高考二輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)課件專題檢測1三角函數(shù)與解三角形

專題檢測一三角函數(shù)與解三角形一、選擇題:本題共12題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.1.(2023山東日照一模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角θ的大小如圖所示,則tanθ=(

)DC3.(2023北京西城一模)函數(shù)f(x)=sin2x·tanx是(

)A.奇函數(shù),且最小值為0B.奇函數(shù),且最大值為2C.偶函數(shù),且最小值為0D.偶函數(shù),且最大值為2CC5.(2023陜西榆林一模)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若asinA+(b+λa)sinB=csinC,則λ的取值范圍為(

)A.(-2,2) B.(0,2)C.[-2,2] D.[0,2]A解析

因?yàn)閍sin

A+(b+λa)sin

B=csin

C,由正弦定理得c2=a2+b2+λab.又因?yàn)閏2=a2+b2-2abcos

C,所以λ=-2cos

C.因?yàn)镃∈(0,π),所以cos

C∈(-1,1),故λ∈(-2,2).故選A.CCCBDA12.(2023江西上饒一模)設(shè)函數(shù)f(x)=Acosωx(A>0,ω>0),若對?x∈[6,7],f(x)≤0,則ω的最大值為(

)A二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.(2023廣東梅州一模)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,1)繞著原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為________.

4三、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(1)求sinA的值;(2)若b=11,求△ABC的面積.18.(12分)(2023四川成都玉林中學(xué)模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線x=.(1)求φ;(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.19.(12分)(2023天津,16)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知a=,b=2,∠A=120°.(1)求sinB的值;(2)求c的值;(3)求sin(B-C)的值.20.(12分)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知2acsinBcosC=(2sinA-sinC)(a2+c2-b2).(1)求角B;(2)若a+c=6,a<b,△ABC外接圓的面積為,求cosA.21.(12分)(2023山東濟(jì)南一模)已知在△ABC中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且(a+b)(sinA-sinB)=bsinC.(1)證明:A=2B;(2)若a=3,b=2,求△ABC的面積.22.(12分)(2023河南鄭州統(tǒng)考一模)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且b+c=acos