浙江湖州德清縣2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

浙江湖州德清縣2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5×10n，則n等于（）A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣82．邊長為5cm的菱形，一條對角線長是6cm，則另一條對角線的長是（）cm．A．3 B．4 C．6 D．83．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）A．選①② B．選②③ C．選①③ D．選②④4．如圖，直線的解析式為，直線的解析式為，則不等式的解集是（）A． B． C． D．5．如圖，，要根據(jù)“”證明，則還要添加一個條件是()A． B． C． D．6．如圖所示，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，，，?ABCD的周長（）A．11 B．13 C．16 D．227．某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比，設(shè)邊長為xcm.當(dāng)x＝3時，y＝18，那么當(dāng)成本為72元時，邊長為（）A．6cm B．12cm C．24cm D．36cm8．直線與直線的交點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象上，過點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．410．下列圖形是物理學(xué)中的力學(xué)、電學(xué)等器件的平面示意圖，從左至右分別代表小車、音叉、凹透鏡和砝碼，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若分式x-1x+1的值為零，則x的值為12．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，則的取值范圍為_______.13．分式的值為0，那么的值為_____．14．在△ABC中，∠C=90°，若b=7，c=9，則a=_____．15．如圖，點(diǎn)P是平面坐標(biāo)系中一點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是_____．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，請?zhí)砑右粋€條件__________使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個即可）．17．若關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是______．18．如圖,將邊長為4的正方形紙片沿折疊,點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,點(diǎn)與點(diǎn)重合,與交于點(diǎn),取的中點(diǎn)，連接,則的周長最小值是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務(wù)．（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時，已搶修道路米；（2）求原計(jì)劃每小時搶修道路多少米？20．（6分）某區(qū)舉行“慶祝改革開放40周年”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記分，組委會從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表：征文比賽成績頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率380.380.32100.1合計(jì)1請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中的值是；（2）補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計(jì)全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)．21．（6分）為了了解某校初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1h），抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)a的值為，所抽查的學(xué)生人數(shù)為．（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù)．（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請你估計(jì)睡眠不足（少于8小時）的學(xué)生數(shù)．22．（8分）已知，如圖，，求證：.證明：∵∴________________（）∴________________（）又∵∴________________（）∴（）23．（8分）已知直線：與軸交于點(diǎn)A．（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）直線和：交于點(diǎn)B，若以O(shè)、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo).24．（8分）如圖：在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BA，BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD∥BC交FE的延長線于點(diǎn)D，連接DB，DC．（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；（2）若∠BDC＝90°，求證：CD平分∠ACB；（3）在（2）的條件下，若BD＝DC＝6，求AB的長．25．（10分）中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注．某中學(xué)為了了解學(xué)生對觀看“中國詩詞大會”節(jié)目的喜愛程度，對該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡）C類（一般），D類（不喜歡）．請結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）求本次抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有3000名學(xué)生，請你估計(jì)觀看“中國詩詞大會”節(jié)目較喜歡的學(xué)生人數(shù)．26．（10分）某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份教學(xué)學(xué)案.印刷廠有，甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要，兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示.（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________，乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________.（2）該校某年級每次需印制100～450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000065＝6.5×10﹣6，則n＝﹣6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、D【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分和勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵菱形對角線互相垂直平分，且一條對角線長為6cm，∴這條對角線的一半長3cm，又∵菱形的邊長為5cm，∴由勾股定理得，另一條對角線的一半長4cm，∴另一條對角線長8cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)和勾股定理，熟記性質(zhì)及定理是關(guān)鍵．3、B【解析】試題分析：A、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．考點(diǎn)：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質(zhì)．4、D【解析】

由圖象可以知道，當(dāng)x=m時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式解集．【詳解】不等式對應(yīng)的函數(shù)圖象是直線在直線“下方”的那一部分，其對應(yīng)的的取值范圍，構(gòu)成該不等式的解集.所以，解集應(yīng)為，直線過這點(diǎn)，把代入易得，.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.5、A【解析】

