山東省臨沂市蘭山區(qū)部分學(xué)校2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

山東省臨沂市蘭山區(qū)部分學(xué)校2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把n邊形變?yōu)檫呅?，?nèi)角和增加了720°，則x的值為（）A．6 B．5 C．4 D．32．甲、乙兩人約好步行沿同一路線(xiàn)同一方向在某景點(diǎn)集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時(shí)出發(fā)，走了24分鐘時(shí)，由于乙距離景點(diǎn)近，先到達(dá)等候甲，甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點(diǎn)與乙相遇.在整個(gè)行走過(guò)程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲的速度是70米/分 B．乙的速度是60米/分C．甲距離景點(diǎn)2100米 D．乙距離景點(diǎn)420米3．在“大家跳起來(lái)”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示．對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是90 B．中位數(shù)是90 C．平均數(shù)是90 D．極差是154．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)，G分別為CD，AD的中點(diǎn)，BF=2，BG=3，，則BC的長(zhǎng)度為（）A． B． C．2.5 D．5．用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A． B． C． D．6．甲、乙兩人分別騎自行車(chē)和摩托車(chē)從A地到B地，兩人所行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，下面的四個(gè)說(shuō)法：甲比乙早出發(fā)了3小時(shí)；乙比甲早到3小時(shí)；甲、乙的速度比是5：6；乙出發(fā)2小時(shí)追上了甲．其中正確的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知直線(xiàn)y=kx-4（k＜0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則該直線(xiàn)的表達(dá)式為（）A．y=-x-4 B．y=-2x-4 C．y=-3x+4 D．y=-3x-48．若是關(guān)于，的二元一次方程，則（）A．， B．， C．， D．，9．八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（）A．-=20 B．-=20 C．-= D．=10．一組數(shù)據(jù)4，5，7，7，8，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，7二、填空題(每小題3分,共24分)11．菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為10cm和24cm，則該菱形的面積是_________；12．菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)cm，，則其面積等于______.13．如圖,矩形的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),若,的面積為6,則___．14．已知中，，角平分線(xiàn)BE、CF交于點(diǎn)O，則______．15．若，則的值為_(kāi)_________，的值為_(kāi)_______.16．在?ABCD中，∠BAD的平分線(xiàn)AE把邊BC分成5和6兩部分，則?ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)____．17．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，若AB＝5，OA＝4，則菱形ABCD的面積_____．18．如圖，在中，，，平分，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知函數(shù)的圖象為直線(xiàn)，函數(shù)的圖象為直線(xiàn)，直線(xiàn)、分別交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，分別交軸于點(diǎn)和，和相交于點(diǎn)（1）填空：；求直線(xiàn)的解析式為；（2）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)拿娣e是面積的2倍時(shí)，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若函數(shù)的圖象是直線(xiàn)，且、、不能?chē)扇切?，直接?xiě)出的值．20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l1：過(guò)點(diǎn)A（3，0），且與直線(xiàn)l2：交于點(diǎn)B（m，1）．（1）求直線(xiàn)l1：的函數(shù)表達(dá)式；（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（n，0）且垂于x軸的直線(xiàn)與l1、l2分別交于點(diǎn)C、D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，直接寫(xiě)出n的取值范圍．21．（6分）一次函數(shù)分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，畫(huà)圖并求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．22．（8分）學(xué)校新到一批實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù).（1）王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘完成；（2）學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過(guò)30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．將△AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處，折痕交x軸于點(diǎn)E．（1）求直線(xiàn)BE的解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；24．（8分）將矩形紙片沿對(duì)角線(xiàn)翻折，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(落在矩形所在平面內(nèi)，與相交于點(diǎn)，接.(1)在圖1中，①和的位置關(guān)系為_(kāi)_________________；②將剪下后展開(kāi)，得到的圖形是_________________；(2)若圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r(shí)()，如圖2所示，結(jié)論①、②是否成立，若成立，請(qǐng)對(duì)結(jié)論②加以證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由25．（10分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表出來(lái)26．（10分）如圖，直線(xiàn)y＝2x+6交x軸于A，交y軸于B．（1）直接寫(xiě)出A（，），B（，）；（2）如圖1，點(diǎn)E為直線(xiàn)y＝x+2上一點(diǎn)，點(diǎn)F為直線(xiàn)y＝x上一點(diǎn)，若以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)（3）如圖2，點(diǎn)C（m，n）為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，D（﹣7m，0）在x軸上，連接CD，點(diǎn)M為CD的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出在點(diǎn)C移動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)內(nèi)角和公式列出方程即可求解.【詳解】把n邊形變?yōu)檫呅?，?nèi)角和增加了720°，根據(jù)內(nèi)角和公式得（n+x-2）×180°-（n-2）×180°=720°，解得x=4，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運(yùn)用.2、D【解析】

