易錯(cuò)拔尖：坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版）

易錯(cuò)拔尖：坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)：不建坐標(biāo)系就用坐標(biāo)表示位置1．常用的確定物體位置的方法有兩種：一是通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示；二是通過(guò)方向和距離表示．在4×4的邊長(zhǎng)為1的正方形組成的方格中，標(biāo)有A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A，B間的距離為n）．請(qǐng)你用兩種不同方法表述點(diǎn)B相對(duì)于點(diǎn)A的位置．思路引領(lǐng)：方法1：用有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）表示；方法2：用方向和距離表示．解：方法1：用有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）表示．比如：以點(diǎn)A為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，建立直角坐標(biāo)系，則B（3，3）．方法2：用方向和距離表示．比如：B點(diǎn)位于A點(diǎn)的東北方向（北偏東45°等均可），距離A點(diǎn)32處．總結(jié)提升：本題考查了確定物體位置的兩種方法．無(wú)論運(yùn)用哪種方法表示一個(gè)點(diǎn)在平面中的位置，都要用兩個(gè)數(shù)據(jù)才能表示．拔尖角度角度1利用坐標(biāo)表示地理位置2．（2021秋?蘭州期中）如圖是某校的平面示意圖的一部分，若用“（0，0）”表示校門(mén)的位置，“（0，3）”表示圖書(shū)館的位置，則教學(xué)樓的位置可表示為（）A．（0，5） B．（5，3） C．（3，5） D．（﹣5，3）思路引領(lǐng)：根據(jù)校門(mén)和圖書(shū)館的坐標(biāo)，可得出校門(mén)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)校門(mén)水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，從而得出教學(xué)樓的坐標(biāo)．解：∵校門(mén)（0，0），圖書(shū)館（0，3），∴建立坐標(biāo)系如圖，∴教學(xué)樓的位置可表示為（5，3）．故選：B．總結(jié)提升：本題考查了坐標(biāo)確定位置，是數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用，平面位置對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系，空間位置對(duì)應(yīng)空間直角坐標(biāo)系．可以做到在生活中理解數(shù)學(xué)的意義．3．（2021春?蘭山區(qū)期末）如圖所示建立的平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)明了小剛家附近的一些地方．（1）寫(xiě)出學(xué)校和文具店的坐標(biāo)分別是，．（2）某星期日早晨，小剛從家里出發(fā)，沿（1，﹣2），（﹣1，0），（﹣2，﹣1），（﹣2，2），（1，2），（0，1）的路線(xiàn)轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，寫(xiě)出他路上經(jīng)過(guò)的地方；（3）連接他在（2）中路過(guò)的地點(diǎn)，你能說(shuō)出它像什么嗎？思路引領(lǐng)：（1）根據(jù)原點(diǎn)的位置，直接可以得出學(xué)校和文具店的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找出對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)，即可解決；（3）根據(jù)圖形解答即可．解：（1）學(xué)校、文具店的坐標(biāo)分別為（﹣2，﹣2），（0.1）；故答案為：學(xué)校（﹣2，﹣2），文具店（0.1）；（2）他路上經(jīng)過(guò)的地方有：副食店，汽車(chē)站，二姨家，娛樂(lè)中心，公園，文具店；（3）如圖所示：此圖形像一個(gè)箭頭．總結(jié)提升：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法以及由點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置，解決此類(lèi)問(wèn)題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來(lái)確定坐標(biāo)．角度2利用方位角、距離確定位置4．如圖，是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖．對(duì)我方潛艇來(lái)說(shuō)：（1）北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？（2）敵方戰(zhàn)艦C和A在我方潛艇什么方向？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？思路引領(lǐng)：利用方位角的方法來(lái)確定位置，一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)：方位角和距離，二者缺一不可．解：（1）由題意可知：北偏東40°的方向上有敵方戰(zhàn)艦B和小島．要確定敵方戰(zhàn)艦B的位置，還需要知道我方潛艇到敵方戰(zhàn)艦B的距離．（2）由題意可知：敵方戰(zhàn)艦C在我方潛艇的正東方向，敵方戰(zhàn)艦A在我方潛艇的正南方向．（3）由題意可知：要確定每艘敵艦的位置，各需要方向和距離兩個(gè)數(shù)據(jù)，需要方位角和距離．總結(jié)提升：本題考查方位角，正確記憶利用方位角判斷位置必須有兩個(gè)條件是解題關(guān)鍵．角度3利用坐標(biāo)比例尺求實(shí)際距離5．如圖是游樂(lè)城的平面示意圖，借助刻度尺、量角器，解決如下問(wèn)題：（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出各景點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）用量角器量出海底世界位于入口處的什么方向，在同一方向上還有什么景點(diǎn)？