中考一輪復習課件-線段、角、相交線與平行線

線段、角、相交線與平行線（2）線段垂直平分線上的點到________________相等?？键c1、線段、射線、直線1、線段的性質(zhì)：（1）所有連結(jié)兩點的線中,________最短。線段線段兩端點的距離2、直線的性質(zhì)：經(jīng)過_____點_________一條直線。兩有且只有考點1、線段、射線、直線3、線段、射線和直線的區(qū)別與聯(lián)系：直線射線線段端點延伸性可延長性表示圖形012

向兩方無限延伸

向一方無限延伸

不能延伸ABAaABBa直線AB直線a線段AB線段a射線AB不可延長反向延長射線AB延長線段AB和反向延長線段AB1.如圖4-1-8所示，從A到B地有多條道路，一般地，人們會走中間的直路，而不會走其他的曲折的路.這里因為()A.兩點之間線段最短

B.兩直線相交只有一個交點

C.兩點確定一條直線

D.垂線段最短A考點一：線段、射線、直線2、已知點O在直線AB上，且線段OA的長度為4cm，線段OB的長度為6cm，E、F分別為線段OA、OB的中點，則線段EF的長度為___________cm。3、下列關(guān)于作圖的語句中正確的是（）（A）畫直線AB=10cm（B）畫射線OB=8cm（C）已知A、B、C三點，過這三點畫一條直線（D）過直線AB外一點C畫直線m與直線AB平行4、(2003青島)有三個點A、B、C過其中每兩個點畫直線,可以畫出()條直線.A.1B.2C.1或3D.無法確定CABCBAC5、.如圖,點C在線段AB上,線段AC=6,BC=4,點M、N分別是AC、BC的點，(1)則線段MN=________(2)如果設(shè)AC+BC=a,其他條件不變,你能猜出MN的長度嗎?請和一句簡潔的話表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.ABCMN5答:MN=a/26、(2007河南)如圖，線段AB＝4，點O是線段AB上的點，點C、D是線段OA、OB的中點，小紅很輕松地求得CD=2．他在反思過程中突發(fā)奇想：若點O運動到線段AB的延長線上或直線AB外，原有的結(jié)論“CD=2”是仍然成立，請幫小紅畫出圖形分析，并說明理由．一條_______繞著它的_______從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形叫做角考點2、角1、有_________的兩條______組成的圖形叫做角2、1周角=___平角=____直角=______°3、1度=______分=_______秒；1分=______秒。公共端點260射線射線端點43603600604、余角、補角及其性質(zhì)互為余角的兩角和為_______度；互為補角的兩角和為_______度；鄰補角既有______關(guān)系又有______關(guān)系；90180數(shù)量位置考點2、角4、余角、補角及其性質(zhì)同（等）角的余角相等同（等）角的補角相等同（等）角的補角比余角大90度只有銳角才有余角5、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊距離相等。6、任意時刻兩針的夾角設(shè)m點n分，兩針的夾角為a時針每小時旋轉(zhuǎn)30度，每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5度；而分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6度，所以，兩針的夾角，也就是時針轉(zhuǎn)過角度與分針轉(zhuǎn)過角度之差的絕對值。所以當a大于180o時，兩針構(gòu)成的角為考點二：角1、(2008年永州)

.已知∠A是它補角的4倍，那么∠A為()A.144°B.36°C.45°D.72°A3、(2008年揚州市)如圖2，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則圖2ABCDO180度2、（2008年義烏市）如圖，若AB∥CD，EF與AB,CD分別相交于點E,F,EP與∠EFD的平分線相交于點P，且∠EFD=60度，

60度4、（2008年四川省資陽市）如圖2，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列說法正確的是（）A．α的余角只有∠B

B．α的鄰補角是∠DAC

C．∠ACF是α的余角 D．α與∠ACF互補圖2D5、(2004南京)如果∠а=200,那么∠а的補角=________16006、(2005荊州)鐘表上12時15分時,時針與分針的夾角為_______82.50要點:鐘表表面共分12大格,每一大格之間又分5小格,所以每小格為60,同時還要明確分針每分種走60,時針每分鐘走0.50.7、(2004襄樊)如圖,已知直線AB、CD相交于點O,OA平分∠EOC,∠EOC=700,則∠BOD=________3508、(2004寧波)如圖,AB//CD,CE平分∠ACD交AB于點E,∠A=1180,則∠AEC=_____BACDE310重難專攻1:角平分線、對頂角及余角、補角的綜合應用9、(2004青海)如圖,直線AB和CD相交于點O,OE⊥AB于點O,OF平分∠AOE,∠1=15031’,則下列結(jié)論不正確的是()A.∠2=450B.∠1=∠3C.∠AOD為∠1的補角D.∠1的余角等于75030’D兩條直線相交所成的四個角中有一個是_________,則這兩條直線互相________,其中一條直線叫另一條直線的_______,兩條直線的交點叫________。考點3、

相交線1、對頂角及其性質(zhì)：兩條直線相交所成的四個角中，沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。對頂角的性質(zhì)：______________。對頂角相等2、垂線及其性質(zhì)直角垂直垂足垂線考點3、

