安徽省宿州市埇橋集團2024年八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

安徽省宿州市埇橋集團2024年八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若直線y＝kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．2．如圖，在四個均由十六個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，各有一個三角形ABC，那么這四個三角形中，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．3．電話每臺月租費元，市區(qū)內(nèi)電話(三分鐘以內(nèi))每次元，若某臺電話每次通話均不超過分鐘，則每月應繳費(元)與市內(nèi)電話通話次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式是()A． B．C． D．4．如圖，A、B兩點被一座山隔開，M、N分別是AC、BC中點，測量MN的長度為40m，那么AB的長度為（）A．40m B．80m C．160m D．不能確定5．如圖，在△ABC中，∠A=∠B=45，AB=4.以AC為邊的陰影部分圖形是一個正方形，則這個正方形的面積為（）A．2 B．4 C．8 D．166．一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，則它的邊數(shù)是（）A．八 B．九 C．十 D．十一7．如圖，每個圖形都是由同樣大小的正方形按照一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形面積為，第②個圖形的面積為，第③個圖形的面積為，…，那么第⑥個圖形面積為（）A． B． C． D．8．下列各式中，能與合并的二次根式是()A． B． C． D．9．在平面內(nèi)，下列圖案中，能通過圖平移得到的是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標系中，點（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．為了解某小區(qū)家庭垃圾袋的使用情況，小亮隨機調(diào)查了該小區(qū)戶家庭一周的使用數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個）：，，，，，，，，，．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是()A．極差是 B．眾數(shù)是 C．中位數(shù)是 D．平均數(shù)是12．某多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則此多邊形的邊數(shù)為（）.A．5B．6C．7D．8二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為__________．14．在四邊形ABCD中，AB=AD，對角線AC平分∠BAD，AC=8，S四邊形ABCD=16，那么對角線BD=______．15．如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB＝4，AD＝2，將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著色(如圖)，著色部分的面積為______________.16．在一個不透明的布袋中裝有8個白球和4個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同.從中隨機摸出一個球，投到紅球的概率是__________.17．若y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-2，當x=2時，y的值為_______.18．（2014?嘉定區(qū)二模）一元二次方程x2=x的解為．三、解答題（共78分）19．（8分）某公司計劃從兩家皮具生產(chǎn)能力相近的制造廠選擇一家來承擔外銷業(yè)務，這兩家廠生產(chǎn)的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要檢測皮具質(zhì)量的克數(shù)是否穩(wěn)定，現(xiàn)從兩家提供的樣品中各抽取了6件進行檢查，超過標準質(zhì)量部分記為正數(shù)，不足部分記為負數(shù)，若該皮具的標準質(zhì)量為500克，測得它們質(zhì)量如下(單位：g)廠家超過標準質(zhì)量的部分甲﹣300120乙﹣21﹣1011(1)分別計算甲、乙兩廠抽樣檢測的皮具總質(zhì)量各是多少克？(2)通過計算，你認為哪一家生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定？20．（8分）如圖，已知E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF求證：四邊形AECF是平行四邊形．21．（8分）嘉琪準備完成題目“計算：”時，發(fā)現(xiàn)“”處的數(shù)字印刷得不清楚.他把“”處的數(shù)字猜成3，請你計算.22．（10分）先化簡再求值：，其中．23．（10分）某校全體同學參加了某項捐款活動，隨機抽查了部分同學捐款的情況，并統(tǒng)計繪制成了如圖兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)所提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽查學生人，并將條形圖補充完整：（2）捐款金額的眾數(shù)是元，中位數(shù)是元；（3）若該校共有2000名學生參加捐款，根據(jù)樣本平均數(shù)估計該校大約可捐款多少元？24．（10分）如圖，點A和點B分別在x軸和y軸上，且OA＝OB＝4，直線BC交x軸于點C，S△BOC＝S△ABC．（1）求直線BC的解析式；（2）在直線BC上求作一點P，使四邊形OBAP為平行四邊形（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）．25．（12分）如圖：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．（1）判斷△BEC的形狀，并說明理由？（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷；（3）求四邊形EFPH的面積．26．已知關(guān)于的一次函數(shù)，求滿足下列條件的m的取值范圍：（1）函數(shù)值y隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過原點.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限∴k<0，b>0∴直線y=bx-k經(jīng)過一、二、三象限考點：一次函數(shù)的性質(zhì)2、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵AC2＝22+42＝20，BC2＝12+22＝5，AB2＝32+42＝25，∴△ABC是直角三角形，故本選項錯誤；B、∵AC2＝22+32＝13，BC2＝12+12＝2，AB2＝22+32＝13，∴△ABC不是直角三角形，故本選項正確；C、∵AB2＝12+32＝10，AC2＝22+22＝8，BC2＝12+12＝2，∴△ABC是直角三角形，故本選項錯誤；D、∵AC2＝22+42＝20，BC2＝22＝4，AB2＝42＝16，∴△ABC是直角三角形，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