根據(jù)圖中信息以及路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系一一判斷即可.【詳解】甲的速度==70米/分，故A正確，不符合題意；設(shè)乙的速度為x米/分．則有，660+24x-70×24=420，解得x=60，故B正確，本選項(xiàng)不符合題意，70×30=2100，故選項(xiàng)C正確，不符合題意，24×60=1440米，乙距離景點(diǎn)1440米，故D錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．3、C【解析】

由統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義分別列出算式，求出答案：【詳解】解：∵90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90；∵共有10個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（90+90）÷2=90；∵平均數(shù)是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；極差是：95﹣80=1．∴錯(cuò)誤的是C．故選C．4、A【解析】

延長(zhǎng)AD、BF交于E,過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BG，根據(jù)F是中點(diǎn)得到△CBF≌△DEF，得到BE=2BF=4，根據(jù)得到BM=BE=2，ME=2，故MG=1，再根據(jù)勾股定理求出EG的長(zhǎng)，再得到DE的長(zhǎng)即可求解.【詳解】延長(zhǎng)AD、BF交于E,∵F是中點(diǎn)，∴CF=DF,又AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF，又∠CFB=∠DFE，∴△CBF≌△DEF，∴BE=2BF=4，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BG，∵，∴∠BEM=30°，∴BM=BE=2，ME=2，∴MG=BG-BM=1，在Rt△EMG中，EG==∵G為AD中點(diǎn)，∴DG=AD=DE，∴DE==，故BC=，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的線(xiàn)段求解，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定及勾股定理的運(yùn)用.5、A【解析】

根據(jù)配方的原則，首先觀察一次項(xiàng)的系數(shù)，進(jìn)而給等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，從而構(gòu)造完全平方式即可.【詳解】根據(jù)配方的原則原式可化為：所以可得：因此可得故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法的熟練應(yīng)用，注意配方首先根據(jù)一次項(xiàng)的系數(shù)計(jì)算，配方即可.6、B【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象中所提供的信息進(jìn)行分析判斷即可.詳解：（1）由圖中信息可知，乙是在甲出發(fā)3小時(shí)后出發(fā)的，所以結(jié)論①正確；（2）由圖中信息可知，甲是在乙到達(dá)終點(diǎn)3小時(shí)后到達(dá)的，所以結(jié)論②正確；（3）由題中信息可得：V甲=80÷8=10（km/小時(shí)）V乙=80÷2=40（km/小時(shí)），由此可得：V甲：V乙=1：4，所以結(jié)論③錯(cuò)誤；（4）由圖中信息和（3）中所求甲和乙的速度易得，乙出發(fā)后1小時(shí)追上甲，所以結(jié)論④不成立.綜上所述，4個(gè)結(jié)論中正確的有2個(gè).故選B.點(diǎn)睛：讀懂題意，能夠從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)信息是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】

先求出直線(xiàn)y=kx-1（k＜0）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積等于1，得到一個(gè)關(guān)于k的方程，求出此方程的解，即可得到直線(xiàn)的解析式．【詳解】解：直線(xiàn)y=kx-1（k＜0）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）（，0），

∵直線(xiàn)y=kx-1（k＜0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于1，

∴×（-）×1=1，解得k=-2，

則直線(xiàn)的解析式為y=-2x-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．根據(jù)三角形面積公式及已知條件，列出方程，求出k的值，即得一次函數(shù)的解析式．8、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義可知，m、n應(yīng)滿(mǎn)足以下4個(gè)關(guān)系式：，解之即得.【詳解】解：由題意是關(guān)于，的二元一次方程，于是m、n應(yīng)滿(mǎn)足，解得，，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，認(rèn)真審題并列出m、n應(yīng)滿(mǎn)足的4個(gè)關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．【詳解】由題意可得，

-=，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．10、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的概念和求解方法進(jìn)行求解即可.【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列：4、5、6、7、7、8，所以中位數(shù)為=6.5，眾數(shù)是7，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握相關(guān)定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.①給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)．②給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、110cm1．【解析】試題解析：S=×10×14=110cm1．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．12、【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，代入數(shù)值計(jì)算即可?！驹斀狻拷猓毫庑蜛BCD的面積===【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半。13、【解析】

