重慶市江津區(qū)支坪中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

重慶市江津區(qū)支坪中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在四邊形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列條件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分線 C．AC2=BC?CD D．2．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．等邊三角形3．為籌備班級(jí)的元旦聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛吃哪幾種零食作民意調(diào)查，從而最終決定買什么零食，下列調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差4．下列表格是二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是x…6.176.186.196.20……-0.03-0.010.020.04…A． B．C． D．5．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，，則的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．606．如圖，已知在平行四邊形中，是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，則以下條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A．B．C．D．7．如圖，是某市6月份日平均氣溫情況，在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，228．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±49．在以下”綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個(gè)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．下列命題錯(cuò)誤的是()A．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 B．平行四邊形的對(duì)角線互相平分C．矩形的對(duì)角線相等 D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形11．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.1．其中合理的是()A．① B．② C．①② D．①③12．如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，已知一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分的長(zhǎng)度為a，若直吸管在罐外部分還剩余3，則吸管的總長(zhǎng)度b（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（）A．12≤b≤13 B．12≤b≤15 C．13≤b≤16 D．15≤b≤16二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝3，BC＝4，則△AOB的周長(zhǎng)為_____．14．一次函數(shù)y=2x的圖象沿x軸正方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_____．15．如圖，將一塊邊長(zhǎng)為12cm正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至DC邊上的E點(diǎn)，使DE＝5，折痕為PQ，則PQ的長(zhǎng)為_________cm．16．分解因式：=_________________________．17．如圖,已知在△ABC中,AB=AC．以AB為直徑作半圓O,交BC于點(diǎn)D．

若∠BAC=40°,則AD弧的度數(shù)是___度.18．如圖，直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸與雙曲線交于點(diǎn)，過作軸于．若梯形的面積為4，則的值為_____．AABCDOxy三、解答題（共78分）19．（8分）（2010?清遠(yuǎn)）正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），且一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)B（4，0）．求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．20．（8分）計(jì)算：（1）；（2）（﹣）（+）+（﹣1）221．（8分）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度．22．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：（x+y）2﹣x（x+y），其中x=2，y=﹣1．23．（10分）如圖①，直線與雙曲線相交于點(diǎn)、，與x軸相交于C點(diǎn)．求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及直線的解析式；求的面積；觀察第一象限的圖象，直接寫出不等式的解集；如圖，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得的和最??？若存在，請(qǐng)說明理由并求出P點(diǎn)坐標(biāo)．24．（10分）如圖，小明家所在區(qū)域的部分平面示意圖，請(qǐng)你分別以正東、正北為軸、軸正方向，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，使汽車站的坐標(biāo)是，（1）請(qǐng)你在圖中畫出所建立的平面直角坐標(biāo)系；（2）用坐標(biāo)說明學(xué)校和小明家的位置；（3）若圖中小正方形的邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你計(jì)算小明家離學(xué)校的距離．25．（12分）如圖，將?ABCD的邊AB延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使AB=BE，連接BD，DE，EC，DE交BC于點(diǎn)O.(1)求證：ΔABD?ΔBEC；(2)若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形.26．如圖，平行四邊形ABCD中，，，AE平分交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，求CF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

結(jié)合圖形，逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】在△ADC和△BAC中，∠ADC=∠BAC，如果△ADC∽△BAC，需滿足的條件有：①∠DAC=∠ABC或AC是∠BCD的平分線；②，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的條件，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．【詳解】解：A、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、菱形是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．3、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解.【詳解】根據(jù)題意此次調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是眾數(shù),故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查眾數(shù)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)的定義.4、C【解析】利用二次函數(shù)和一元二次方程的性質(zhì)．由表格中的數(shù)據(jù)看出-0.01和0.02更接近于0，故x應(yīng)取對(duì)應(yīng)的范圍．故選C．5、B【解析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE＝DC＝4，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是△ABC的角平分線，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝AB×DE＝×15×4＝30，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

連接AC與BD相交于O，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，只要證明得到OE=OF即可，然后根據(jù)各選項(xiàng)的條件分析判斷即可得解．【詳解】解：如圖，連接AC與BD相交于O，

在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，

要使四邊形AECF為平行四邊形，只需證明得到OE=OF即可；

A、AF=EF無法證明得到OE=OF，故本選項(xiàng)正確．

B、∠BAE=∠DCF能夠利用“角角邊”證明△ABE和△CDF全等，從而得到DF=BE，則OB-BE=OD-DF，即OE=OF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若AF⊥CF，CE⊥AE，由直角三角形的性質(zhì)可得OE=AC=OF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、若BE=DF，則OB-BE=OD-DF，即OE=OF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21，第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是1，所以中位數(shù)是1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)．8、B【解析】

根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答得到答案．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.（﹣）2=2，正確；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，仔細(xì)檢查是關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念解答即可．【詳解】選項(xiàng)A，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C，不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D，不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．10、D【解析】試題分析：根據(jù)菱形、矩形的判定，平行四邊形、矩形的性質(zhì)進(jìn)行判斷：A．對(duì)角線垂直平分的四邊形是菱形，所以A正確；B．平行四邊形的對(duì)角線相互平分，所以B正確；C．矩形的對(duì)角線相等，所以C正確；D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以D錯(cuò)誤；考點(diǎn)：菱形、矩形的判定，平行四邊形、矩形的性質(zhì)．11、B【解析】

隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故錯(cuò)誤；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，故正確；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率不一定是0.1，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，明確概率的定義是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形，根據(jù)題目中底面半徑是5，高是12，可以算出另一邊，吸管在罐外部分剩余3，不同放置就可以算出總長(zhǎng)【詳解】底面半徑是5，高是12，則吸管最長(zhǎng)放在罐里的長(zhǎng)度為13，加上罐外的3，總長(zhǎng)為16；如果吸管豎直放置，則罐里最短長(zhǎng)為12，加上罐外3總長(zhǎng)為15，所以吸管總長(zhǎng)范圍為：故選D【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)直角三角形的解的應(yīng)用，勾股定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AC=BD，AO=CO，BO=DO，∠ABC=90°，由勾股定理可求AC=5，即可求△AOB的周長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AO=CO，BO=DO，∠ABC=90°．∵AB=3，BC=4，∴AC5，∴AO=BO，∴△AOB的周長(zhǎng)=AB+AO+BO=3+5=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，求出AO=BO的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．14、y=2x﹣6【解析】分析：由函數(shù)y=2x的圖象過原點(diǎn)可知，平移后的直線必過點(diǎn)（3，0），設(shè)平移后的直線的解析式為：y=2x+b，將點(diǎn)（3，0）代入其中，解得對(duì)應(yīng)的b的值即可得到平移后的直線的解析式.詳解：∵直線y=2x必過原點(diǎn)，∴將直線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的新直線必過點(diǎn)（3，0），設(shè)平移后的直線的解析式為：y=2x+b，則2×3+b=0，解得：b=-6，∴平移后的直線的解析式為：y=2x-6.故答案為：y=2x-6.點(diǎn)睛：本題解題有兩個(gè)要點(diǎn)：（1）由直線y=2x必過原點(diǎn)可得平移后的直線必過點(diǎn)（3，0）；（2）將直線y=kx+b平移后所得的新直線的解析式與原直線的解析式中，k的值相等.15、13【解析】

先過點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，利用三角形全等的判定得到△PQM≌△ADE，從而求出PQ=AE．【詳解】過點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，由折疊得到PQ⊥AE，∴∠DAE+∠APQ=90°，又∠DAE+∠AED=90°，∴∠AED=∠APQ，∵AD∥BC，∴∠APQ=∠PQM，則∠PQM=∠APQ=∠AED，∠D=∠PMQ，PM=AD∴△PQM≌△ADE∴PQ=AE=故答案是：13.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形中的折疊問題,正方形的性質(zhì).解決本題的關(guān)鍵是能利用折疊得出PQ⊥AE從而推理出∠AED=∠APQ=∠PQM，為證明三角形全等提供了關(guān)鍵的條件.16、．【解析】

試題分析：==．故答案為．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．17、140【解析】

首先連接AD，由等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點(diǎn)D，可得∠BAD=∠CAD=20°，即可得∠ABD=70°，繼而求得∠AOD的度數(shù)，則可求得AD弧的度數(shù)．【詳解】連接AD、OD，

∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，

即AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=20°，BD=DC，

∴∠ABD=70°，

∴∠AOD=140°

∴AD弧的度數(shù)為140°；故答案為140.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理.18、-2【解析】由題意可知，OB=2，OA=2，所以三角形OAB的面積等于2，四邊形BCDO的面積等于4-2=2,點(diǎn)C在雙曲線上，所以k=-2三、解答題（共78分）19、y=x+．【解析】試題分析：由題意正比例函數(shù)y=kx過點(diǎn)A（1，2），代入正比例函數(shù)求出k值，從而求出正比例函數(shù)的解析式，由題意y=ax+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）、B（4，0），把此兩點(diǎn)代入一次函數(shù)根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．解：由正比例函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)（1，2），得：k=2，所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2x；由一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（4，0）得解得：a=，b=，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．20、(1)；(2).【解析】

（1）先分別進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再合并同類二次根式即可；（2）先利用平方差公式以及完全平方公式進(jìn)行展開，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】(1)原式===；(2)原式==.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）y=（2）75（千米/小時(shí)）【解析】

（1）先根據(jù)圖象和題意知道，甲是分段函數(shù)，所以分別設(shè)0<x≤6時(shí)，y=k1x；6<x≤14時(shí)，y=kx+b，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求解．

（2）注意相遇時(shí)是在6-14小時(shí)之間，求交點(diǎn)時(shí)應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時(shí)y的值，再求速度即可．【詳解】(1)①當(dāng)0<x≤6時(shí),設(shè)y=k1x把點(diǎn)(6,600)代入得k1=100所以y=100x；②當(dāng)6<x≤14時(shí)，設(shè)y=kx+b∵圖象過(6,600),(14,0)兩點(diǎn)∴6解得k=-∴y=?75x+1050∴y=(2)當(dāng)x=7時(shí)，y=?75×7+1050=525，V乙=5257=75(千米/小時(shí)22、2.【解析】

根據(jù)整式乘法法則將式子化簡(jiǎn)，再代入求值，要注意二次根式的運(yùn)算法則的應(yīng)用.【詳解】解：原式=2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)求值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握乘法公式.23、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】

(1)先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出直線AB解析式；(2)先求出點(diǎn)C，D坐標(biāo)，再用面積的差即可得出結(jié)論；(3)先確定出點(diǎn)P的位置，利用三角形的三邊關(guān)系，最后用待定系數(shù)法求出解析式，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)、在雙曲線上，，，，，點(diǎn)A，B在直線上，，，直線AB的解析式為；（2）如圖，由（1）知，直線AB的解析式為，，，，，；（3）由（1）知，，，由圖象知，不等式的解集為；（4）存在，理由：如圖2，作點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′（4，-1），連接AB′交x軸于點(diǎn)P，連接BP，在x軸上取一點(diǎn)Q，連接AQ，BQ，點(diǎn)B與點(diǎn)B′關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P，Q是BB′的中垂線上的點(diǎn)，∴PB′=PB，QB′=QB，在△AQB′中，AQ+B′Q>AB′的最小值為AB′，，B′（4，-1），直線AB′的解析式為，令，，，．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，涉及了待定系數(shù)