廣東省2024年九年級中考數(shù)學一輪復習：幾何圖形初步 模擬練習(含解析)

2024年廣東省九年級數(shù)學中考一輪復習：幾何圖形初步模擬練習一、單選題1．觀察下列實物模型，其整體形狀給我們以圓柱的形象的是（）A． B．C． D．2．（2023·廣東深圳·二模）某幾何體的表面展開圖如圖所示，那么這個幾何體是（

）

A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．三棱錐3．下面立體圖形中，從正面、側(cè)面、上面看，都不能看到長方形的是（

）A．B．C． D．4．如圖，由若干個小正方體組成的一個幾何體，從它的正面看得到的平面圖形是（

）A． B． C． D．5．如圖，點、是線段上的兩點，點是線段的中點．若，，則線段的長等于（

）

A． B． C． D．6．（2022·湖北十堰·中考真題）如圖，工人砌墻時，先在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上．這樣做應用的數(shù)學知識是（

）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．三角形兩邊之和大于第三邊7．（2023·廣東河·二模）若一個角是，則這個角的余角是（

）A． B． C． D．8．（2023·廣東佛山·三模）已知，與互為余角，則（）A． B． C． D．9．如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果，那么等于（）A． B． C． D．10．如圖是一個正方體的展開圖，每個面上都有一個漢字，折疊成正方體后，與“負”相對的面上的漢字是（

）

A．強 B．課 C．提 D．質(zhì)11．（2023·廣東梅州·一模）一個均勻的立方體各面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其表面展開圖如圖所示，拋擲這個立方體，則當數(shù)字6朝上時，朝下的數(shù)字是（

）

A．1 B．2 C．3 D．412．（2023·廣東佛山·一模）下列圖形為一些立體圖形的展開圖，其中不正確的是（

）A． B． C． D．13．（2023·廣東廣州·一模）如圖是一個幾何體的側(cè)面展開圖，這個幾何體可以是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正四面體 D．球體14．（2023·廣東深圳·二模）下面圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是（

）A． B． C． D．15．（2023·廣東廣州·一模）如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．長方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱16．（2023·廣東深圳·一模）如圖，往一個密封的正方體容器持續(xù)注入一些水，注水的過程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是（

）A．三角形 B．正方形 C．六邊形 D．七邊形二、填空題17．（2022·江蘇鹽城·一模）如圖，是一個正方體的展開圖，那么寫有“青”字面的對面上的字是．18．（2023·寧夏·中考真題）如圖，點，，在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是，點是的中點，線段，則點表示的數(shù)是．

