2010年4月自考02324離散數(shù)學(xué)試題及答案含解析

離散數(shù)學(xué)年月真題

0232420104

1、【單選題】下列句子為命題的是

全體起立!

x=0

A:

我在說謊

B:

張三生于1886年的春天

C:

答D:案：D

2、【單選題】

圖中選項(xiàng)A

圖中選項(xiàng)B

A:

圖中選項(xiàng)C

B:

圖中選項(xiàng)D

C:

答D:案：C

3、【單選題】

圖中選項(xiàng)A

圖中選項(xiàng)B

A:

圖中選項(xiàng)C

B:

圖中選項(xiàng)D

C:

答D:案：A

4、【單選題】

圖中選項(xiàng)A

圖中選項(xiàng)B

A:

圖中選項(xiàng)C

B:

圖中選項(xiàng)D

C:

答D:案：B

5、【單選題】

圖中選項(xiàng)A

圖中選項(xiàng)B

A:

圖中選項(xiàng)C

B:

圖中選項(xiàng)D

C:

答D:案：A

6、【單選題】

圖中選項(xiàng)A

圖中選項(xiàng)B

A:

圖中選項(xiàng)C

B:

圖中選項(xiàng)D

C:

答D:案：A

7、【單選題】設(shè)Z+是正整數(shù)集合，f:Z+→Z+，f（n）=2n-2，則f

僅是入射

僅是滿射

A:

是雙射

B:

不是函數(shù)<

C:

答D:案：D

8、【單選題】

圖中選項(xiàng)A

圖中選項(xiàng)B

A:

圖中選項(xiàng)C

B:

圖中選項(xiàng)D

C:

答D:案：C

9、【單選題】

一定是相容關(guān)系

一定不是相容關(guān)系

A:

可能是也可能不是相容關(guān)系

B:

一定是等價(jià)關(guān)系

C:

答D:案：B

10、【單選題】設(shè)A是奇數(shù)集合，下列構(gòu)成獨(dú)異點(diǎn)的是

A:

B:

C:

D:

答案：C

11、【單選題】設(shè)A是整數(shù)集，下列說法正確的是

A:

B:

C:

答D:案：C

12、【單選題】下列說法不正確的是

在實(shí)數(shù)集上，乘法對(duì)加法是可分配的

在實(shí)數(shù)集上，加法對(duì)乘法是可分配的

A:

在某集合的冪集上，∪對(duì)∩是可分配的

B:

在某集合的冪集上，∩對(duì)∪是可分配的

C:

答D:案：B

13、【單選題】右圖的最大入度是

0

1

A:

2

B:

3

C:

答D:案：D

14、【單選題】

圖中選項(xiàng)A

圖中選項(xiàng)B

A:

圖中選項(xiàng)C

B:

圖中選項(xiàng)D

C:

答D:案：A

15、【單選題】一棵樹有5個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，2個(gè)2度結(jié)點(diǎn)，其它的都是l度結(jié)點(diǎn)，那么這棵樹

的結(jié)點(diǎn)數(shù)是

13

14

A:

16

B:

17

C:

答D:案：B

16、【問答題】

答案：

17、【問答題】

答案：

18、【問答題】設(shè)A={1，2，3，4}，給定A上的二元關(guān)系R={<1，2>，<2，1>，<2，3>，

<3，4>}，求R的傳遞閉包。

答案：

19、【問答題】求右圖所示格的所有5元和6元子格。

答案：

20、【問答題】

答案：解：（1）1生成的子群為{1}，（2）2，4生成的子群為{2，4，1}，（3）

3，5生成的子群為{3，2，6，4，5，1}，（4）6生成的子群為{6，1}，因此3，5為

其生成元，2階子群為11，6}，3階子群為{1，2，4}。

21、【問答題】用矩陣的方法求右圖中結(jié)點(diǎn)v1，v3之間長(zhǎng)度為2的路徑的數(shù)目。

答案：

22、【問答題】

答案：

23、【問答題】設(shè)H是G的非空子集，則是群的子群當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任意a，b∈H有a.b-1∈H。

答案：

24、【問答題】證明整數(shù)集Z上的大于等于關(guān)系“≥”是一個(gè)偏序關(guān)系。

答案：

25、【問答題】將下面命題符號(hào)化，并構(gòu)造推理證明：所有有理數(shù)是實(shí)數(shù)，有些有理數(shù)是

整數(shù)，所以有些實(shí)數(shù)是整數(shù)。

答案：

26、【問答題】某城市擬在六個(gè)區(qū)之間架設(shè)有線電話網(wǎng)，其網(wǎng)點(diǎn)間的距離如下列有權(quán)矩陣

給出，請(qǐng)繪出有權(quán)圖，給出架設(shè)線路的最優(yōu)方案，并計(jì)算線路的總長(zhǎng)度。

答案：

27、【填空題】請(qǐng)寫出表示分配律的兩個(gè)命題公式等價(jià)定理_____，_____。

答案：

28、【填空題】n個(gè)命題變?cè)腳____稱為大項(xiàng)，其中每個(gè)變?cè)c它的否定不能同時(shí)出現(xiàn)，但

兩者必須_____。

答案：析取式出現(xiàn)且出現(xiàn)一次任

29、【填空題】

答案：全稱指定US

30、【填空題】

答案：

31、【填空題】

答案：{1，3}{1，3，6}

32、【填空題】給出A={1，2}上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系_____，并給出其對(duì)應(yīng)的劃分_____。

答案：{＜1，1＞，＜2，2＞，＜1，2＞，＜2，1＞}，{{1，2}}，（或（＜1，1

＞，＜2，2＞}，{{1}，{2}}）

33、【填空題】設(shè)A={1，2，3，4}，A上的二元關(guān)系R={＜1，2＞，＜2，3＞，＜3，2＞}，

S={＜1，3＞，＜2，3＞，＜4，3＞}，則R∩S=_____，（R—S）-1=_____。

答案：{＜2，3＞}，{＜2，1＞，＜2，3＞}

34、【填空題】代數(shù)系統(tǒng)<A，+，。>是域，則_____和_____都是交換群。

答案：<A，+>，<A-{0}，。>

35、【填空題】若圖中存在_____，