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無(wú)錫市羊尖中學(xué)初二數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練2024.03.一.選擇題(共10小題,每題3分,共30分.)1.為了解我校八年級(jí)1200名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況,從中抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷:①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;②1200名學(xué)生是總體;③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體;④200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本;⑤200是樣本容量.其中正確的判斷有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.某初級(jí)中學(xué)為落實(shí)“立德樹(shù)人”根本任務(wù),構(gòu)建“五育并舉”課程體系,開(kāi)設(shè)了“烹飪、園藝、木工、電工、編織”五大類勞動(dòng)課程.了解本校1500名學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況,隨機(jī)抽取了本校300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人只選一類課程),并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)推測(cè)該校學(xué)生選擇“木工”這一課程的人數(shù)為()A.600 B.240 C.220 D.1603.為了估計(jì)湖里有多少條魚(yú),先從湖里捕撈100條魚(yú)做上標(biāo)記,然后放回池塘去,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,帶有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群后,小剛又從湖里捕撈200條魚(yú),發(fā)現(xiàn)有15條有標(biāo)記,那么你估計(jì)池塘里有多少條魚(yú)()A.1333條 B.3000條 C.300條 D.1500條4.下列各式從左向右變形正確的是()A.= B.= C.=2 D.=5.計(jì)算的結(jié)果是()A.m+1 B.m﹣1 C.m﹣2 D.﹣m﹣26.若x=3能使下列二次根式有意義,則這個(gè)二次根式可以是()A. B. C. D.7.下列運(yùn)算,結(jié)果正確的是()A. B. C. D.8.四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,給出下列四組條件,一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有()①AB∥CD,AD∥BC;②AB∥CD,∠A=∠C;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.A.1組 B.2組 C.3組 D.4組9.甲乙兩地相距400千米,一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地,實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行駛12km,結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá).設(shè)這輛汽車原計(jì)劃的速度為x千米/時(shí),根據(jù)題意可列方程為()A.=+1 B.=+1 C.+1= D.+1=10.現(xiàn)有一列數(shù):a1,a2,a3,a4,…,an﹣1,an(n為正整數(shù)),規(guī)定a1=2,a2﹣a1=4,a3﹣a2=6,…,an﹣an﹣1=2n(n≥2),若+++…+=,則n的值為()A.97 B.98 C.99 D.100二.填空題(共8小題,每空2分,共20分.)11.為了解某校八年級(jí)女生1分鐘仰臥起坐的次數(shù),從中隨機(jī)揣測(cè)了50名女生參加1分鐘仰臥起坐的次數(shù)測(cè)試,并繪制成一個(gè)不完整的頻數(shù)分布直方圖(如圖),則1分鐘仰臥起坐的次數(shù)在40﹣45的頻率是.12.從一副完整的撲克盤中任意取一張,下列3個(gè)事件:①這張盤是“A”;②這張盤是“紅心”;③這張牌是“紅色的”.其中發(fā)生的可能性最大的事件是(填寫你認(rèn)為正確的序號(hào)即可).13.如果最簡(jiǎn)二次根式EQ\R(,3a-8)與EQ\R(,17-2a)能夠合并,那么a的值為.14.;=.15.若y=﹣2,則(x+y)2=.16.若分式的值為零,則x=.17.關(guān)于x的分式方程=1的解是x=,若解是正數(shù),則m的取值范圍是.18.在小學(xué)階段,我們知道可以將一個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和(差)的形式,例如,=.類似地,我們也可以把一個(gè)較復(fù)雜的分式拆分成兩個(gè)較簡(jiǎn)單,并且分子次數(shù)小于分母次數(shù)的分式的和或者差的形式.例如=,仿照上述方法,若分式可以拆分成的形式,那么(B+1)-(A+1)=.三.解答題(共9小題,共70分.)19.(10分)計(jì)算:(1)4+﹣;(2)÷×.20.(10分)解方程:(1);(2).21.(8分)計(jì)算或化簡(jiǎn):(1);(2)EQ\F(2x,x\S(2)-y\S(2))-\F(1,x+y).22.(6分)先化簡(jiǎn):(﹣)÷,然后從﹣3<m<1的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為m的值代入求值.24.(6分)如圖所示,四邊形ABCD中,AD∥BC,DF=CF,連接AF交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn),請(qǐng)證明△ADF與△ECF關(guān)于點(diǎn)F中心對(duì)稱.25.(7分)為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè),某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與施工,具體信息如下:信息一工程隊(duì)每天施工面積(單位:m2)每天施工費(fèi)用(單位:元)甲x+2003000乙x2000信息二甲工程隊(duì)施工1500m2所需天數(shù)與乙工程隊(duì)施工900m2所需天數(shù)相等.(1)求x的值;(2)該工程計(jì)劃先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工若干天,再由乙工程隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工,兩隊(duì)共施工20天,且完成的施工面積不少于7000m2.求該段時(shí)間內(nèi)體育中心至少需要支付多少施工費(fèi)用?
26.(8分)為進(jìn)一步規(guī)范教育教學(xué)行為,切實(shí)減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān),某校想了解本校九年級(jí)學(xué)生家庭作業(yè)用時(shí)情況.(1)確定調(diào)查方式時(shí),甲同學(xué)說(shuō):“我到九年級(jí)(1)班去調(diào)查全體同學(xué).”乙同學(xué)說(shuō):“放學(xué)時(shí)我到校門口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué).”丙同學(xué)說(shuō):“我到九年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué).”這三位同學(xué)中,同學(xué)的調(diào)查方式最合理.(2)他們采用了最合理的調(diào)查方式收集數(shù)據(jù),并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.家庭作業(yè)用時(shí)頻數(shù)(人數(shù))頻率少于1小時(shí)0.151~1.5小時(shí)601.5~2小時(shí)15b多于2小時(shí)合計(jì)a1.00請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問(wèn)題:①a=,b=;②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“多于2小時(shí)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是;③若該校九年級(jí)有900名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)有多少學(xué)生家庭作業(yè)用時(shí)不超過(guò)1.5小時(shí).27.(8分)近日,某市考試院發(fā)布了《義務(wù)教育體育與健康考核評(píng)價(jià)現(xiàn)場(chǎng)考試項(xiàng)目評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(試行)》,2024年對(duì)于體育現(xiàn)場(chǎng)考試項(xiàng)目中的男生1000米和女生800米的考核標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整為“達(dá)到良好即滿分”,即達(dá)到3分55秒即可得到滿分.以下是該市某中學(xué)初三(8)班體育期末模擬考的長(zhǎng)跑成績(jī)制成的頻數(shù)分布表:成績(jī)x(秒)頻數(shù)頻率155≤x≤17520.04175<x≤195100.2195<x≤21514a215<x≤235180.36235<x≤25560.12(1)表格a=,初三(8)班有人,滿分率為.(2)在一次計(jì)時(shí)跑步中,該班一名女生和
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