振動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)

關(guān)于振動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容提要簡諧振動(dòng)三要素振動(dòng)波形頻率分析和頻譜圖振動(dòng)系統(tǒng)單自由度與多自由度系統(tǒng)振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)固有頻率、振型、阻尼比自由振動(dòng)與強(qiáng)迫振動(dòng)共振旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)的測量傳感器及其選用基頻分量的幅值和相位旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)圖示定轉(zhuǎn)速：波形圖、頻譜圖、

軸心軌跡變轉(zhuǎn)速：波德圖和極坐標(biāo)圖三維頻譜圖軸心位置圖

第2頁,共56頁，2024年2月25日，星期天振幅A

(Amplitude)

偏離平衡位置的最大值。描述振動(dòng)的規(guī)模。頻率

f

(Frequency)

描述振動(dòng)的快慢。單位為次/秒(Hz)或次/分(c/min)

。周期

T=1/f

為每振動(dòng)一次所需的時(shí)間，單位為秒。

圓頻率

=2

f

為每秒鐘轉(zhuǎn)過的角度，單位為弧度/秒初相角

(Initialphase)

描述振動(dòng)在起始瞬間的狀態(tài)。簡諧振動(dòng)的三要素第3頁,共56頁，2024年2月25日，星期天振動(dòng)位移、速度、加速度之間的關(guān)系

振動(dòng)位移

(Displacement)速度

(Velocity)加速度

(Acceleration)

位移、速度、加速度都是同頻率的簡諧波。三者的幅值相應(yīng)為A、A

、A

2。相位關(guān)系：加速度領(lǐng)先速度90o;速度領(lǐng)先位移90o。xvaxva

第4頁,共56頁，2024年2月25日，星期天振動(dòng)的時(shí)域波形名稱波形名稱波形

第5頁,共56頁，2024年2月25日，星期天正峰值負(fù)峰值平均絕對(duì)值有效值平均值峰峰值各幅值參數(shù)是常數(shù)，彼此間有確定關(guān)系峰值

xp=A;峰峰值

xp-p=2A平均絕對(duì)值

xav=0.637A有效值

xrms=0.707A平均值簡諧振動(dòng)的幅值參數(shù)第6頁,共56頁，2024年2月25日，星期天復(fù)雜振動(dòng)的幅值參數(shù)各幅值參數(shù)隨時(shí)間變化，彼此間無明確定關(guān)系正峰值負(fù)峰值峰峰值xrms第7頁,共56頁，2024年2月25日，星期天常用的幅值參數(shù)及其單位

位移

峰峰值，單位為微米（

m）

速度

有效值，又稱烈度，單位為毫米/秒（mm/s）

加速度

峰值，單位為米/秒2（m/s2）第8頁,共56頁，2024年2月25日，星期天振動(dòng)信號(hào)的頻率分析把振動(dòng)信號(hào)中所包含的各種頻率成分分別分解出來的方法。頻率分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是傅里葉變換和快速傅里葉算法（FFT）。頻率分析可用頻率分析儀來實(shí)現(xiàn)，也可在計(jì)算機(jī)上用軟件來完成。頻率分析的結(jié)果得到各種頻譜圖，這是故障診斷的有力工具。第9頁,共56頁，2024年2月25日，星期天各種振動(dòng)的頻譜圖名稱波形頻譜名稱波形頻譜第10頁,共56頁，2024年2月25日，星期天時(shí)間域頻率域FFTIFFT第11頁,共56頁，2024年2月25日，星期天振動(dòng)系統(tǒng)及其自由度能作振動(dòng)的機(jī)械系統(tǒng)，在力學(xué)中稱為振動(dòng)系統(tǒng)。振動(dòng)系統(tǒng)按復(fù)雜程度分為：

單自由度系統(tǒng)

多自由度系統(tǒng)確定系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)稱為系統(tǒng)的自由度。第12頁,共56頁，2024年2月25日，星期天單自由度振動(dòng)系統(tǒng)

