AD＝BC＝6，AB＝8，∴BD＝10，又∵E是BD的中點(diǎn)，∴Rt△ABD中，AE＝BD＝5，∴AE+EF＝5+3＝8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線(xiàn)定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半；三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．15、【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，延長(zhǎng)EF交直線(xiàn)l1

于點(diǎn)M，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)把∠1搬到∠3處，利用三角形的外角計(jì)算出結(jié)果【詳解】延長(zhǎng)EF交直線(xiàn)l1于點(diǎn)M，如圖所示∵ABCDEF是正六邊形∴∠AFE=∠A=120°∴∠MFA=60°∵11∥12∴∠1=∠3∵∠3=∠2+∠MFA∴∠1﹣∠2=∠MFA=60°故答案為：60°【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線(xiàn)平行、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．16、1．【解析】

如圖：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又由△OAB的周長(zhǎng)比△OBC的周長(zhǎng)大3，可得AB﹣BC=3，又因?yàn)?ABCD的周長(zhǎng)是30，所以AB+BC=10；解方程組即可求得．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又∵△OAB的周長(zhǎng)比△OBC的周長(zhǎng)大3，∴AB+OA+OB﹣（BC+OB+OC）=3∴AB﹣BC=3，又∵?ABCD的周長(zhǎng)是30，∴AB+BC=15，∴AB=1．故答案為1．17、【解析】

根據(jù)頻率的求法，頻率=，計(jì)算可得到答案.【詳解】頻率=.故答案為：0.7.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)抽樣中的條形圖的認(rèn)識(shí)，掌握頻率的求法是解題的關(guān)鍵.18、8【解析】分析：由已知條件易得CF是Rt△ABC斜邊上的中線(xiàn)，DE是Rt△ABC的中位線(xiàn)，由此可得AB=2CF=2DE，從而可得DE=CF=8cm.詳解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，∴AB=2CF，AB=2DE，∴DE=CF=8（cm）.故答案為：8.點(diǎn)睛：熟記：“直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半和三角形的中位線(xiàn)等于第三邊的一半”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、2.3m【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，可在Rt△ACD中解得BD的值，進(jìn)而求得CD的大?。辉赗t△CDE中，利用正弦的定義，即可求得CE的值．【詳解】在Rt△ABD中，∠BAD=18°，AB=9m，∴BD=AB×tan18°≈2.92m，∴CD=BD-BC=2.92-0.5=2.42m，在Rt△CDE中，∠CDE=72°，CD≈2.42m，∴CE=CD×sin72°≈2.3m．答：CE的高為2.3m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.20、（2）m=2；k=2；B(-2，-2)；（2）①EF=8，②-2<t≤-13或1【解析】

（2）把A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)即可得出m的值，把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可得到k的值，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性即可得到B的坐標(biāo)；（2）①把t的值分別代入正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，即可得出結(jié)論；②根據(jù)圖象即可得出結(jié)論．【詳解】（2）解：∵直線(xiàn)y=2x與反比例函數(shù)y=kx（k≠0的常數(shù)）的圖象交于A（2，m），∴m=2，k=2．根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得：B（-2，-2（2）解：①當(dāng)t=13時(shí)，y=2x=2，y=3x=9，∴EF②由圖象知：-2＜t≤-13或13≤t＜【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合．?dāng)?shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)小聰選擇的數(shù)學(xué)名著有四種可能，而他選中《九章算術(shù)》只有一種情況，再根據(jù)概率公式解答即可；（2）擬使用列表法求解，見(jiàn)解析．【詳解】解：（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，他選中《九章算術(shù)》的概率為；（2）將四部名著《周牌算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》分別記為A，B，C，D，記恰好選中《九章算術(shù)》和《周牌算經(jīng)》為事件M，用列表法列舉出從4部名著中選擇2部所能產(chǎn)生的全部結(jié)果：第1部第2部ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD由表中可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，并且這12種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所有可能的結(jié)果中，滿(mǎn)足事件M的結(jié)果有2種，即AB，BA，∴P（M）=.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【解析】

