江蘇省姜堰實驗2023-2024學年數(shù)學七年級上冊期末監(jiān)測模擬試題含解析

江蘇省姜堰實驗2023-2024學年數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、-a、—b用連接，其中正確的是（）

-1a01b

A.a<-a<b<-bB.-b<a<-a<b

C.-a<b<-b<aD.-b<a<b<-a

2.如圖，ZAOC=—ZBOC,OO平分NA08,若NCOD=25。,則NAOB的度數(shù)為（）.

2

A.105°B.120°C.135°D.150°

3.若0C是NAOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“0C是NA0B的平分線”的是（）

A.ZA0C=ZB0CB.ZA0B=2ZB0C

C.ZA0C=-ZA0BD.ZA0C+ZB0C=ZA0B

2

4.2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的

一個大正方形.若大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較長直角邊為a,較短直角邊為方，則

（a+與2的值為（）

A.25B.19C.13D.169

5.下列說法中正確的有（）個.

①幾個有理數(shù)相乘，當積為負數(shù)時，負因數(shù)有奇數(shù)個；②若|a|=|b|,則a2=b2；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是1,-1,0；④x3

+y3是六次多項式；⑤-3.14既是負數(shù)、分數(shù)，也是有理數(shù)；

A.4個B.3個C.2個D.1個

6.已知關(guān)于x的方程3x—2〃=l的解為x=—1,則〃的值為（）

A.3B.-3C.2D.-2

7.近似數(shù)3.5的準確值a的取值范圍是（）

A.3.45<?<3.55B.3.4<a<3.6C.3.45<a<3.55D.3.45<a<3.55

8.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）

A.調(diào)查某校九年級一班學生的睡眠時間

B.調(diào)查某市國慶節(jié)期間進出主城區(qū)的車流量

C.調(diào)査某品牌電池的使用壽命

D.調(diào)査某批次煙花爆竹的燃燒效果

9.如圖，正方體的平面展開圖，每個面上都，標有一個漢字，與“中”字相對的面上的字為（）

10.甲、乙兩地相距300千米，從甲地開出一輛快車，速度為100千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為65千米/

時，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇,

則根據(jù)題意列方程為（）

A.100+（100+65）x=300B.100（x—l）+65x=300

C.65+（100+65）x=300D.65+（100—65）x=300

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，點M的坐標為（5,2）,直線y=-x+。與分別與x軸、y軸交于A、B兩點,若點M關(guān)于直線的對

稱點N恰好落在坐標軸上，則〃的值為.

r2—]

12.當x=______________，分式的值為零.

%2-3x4-2

13.若。=2/?+4,則5(2/?—a)—3(—a+2〃)-100=.

14.如圖，填在下面各正方形中的四個數(shù)字之間有一定的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律可得a+b+c=

15.己知一列式子：a,b,a+2b,2a+5b,5a+\2h,I2a+29b,……，按照這個規(guī)律寫下去，第9個式子是

16.如圖，將一副三角板按不同位置擺放，Na與/卩互余的是,Na與N0互補的是,Na與相等的

17.（8分）已知?互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，W=2,求10a+l（）/?+S的值.

18.（8分）綿陽市三臺移動公司為了方便學生寒暑假自學時上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A.計時制：0.04

元/分鐘，B.包月制：40元/月（都只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費0.01元/

分鐘.若一個月的上網(wǎng)時間為x分鐘，兩種上網(wǎng)方式的費用分別為yi元和y2元.

（1）分別寫出yi,y2與x之間的關(guān)系式.

（2）一個月上網(wǎng)多少時間，兩種計費方式一樣？

19.（8分）某校初三（1）班同學接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老

師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1,圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.

（1）初三（1）班共有多少名同學？

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并標上相應(yīng)的人數(shù)

（3）計算扇形統(tǒng)計圖中的“其他E”所對應(yīng)的圓心角度數(shù).

圖1

20.（8分）在下圖中分別畫出:

(1)AA3c關(guān)于直線/的軸對稱圖形△A4G;

22.(10分)化簡求值：2(ab2-2a2b)-3(a^2-c^b)+(2ab2-2a2b),其中a=2,b=l.

