2023年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)真題

2023年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)真題

一、單選題

1.-|-3|的運(yùn)算結(jié)果等于（）

A.3B.-3C.1D.

2.在如圖所示的幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）

3.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.3a+2a=5aB.3a-2a=1C.3a-2a=6aD.(3a)(2a)=

4.將含30。角的直角三角板按如圖所示放置到一組平行線中，若21=70。,

則Z2等于（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

5.已知x=l是方程當(dāng)-占=3的解，那么實(shí)數(shù)團(tuán)的值為（）

乙人Jv4

A.—2B.2C.—4D.4

6.下列函數(shù)圖象中，能反映少的值始終隨x值的增大而增大的是（）

7.為貫徹落實(shí)習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展的重要講話精

神，某學(xué)校組織初一、初二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生到黃河岸邊開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng).已知

初一植樹(shù).900棵與初二植樹(shù)1200棵所用的時(shí)間相同，兩個(gè)年級(jí)平均每小時(shí)共植

樹(shù)350棵.求初一年級(jí)平均每小時(shí)植樹(shù)多少棵？設(shè)初一年級(jí)平均每小時(shí)植樹(shù)x棵,

則下面所列方程中正確的是（）

A90012009001200「90012009001200

R-n

A。350-x-350+7J350+x一~~350-x

8.“敬老愛(ài)老”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)美德.小剛、小強(qiáng)計(jì)劃利用暑期從4

R,。三處養(yǎng)老服務(wù)中心中，隨機(jī)選擇一處參加志愿服務(wù)活動(dòng)，則兩人恰好選到

同一處的概率是（）

A.4B.C.D.看

9.如圖，A/8C是。。的內(nèi)接三角形，AB=AC,Z.BAC=120°,D是BC邊

上一點(diǎn)，連接力。并延長(zhǎng)交O。于點(diǎn)凡若｛。=2,DE=3,則。。的半徑為

()

A.弧B.2^^C.2710D.3阿

10.勾股定理的證明方法豐富多樣，其中我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用“弦圖”的

證明簡(jiǎn)明、直觀，是世界公認(rèn)最巧妙的方法.“趙爽弦圖”已成為我國(guó)古代數(shù)

學(xué)成就的一個(gè)重要標(biāo)志，千百年來(lái)倍受人們的喜愛(ài).小亮在如圖所示的“趙爽

弦圖”中，連接EG,DG.若正方形/8CO與ER7”的邊長(zhǎng)之比為五'：1，貝|

sinZDGE等于()

AD

A書(shū)B(niǎo).gC.6阿D.郭

二、填空題

11.25的平方根是.

12.在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，右邊的“小魚(yú)”圖案是由左邊的圖案經(jīng)過(guò)一

次平移得到的，則平移的距離是.

13.分解因式：2a2-Sb2-.

14.如圖，在直線/：y=x-4上方的雙曲線y=g（x>0）上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)

川乍x軸的垂線，交直線/于點(diǎn)Q,連接OP,OQ,則AP。。面積的最大值是

15.如圖，與斜坡C￡垂直的太陽(yáng)光線照射立柱AR（與水平地面夕尸垂直）形成

的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上.若8。=2米，。。=8.48米,

斜坡的坡角NEC/7=32。，則立柱NB的高為米（結(jié)果精確到0.1米）.

FCB

小穎

科學(xué)計(jì)算器按鍵順序計(jì)算結(jié)果（已取近似值）

moists0.530

0.848

csmcm0.625

三、解答題

X

16.先化簡(jiǎn)，再求值：（x-2y）2+x（5y—X）—4y2,其中》=與2，y=^~-

17.如圖，在口力8c。中，E,斤分別是邊8c和4。上的點(diǎn)，連接力兄CF,

>AE//CF.求證:

(1)Zl=22；

(2)AABEeACDF.

18.若實(shí)數(shù)相，〃分別滿足下列條件:

(1)2(m-1)12-7=-5;

(2)/?-3>0,

試判斷點(diǎn)P（2心-3,嶺叼所在的象限.

19.舉世矚目的中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)于2022年10月在北京成功

召開(kāi).為弘揚(yáng)黨的二十大精神，某學(xué)校舉辦了“學(xué)習(xí)二十大，奮進(jìn)新征程”的

知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(滿分：100分)，分為4B,

C,。四組，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別成績(jī)(X：分)頻數(shù)

A80<x<8520

R85<x<90m

C90<x<9560

D95<x<100n

學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題:

⑴直接寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)表中的m=,n=；

(2)學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_______組內(nèi)；在學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，△組

對(duì)應(yīng)的扇形圓心角a是度；

(3)將上面的學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(4)若全校有1500名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)高于90分的學(xué)生人數(shù).

20.如圖，直線夕=丘+^＞與雙曲線歹=空相交于點(diǎn)力(2,3),

(1)求雙曲線及直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

⑵將直線48向下平移至CO處，其中點(diǎn)。(-2,0),點(diǎn)。在歹軸上.連接力〃，

RD,求A48。的面積；

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式依+6＞卓的解集.

21.某古鎮(zhèn)為發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，吸引更多的游客前往游覽，助力鄉(xiāng)村振興，決定

在“五一”期間對(duì)團(tuán)隊(duì)*旅游實(shí)行門(mén)票特價(jià)優(yōu)惠活動(dòng)，價(jià)格如下表：

購(gòu)票人數(shù)掰(人)10<w<5051</n<100m>100

每人門(mén)票價(jià)(元)605040

*題中的團(tuán)隊(duì)人數(shù)均不少于10人

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)共102人，計(jì)劃利用“五一”假期到該古鎮(zhèn)旅游，其中甲

團(tuán)隊(duì)不足50人，乙團(tuán)隊(duì)多于50人.

(1)如果兩個(gè)團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)票，一共應(yīng)付5580元，問(wèn)甲、乙團(tuán)隊(duì)各有多少人？

(2)如果兩個(gè)團(tuán)隊(duì)聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)“大團(tuán)隊(duì)”購(gòu)票，比兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各自購(gòu)票節(jié)省

的費(fèi)用不少于1200元，問(wèn)甲團(tuán)隊(duì)最少多少人？

22.在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，小紅以“矩形的旋轉(zhuǎn)”為主題開(kāi)展探究活動(dòng).

⑴操作判斷

小紅將兩個(gè)完全相同的矩形紙片和CEbG拼成形圖案，如圖①.

試判斷：△/(下的形狀為.

圖①

(2)深入探究

小紅在保持矩形/BCD不動(dòng)的條件下，將矩形CE/G繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，若力/?=2,

4/)=4.

探究一：當(dāng)點(diǎn)/恰好落在/。的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)CG與。F相交于點(diǎn)”，如圖

②.求AC歷產(chǎn)的面積.

探究二：連接取力E的中點(diǎn)，，連接。丹，如圖③.

求線段。丹長(zhǎng)度的最大值和最小值.

23.如圖，一條拋物線歹=aN+bx經(jīng)過(guò)A04B的三個(gè)頂點(diǎn)，其中。為坐標(biāo)原點(diǎn),

點(diǎn)，(3,-3),點(diǎn)3在第一象限內(nèi)，對(duì)稱軸是直線x=?,且AO/B的面積為18

(1)