（3）用刻度尺量出球幕電影到入口處的圖上距離，并求出它們的實(shí)際距離．思路引領(lǐng)：（1）以入口處為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出各景點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)圖形解答即可；（3）量出圖上距離，然后根據(jù)比例尺進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，入口處（0，0），輝煌花園（0，3），夢(mèng)幻藝館（﹣3，4），太空秋千（﹣8，2），海底世界（﹣4，1），激光戰(zhàn)車(chē)（﹣6，﹣2），球幕電影（﹣2，﹣3）；（2）海底世界位于入口處的南偏西15°方向，在同一方向上還有太空秋千景點(diǎn)；（3）球幕電影到入口處的圖上距離為1.7cm，它們的實(shí)際距離為1.7×10000＝17000cm＝170m．總結(jié)提升：本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要是平面直角坐標(biāo)系的定義以及點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的寫(xiě)法是解題的關(guān)鍵．角度4利用建坐標(biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)及由坐標(biāo)找點(diǎn)的位置6．（2019春?臨潁縣期中）有甲、乙、丙三人所處位置不同．甲說(shuō)：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（2，3）”．丙說(shuō)：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（﹣3，﹣2）”．則以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲、丙的坐標(biāo)是（已知三人建立坐標(biāo)時(shí)，x軸y軸正方向相同）（）A．（﹣3，﹣2）（2，﹣3） B．（﹣3，2）（2，3） C．（﹣2，﹣3）（3，2） D．（﹣3，﹣2）（﹣2，﹣3）思路引領(lǐng)：由于已知三人建立坐標(biāo)時(shí)，x軸y軸正方向相同，則以甲為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（2，3），則以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲的位置是（﹣2，﹣3）；同樣得到以丙為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（﹣3，﹣2），則以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，丙的位置是（3，2）．解：以甲為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（2，3），則以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲的位置是（﹣2，﹣3）；以丙為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（﹣3，﹣2），則以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，丙的位置是（3，2）．故選：C．總結(jié)提升：本題考查了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置由有序?qū)崝?shù)對(duì)確定，有序?qū)崝?shù)對(duì)與點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．7．根據(jù)以下條件在圖中畫(huà)出小玲、小敏、小凡家的位置，并標(biāo)明它們的坐標(biāo)．小玲家：出校門(mén)向西走150米，再向北走100米．小敏家：出校門(mén)向東走200米，再向北走300米．小凡家：出校門(mén)向南走100米，再向西走300米．最后向北走250米．思路引領(lǐng)：以校門(mén)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，確定出小玲、小敏、小凡三家的位置，然后寫(xiě)出坐標(biāo)即可．解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，小玲家（﹣3，2），小敏家（4，6），小凡家（﹣6，3）．總結(jié)提升：本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的定義與點(diǎn)的坐標(biāo)的寫(xiě)法是解題的關(guān)鍵．8．小華去某地考察環(huán)境污染問(wèn)題，并且事先知道下面的信息：（1）“悠悠日用化工品廠(chǎng)A”在他所在地的北偏東30度的方向，距離此處3千米；（2）“佳味調(diào)味品廠(chǎng)B”在他現(xiàn)在所在地的北偏西45度的方向，距離此處2.4千米；（3）“幸福水庫(kù)C”在他現(xiàn)在所在地的南偏東27度的方向，距離此處1.5千米的地方．根據(jù)這些信息，請(qǐng)建立直角坐標(biāo)系，幫助小華完成這張表示各處位置的簡(jiǎn)圖．思路引領(lǐng)：根據(jù)方位角的概念，即可求解．解：由題意可作出下圖：總結(jié)提升：本題結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，不僅考查了方位角的概念，還考查了同學(xué)們的閱讀能力．9．如圖是某市部分簡(jiǎn)圖，每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1．（1）請(qǐng)你以火車(chē)站為原點(diǎn)正東、正北方向分別為x軸、y軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫(xiě)出體育場(chǎng)、賓館、超市的坐標(biāo)；（3）若圖書(shū)館的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出圖書(shū)館的位置．思路引領(lǐng)：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，建立即可；（2）根