根據(jù)垂直定義求出∠CFD＝∠AEB＝90°，再根據(jù)得出，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可.【詳解】添加的條件是AB＝CD；理由如下:∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CFD＝∠AEB＝90°，∵，∴，在Rt△ABE和Rt△DCF中，∴Rt△ABE＝R△DCF(HL)所以A選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得OE是三角形ABD的中位線，可進(jìn)一步求解.【詳解】因?yàn)?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，所以O(shè)E是三角形ABD的中位線，所以AD=2OE=6所以?ABCD的周長=2（AB+AD）=22故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx2，由待定系數(shù)法就可以求出解析式，當(dāng)y=72時代入函數(shù)解析式就可以求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx2，由題意，得18＝9k，解得：k＝2，∴y＝2x2，當(dāng)y＝72時，72＝2x2，∴x＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，根據(jù)解析式由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．8、C【解析】

判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點(diǎn)不可能在的象限．【詳解】解：因?yàn)閥＝?x＋4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線y＝x＋m與y＝?x＋4的交點(diǎn)不可能在第三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點(diǎn)不在的象限．9、D【解析】【分析】過點(diǎn)C作軸，設(shè)點(diǎn)，則得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)的面積為1，得到的關(guān)系式，即可求出的值.【解答】過點(diǎn)C作軸，設(shè)點(diǎn)，則

得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為：的面積為1，即故選D.【點(diǎn)評】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x-1≠0，解得x=-1．考點(diǎn)：分式的值為零的條件．12、k≤-2.【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到，然后解不等式組即可.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+k+2的圖象不經(jīng)過第一象限，∴∴k≤-2.故答案為：k≤-2.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．13、-1【解析】

根據(jù)分式值為0得出分子等于0求出x的值，再根據(jù)分母不等于0排除x=1，即可得出答案.【詳解】∵分式的值為0∴解得：x=1或x=-1又x-1≠0∴x=-1故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的值為0，屬于基礎(chǔ)題型，注意分式值為0則分子等于0，但分母不等于0.14、4【解析】

利用勾股定理：a2+b2=c2，直接解答即可【詳解】∵∠C=90°∴a2+b2=c2∵b=7，c=9，∴a===4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，對應(yīng)值代入是解決問題的關(guān)鍵15、1【解析】

連接PO，在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（），可知P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，然后利用勾股定理即可求解．【詳解】連接PO，∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是（），

∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離==1．故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為．16、AF=CE（答案不唯一）．【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，得出AF∥CE，當(dāng)AF=CE時，四邊形AECF是平行四邊形;根據(jù)有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形的判定，可添加AF=CE或FD=EB．根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形的定義，可添加AE∥FC.添加∠AEC=∠FCA或∠DAE=∠DFC等得到AE∥FC，也可使四邊形AECF是平行四邊形.17、m<且m≠【解析】

去分母得：x+m-3m=3(x-3)去括號得x+m-3m=3x-9移項(xiàng)，整理得：x=∵x>0，且x≠3∴>0，且≠3解得：m<且m≠.18、【解析】

如圖，取CD中點(diǎn)K，連接PK，PB，則CK=2，由折疊的性質(zhì)可得PG=PC，GH=DC=4，PQ=PK，BP=PG，QG=2，要求△PGQ周長的最小值，只需求PQ+PG的最小值即可，即求PK+PB的最小值，觀察圖形可知，當(dāng)K、P、B共線時，PK+PB的值最小，據(jù)此根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】如圖，取CD中點(diǎn)K，連接PK，PB，則CK==2，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∵將邊長為4的正方形ABCD紙片沿EF折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D與點(diǎn)H重合，CG與EF交于點(diǎn)P，取GH的中點(diǎn)Q，∴PG=PC，GH=DC=4，PQ=PK，∴BP=PG，QG=2，要求△PGQ周長的最小值，只需求PQ+PG的最小值即可，即求PK+PB的最小值，觀察圖形可知，當(dāng)K、P、B共線時，PK+PB的值最小，此時，PK+PB=BK=，∴△PGQ周長的最小值為：PQ+PG+QG=PK+PB+QG=BK+QG=2+2，故答案為2+2.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對稱圖形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，正確添加輔助線，找出PQ+PG的最小值是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）1200；（2）1．【解析】

（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時，列式計(jì)算即可；（2）設(shè)原計(jì)劃每天修道路x米．根據(jù)原計(jì)劃工作效率用的時間+實(shí)際工作效率用的時間=10等量關(guān)系列出方程．【詳解】解：（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時，已搶修道路3600×=1200米，故答案為1200米；（2）設(shè)原計(jì)劃每小時搶修道路x米，根據(jù)題意得：，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解．答：原計(jì)劃每小時搶修道路1米．點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題應(yīng)用的等量關(guān)系為：工作時間=工作總量÷工效．20、（1）0.2；（2）見解析；（3）300篇.【解析】

