河北省衡水市2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

河北省衡水市2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.已知方程2x+3=5,則5x+6=（）

A.10B.11C.16D.1

2,若頻數(shù)分布直方圖由五個(gè)小長(zhǎng)方形組成，且五個(gè)小長(zhǎng)方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數(shù)為15,

則數(shù)據(jù)總數(shù)為（）

A.40B.50C.60D.70

3.如圖，把矩形ABC。沿EE對(duì)折后使兩部分重合，若Nl=50則4EE=（）

A._-------1￡>

A.70B.65C.60D.50

4.下列各組數(shù)相等的一組是（

A.|-3|和-(-3)

C.(—3)2和-32D.(——f和——

39

5.某地氣象資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約6c.現(xiàn)在地面氣溫是/C，則九米高度的氣溫用含心

f的代數(shù)式表示正確的是（）

6.一3的絕對(duì)值是（）

B.-3C.±3

7.當(dāng)x=-3,y=2時(shí)，代數(shù)式2/+盯一V的值是（

8.已知A、5兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（一2,3）和（2,3）,則下面四個(gè)結(jié)論：①A、3關(guān)于x軸對(duì)稱；②A、3關(guān)于>軸對(duì)

稱；③A、8關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④A、3之間的距離為4,其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.下列各式與多項(xiàng)式a-人-c不相等的是()

A.（a—b）-cB.a—（h+c）C.一(h+c—a)D.a—(b—c)

10.下列說法正確的是（）

A.（）沒有相反數(shù)B.0不是整數(shù)

C.?？梢宰龀龜?shù)D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0

11.下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）

1小420

A.一和-3B.-1.15和—C.1.11和UID.1和-1

33

12.近年來，國(guó)家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著.據(jù)統(tǒng)計(jì)約有65000000人脫貧，把65000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確

的是（）

A.0.65X108B.6.5xl07C.6.5xl08D.65xl06

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.今年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨98周年，小明同學(xué)將“中國(guó)共產(chǎn)黨好”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體

的表面展開圖如圖所示，那么“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的字是

14.5：3的前項(xiàng)增加10,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加（）.

15.今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則可列方程

16.如圖，AB//CD,AO平分NA4E,NO=25。，則NAEC的度數(shù)為

17.實(shí)數(shù)x，V滿足f+6+2y2+4y_4x=0,那么f+丁=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）已知，如圖，CDLAB.EFLAB,垂足分別為。、F,N8+N」B￡）G=180。，試說明N5EE=NCDG.

I),

將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

解：'：CDA.AB,EF±AB(_____________),

:.EFH(),

:.ZBEF=_______(__________________)

又VNB+ZBDG=180°(已知)，

:.BCH(),

AZCDG=(),

...ZCDG=ZBEF()

19.(5分)某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況,

進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

垃圾分類

△可回收物有害垃圾其它垃圾

RecyclableKitchenwasteHarmfulwasteOtherwaste

AD

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

(1)求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)以及其中的有害垃圾的噸數(shù)；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占（，每回收1噸廢紙可再造（）.85噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生

活垃圾為10000噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？

20.（8分）如圖某學(xué)校從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道，而橫穿草坪.

（1）試用所學(xué)的知識(shí)來說明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由；

（2）請(qǐng)問學(xué)生這樣走行嗎？如不行請(qǐng)你在草坪上豎起一個(gè)牌子，寫上一句話來警示學(xué)生應(yīng)該怎樣做.

教學(xué)樓

21.（10分）在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，數(shù)學(xué)老師組織了一次計(jì)算能力競(jìng)賽.競(jìng)賽規(guī)則是：每人分別做50道題，答

對(duì)一題得3分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分.

（1）如果參賽學(xué)生小紅最后得分142分，那么小紅答對(duì)了多少道題？

（2）參賽學(xué)生小明能得145分嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.

22.（10分）如圖，尸C為過點(diǎn)。的直線，OE為南偏東25°的射線，且OE平分NfOO,求NCOO的度數(shù).

23.（12分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是。畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍,

玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問：

（1）水稻種植面積：（含”的式子表示）

（2）水稻種植面積和玉米種植面積哪一個(gè)大？為什么？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】解方程求出x,然后將x代入所求式子計(jì)算即可.

【詳解】解：解方程2x+3=5得：x=l,

則5x+6=5+6=ll,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，正確解方程是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】用第二小組的頻數(shù)除以頻率計(jì)算即可得解.

44

【詳解】解：15-=15+—=1

2+4+3+5+216

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)小長(zhǎng)方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關(guān)鍵.

3,B

【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得N2=NL再由平角的定義求出N1.

【詳解】解：如圖

?.?矩形ABC。沿EF對(duì)折后兩部分重合，Nl=50,

,180°-50°

??Z1=Z2=-------------=65°,.

2

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、A

【解析】A選項(xiàng)：卜3|=3,-(-3)=3,故這兩個(gè)數(shù)相等;

B選項(xiàng)：-1-(-4)=—1+4=3,故這兩個(gè)數(shù)不相等;

C選項(xiàng)：(-3『=9和-32=-9,故這兩個(gè)數(shù)不相等;

D選項(xiàng)：j-l[=，和-，，故這兩個(gè)數(shù)不相等；

I3J99

故選A.

5、B

【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出hm高空的氣溫，本題得以解決.

【詳解】解：由題意可得，

h3h

hm高空的氣溫是：t———x6^t--,

1000500

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

6、A

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，即可解決本題.

【詳解】|-3|=3,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1.

7、D

【分析】將x、y的值代入計(jì)算即可.