23.(10分)閱讀下面材料：

小明在數(shù)學課外小組活動時遇到這樣一個問題：

如果一個不等式(含有不等號的式子)中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們把這個不等式叫做絕對值

不等式.

求絕對值不等式W>3的解集(滿足不等式的所有解).

小明同學的思路如下：

先根據(jù)絕對值的定義，求出N恰好是3時X的值，并在數(shù)軸上表示為點A,B,如圖所示.觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，

AB

13tll___1___?J1A

-4-3-2-101234

以點A,3為分界點把數(shù)軸分為三部分：

點A左邊的點表示的數(shù)的絕對值大于3；

點A,8之間的點表示的數(shù)的絕對值小于3；

點8右邊的點表示的數(shù)的絕對值大于3.

因此，小明得出結(jié)論，絕對值不等式W>3的解集為：x<—3或x>3.

參照小明的思路，解決下列問題：

(1)請你直接寫出下列絕對值不等式的解集.

①兇>1的解集是；

②W<2.5的解集是.

(2)求絕對值不等式卜一3|+5>9的解集.

(3)直接寫出不等式/>4的解集是—.

24.(12分)(1)解方程：2x+亠=3-士―；

23

(2)從上往下看四個物體，得到第二行四個圖形，分別用線連接起來:

□□OOO

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置和相反數(shù)的意義在數(shù)軸上標出表示-a,-b的點，利用數(shù)軸進行比較.

【詳解】解：如圖，

-b-a

....—?__?---1-------?_?---->

-la0-1b

根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊大，則可得：-b<aV-aVb.

故選：B.

【點睛】

本題考査了有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)、數(shù)軸等知識，根據(jù)數(shù)據(jù)上右邊的數(shù)總比左邊大來進行數(shù)的比較是解決本題的

關(guān)鍵.

2、D

【分析】先設(shè)NAOC=x,則NBOC=2NAOC=2x,再根據(jù)角平分線定義得出NAOD=NBOD=L5x,進而根據(jù)NCOD=25。

列出方程，解方程求出X的值，即可得出答案.

【詳解】設(shè)NAOC=x,則NBOC=2NAOC=2x.

VOD平分NAOB,

AZAOD=ZBOD=1.5x.

，ZCOD=ZAOD-ZAOC=1.5x-x=0.5x.

VZCOD=25°,

.*.0.5x=25o,

:.x=50°,

AZAOB=3x50°=150°.

故選：D

【點睛】

本題主要考查了角平分線定義，根據(jù)題意得出ZCOD=0.5x是解題關(guān)鍵.

3^D

【解析】A.ZAOC=ZBOC,

平分NA08,

即0C是NA08的角平分線，正確，故本選項錯誤；

B.?:NA0B=2NB0C=NA0C+NB0C,

NAOC=NBOC,

.?."平分/408,

即。C是NA08的角平分線，正確，故本選項錯誤；

C.VZAOC=—Z.AOB,

2

ZAOB=2ZAOC=ZAOC+ZBOC,

：.ZAOC=ZBOC,

：.OC^ZAOB,

即OC是NAO3的角平分線，正確，故本選項錯誤；

D.'：ZAOC+ZBOC=ZAOB,

,假如NAOC=30。，ZBOC=40°,NAOB=70。，符合上式，但是OC不是NAOB的角平分線，故本選項正確.

故選D.

點睛：本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是NAOB的角平分線，

②NAOC=NBOC,?ZAOB=2ZBOC（或2NAOC）,?ZAOC（或NBOC）ZAOB.

4、A

【分析】根據(jù)正方形的面積及直角邊的關(guān)系，列出方程組，然后求解.

a2+/>2=13

【詳解】解：由條件可得：\-1ab=1—3-—1,

24

a>h>0

。二3

解之得：tc?

b=2

所以(a+b)2=25,

故選A

【點睛】

本題考査了正方形、直角三角形的性質(zhì)及分析問題的推理能力和運算能力.

5、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運算及有理數(shù)和多項式的概念求解可得.

【詳解】解：①幾個有理數(shù)相乘，當積為負數(shù)時，負因數(shù)有奇數(shù)個，此說法正確；

②若|。|=網(wǎng),則若=加,此說法正確：

③倒數(shù)等于本身的數(shù)是+1、-1,此說法錯誤；

④7+V是三次多項式，此說法錯誤；

⑤-3.14既是負數(shù)、分數(shù)、也是有理數(shù)，此說法正確；

故選：B.