本題考查了一次函數(shù)的解析式，設為，把k和b代入即可.【詳解】設函數(shù)解析式為：，由題意得，k=0.2，b=28，∴函數(shù)關(guān)系式為：.故選：C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的表示，熟練掌握一次函數(shù)解析式的表示方法是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)三角形中位線定理計算即可【詳解】∵M、N分別是AC、BC中點，∴NM是△ACB的中位線，∴AB=2MN=80m，故選：B.【點睛】此題考查三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則5、C【解析】試題解析：6、B【解析】

多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是3×360°+180°．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，設這個多邊形的邊數(shù)是n，得到方程，從而求出邊數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得：（n-2）?180°=3×360°+180°，解得：n=1，則這個多邊形的邊數(shù)是1．故選B．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，此題只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．7、C【解析】

觀察圖形，小正方形的個數(shù)是相應序數(shù)乘以下一個數(shù)，每一個小正方形的面積是1，然后求解即可．【詳解】解：∵第①個圖形的面積為1×2×1＝2，第②個圖形的面積為2×3×1＝6，第③個圖形的面積為3×4×1＝12，…，∴第⑥個圖形的面積為6×7×1＝42，故選：C．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形，并找到圖形的變化規(guī)律．8、B【解析】

先化成最簡二次根式，再判斷即可．【詳解】解：A、不能與合并，故本選項不符合題意；B、=，能與合并，故本選項符合題意；C、=，不能與合并，故本選項不符合題意；D、=4，不能與合并，故本選項不符合題意.【點睛】本題考查了同類二次根式和二次根式的性質(zhì)等知識點，能理解同類二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵．9、B【解析】

把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移.【詳解】解：觀察四個選項，可知B選項為原圖經(jīng)過平移所得，形狀和方向均未發(fā)生改變.故選擇B.【點睛】理解平移只改變位置，不改變圖片的形狀、大小和方向.10、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】∵點（-1，2）的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，∴點（-1，2）在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、B【解析】試題分析：根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，依次計算各選項即可作出判斷：A、極差=14﹣7=7，結(jié)論正確，故本選項錯誤；B、眾數(shù)為7，結(jié)論錯誤，故本選項正確；C、中位數(shù)為8.5，結(jié)論正確，故本選項錯誤；D、平均數(shù)是8，結(jié)論正確，故本選項錯誤．故選B．12、B【解析】先求出多邊形的每一個外角的度數(shù),再利用多邊形的外角和即可求出答案.

解：

∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°,多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補角,

∴每個外角是度60°,

多邊形中外角的個數(shù)是360÷60°=60°,則多邊形的邊數(shù)是6.

故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、m．【解析】

首先解不等式，利用m表示出兩個不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式，從而求解．【詳解】，解①得：x＜2m，解②得：x＞2﹣m，根據(jù)題意得：2m＞2﹣m，解得：m．故答案為：m．【點睛】本題考查了解不等式組，解決本題的關(guān)鍵是熟記確定不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．14、4【解析】

根據(jù)對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半.【詳解】解：如圖，∵AC平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，在△BAE和△DAE中AB=AD,∴△BAE≌△DAE，∴∠BEA=∠DEA，∵∠BEA+∠DEA=180o，∴∠BEA=∠DEA=90o，∴DB⊥AC，∴S四邊形ABCD=12AC×∵AC=8，S四邊形ABCD=16，∴BD=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了對角線互相垂直的四邊形的面積.15、【解析】設BE＝x，則AE＝EC＝CF＝4－x，在Rt△ECB中，CE2＝BE2＋BC2，∴(4－x)2＝x2＋22，∴x＝，CF＝.S著色部分＝S矩形ABCD－S△ECF＝4×2－××2＝16、【解析】