確定系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)稱為系統(tǒng)的自由度第13頁,共56頁，2024年2月25日，星期天多自由度振動(dòng)系統(tǒng)圖中數(shù)字為系統(tǒng)的自由度數(shù)53226第14頁,共56頁，2024年2月25日，星期天振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)單自由度系統(tǒng)有一個(gè)模態(tài)模態(tài)參數(shù)為：

固有頻率

（模態(tài)頻率）

阻尼比

（模態(tài)阻尼）多自由度系統(tǒng)有多個(gè)模態(tài)模態(tài)參數(shù)為：

固有頻率

n

fn阻尼比

n

振型－各個(gè)坐標(biāo)在振動(dòng)中的比例第15頁,共56頁，2024年2月25日，星期天模態(tài)參數(shù)包括：固有頻率、振型和阻尼比。按固有頻率從小到大排列，稱為第1階、第2階模態(tài)。兩自由度系統(tǒng)共有兩階模態(tài)。兩自由度系統(tǒng)的模態(tài)舉例第二階模態(tài)第一階模態(tài)節(jié)點(diǎn)第16頁,共56頁，2024年2月25日，星期天三自由度系統(tǒng)的模態(tài)舉例第二階模態(tài)第三階模態(tài)第一階模態(tài)振型是各自由度坐標(biāo)的比例值。振型具有正交性。節(jié)點(diǎn)第17頁,共56頁，2024年2月25日，星期天振動(dòng)系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)的響應(yīng)振動(dòng)系統(tǒng)

單自由度多自由度

強(qiáng)迫振動(dòng)自由振動(dòng)持續(xù)激勵(lì)初始激勵(lì)激勵(lì)響應(yīng)由初始激勵(lì)引起的響應(yīng)，稱為自由振動(dòng)。由持續(xù)激勵(lì)引起的響應(yīng)，稱為強(qiáng)迫振動(dòng)。從響應(yīng)中能看出系統(tǒng)的模態(tài)特性。第18頁,共56頁，2024年2月25日，星期天單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)它是模態(tài)振動(dòng)。振動(dòng)的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率。振幅大小決定于初始激勵(lì)（初始位移和初始速度）。系統(tǒng)的阻尼比大，振幅衰減快；阻尼比小，振幅衰減慢。第19頁,共56頁，2024年2月25日，星期天不同阻尼比的自由振動(dòng)初始位移初始速度a—無阻尼b—小阻尼c—臨界阻尼d—大阻尼第20頁,共56頁，2024年2月25日，星期天由自由振動(dòng)確定模態(tài)參數(shù)第21頁,共56頁，2024年2月25日，星期天系統(tǒng)的自由振動(dòng)為各階模態(tài)振動(dòng)的疊加。它一般不再是簡諧的。各階模態(tài)振動(dòng)所占成分的大小，決定于初始條件。各階模態(tài)振動(dòng)衰減的快慢，決定于該階的阻尼比。阻尼比大，衰減快；阻尼比小，衰減慢。在衰減過程中，各階的振型保持不變，即節(jié)點(diǎn)位置不變。多自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)第22頁,共56頁，2024年2月25日，星期天單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)振動(dòng)的頻率等于激勵(lì)的頻率。振幅與激勵(lì)的強(qiáng)弱成正比。激勵(lì)頻率接近固有頻率時(shí)，發(fā)生共振現(xiàn)象，呈現(xiàn)為模態(tài)振動(dòng)。阻尼小，共振峰高；阻尼大，共振峰低。位相上說，振動(dòng)落后于激勵(lì)。振幅和位相隨激勵(lì)頻率而變化，變化規(guī)律用系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性來表示。第23頁,共56頁，2024年2月25日，星期天單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)幅頻特性相頻特性