【詳解】當(dāng)x=-3,y=2時(shí)，

2x2+xy-y2

=2x(-3)2+(-3)x2-22

=2x9-6-4

=11-6-4

=1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查了代數(shù)式求值，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值.

8、B

【分析】關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)變成相反數(shù);

A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-2,3)和(2,3),縱坐標(biāo)相同，因而AB平行于x軸，A,B之間的距離為1.

【詳解】正確的是：②A,B關(guān)于y軸對(duì)稱；④若A,B之間的距離為1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是如何利用點(diǎn)的坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸是否對(duì)稱，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與圖形的關(guān)系.

9、D

【分析】把各選項(xiàng)分別去括號(hào)化簡(jiǎn)即可求出答案.

【詳解】解：A.(a-b)-c=a-b-e,故不符合題意；

B.a—(h+c)=a-b-c,故不符合題意；

C.一(h+c-a)=a-b-c,故不符合題意；

D.a—^b—c^=a-b+c:?￡a-h-c,故符合題意；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了去括號(hào)，熟練掌握去括號(hào)法則是關(guān)鍵.當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)

都不變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“，號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào).

10、D

【分析】①0的相反數(shù)為0；②0是整數(shù)；③除數(shù)不可以為0;④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0,據(jù)此對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即

可.

【詳解】A：0的相反數(shù)為0,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：0是整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C：0不可以做除數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0,故選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

11、C

【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1,進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A.gx(—3)=—1H1,錯(cuò)誤；

20

B.-O.15X—=-1^1,錯(cuò)誤；

3

C.0.01xl00=l,正確；

D.=,錯(cuò)誤；

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵.

12、B

【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中K|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)

值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

詳解：65000000=6.5x1.

故選B.

點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)

關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、黨

【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒有公共的頂點(diǎn)，結(jié)合展開

圖很容易找到與“國(guó)”相對(duì)的字.

【詳解】結(jié)合展開圖可知，與“國(guó)”相對(duì)的字是“黨”.

故答案為：黨.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問題.

14、1

【分析】根據(jù)比的性質(zhì)即可得.

所以后項(xiàng)應(yīng)增加1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了比的性質(zhì)，熟練掌握比的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

15、3x-5=4(x-5).

【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍即可列出方

程.

【詳解】解：設(shè)今年兒子的年齡為X歲，則今年父親的年齡為3X歲，依題意，得：3x-5=4（x-5）.

故答案是：3x-5=4（x-5）.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

16、50°

【分析】根據(jù)4。平分N8AE,/。=25。和平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，可以求得NAEC的度數(shù).

【詳解】,：AB//CD,A。平分N3AE,ZD=25°,

：.NBAD=Z.ADE,ZBAD=NEAD,

：.ZADE=ZEAD=25°,

VZAEC=ZADE+ZEAD,

：.ZAEC=50°,

故答案為：50°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，掌握性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

17、5

【分析】利用一次項(xiàng)的系數(shù)分別求出常數(shù)項(xiàng)，把6分成4+2,然后分別組成完全平方公式，再利用偶次方的非負(fù)性，

可分別求出x、y的值，然后即可得出答案

【詳解】解：,.?/+6+2/+4y一4%=0,

:.x2-4x+4+2），+4y+2=0,

BP（x-2）2+2（y+l）2=0,

x=2,y="L

Ax2+y2=4+1=5

故答案為5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解的應(yīng)用、偶次方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是注意用完全平方公式分組因式分解的步驟，在變形的過

程中不要改變式子的值.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、已知；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；N5CD（兩直線平行，同位角相等）；OG（同旁內(nèi)角互補(bǔ),

兩直線平行）；N5CD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；NCDG（等量代換）.

【解析】根據(jù)垂直定義和平行線的判定推出EF〃CD,推出NBEF=NBCD,根據(jù)平行線的判定推出BC〃DG,根據(jù)

平行線的性質(zhì)得出NCDG=NBCD即可.

【詳解】?：CD±AB,（已知）,

:.EF//CD（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行）,

???NBEb=NBCD（兩直線平行，同位角相等）

又；NB+NB￡>G=180°（已知），

A8C〃DG（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）,

AN8G=NBCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

VNBEF=NBCD（已證），

:.NBEP=NCDG（等量代換）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵.

19、（1）3（噸）；（2）36°,見解析；（3）918（噸）.

【分析】（1）根據(jù)D類垃圾的數(shù)量是5噸，所占的百分比是10%,據(jù)此即可求得總數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得有

害垃圾的數(shù)量；

（2）利用360。乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)，根據(jù)百分比的意義求得B類垃圾的數(shù)量；

（3）利用總噸數(shù)乘以54%,再乘以;，最后乘以0.85即可求解.

【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)是5+10%=50（噸），

其中的有害垃圾的噸數(shù)是：500（1-54%-30%-10%）=3（噸）；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360xl0%=36。.

B類的垃圾噸數(shù)是50x30%=15（噸）.

圖形如下：

"ABCD垃圾

（3）每月回收的廢紙可制成再生紙的數(shù)量是：10000x54%x|x0.85=918（噸）.

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.

20、（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）不行，愛護(hù)花草，人人有責(zé)（答案不唯一）.

【分析】（1）根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答；

（2）為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，如“愛護(hù)花草，人人有責(zé)”.

【詳解】（1）從教室到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，雖然明知不對(duì)，可他們還是要這樣做，用我們所

學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋他們的理由：兩點(diǎn)之間線段最短；

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短；

（2）不行，為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，“愛護(hù)花草，人人有責(zé)”.

故答案為：不行，愛護(hù)花草，人人有責(zé).

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.通過這個(gè)現(xiàn)象教育學(xué)生文明做人愛護(hù)花草樹木.

21、（1）48；（2