【點睛】

本題主要考查多項式，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運算及有理數(shù)和多項式的概念.

6、D

【分析】直接把x的值代入進而求出答案.

【詳解】1?關(guān)于x的方程3%-2〃=1的解為》=一1,

:.-3-ln=l,

解得：n=-l.

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的解，正確把握x的值代入是解題關(guān)鍵.

7、C

【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解.

【詳解】解：近似數(shù)3.5的準確值a的取值范圍是3.45Wa<3.55.

故選：C.

【點睛】

本題考査近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)

完，所有這些數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

8、A

【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的概念，結(jié)合所調(diào)查事件的性質(zhì)，即可得到答案.

【詳解】?.?調(diào)查某校九年級一班學生的睡眠時間,適合采用普査方式，.IA正確，

???調(diào)查某市國慶節(jié)期間進出主城區(qū)的車流量，適合采用抽樣調(diào)查方式，...B錯誤，

?.?調(diào)查某品牌電池的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，錯誤，

?.?調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果，適合采用抽樣調(diào)查方式，，D錯誤.

故選A.

【點睛】

本題主要考查普查和抽樣調(diào)查的概念，根據(jù)調(diào)查事件的性質(zhì)，選擇合適的調(diào)查方式，是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答.

【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“中”與“居”是相對面，

“國”與“市”是相對面，

“宜”與“城”是相對面.

故選B.

【點睛】

考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

10、C

【分析】根據(jù)兩車相遇共行駛270千米列出方程即可.

【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇，依題意得65+(100+65)x=300.

故選C.

【點睛】

本題考査了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解相遇問題中的等量關(guān)系.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、5或2

【分析】根據(jù)題意設(shè)直線MM，的解析式為y=%+〃，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式為y=x-3,從而得出

M，（O,-3）或（3,0）,進而求得MM啲中點坐標，代入y=T+b即可求得答案.

【詳解】?.?點M關(guān)于直線AB的對稱，

:.直線MM，的解析式為y=x+n,

?.?點M的坐標為（5,2）,

2=5+〃，

解得：〃=—3,

直線MM，的解析式為y=”-3,

???點M關(guān)于直線AB的對稱點M，恰好落在坐標軸上，

或（3,0）,

當時，MM啲中點為（I，；）,

代入y=-x+/＞得，—=——+b,

22

解得：b=2；

當（3,0）時，MM，的中點為（4,1）,

代入y=-x+/2得，1=-4+匕，

解得：b=5；

故答案為：5或2.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，軸對稱的性質(zhì)，求得MM，的中點坐標是解題的關(guān)鍵.

12、-1

【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，即可求解.

——1

【詳解】??,一——=0

x-3x+2

."_1=0且％2_3%+2。0,

:.x=-L

故答案是：-1.

【點睛】

本題主要考查分式的值等于零的條件，掌握分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，是解題的關(guān)鍵.

13、-108

【分析】先去括號，再合并同類項，再整體代入計算即可求解.

【詳解】5(2/?-(z)-3(-?+2^)-100,

解:原式=10b-5a+3a-6b-100,

=4b—2a—100,

將a=?+4代入上式可得：

原式=*2(28+4)-100=4b—4。-8—100=—108.

【點睛】

本題主要考査整式的化簡求值，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式化簡求值的方法.

14、1

【分析】觀察并思考前面幾個正方形內(nèi)的四個數(shù)之間的聯(lián)系，找到規(guī)律再求解.

【詳解】解：通過觀察前面幾個正方形四個格子內(nèi)的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下：

左上角的數(shù)x2=右上角的數(shù)，

右上角的數(shù)-1=左下角的數(shù)，

右下角的數(shù)=右上角的數(shù)x左下角的數(shù)+左上角的數(shù)，

當左下角的數(shù)=19時，

匕=19+1=20,。=20+2=10,c=20xl9+10=390,

a+b+c=10+20+390=420.

故答案是：1.

【點睛】

本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察并總結(jié)規(guī)律.

15、169a+408"

【分析】根據(jù)題中已知的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，依次寫出第7個式子、第8個式子、第9個式子.