相交線2、垂線及其性質(zhì)經(jīng)過______有且只有________與已知直線垂直。直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，______________一點一條直線垂線段最短考點4、平行線的判定與性質(zhì)1、平行線的定義在同一平面內(nèi)，_________的兩條直線叫做平行線。不相交2、平行公理：經(jīng)過_____________,有且只有____條直線與已知直線平行。已知直線外一點一3、平行線的判定方法：內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行平行于同一直線的兩直線平行同位角相等，兩直線平行。在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行考點4、平行線的判定與性質(zhì)4、平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。兩直線平行，同位角相等。如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊平行，則這兩個角_____________。相等或互補2、（2008福建福州）

.如圖，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD，若∠1=72°，則∠2=(

)

A.72°B.54°C.36°D.108°B1、(2008年永州)

如圖，直線a、b被直線c所截，若要a∥b，需增加條件（）（填一個即可）．

考點3相交線與平行線

3、（2008孝感)如圖，a∥b，M、N分別在a、b上，P為兩平行線間一點，那么∠1＋∠2＋∠3＝A．180B．270C．360D．540方法歸納：添加合適輔助線，利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的相互轉(zhuǎn)化解決4、AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°

，則∠3=（）（A）60°；（B）50°；（C）40°；（D）30°.5、(2004煙臺)如圖一條公路修到湖邊時需要拐彎繞湖而過,如果第一次拐彎的∠A是1200,第二次拐彎的∠B是1500,第三次拐彎的角是∠C,這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行,則∠C是()ABCEA.1200B.1300C.1400D.1500D6、(2004連云港)如圖平面鏡A與B夾角為1100,光線經(jīng)過平面鏡A反射到平面鏡B上,再反射出去,若∠1=∠2,則∠1的度數(shù)為_______350AB127、(2005荊門)如圖,已知方格紙中是4個相同的正方形,則∠1+∠2+∠3=_______13508、(2005山西)點A和點B分別是棱長為20cm的正方體盒子相鄰面的兩中心點,一只螞蟻在盒子表面內(nèi)由A處向B處爬行的最短路程是________cm.AB20AHGFEBCD19、如圖，AB∥DC∥EF，DG∥AF（1）圖中與∠1相等的角有哪幾個？（2）若DG⊥AE，則圖中互余的角有幾對？10、如圖，要在河邊l上建一水站P，向A，B兩處送水。已知A、B兩處到l的距離分別為200米，700米。AB=1300米?，F(xiàn)有：方案一：從水站P向A送水，再從A向B送水。如何在l上選擇一點P，使得輸水管道的總長度最短。

ABl方案二：從水站P直接向A、B分別送水。如何在l上選擇一點P，使得輸水管道的總長度最短。11、如圖所示,已知CB//OA,∠C=∠OAB=1000,E、F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度數(shù).(2)若平行移動AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否隨之變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個比值.(3)在平行移動過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度數(shù);若不存在,請說明理由.OABCEF答案:(1)∠EOB=400;(2)不變.∠OBC:∠OFC=1:2;(3)存在,此時∠OEC=∠OBA=600考點5、數(shù)圖形的個數(shù)1、數(shù)直線的條數(shù)：過任意三個點不在同一直線上的n個點中的兩點可畫___________條直線。2、數(shù)線段條數(shù)：過平面上的n個點中的兩點有__________條線段。3、數(shù)交點個數(shù)：n條直線最多有__________個交點?？键c5、數(shù)圖形的個數(shù)4、數(shù)直線分平面的份數(shù)：平面內(nèi)n條直線最多將平面分成___________個部分。1、平面內(nèi)有若干條直線，當下列情形時，可將平面最多分成幾部分?(1)有一條直線時，最多分成()部分；(2)有兩條直線時，最多分成

部分；(3)有三條直線時，最多分成

部分；(4)有n條直線時，最多分成

部分.2471+n(n+1)/22、(2004太原)如圖中的a,b,c,d四個圖都稱作平面圖,觀察圖a和表中對應數(shù)值,探究計數(shù)的方法并作答.(1)數(shù)一數(shù)每個圖各有多少個頂點、多少條邊、這些邊圍出多少個區(qū)域,并將結(jié)果填入下表(其中a已填好);(2)根據(jù)表中數(shù)值,寫出平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系:__________________(3)如果一個平面圖有20個頂點和11個區(qū)域,那么利用(2)中得出的關(guān)系,這個平面圖有________條邊.圖abcd頂點數(shù)(V)4邊數(shù)(E)6區(qū)域(F)3V+F-1=E307938125101561、(2008年杭州市)如圖，已知O為AD上一點，∠AOC與∠AOB互補，OM,ON分別為∠AOC，∠AOB的平分，若∠MON=40°，試求∠AOC與∠AOB的度數(shù)∠AOC=130度∠AOB=50度當堂測試2.(2008湘潭)如下圖，將一副七巧板拼成一只小貓，則下圖中

.3.（2008年甘肅省白銀市）如圖，