激勵(lì)頻率激勵(lì)頻率響應(yīng)幅值響應(yīng)位相第24頁,共56頁，2024年2月25日，星期天由強(qiáng)迫振動(dòng)確定模態(tài)參數(shù)第25頁,共56頁，2024年2月25日，星期天振動(dòng)的頻率等于外激勵(lì)的頻率。振型為各階振型的疊加。各階振型所占的比例，決定于外激勵(lì)的頻率和作用點(diǎn)位置。激勵(lì)頻率接近某階固有頻率時(shí)，該階振型增大而占主導(dǎo)地位，呈現(xiàn)為該階模態(tài)振動(dòng)。共振峰大小決定于該階阻尼比和激勵(lì)的位置。作用在某階節(jié)點(diǎn)上的激勵(lì)力，不能激起該階振動(dòng)。多自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)第26頁,共56頁，2024年2月25日，星期天與多個(gè)固有頻率對(duì)應(yīng)，有多個(gè)共振峰。某一階共振時(shí)，該階振型占主導(dǎo)地位，呈現(xiàn)為該階模態(tài)振動(dòng)。多自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)激勵(lì)頻率f振幅第1階共振第3階共振第2階共振第27頁,共56頁，2024年2月25日，星期天磁帶記錄儀頻譜分析儀打印機(jī)存儲(chǔ)設(shè)備繪圖儀測量電路基頻檢測儀記錄儀數(shù)據(jù)采集和分析系統(tǒng)

汽輪機(jī)

齒輪增速箱

壓縮機(jī)

渦流傳感器

速度傳感器

加速度傳感器

鍵相傳感器旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)測量框圖第28頁,共56頁，2024年2月25日，星期天磁電速度傳感器接收形式：慣性式變換形式：磁電效應(yīng)典型頻率范圍：10Hz~1000Hz典型線性范圍：0~2mm典型靈敏度：20mV/mm/s測量非轉(zhuǎn)動(dòng)部件的絕對(duì)振動(dòng)的速度。不適于測量瞬態(tài)振動(dòng)和很快的變速過程。輸出阻抗低，抗干擾力強(qiáng)。傳感器質(zhì)量較大，對(duì)小型對(duì)象有影響。第29頁,共56頁，2024年2月25日，星期天典型的磁電速度傳感器及其特性第30頁,共56頁，2024年2月25日，星期天壓電加速度傳感器接收形式：慣性式變換形式：壓電效應(yīng)典型頻率范圍：0.2Hz~10kHz線性范圍和靈敏度隨各種不同型號(hào)可在很大范圍內(nèi)變化。測量非轉(zhuǎn)動(dòng)部件的絕對(duì)振動(dòng)的加速度。適應(yīng)高頻振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)的測量。傳感器質(zhì)量小，可測很高振級(jí)?，F(xiàn)場測量要注意電磁場、聲場和接地回路的干擾。第31頁,共56頁，2024年2月25日，星期天壓電加速度傳感器的典型結(jié)構(gòu)晶體片晶體片質(zhì)量塊預(yù)緊環(huán)出線口底座出線口三角剪切型中心壓縮型預(yù)壓簧片三角柱第32頁,共56頁，2024年2月25日，星期天壓電加速度傳感器的安裝頻率預(yù)緊環(huán)底座質(zhì)量塊出線口晶體片第33頁,共56頁，2024年2月25日，星期天渦流位移傳感器不接觸測量，特別適合測量轉(zhuǎn)軸和其他小型對(duì)象的相對(duì)位移。有零頻率響應(yīng)，可測靜態(tài)位移和軸承油膜厚度。靈敏度與被測對(duì)象的電導(dǎo)率和導(dǎo)磁率有關(guān)。接收形式：相對(duì)式變換形式：電渦流典型頻率范圍：0~20kHz典型線性范圍：0~2mm典型靈敏度：8.0V/mm(對(duì)象為鋼)第34頁,共56頁，2024年2月25日，星期天渦流位移傳感器

及其前置器第35頁,共56頁，2024年2月25日，星期天渦流傳感器的工作原理輸出電壓u

正比于間隙d且于測量對(duì)象的材質(zhì)有關(guān)第36頁,共56頁，2024年2月25日，星期天渦流位移傳感器的典型特性傳感器與轉(zhuǎn)軸之間的間隙前置器輸出電壓（直流伏）第37頁,共56頁，2024年2月25日，星期天軸承振動(dòng)的測點(diǎn)布置第38頁,共56頁，2024年2月25日，星期天軸振動(dòng)的測點(diǎn)布置第39頁,共56頁，2024年2月25日，星期天軸承振動(dòng)與軸振動(dòng)的比較第40頁,共56頁，2024年2月25日，星期天基頻是轉(zhuǎn)速頻率，記作1

