中考數(shù)學一輪復習第7講分式方程課件

2024年中考數(shù)學一輪復習第二部分

方程（組）與不等式（組）第7講

分式方程要點梳理1.分式方程的定義______中含有未知數(shù)的方程叫作分式方程．分母2.分式方程的解法

（1）基本思想：將分式方程轉(zhuǎn)化為______方程．（2）一般步驟：整式第7講

分式方程典題精析考點一

分式方程的解法名師指導

1.正確找到最簡公分母是解分式方程的第一步，找到最簡公分母之前，要把各分母中能因式分解的先因式分解，然后在方程兩邊同時乘最簡公分母（最簡公分母要乘方程的每一項，不要漏乘），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.

2.解分式方程后要進行檢驗，即把求出的未知數(shù)的值代入最簡公分母.若它使最簡公分母的值不為0，則是原分式方程的解；若它使最簡公分母的值為0，則不是原分式方程的解.

答題模板評分標準解：去分母，得

______.去括號，得__________________.移項、合并同類項，得

___.系數(shù)化為1，得

_

_.檢驗：_

_________________________.所以原分式方程的解是

_

_.去分母正確，得2分；移項、合并同類項正確，得1分；系數(shù)化為1正確，得1分；檢驗,得1分；寫出分式方程的解，得1分.答題模板評分標準解：去分母，得

______.去括號，得__________________.移項、合并同類項，得

___.系數(shù)化為1，得

_

_.檢驗：_

_________________________.所以原分式方程的解是

_

_.去分母正確，得2分；移項、合并同類項正確，得1分；系數(shù)化為1正確，得1分；檢驗,得1分；寫出分式方程的解，得1分.思路點撥根據(jù)分式方程的解題步驟進行計算和判斷.注意:（1）去分母時，不要弄錯符號，不要漏乘沒有分母的項;（2）最后不要忘記驗根.

考點專練

52.解分式方程：

考點二

根據(jù)分式方程解的情況求未知系數(shù)的值或取值范圍名師指導

根據(jù)分式方程的解的情況求未知系數(shù)取值范圍的方法：（1）解分式方程，根據(jù)解的取值范圍獲得未知系數(shù)的不等式，求出未知系數(shù)的取值范圍；（2）確定最簡公分母為0時，未知系數(shù)的值；（3）得出最簡公分母不為0時，滿足題目條件的未知系數(shù)的取值范圍.

答案：B考點專練

B

考點三

分式方程的應(yīng)用名師指導

對于分式方程的應(yīng)用問題，要注意對求出的未知數(shù)的值進行“雙檢驗”：

（1）檢驗是不是分式方程的解；

（2）檢驗是不是符合題意.

考點專練

A

6

8.（2022·貴港）為了加強學生的體育鍛煉，某班計劃購買一些繩子和實心球.已知每條繩子的價格比每個實心球的價格少23元，且用84元購買繩子的數(shù)量與用360元購買實心球的數(shù)量相同.（1）繩子和實心球的單價各是多少元？

（2）如果本次購買的總費用為510元，且購買繩子的數(shù)量是實心球數(shù)量的3倍，那么購買繩子和實心球的數(shù)量各是多少？

學習至此，請完成備考練習（七）

（第231頁）第7講

分式方程備考練習（七）分式方程達標練

A

B

B

5.解分式方程：

提分練

D

B

C

（1）求在甲、乙兩個商店租用的服裝每套各