【詳解】???第1個式子為“，

第2個式子為

第3個式子為a+2b,

第4個式子為為+5。，

第5個式子為5a+126，

第6個式子為12a+29Z?

.?.第7個式子為29。+(29+12+29)0=29a+70b

第8個式子為70。+(70+29+70M=70a+169b

第9個式子為169。+(169+70+169)。=169。+40助

故答案為：169a+40助.

【點睛】

此題主要考查數(shù)字的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

16、(1)(4)(2),(3)

【分析】根據(jù)每個圖中三角尺的擺放位置，得出Na和NP的關(guān)系，然后進行判斷.

【詳解】解：圖(1)中，根據(jù)平角的定義得：Za+90°+Zp=180°,

.?.Za+Zp=90°,即Na與Np互余；

圖(2)中，根據(jù)同角的余角相等得：Na=N0；

圖(3)中，根據(jù)三角尺的特點得：Za+45°=180°,Zp+45°=180°,

**?Na=N0；

圖(4)中，根據(jù)平角的定義得：Za+Zp=180°,即Na與Np互補；

綜上所述：Na與N0互余的是(1)；Na與N0互補的是(4)；Na與N0相等的是(2)(3).

故答案為：(1)；(4)；(2)(3).

【點睛】

本題考査了余角和補角的定義；仔細觀察圖形，弄清兩個角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、2或一2

【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的定義，絕對值的意義，求出a+b,cd,x的值，代入原式計算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：由題意得：a+b=0,cd=l,x=±2

A10a+10b+cdx=10(a+b)+cdx=x,

???當x=2,原式=2；

...當x=-2,原式=一2；

【點睛】

此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)和倒數(shù)的定義、絕對值的意義是解本題的關(guān)鍵.

18、(1)yi=(0.04+0.01)x,y2=0.01x+l；(2)一個月上網(wǎng)1000分鐘，兩種計費方式一樣

【分析】(1)根據(jù)兩種方案列出關(guān)系式即可.

(2)令yi=y2,列出方程即可求出答案.

【詳解】(1)yi=(0.04+0.01)x,

y2=0.01x+l.

(2)(0.04+0.01)x=0.01x+l

Ax=1000

答：一個月上網(wǎng)10()0分鐘，兩種計費方式一樣.

【點睛】

本題考査一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的實際應(yīng)用.

19、⑴50人;(2)補圖見解析；(3)57.6°

【分析】(1)用A方式的人數(shù)除以所占百分比即可得出總?cè)藬?shù)；

(2)用總?cè)藬?shù)減去其余各項的人數(shù)，得出D方式的人數(shù)，進而補全統(tǒng)計圖即可；

(3)用360。乘以E方式所占的比例即可.

【詳解】解：(D初三(1)班學生的總?cè)藬?shù)為：￡=50(人)；

20%

(2)D方式的人數(shù)為：50-10-5-15-8=12(人)，

補全條形統(tǒng)計圖如圖：

Q

⑶“其他E”所對應(yīng)圓心角度數(shù)為：360°X—=57.6°.

【點睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

20、⑴見詳解；⑵見詳解

【分析】(1)據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出A,B,C的對應(yīng)點A”Bi,G即可；

(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作出A,B,C的對應(yīng)點A2,B2,C2即可.

【詳解】解：解：（1）如圖，厶4,冷6為所作；

⑵如圖，AAA與a為所作；

【點睛】

本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，軸對稱變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.

21、1.

【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)得a+Z>=0,cd=T,由〃？的絕對值是最小的正整數(shù)得1mh1,代入求解即可.

【詳解】因為。、?；橄喾磾?shù)且c、?；榈箶?shù)，

〃?的絕對值是最小的正整數(shù)，

所以a+0=0,cd=1,Iw|=1,

原式=1+1+0—1=1

【點睛】

本題考查了代數(shù)式的運算，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、最小的正整數(shù)是解題的關(guān)鍵.

22、ab2-3a2b；-10

【分析】根據(jù)整式乘法的運算法則，去括號后合并同類項，將原式化成最簡，將"=2/=1代入求值即可.

【詳解】原式=-4"b—3a〃+3a2^+2?！ㄒ?a2。

=