R?；l分量的幅值與轉(zhuǎn)子的不平衡大小有關(guān)?；l分量的相位與不平衡在轉(zhuǎn)子上的方位有直接對(duì)應(yīng)關(guān)系?；l大小和相位由基頻分析儀或頻率分析方法求得。

基頻分量的幅值和相位

第41頁,共56頁，2024年2月25日，星期天鍵相與相位參考脈沖在轉(zhuǎn)子上刻印鍵相標(biāo)記K

，在軸承座上布置鍵相傳感器K（光電式或渦流式），其輸出為相位參考脈沖。參考脈沖是測量相位的基準(zhǔn)。參考脈沖也可用于測量轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。K’K1轉(zhuǎn)t參考脈沖第42頁,共56頁，2024年2月25日，星期天振動(dòng)相位與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的關(guān)系從參考脈沖到第一個(gè)正峰值的轉(zhuǎn)角

定義振動(dòng)相位。振動(dòng)相位與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)角度一一對(duì)應(yīng)。這在平衡和故障診斷中有重要作用。振動(dòng)信號(hào)參考脈沖第43頁,共56頁，2024年2月25日，星期天波形圖(Wave)時(shí)間域內(nèi)的振動(dòng)波形頻譜圖(Spectrum)組成振動(dòng)的各諧波成分軸心軌跡(Orbit)轉(zhuǎn)軸中心的振動(dòng)軌跡，由水平和鉛垂兩方向波形合成旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)圖示(定轉(zhuǎn)速)第44頁,共56頁，2024年2月25日，星期天波形圖、頻譜圖及軸心軌跡第45頁,共56頁，2024年2月25日，星期天軸心軌跡陣各轉(zhuǎn)速下的軸心軌跡的組合波德圖與極坐標(biāo)圖(Bode&PolarPlot)

升（降）速時(shí)，基頻幅值和相位的變化三維頻譜圖(Cascade)各轉(zhuǎn)速下的頻譜圖的集合軸心位置（ShaftCenterPosition）

判定軸頸靜態(tài)工作點(diǎn)和油膜厚度旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)圖示(變轉(zhuǎn)速)第46頁,共56頁，2024年2月25日，星期天軸心軌跡陣圖汽輪發(fā)電機(jī)組一個(gè)軸承在不同轉(zhuǎn)速下的軸心軌跡陣第47頁,共56頁，2024年2月25日，星期天波德圖和極坐標(biāo)圖波德圖(BodePlot)和極坐標(biāo)圖(PolarPlot)兩者所含信息相同，都表示基頻振動(dòng)的幅值和相位隨機(jī)器轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。第48頁,共56頁，2024年2月25日，星期天三維頻譜圖是頻譜的集合。它的第三個(gè)坐標(biāo)是轉(zhuǎn)速。它表明在升、降速過程中振動(dòng)頻譜的變化。三維頻譜圖（譜陣圖）第49頁,共56頁，2024年2月25日，星期天第三個(gè)坐標(biāo)也可以是時(shí)間(日期)、工藝參數(shù)等。三維頻譜圖（譜陣圖）第50頁,共56頁，2024年2月25日，星期天軸心位置的測定軸心位置圖可以用x-y記錄儀或計(jì)算機(jī)來繪制。渦流傳感器的輸出信號(hào)動(dòng)態(tài)部分靜態(tài)部分軸心軌跡軸心位置間隙變化平均間隙第51頁,共56頁，2024年2月25日，星期天從軸心位置的變化發(fā)現(xiàn)故障汽輪發(fā)電機(jī)中壓缸軸承升速時(shí)軸心位置逐漸升高。到工作轉(zhuǎn)速時(shí)，偏心率為0.66；偏位角32o。屬正常。以后數(shù)月，軸承基礎(chǔ)下沉，導(dǎo)致軸心上浮，偏心率減少，偏位角接近90o。發(fā)生了油膜振蕩。監(jiān)測軸心位置有助于發(fā)現(xiàn)機(jī)器的故障。第52頁,共56頁，2024年2月25日，星期天擺振信號(hào)及其來源機(jī)械方面的原因：不同