（1）先根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得：，，證明得，再由四邊都相等的四邊形是菱形可得結(jié)論；（2）作輔助線(xiàn)，構(gòu)建直角三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，由勾股定理得：，由，可得是等腰直角三角形，從而可得，由此即可解題．【詳解】（1）證明：是的垂直平分線(xiàn)，即，，，，平分，，在和中，，，，∴四邊形是菱形；（2）解：過(guò)作于，則，，，，在中，，四邊形是菱形，，，是等腰直角三角形，，．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及直角三角形角的性質(zhì)，熟練掌握菱形的判定是解（1）題的關(guān)鍵，構(gòu)造直角三角形求線(xiàn)段長(zhǎng)是解（2）題的關(guān)鍵．23、（1）t=3，ABQP是矩形；（2）t=，AQCP是菱形；（3）周長(zhǎng)為:15cm，面積為：（cm2）.【解析】

（1）當(dāng)四邊形ABQP是矩形時(shí)，BQ=AP，據(jù)此求得t的值；

（2）當(dāng)四邊形AQCP是菱形時(shí)，AQ=AC，列方程求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；

（3）菱形的四條邊相等，則菱形的周長(zhǎng)=4AQ，面積=CQ×AB．【詳解】解：（1）由已知可得，BQ=DP=t，AP=CQ=6-t

在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，

當(dāng)BQ=AP時(shí)，四邊形ABQP為矩形，

∴t=6-t，得t=3

故當(dāng)t=3s時(shí)，四邊形ABQP為矩形．

（2）AD∥BC，AP=CQ=6-t，∴四邊形AQCP為平行四邊形

∴當(dāng)AQ=CQ時(shí)，四邊形AQCP為菱形

即＝6?t時(shí)，四邊形AQCP為菱形，解得t=，

故當(dāng)t=s時(shí)，四邊形AQCP為菱形．

（3）當(dāng)t=時(shí)，AQ=，CQ=，

則周長(zhǎng)為：4AQ=4×=15cm

面積為：CQ?AB＝×3＝．【點(diǎn)睛】本題考查菱形、矩形的判定與性質(zhì)．注意結(jié)合方程的思想解題．24、(1)y=-0.5x+65(10≤x≤70，且為整數(shù))；(2)①200萬(wàn)元；②10.【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)①根據(jù)函數(shù)圖象可以求得z與a的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)題意可知x＝40，z＝40，從而可以求得該廠第一個(gè)月銷(xiāo)售這種機(jī)器的總利潤(rùn)；②根據(jù)題意可以得到每臺(tái)的利潤(rùn)和臺(tái)數(shù)之間的關(guān)系式，從而可以解答本題．【詳解】解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，，得，即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.5x+65(10≤x≤70，且為整數(shù))；(2)①設(shè)z與a之間的函數(shù)關(guān)系式為z=ma+n，，得，∴z與a之間的函數(shù)關(guān)系式為z=-a+90，當(dāng)z=40時(shí)，40=-a+90，得a=50，當(dāng)x=40時(shí)，y=-0.5×40+65=45，40×50-40×45＝2000-1800＝200(萬(wàn)元)，答：該廠第一個(gè)月銷(xiāo)售這種機(jī)器的總利潤(rùn)為200萬(wàn)元；②設(shè)每臺(tái)機(jī)器的利潤(rùn)為w萬(wàn)元，W=(-x+90)-(-0.5x+65)=-x+25，∵10≤x≤70，且為整數(shù)，∴當(dāng)x=10時(shí)，w取得最大值，答：每個(gè)月生產(chǎn)10臺(tái)這種機(jī)器才能使每臺(tái)機(jī)器的利潤(rùn)最大．故答案為(1)y=-0.5x+65(10≤x≤70，且為整數(shù))；(2)①200萬(wàn)元；②10.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．25、（1）20%；（2）8.64萬(wàn)臺(tái)．【解析】試題分析：（1）設(shè)每個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率為x，則5月的產(chǎn)量為5(1+x)臺(tái)，6月份的產(chǎn)量為5(1+x)2臺(tái)，由此即可根據(jù)6月份比5月份多生產(chǎn)1.2萬(wàn)臺(tái)可得方程：5（1+x）2﹣5（1+x）=1.2，解方程即可得到所求答案；（2）根據(jù)（1）中所得結(jié)果即可按7月份的產(chǎn)量為5(1+x)3，即可計(jì)算出7月份的產(chǎn)量了.試題解析：（1）設(shè)該廠今年產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意得：5（1+x）2﹣5（1+x）=1.2解得：x=