第三章孔、軸公差與配合課件2

機(jī)械產(chǎn)品中，基本尺寸不大于500mm

的尺寸段在生產(chǎn)中應(yīng)用最廣，該尺寸段稱(chēng)為常用尺寸段。

各種配合是由孔與軸的公差帶之間的關(guān)系決定的，而孔軸公差帶是由它的大小和位置決定的，而公差帶大小由標(biāo)準(zhǔn)公差決定，公差帶的位置由基本偏差決定。為了使公差帶的大小和位置標(biāo)準(zhǔn)化，GB/T1800.2-1998規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)公差系列與基本偏差系列。

公差帶大小和公差位置的標(biāo)準(zhǔn)化2021/10/10星期日1基本尺寸≤500mm的尺寸段，對(duì)于IT5~IT18的標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)數(shù)值IT用下列公式表示：IT=a×i500mm≤基本尺寸≤3150mm的尺寸段，

對(duì)于IT5~IT18的標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)數(shù)值IT用下列公式表示：IT=a×I

標(biāo)準(zhǔn)公差值的確定方法2021/10/10星期日2上兩式中a—標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)系數(shù)。a采用R5系列中的化整優(yōu)先數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)越高，a值越小。IT01、IT0、IT1，工業(yè)生產(chǎn)少用。標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值與基本尺寸為線性關(guān)系，其常數(shù)項(xiàng)和系數(shù)均采用優(yōu)先數(shù)系的派生系列R10/2優(yōu)先數(shù)。IT2、IT3、IT4，標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值呈等比數(shù)列，公比

2021/10/10星期日3

標(biāo)準(zhǔn)公差因子是計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)公差的基本單位，也是制定標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值系列的基礎(chǔ)。基本尺寸≤500mm的尺寸段，標(biāo)準(zhǔn)公差因子

i（μm）為

等號(hào)右邊第一項(xiàng)反映加工誤差隨尺寸變化的關(guān)系，符合立方拋物線的關(guān)系；第二項(xiàng)反映測(cè)量誤差隨尺寸變化的關(guān)系，符合線性關(guān)系，主要考慮溫度變化引起的測(cè)量誤差。標(biāo)準(zhǔn)公差因子2021/10/10星期日4引起誤差的主要原因是由于溫度的變化使材料產(chǎn)生的線性變化。以上兩式中D為基本尺寸的計(jì)算值（mm)。500mm≤基本尺寸≤3150mm的尺寸段，標(biāo)準(zhǔn)公差因子I（μm）為

2021/10/10星期日5標(biāo)準(zhǔn)公差系列

標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)及其代號(hào)

GB/T1800.2-1998將標(biāo)準(zhǔn)公差分為20個(gè)等級(jí)，它們用符號(hào)IT和阿拉伯?dāng)?shù)字組成的代號(hào)表示，分別為IT01、IT0、IT1、IT2…IT18表示。其中，IT01等級(jí)最高，然后依次降低，IT18最低。而相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)公差值依次增大，即IT01公差值最小，IT18公差值最大。

2021/10/10星期日6基本尺寸分段

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)公差計(jì)算式來(lái)看，每一個(gè)基本尺寸都應(yīng)當(dāng)有一個(gè)相應(yīng)的公差值。但在實(shí)際生產(chǎn)中，基本尺寸很多，會(huì)形成一個(gè)龐大的公差數(shù)值表，反而給生產(chǎn)帶來(lái)許多困難。實(shí)際上，公差等級(jí)相同而基本尺寸相近的公差數(shù)值差別并不大。2021/10/10星期日7如基本尺寸為80mm和90mm的IT6級(jí)公差計(jì)算值分別為：

φ80：IT6=ai=10×（

）=20.19（μm）

φ90：IT6=ai=10×(

)=21.07（μm）兩值僅差0.88μm。2021/10/10星期日8

為了簡(jiǎn)化標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表格，國(guó)標(biāo)采用了基本尺寸分段的方法。如附表3-2，在同一尺寸段內(nèi)，按首尾尺寸的幾何平均值D代入計(jì)算公式中，來(lái)計(jì)算公差值。對(duì)同一尺寸段內(nèi)的所有基本尺寸，在公差等級(jí)相同的情況下，規(guī)定相同的標(biāo)準(zhǔn)公差。