由在一個不透明的布袋中裝有8個白球和4個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵在一個不透明的布袋中裝有8個白球和4個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同．∴從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是：故答案為：【點睛】此題考查概率公式，掌握運算法則是解題關(guān)鍵17、2【解析】

將x=2代入函數(shù)解析式可得出y的值．【詳解】由題意得：y=2×2?2=2.故答案為：2.【點睛】此題考查函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于將x的值代入解析式.18、x1=0，x2=1．【解析】試題分析：首先把x移項，再把方程的左面分解因式，即可得到答案．解：x2=x，移項得：x2﹣x=0，∴x（x﹣1）=0，x=0或x﹣1=0，∴x1=0，x2=1．故答案為：x1=0，x2=1．考點：解一元二次方程-因式分解法．三、解答題（共78分）19、(1)甲廠抽樣檢測的皮具總質(zhì)量為3000克，乙廠抽樣檢測的皮具總質(zhì)量為3000克；(2)乙公司生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定．【解析】

(1)求出記錄的質(zhì)量總和，再加上標準質(zhì)量即可；(2)以標準質(zhì)量為基準，根據(jù)方差的定義求出兩公司的方差，相比即可.【詳解】解：(1)甲廠抽樣檢測的皮具總質(zhì)量為500×6+(﹣3+0+0+1+2+0)＝3000(克)，乙廠抽樣檢測的皮具總質(zhì)量為500×6+(﹣2+1﹣1+0+1+1)＝3000(克)；(2)∵＝×(﹣3+0+0+1+2+0)＝0，∴＝×[(﹣3﹣0)2+(0﹣0)2×3+(1﹣0)2+(2﹣0)2]≈2.33，∵＝×(﹣2+1﹣1+0+1+1)＝0，∴＝×[(﹣2﹣0)2+3×(1﹣0)2+(﹣1﹣0)2+(0﹣0)2]≈1.33，∵＜，∴乙公司生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定．【點睛】本題主要考查了方差，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果叫方差．20、證明見解析．【解析】

首先由已知證明AF∥EC，BE=DF，推出四邊形AECF是平行四邊形．【詳解】解：∵□ABCD，∴AD=BC，AD∥BC，又∵BE=DF，∴AF=CE，∴四邊形AECF為平行四邊形．【點睛】此題考查的知識點是平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運用平行四邊形的性質(zhì)推出結(jié)論．21、.【解析】

先將括號內(nèi)的二次根式進行化簡再進行乘法計算，最后去括號，合并即可得到結(jié)果.【詳解】原式.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算.22、3.【解析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將的值代入化簡后的式子中計算，即可求出值．【詳解】解：原式，,當時，原式．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．23、（1）50，見解析；（2）10,12.5；（3）根據(jù)樣本平均數(shù)估計該校大約可捐款26200元.【解析】

（1）由捐款15元的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再減去其它捐款數(shù)的人數(shù)求出捐款10元的人數(shù)，從而補全圖形；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；（3）先求出這50個人捐款的平均數(shù)，再乘以總?cè)藬?shù)即可得．【詳解】（1）本次抽查的學生總?cè)藬?shù)為14÷28%＝50（人）則捐款10元的人數(shù)為50﹣（9+14+7+4）＝16（人）補全圖形如下：（2）捐款的眾數(shù)為10元，中位數(shù)為＝12.5（元）故答案為：10、12.5；（3）＝13.1（元）則根據(jù)樣本平均數(shù)估計該校大約可捐款2000×13.1＝26200（元）．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4、（1）;（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)三角形面積公式得到OC=AC=OA=2，則C（2，0），然后利用待定系數(shù)法求直線BC的解析式；（2）當AP⊥x軸時，AP∥OB，利用OC=AC可得到AP=OB，根據(jù)平行四邊形的判定方法可得到四邊形OBAP為平行四邊形，于是過點A作x軸的垂線交直線BC于P即可．【詳解】（1）依題意，A（4,0），B（0,4），因為S△BOC＝S△ABC，所以，C為OA中點，所以，C（2,0），設直線BC的解析式為：，則有，所以，k＝－2，b＝4，直線BC的解析式為：（2）過點A作AP垂直x軸，交BC的延長線于P，連結(jié)OP，點P為所求.【點睛】此題考查作圖—復雜作圖，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則25、（1）△BEC是直角三角形，理由見解析（2）四邊形EFPH為矩形，理由見解析（3）【解析】（1）△BEC是