首先連接EC，由題意可得OE為對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)，可得CE=AE，S△AOE=S△COE=2，繼而可得AE?BC=1，則可求得AE的長(zhǎng)，即EC的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得答案．【詳解】解：連接EC.∵四邊形ABCD是矩形∴AO=CO，且OE⊥AC，∴OE垂直平分AC∴CE=AE，S△AOE=S△COE=2，∴S△AEC=2S△AOE=1．∴AE?BC=1，又∵BC=4，∴AE=2，∴EC=2．∴BE=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的面積問(wèn)題．此題難度適中，正確做出圖形的輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．14、【解析】解：∵∠A=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵角平分線(xiàn)BE、CF交于點(diǎn)O，∴∠OBC+∠OCB=45°，∴∠BOC=180°﹣45°=135°．故答案為：135°．點(diǎn)睛：本題考查了角平分線(xiàn)的定義、三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°．15、，【解析】

令，用含k的式子分別表示出,代入求值即可.【詳解】解：令，則，所以，.故答案為：(1).，(2).【點(diǎn)睛】本題考查了分式的比值問(wèn)題，將用含同一字母的式子表示是解題的關(guān)鍵.16、32或1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠DAE＝∠AEB，再由角平分線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AB＝BE，然后再分兩種情況計(jì)算即可.【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE，BC＝BE+EC，①當(dāng)BE＝5，EC＝6時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+BC）＝2×（5+5+6）＝32；②當(dāng)BE＝6，EC＝5時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+BC）＝2×（6+6+5）＝1．故答案為32或1．【點(diǎn)睛】平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)是本題的考點(diǎn)，根據(jù)其性質(zhì)求得AB＝BE是解題的關(guān)鍵.17、3【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直可計(jì)算出該菱形的面積.【詳解】解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC⊥BD．在Rt△AOB中，利用勾股定理求得BO＝1．∴BD＝6，AC＝2．∴菱形ABCD面積為×AC×BD＝3．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)的靈活運(yùn)用，熟練運(yùn)行菱形的性質(zhì)來(lái)求其面積是解決此題的關(guān)鍵.18、1【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠A=10°，再根據(jù)直角三角形10°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出DE，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠CBD=10°，根據(jù)直角三角形10°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半求解．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，

∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，

∴∠A=90°-60°=10°，

∴DE=AD=×6=1，

又∵BD平分∠ABC，

∴CD=DE=1，

∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC，

∴∠CBD=10°，

∴BD=2CD=2×1=6，

∵P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，

∴CP=BD=×6=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查含10度角的直角三角形，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1），直線(xiàn)的解析式為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）的值為或或．【解析】

（1）將點(diǎn)坐標(biāo)代入中，即可得出結(jié)論；將點(diǎn)，坐標(biāo)代入中，即可得出結(jié)論；（2）先利用兩三角形面積關(guān)系判斷出，再分兩種情況，即可得出結(jié)論；（3）分三種情況，利用兩直線(xiàn)平行，相等或經(jīng)過(guò)點(diǎn)討論即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，，，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)、，可得方程組為，解得，直線(xiàn)的解析式為；故答案為：；（2）是與軸的交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，，坐標(biāo)為，又的面積是面積的2倍，第一種情況，當(dāng)在線(xiàn)段上時(shí)，，，即，∴，坐標(biāo)，第二種情況，當(dāng)在射線(xiàn)上時(shí)，，，，坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）、、不能?chē)扇切?，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)或或，①直線(xiàn)的解析式為，把代入到解析式中得：，，②當(dāng)時(shí)，∵直線(xiàn)的解析式為，，③當(dāng)時(shí)，∵直線(xiàn)的解析式為，，即的值為或或．【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，待定系數(shù)法，三角形的面積的求法，用分類(lèi)討論的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【解析】

（1）利用求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入求出答案；（2）求出直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到答案.【詳解】（1）解：∵直線(xiàn)l2：過(guò)點(diǎn)B（m，1），∴∴m=2，∴B（2,1），∵直線(xiàn)l1：過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（2，1）∴，解得：，∴直線(xiàn)l1的函數(shù)表達(dá)式為（2）解方程組，得，當(dāng)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（n，0）且垂于x軸的直線(xiàn)與l1、l2分別交于點(diǎn)C、D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，即點(diǎn)P在圖象交點(diǎn)的左側(cè)，∴【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的關(guān)系，（2）是難點(diǎn)，確定交點(diǎn)坐標(biāo)后，在交點(diǎn)的左右兩側(cè)取點(diǎn)P通過(guò)作垂線(xiàn)即可判斷出點(diǎn)P的位置.21、AB=.【解析】