D—基本尺寸的幾何平均值，

D1、D2為尺寸分段的兩個(gè)極限值。

2021/10/10星期日9基本偏差定義

用來(lái)確定公差帶相對(duì)于零線位置的上偏差或下偏差，一般指最靠近零線的那個(gè)極限偏差?；酒钕盗挟?dāng)公差帶位于零線上方時(shí)，其基本偏差為下偏差，當(dāng)公差帶位于零線下方時(shí)，其基本偏差為上偏差?；酒钍切聡?guó)家標(biāo)準(zhǔn)中使公差帶位置標(biāo)準(zhǔn)化的唯一指標(biāo)。

2021/10/10星期日10基本偏差代號(hào)

基本偏差的代號(hào)用英文字母表示，大寫(xiě)字母代表孔，小寫(xiě)字母代表軸。當(dāng)孔或軸的標(biāo)準(zhǔn)公差和基本偏差確定后，它的另一極限偏差可利用

Th=

ES-EI、Ts=

es-ei確定。2021/10/10星期日11在26個(gè)字母中，除去易與其他含義混淆的I、L、O、Q、W(i、l、o、q、w)5個(gè)字母外，采用21個(gè)，再加上用雙字母CD、EF、FG、ZA、ZB、ZC、JS、(cd、ef、fg、za，zb、zc、js)表示的7個(gè)，共有28個(gè)，即孔和軸各有28個(gè)基本偏差；其中JS和js在各個(gè)公差等級(jí)中完全對(duì)稱(chēng)，因此，其基本偏基可為上偏差(+IT／2)，也可為下偏差(-1T／2)。

2021/10/10星期日12基本偏差系列圖RSTPCDEFFGCDEHYABGJSKMNUVXZZAZBZCF基本尺寸零線0+-孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy基本尺寸零線0-軸02021/10/10星期日13圖中公差帶的一端是封閉的，它表示基本偏差，可查表（3-4、3-5）確定其數(shù)值。另一端是開(kāi)口的，它的位置將取決于標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)。

RSTPCDEFFGCDEHYABGJSKMNUVXZZAZBZCF零線0+-孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy零線0-軸02021/10/10星期日14

軸：

a~g基本偏差為上偏差es（負(fù)值），a~g絕對(duì)值依次減少。h基本偏差es=0，是基軸制中基準(zhǔn)軸的基本偏差代號(hào)。js公差帶對(duì)稱(chēng)分布，基本偏差即可是es=+IT/2，也可是ei=-IT/2。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)為IT7~IT11時(shí)，若公差數(shù)是奇數(shù)，則按±（IT-1）/2計(jì)算。RSTPCDEFFGCDEHYABGJSKMNUVXZZAZBZCF零線0+-孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy零線0-軸02021/10/10星期日15j~zc基本偏差皆為下偏差ei（除j為負(fù)外，其余均為正值），k~zc基本偏差數(shù)值依次增大。除j、js外，基本偏差僅確定公差帶位置，公差帶的另一端未加限制。RSTPCDEFFGCDEHYABGJSKMNUVXZZAZBZCF零線0+-孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy零線0-軸02021/10/10星期日16

孔：

A~G基本偏差為下偏差ei（正值），且基本偏差的數(shù)值依次減少。H基本偏差為下偏差EI=0，是基孔制中基準(zhǔn)孔的基本偏差代號(hào)。JS公差帶相對(duì)零線對(duì)稱(chēng)分布，基本偏差即可是ES=+IT/2，也可是EI=-IT/2。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)為IT7~IT11時(shí)，若公差數(shù)是奇數(shù)，則按±（IT-1）/2計(jì)算。RSTPCDEFFGCDEHYABGJSKMNUVXZZAZBZCF零線0+-孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy零線0-軸02021/10/10星期日17J~ZC基本偏差皆為上偏差（除J為正值外，其余均為負(fù)值），K~ZC基本偏差的絕對(duì)值依次增大。除J、JS外，基本偏差僅確定公差帶位置，公差帶的另一端未加限制。RSTPCDEFFGCDEHYABGJSKMNUVXZZAZBZCF零線0+-孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy零線0-軸02021/10/10星期日18配合制

