2024屆山東省濱州市六校數(shù)學八年級下冊期末復習檢測試題含解析

2024屆山東省濱州市六校數(shù)學八年級下冊期末復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是()A． B． C．且 D．且2．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差與下列哪組數(shù)據(jù)的方差相同的是()A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，553．已知：|a|=3，=5，且|a+b|=a+b，則a﹣b的值為（）A．2或8B．2或﹣8C．﹣2或8D．﹣2或﹣84．已知△ABC的三邊長分別是a，b，c，且關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則可推斷△ABC一定是（）．A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形5．如圖所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6，則點D到AB的距離是（）A．9 B．8 C．7 D．66．在平面直角坐標系中，直線：與軸交于點，如圖所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得點在直線上，點在軸正半軸上，則點的坐標是()A．，) B．，C．， D．，7．若兩個相似多邊形的面積之比為1∶3，則對應邊的比為（

）A．1∶3 B．3∶1

C．1:

D．:18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點，且DA＝DC，BD＝BA，則∠B的大小為()A．40° B．36° C．30° D．25°9．如圖，在平面直角坐標系中，點是直線上一點，過作軸，交直線于點，過作軸，交直線于點，過作軸交直線于點，依次作下去，若點的縱坐標是1，則的縱坐標是（）．A． B． C． D．10．用反證法證明“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”，則應先假設（）A．至少有一個角是銳角 B．最多有一個角是鈍角或直角C．所有角都是銳角 D．最多有四個角是銳角二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個正方形的面積為4，則其對角線的長為________.12．如圖,x軸正半軸上，頂點D在y軸正半軸上，反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點A．BC邊經(jīng)過點A，CD邊與反比例函數(shù)圖象交于點E，四邊形OACE的面積為6.則點A的坐標為_____；13．如圖，△A1OM是腰長為1的等腰直角三角形，以A1M為一邊，作A1A2⊥A1M，且A1A2=1，連接A2M，再以A2M為一邊，作A2A3⊥A2M，且A2A3=1，則A1M=_____，照此規(guī)律操作下去…則AnM=_____．14．已知正方形的對角線為4，則它的邊長為_____．15．因式分解：2a2﹣8=．16．已知一次函數(shù)圖像不經(jīng)過第一象限，求m的取值范圍是__________.17．若方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍_____．18．計算：_______，化簡__________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，D、E分別是AB、BC的中點，若DE=3，求BC的長.20．（6分）2013年1月1日新交通法規(guī)開始實施．為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況，小明隨機選取部分居民就“行人闖紅燈現(xiàn)象”進行問卷調(diào)查，調(diào)查分為“A：從不闖紅燈；B：偶爾闖紅燈；C：經(jīng)常闖紅燈；D：其他”四種情況，并根據(jù)調(diào)查結果繪制出部分條形統(tǒng)計圖（如圖1）和部分扇形統(tǒng)計圖（如圖2）．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查共選取名居民；（2）求出扇形統(tǒng)計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該社區(qū)共有居民1600人，估計有多少人從不闖紅燈？21．（6分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6．將矩形ABCD沿過點C的直線折疊，使點B落在對角線AC上的點E處，折痕交AB于點F．（1）求線段AC的長．（2）求線段EF的長．（3）點G在線段CF上，在邊CD上存在點H，使以E、F、G、H為頂點的四邊形是平行四邊形，請畫出?EFGH，并直接寫出線段DH的長．22．（8分）如圖，矩形ABCD中，點E在BC上，AE＝CE，試分別在下列兩個圖中按要求使用無刻度的直尺畫圖．(1)在圖1中，畫出∠DAE的平分線；(2)在圖2中，畫出∠AEC的平分線．23．（8分）如圖1在正方形ABCD中，O是AD的中點，點P從A點出發(fā)沿A→B→C→D的路線移動到點D時停止，出發(fā)時以a單位/秒勻速運動：同時點Q從D出發(fā)沿D→C→B→A的路線勻速運動，移動到點A時停止，出發(fā)時以b單位/秒運動,兩點相遇后點P運動速度變?yōu)閏單位/秒運動，點Q運動速度變?yōu)閐單位/秒運動：圖2是射線OP隨P點運動在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y1與時間t的函數(shù)圖象，圖3是射線OQ隨Q點運動在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y2與時間（1）正方形ABCD的邊長是______.（2）求P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時間t的函數(shù)關系式.24．（8分）計算：（4+）（4﹣）25．（10分）某書店準備購進甲、乙兩種圖書共100本，購書款不高于2224元，預這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，兩種圖書的進價、售價如表所示：甲種圖書乙種圖書進價（元/本）1628售價（元/本）2640請回答下列問題：（1）書店有多少種進書方案？（2）在這批圖書全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？（請你用所學的函數(shù)知識來解決）26．（10分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．（1）今年5月份款汽車每輛售價多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的款汽車，已知款汽車每輛進價為7.5萬元，款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于102萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？（3）按照（2）中兩種汽車進價不變，如果款汽車每輛售價為8萬元，為打開款汽車的銷路，公司決定每售出一輛款汽車，返還顧客現(xiàn)金萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，值應是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到k+1≠0且△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，然后求出兩不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得k+1≠0且△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，解得：且．故選：C．【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．2、C【解析】