（1）依據(jù)，即可得到的值；（2）求得各分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，即可補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；（3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)．【詳解】解：（1），故答案為：0.2；（2），，，補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖：（3）全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)為：（篇．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)（率分布直方圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、（1）45%，60；（2）見解析18；（3）7，7.2；（4）780【解析】

（1）根據(jù)睡眠時間為6小時、7小時、8小時、9小時的百分比之和為1可得a的值，用睡眠時間為6小時的人數(shù)除以所占的比例即可得到抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）用抽查的學(xué)生人數(shù)乘以睡眠時間為8小時所占的比例即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)眾數(shù)，平均數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（4）用學(xué)生總數(shù)乘以抽樣中睡眠不足(少于8小時)的學(xué)生數(shù)所占的比例列式計(jì)算即可．【詳解】（1）a=1﹣20%﹣30%﹣5%=45%；所抽查的學(xué)生人數(shù)為：3÷5%=60(人)．故答案為：45%，60；（2）平均睡眠時間為8小時的人數(shù)為：60×30%=18(人)；（3）這部分學(xué)生的平均睡眠時間的眾數(shù)是7人，平均數(shù)7.2(小時)；（4）1200名睡眠不足(少于8小時)的學(xué)生數(shù)1200=780(人)．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解答本題的關(guān)鍵．22、DE∥AC;內(nèi)錯角相等，兩直線平行;;兩直線平行，內(nèi)錯角相等;;兩直線平行，同位角相等.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定,還有等量代換可得.【詳解】證明：∵∴___DE∥AC_____（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴________________（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∴________________（兩直線平行，同位角相等）∴（等量代換）【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì).理解好判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.23、（1）（0，2）；（2）（3，2）或（3，6）或（-3，-2）．【解析】

（1），令x=0，則y=2，即可求解；（2）分AO是平行四邊形的一條邊、AO是平行四邊形的對角線，兩種情況分別求解即可．【詳解】解：（1），令x=0，則y=2，則點(diǎn)A（0，2），故答案為（0，2）；（2）聯(lián)立直線l1和l2的表達(dá)式并解得：x=3，故點(diǎn)B（3，4），①當(dāng)AO是平行四邊形的一條邊時，則點(diǎn)C（3，2）或（3，6）；②當(dāng)AO是平行四邊形的對角線時，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)B（3，4），BC的中點(diǎn)和AO的中點(diǎn)坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式：a+3=0，b+4=2，解得：a=-3，b=-2，故點(diǎn)C（-3，-2）；故點(diǎn)C坐標(biāo)為：（3，2）或（3，6）或（-3，-2）．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到平行四邊形的性質(zhì)，其中（2），要分類求解，避免遺漏．24、（1）見解析；（2）見解析；（3）310【解析】

（1）證明EF是ΔABC的中位線，得出EF//AC，DF//AC，由AD//BC，即可得出四邊形ADFC是平行四邊形；（2）由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出DF=12BC=CF（3）證出ΔBDC為等腰直角三角形，得出BC=2BD=62，由等腰三角形的性質(zhì)得出DF⊥BC，F(xiàn)C=12BC=32【詳解】（1）證明：∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BA，BC邊的中點(diǎn)，∴EF是ΔABC的中位線，∴EF//AC，∴DF//AC，又∵AD//BC，∴四邊形ADFC是平行四邊形；（2）解：∵∠BDC=90°，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，∴DF=1∴平行四邊形ADFC為菱形，∴CD平分∠ACB；（3）解：∵BD=CD=6，∠BDC=90°，∴ΔBDC為等腰直角三角形，∴BC=2∵F是BC邊的中點(diǎn)，∴DF⊥BC，F(xiàn)C=1∵四邊形ADFC是菱形，∴四邊形ADFC為正方形，∴∠ACB=90°，AC=FC=32∴AB=A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵．25、（1）100（人）；（2）詳見解析；（3）1050人．【解析】

（1）用A類的人數(shù)除以它所占的百分比，即可得本次抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）分別計(jì)算出D類的人數(shù)為：100﹣20﹣35﹣100×19%＝26（人），D類所占的百分比為：26÷100×100%＝26%，B類所占的百分比為：35÷100×100%＝35%，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用3000乘以樣本中觀