改變孔和軸的公差帶位置可以得到很多配合，為便于現(xiàn)代大生產(chǎn)，簡(jiǎn)化標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)對(duì)配合規(guī)定了兩種配合制：基孔制和基軸制。用標(biāo)準(zhǔn)化的孔和軸公差帶（即同一級(jí)限制的孔和軸）組成各種配合的制度稱(chēng)為配合制。2021/10/10星期日190+-基本尺寸孔軸軸軸軸軸軸軸間隙配合過(guò)渡配合過(guò)盈配合

過(guò)渡或過(guò)盈軸基孔制：基本偏差為一定的孔的公差帶與不同基本偏差軸的公差帶形成各種配合的一種制度。基孔制中的孔為基準(zhǔn)孔，其下偏差為零。2021/10/10星期日20配合制（續(xù)）基軸制：基本偏差為一定的軸的公差帶與不同基本偏差孔的公差帶形成各種配合的一種制度。基軸制中的軸為基準(zhǔn)軸，其上偏差為零。0+-軸孔孔孔孔孔孔孔間隙配合過(guò)渡配合過(guò)盈配合

過(guò)渡或過(guò)盈孔2021/10/10星期日21例

有一過(guò)盈配合，孔、軸的基本尺寸為φ45mm，要求過(guò)盈在-0.045mm至-0.086mm范圍內(nèi)。試用過(guò)盈公差公式，并采用基孔制，取孔公差等于軸公差的一倍半，確定孔和軸的極限偏差，畫(huà)出孔、軸公差帶示意圖。解

（1）求孔公差和軸公差Tf=Ymin—Ymax=Th+Ts

=（-0.045）-(-0.086)=0.041mm2021/10/10星期日22為了使孔、軸的加工難易程度大致相同，一般取Th=（1~1.6）Ts。取Th=1.5Ts，則1.5TS+TS=0.041mm，故TS=0.016mm，

Th=0.025mm2021/10/10星期日23(2)求孔和軸的極限偏差按基孔制,則基準(zhǔn)孔EI=0，故

ES=Th+EI=0.025+0=+0.025mm。Ymin=ES-ei,得非基準(zhǔn)軸ei=ES—Ymin=（+0.025）-（-0.045)

=+0.070mm，而es=ei+Ts=（+0.070）+0.016=+0.086mm2021/10/10星期日242021/10/10星期日25舉例(基本概念)1、φ50H10的孔和φ50js10的軸，已知IT10=0.100mm，其ES=＿＿mm，EI=＿＿mm，es=＿＿mm，ei=＿＿mm。解孔：Th=ES—EI，ES=Th+EI，查表3-4，EI=0，ES=+0.100mm。軸：Ts=es—ei，查表3-4，偏差值=±IT10/2=±0.050mm,即es=+0.050mm,ei=-0.050mm。2021/10/10星期日262、已知基本尺寸為φ50mm的軸，其最小極限尺寸為φ49.98mm，公差為0.01mm，則它的上偏差是＿＿mm，下偏差是＿＿mm。解Ts=dmax-dmin，dmax=Ts+dmin=0.01+49.98=49.99mm,es=dmax-d=49.99-50=-0.01mm；ei=dmin-d=49.98-50=-0.02mm。2021/10/10星期日273、常用尺寸段的標(biāo)準(zhǔn)公差的大小，隨基本尺寸的增大而增大，隨公差等級(jí)的提高而減小。4、mm孔的基本偏差數(shù)值為0，mm軸的基本偏差數(shù)值為-0.050

mm。2021/10/10星期日285、尺寸φ80JS8，已知IT8=46μm，則其最大極限尺寸是＿＿mm，最小極限尺寸是＿＿mm。6、孔和軸的公差帶由公差值決定大小，由基本偏差決定位置。解偏差=±IT8/2=±46/2=±0.023mm，Dmax=ES+D=+0.023+80=80.023mm,Dmin=EI+D=-0.023+80=79.977mm。2021/10/10星期日29各種基本偏差所形成配合的特征間隙配合