19．值日生小明想把教室桌椅擺放整齊，為了將一列課桌對齊，他把這列課桌的最前面一張和最后面一張先拉成一條線，其余課桌按這條直線擺放，這樣做用到的數(shù)學知識是．20．（2023·廣東河·三模）任意一個銳角的補角與這個銳角的余角的差等于．21．（2023·廣東云浮·二模）已知與互補，且，則．22．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若，則．23．若一個角的余角是它的補角的，則這個角的度數(shù)為．24．將一副三角板如圖放置，若，則的大小為．三、解答題25．如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．(1)填空：______，______，______；(2)先化簡，再求值：．參考答案：1．D【分析】根據(jù)圓柱體上下表面都是圓的特征即可解題.【詳解】解：A．此物體給我們以圓臺的形象，不符合題意；B．此物體給我們以長方體的形象，不符合題意；C．此物體給我們以圓錐的形象，不符合題意；D．此物體給我們以圓柱的形象，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了圓柱體的識別，屬于簡單題，熟悉立體圖形的定義是解題關鍵.2．C【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖得出答案．【詳解】解：從該幾何體的表面展開圖可以得出該幾何體是一個底面為三角形的棱柱，即三棱柱，故C正確．故選：C．【點睛】本題主要考查幾何體的平面展開圖，熟練掌握幾何體的平面展開圖是解題的關鍵．3．C【分析】依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形．【詳解】解：A、從正面看為長方形，從左面看為長方形，從上面看為長方形，故本選項錯誤；B、從正面看為長方形，從左面看為長方形，從上面看為圓，故本選項錯誤；C、從正面看為等腰三角形，從左面看為等腰三角形，從上面看為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項正確；D、從正面看為三角形，從左面看為三角形，從上面看為有對角線的長方形，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題重點考查從不同方向看幾何體以及考查學生的空間想象能力．4．B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層在最左邊位置一個小正方形，故B正確．故選：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關鍵是注意空間想象，特別上面一層中小正方形的位置．5．D【分析】利用線段和的意義和線段中點的意義計算即可．【詳解】解：∵，且，∴，∵D是線段的中點，∴，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查了線段和的意義和線段中點的意義，熟練掌握兩個概念并靈活運用進行線段的計算是解題的關鍵．6．B【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】解：建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應是：兩點確定一條直線．故選：B．【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點．7．B【分析】根據(jù)余角的定義“如果兩個角的和等于（直角），就說這兩個角互為余角”，計算即可得出答案．【詳解】解：∵一個角是，∴這個角的余角是．故選：B．【點睛】本題主要考查了余角的計算，掌握余角的定義是解題的關鍵．8．B【分析】根據(jù)互為余角的定義即可求解．【詳解】解：∵與互為余角，∴，又∵，∴，故選：B．【點睛】本題考查互為余角的定義，熟練掌握如果兩個角的和等于，則這兩個角互為余角是解題的關鍵．9．B【分析】根據(jù)各角之間的關系求解即可．【詳解】解：三角板的兩個直角都等于，∴，，，．故選B．【點睛】題目主要考查三角板的角度計算，找準各角之間的關系是解題關鍵．10．B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“強”與面“提”相對，面“減”與面“質(zhì)”相對，面“負”與面“課”相對．故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念是解決此類問題的關鍵．11．C【分析】根據(jù)立體圖形的平面展開圖，將題中所給立方體的表面展開圖還原即可得到答案．【詳解】解：由題意可知，將立方體的表面展開圖還原為立方體，表面數(shù)字的對應關系為：1對4；2對5；3對6，拋擲這個立方體，則當數(shù)字6朝上時，朝下的數(shù)字是3，故選：C．【點睛】本題考查立體圖形的平面展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖是解決問題的關鍵．12．D【分析】根據(jù)立體幾何展開圖的特點逐一判斷即可．【詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；B、是三棱柱的展開圖，不符合題意；C、是圓錐的展開圖，不符合題意；D、不是立體圖形的展開圖，符合題；故選D．【點睛】本題主要考查了立體圖形的展開圖，熟知常見的立體圖形的展開圖是解題的關鍵．13．A【分析】由圖可知展開側(cè)面為扇形，則該幾何體為圓錐．【詳解】該幾何體的側(cè)面展開圖是扇形，所以這個幾何體可能是圓錐,故選：A．【點睛】此題主要考查幾何體的展開圖，熟記幾何體的側(cè)面展開圖是解題的關鍵．14．B【分析】根據(jù)平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點與性質(zhì)解題．【詳解】解：選項A能可以圍成圓柱；選項B中可以圍成三棱柱；選項C中可以圍成圓錐；選項D中折疊后缺少一個面，不能圍成棱柱；故選：B．【點睛】本題考查展開圖折疊成幾何體，熟練掌握幾何體的特征是解題關鍵．15．C【分析】由圓錐展開圖的特點判斷即可.【詳解】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個幾何體是圓錐．故選：C【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，掌握圓錐的展開圖特點是關鍵.16．D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，即可得到答案；【詳解】解：∵正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，∴截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，故選D．【點睛】本題考查了正方體的截面，解題的關鍵是熟練掌握面面相交等到線．17．夢【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴有“青”字一面的對面上的字是：夢．故答案為：夢．【點睛】本題考查正方體展開圖相對兩面上的字．理解正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形是解題關鍵．18．【分析】根據(jù)兩點間的距離公式和中點平分線段進行計算即可．【詳解】解：∵點是的中點，線段，∴，∴點表示的數(shù)是：；故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，以及線段的中點．熟練掌握線段中點的定義，以及數(shù)軸上兩點間的距離公式，是解題的關鍵．19．兩點確定一條直線．【分析】利用直線的性質(zhì)進而分析得出即可．【詳解】解：先把最前面一張和最后面一張先拉成一條線，其余課桌按這條直線擺放，這樣做用到的數(shù)學知識是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確將實際生活知識與數(shù)學知識聯(lián)系是解題關鍵．20．90【分析】本題主要考查了補角和余角．設這個銳角為x，可得一個銳角的補角與這個銳角的余角的差等于，即可求解．【詳解】解：設這個銳角為x，依題意得：．故答案為：90．21．/度【分析】本題考查了求一個角的補角，根據(jù)在同一平面內(nèi)的兩個角相加的和等于，這兩個角互補進行求解即可．【詳解】解：∵與互補，即，而，，故答案為：．22．20°【分析】根據(jù)三角板含有90°的特殊角，由角的和差即可解得，繼而可解得的度數(shù)．【詳解】解：又故答案為：．【點睛】本題考查三角板中角度的計算問題，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．23．72°【分析】設這個角的度數(shù)為x，根據(jù)題意列方程，求解即可．【詳解】設這個角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得x=，故答案為：．【點睛】此題考查余角、補角的定義及計算，掌握角的余角及補角的表示方法，列出方程解答問題是解題的關鍵．24．160°/160度【分析】先求出∠COA和∠BOD的度數(shù)，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．【詳解】解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=16