先求A，B的坐標(biāo)，再畫(huà)圖象，由勾股定理可求解.【詳解】解：因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí)，y=2;當(dāng)y=0時(shí)，x=1,所以，與x軸的交點(diǎn)A(1,0),與y軸的交點(diǎn)B（0，2），所以，線(xiàn)段AB的圖象是所以，AB=故答案為如圖，【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象.解題關(guān)鍵點(diǎn)：確定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，由勾股定理求AB.22、（1）王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要80分鐘．（2）李老師至少要工作1分鐘．【解析】

（1）設(shè)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為，根據(jù)李老師與工人王師傅共同整理20分鐘的工作量+王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘的工作量=1，可得方程，解出即可；（2）根據(jù)王師傅的工作時(shí)間不能超過(guò)30分鐘，列出不等式求解．【詳解】解：（1）設(shè)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為，由題意，得：20（+）+20×=1，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=80是原方程的根．答：王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要80分鐘．（2）設(shè)李老師要工作y分鐘，由題意，得：（1﹣）÷≤30，解得：y≥1．答：李老師至少要工作1分鐘．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．23、(1)直線(xiàn)BE的解析式為y=x+2；(2)D(-3，).【解析】

(1)先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，繼而根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)折疊可得BD=BO，DE=OE，從而可得AD的長(zhǎng)，設(shè)DE=OE=m，則AE=OA-m，在直角三角形AED中利用勾股定理求出m，從而得點(diǎn)E坐標(biāo)，繼而利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(2)過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AO，垂足為M，根據(jù)三角形的面積可求得DM的長(zhǎng)，繼而可求得點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】(1)，令x=0，則y=2，令y=0，則，解得：x=-6，∴A(-6，0)，B(0，2)，∴OA=6，OB=2，∴AB==4，∵折疊，∴∠BDE=∠BOA=90°，DE=EO，BD=BO=2，∴∠ADE=90°，AD=AB-BD=2，設(shè)DE=EO=m，則AE=AO-OE=6-m，在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2，即(6-m)2=m2+(2)2，解得：m=2，∴OE=2，∴E(-2，0)，設(shè)直線(xiàn)BE的解析式為：y=kx+b，把B、E坐標(biāo)分別代入得：，解得：，∴直線(xiàn)BE的解析式為y=x+2；(2)過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AO，垂足為M，由(1)DE=2，AE=AO-OE=4，∵S△ADE=，即，∴DM=，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為，把y=代入，得，解得：x=-3，∴D(-3，).【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形的面積，點(diǎn)的坐標(biāo)等，熟練掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.24、(1)①平行；②菱形；(2)結(jié)論①、②都成立，理由詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）①由平行線(xiàn)的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACE，由∠AB'C=∠ADC=90°，可證點(diǎn)A，點(diǎn)C，點(diǎn)D，點(diǎn)B'四點(diǎn)共圓，可得∠ADB'=∠ACE=∠DAC，可得AC∥B'D；②由菱形的定義可求解；

（2）都成立，設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，由平行線(xiàn)的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACE，AF=AE，CE=CF，可得AF=AE=CE=CF，可得四邊形AECF是菱形．【詳解】解：（1）①∵四邊形ABCD是矩形

∴AD∥BC，∠B=∠ADC=90°

∴∠DAC=∠ACB

∵將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC翻折，

∴∠AB'C=∠B=90°，∠ACB=∠ACE

∴∠DAC=∠ACE，

∴AE=EC

∵∠AB'C=∠ADC=90°

∴點(diǎn)A，點(diǎn)C，點(diǎn)D，點(diǎn)B'四點(diǎn)共圓，

∴∠ADB'=∠ACE，

∴∠ADB'=∠DAC

∴B'D∥AC，

故答案為：平行

②∵將△AEC剪下后展開(kāi)，AE=EC

∴展開(kāi)圖形是四邊相等的四邊形，

∴展開(kāi)圖形是菱形（2）都成立，

如圖2，設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB

∵將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC翻折，

∴∠ACB=∠ACE，AF=AE，CE=CF

∴∠DAC=∠ACE，

∴AE=EC

∴AF=AE=CE=CF四邊形是菱形.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，菱形的判定，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本