孔：

基本偏差代號(hào)為A~H的孔與基準(zhǔn)軸相配形成間隙配合，其基本偏差（封口一端）為EI（可查表3-5），EI的數(shù)值依次減小，其未封口一端為ES，ES=EI+IT。H的基本偏差EI=0。

2021/10/10星期日30軸：基本偏差代號(hào)為a~h的軸與基準(zhǔn)孔相配形成間隙配合，其基本偏差（封口一端）為es（可查表3-4），

絕對(duì)值依次降低，其未封口一端為ei，ei=es-IT。h的基本偏差es

=0。2021/10/10星期日31過(guò)渡配合

js、j、k、m、n（或JS、J、K、M、N）等五種基本偏差與基準(zhǔn)孔H（或基準(zhǔn)軸h）形成過(guò)渡配合。

其中JS、J、K、M、N基本偏差（封口一端）為ES，絕對(duì)值依次增大，未封口一端為EI，EI=ES-IT。其中，JS對(duì)稱(chēng)于零線，即ES=+IT/2，EI=

-IT/2。

2021/10/10星期日32js、j、k、m、n

，基本偏差（封口一端）為ei，ei依次增大，其未封口一端為es，es=ei+IT。其中，js對(duì)稱(chēng)于零線，即es=+IT/2，ei=

-IT/2。2021/10/10星期日33js與H（或JS與h）形成的配合較松，獲得間隙的概率較大。此后，配合依次變緊，n與H（或N與h）形成的配合較緊，獲得過(guò)盈的概率較大。標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)很高的n與H（或N與h）形成的配合則為過(guò)盈配合。

2021/10/10星期日34過(guò)盈配合

p-zc（或P-ZC）等12種基本偏差與基準(zhǔn)孔H（或基準(zhǔn)軸h）形成過(guò)盈配合。其中P-ZC基本偏差（封口一端）為ES，

絕對(duì)值依次增大，未封口一端為EI，EI=ES-IT；

p-zc，基本偏差（封口一端）為ei，ei依次增大，其未封口一端為es，es=ei+IT。

2021/10/10星期日35p與H（或N與h）形成的配合的過(guò)盈最小，此后，過(guò)盈依次增大，zc與H（或ZC與h）形成的配合的過(guò)盈最大。而標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)不高的p與H（或P與h）形成的配合則為過(guò)渡配合。

2021/10/10星期日36軸的基本偏差的計(jì)算

軸的基本偏差數(shù)值是以基孔制為基礎(chǔ)，根據(jù)各種配合要求，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算、實(shí)驗(yàn)或統(tǒng)計(jì)分析得到的。（見(jiàn)表3-3、表3-4）

2021/10/10星期日37

例

利用標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值（表3-2）和軸的基本偏差數(shù)值表（表3-4），確定φ50f8軸的極限偏差數(shù)值。解由附表3-2查得基本尺寸為50mm的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值IT8=39μm；由表3-4查得基本尺寸為50mm，且代號(hào)為f的軸基本偏差為上偏差es=-25μm。因此，軸的另一極限偏差為下偏差ei=es-IT=-25-39=-64μm；軸的極限偏差在圖樣上的標(biāo)注為。2021/10/10星期日38孔的基本偏差可按以下兩種規(guī)則換算：

通用規(guī)則

在GB

/

T

1800.3—1998中，孔的基本偏差數(shù)值的確定，有了相應(yīng)的計(jì)算公式，不再由軸的基本偏差數(shù)值換算而來(lái)。即確定同一字母的孔的基本偏差與軸的基本偏差的計(jì)算公式相同，僅符號(hào)相反，因此，兩者的基本偏差的絕對(duì)值相等，而符號(hào)相反。即：EI=

-es或ES=

-ei2021/10/10星期日39

適用范圍

：所有孔的基本偏差，除以下情況：基本尺寸大于3至500mm，標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)大于IT8，代號(hào)為N的孔基本偏差的數(shù)值等于零。此外，較高標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)的孔與軸的過(guò)盈配合、過(guò)渡配合采用軸比孔高一級(jí)配合時(shí)，通用規(guī)則也不適用。

2021/10/10星期日40適用范圍：

基本尺寸大于3至500mm，標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)≤IT8、代號(hào)K、M、N和標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)≤IT7、代號(hào)P至ZC的孔基本偏差的計(jì)算。因?yàn)樵谳^高的標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)中，孔比軸難加工，GB/T1801-1999中規(guī)定IT6、IT7、IT8的孔與IT5、IT6、IT7的軸相配，使孔、軸工藝上等價(jià)。

2021/10/10星期日41

特殊規(guī)則基本尺寸大于3至500mm的同名基孔制和基軸制配合中，給定某一標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)的孔與高一級(jí)的軸配合（如H7/p6與P7/h6），并要求兩者配合性質(zhì)相同時(shí)，基軸制孔的基本偏差數(shù)值按通用規(guī)則式確定的數(shù)值加上一個(gè)Δ值，即EI=

-es+Δ，Δ=Itn-ITn-1=Th-TsITn—某一級(jí)孔的標(biāo)準(zhǔn)公差；ITn-1—比某一級(jí)孔高一級(jí)的軸的標(biāo)準(zhǔn)公差。2021/10/10星期日42孔、軸公差帶代號(hào)由孔、軸基本偏差代號(hào)和標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)代號(hào)中的阿拉伯?dāng)?shù)字組合。如H7、F8，h7、f6。標(biāo)注在零件圖上?？住⑤S配合代號(hào)

配合代號(hào)由相互配合的孔和軸的公差帶代號(hào)以分?jǐn)?shù)的形式組成，孔的公差帶代號(hào)作為分子，軸的公差帶代號(hào)作為分母。例如：Φ40H8/f7，Φ80P7/h6。配合代號(hào)標(biāo)注在裝配圖上?？住⑤S公差帶代號(hào)及配合代號(hào)2021/10/10星期日43

例

利用標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表（表3-2）和孔、軸的基本偏差數(shù)值數(shù)值表（表3-4、3-5），確定φ30H8/k7和φ30K8/h7配合中孔和軸的極限偏差。并比較它們的配合性質(zhì)是否相同。

2021/10/10星期日44解：由表3-2查得：基本尺寸30mm的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值IT8=33μm，IT7=21μm。（1）基孔制配合φ30H8/k7φ30H8基準(zhǔn)孔的基本偏差EI=0，ES=EI+IT8=+33μm。由表3-4查得φ30k7軸的基本偏差ei=+2μm，es=ei+IT7=+23μm。2021/10/10星期日45得φ30H8/k7，該配合最大間隙Xmax=ES-ei=（+33）-（+2）=+31μm，最大過(guò)盈Ymax=EI-es=0-（+23）=-23μm。

2021/10/10星期日46（2）基軸制配合φ30K8/h7φ30h7基軸制的基本偏差es=0，ei=es-IT7=0-21=-21μm。

利用式ES=

-ei+Δ由φ30k7軸的基本偏差數(shù)值換算φ30K8孔的基本偏差數(shù)值：非基準(zhǔn)軸ei=+2μm，Δ=IT8-IT7=33-21=12μm，因此非基準(zhǔn)孔的基本偏差ES=-ei+Δ=-2+12=+10μm，

EI=ES-IT8=（+10）-33=-23μm。2021/10/10星期日47得φ30K8/h7，該配合最大間隙

Xmax=ES-ei=（+10）-（-21）=+31μm，最大過(guò)盈

Ym