根據(jù)方差的性質即可解答本題.【詳解】C選項中數(shù)據(jù)是在數(shù)據(jù)1，2，3，4，5上都加10，故方差保持不變.故選：C.【點睛】本題考查了方差，一般一組數(shù)據(jù)加上（減去）相同的數(shù)后，方差不變.3、D【解析】試題分析：利用絕對值的代數(shù)意義，以及二次根式性質求出a與b的值，即可求出a﹣b的值．解：根據(jù)題意得：a=3或﹣3，b=5或﹣5，∵|a+b|=a+b，∴a=3，b=5；a=﹣3，b=5，則a﹣b=﹣2或﹣1．故選D．4、C【解析】

根據(jù)判別式的意義得到，然后根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形為直角三角形.【詳解】根據(jù)題意得：，所以，所以為直角三角形，.故選：.【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關系：當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程無實數(shù)根.也考查了勾股定理的逆定理.5、D【解析】分析：結合已知條件在圖形上的位置，由角平分線的性質可得點D到AB的距離是6cm．詳解：點D到AB的距離=CD=6cm．故選D.．點睛：此題主要考查角平分線的性質：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等．比較簡單，屬于基礎題．6、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征找出A、A、A、A的坐標，結合圖形即可得知點B是線段CA的中點，由此即可得出點的坐標．【詳解】觀察,發(fā)現(xiàn)：A(1,0),A(2,1),A(4,3),A(8,7)，…，∴A(2,2?1)(n為正整數(shù)).觀察圖形可知：點B是線段CA的中點，∴點B的坐標是(2,2?1).∴點的坐標是(2,2?1).故答案為：，【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，規(guī)律型：點的坐標，解題關鍵在于找到規(guī)律7、C【解析】

直接根據(jù)相似多邊形的性質進行解答即可．【詳解】∵兩個相似多邊形的面積之比為1：3，∴這兩個多邊形對應邊的比為=1：．故選C．【點睛】本題考查的是相似多邊形的性質，即相似多邊形面積的比等于相似比的平方．8、B【解析】

根據(jù)AB＝AC可得∠B＝∠C，CD＝DA可得∠ADB＝2∠C＝2∠B，BA＝BD，可得∠BDA＝∠BAD＝2∠B，在△ABD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠B．【詳解】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵CD＝DA，∴∠C＝∠DAC，∵BA＝BD，∴∠BDA＝∠BAD＝2∠C＝2∠B，設∠B＝α，則∠BDA＝∠BAD＝2α，又∵∠B＋∠BAD＋∠BDA＝180°，∴α＋2α＋2α＝180°，∴α＝36°，即∠B＝36°，故選：B．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，掌握等邊對等角是解題的關鍵，注意三角形內(nèi)角和定理和方程思想的應用．9、B【解析】

由題意分別求出A1，A2，A3，A4的坐標，找出An的縱坐標的規(guī)律，即可求解．【詳解】∵點B1的縱坐標是1，∴A1（，1），B1（，1）．∵過B1作B1A2∥y軸，交直線y=2x于點A2，過A2作AB2∥x軸交直線y于點B2…，依次作下去，∴A2（，），B2（1，），A3（1，2），B3（，2），A4（，2），…可得An的縱坐標為（）n﹣1，∴A2019的縱坐標是（）2018=1．故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、兩直線平行或相交問題以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找出An的縱坐標是解題的關鍵．10、C【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立．【詳解】用反證法證明“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時第一步應假設：所有角都是銳角．故選C．【點睛】此題考查了反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

已知正方形的面積，可以求出正方形的邊長，根據(jù)正方形的邊長可以求出正方形的對角線長．【詳解】如圖，∵正方形ABCD面積為4，∴正方形ABCD的邊長AB==2，根據(jù)勾股定理計算BD=．故答案為：．【點睛】本題考查了正方形面積的計算，考查了勾股定理的運用，計算正方形的邊長是解題的關鍵．12、(3,2)【解析】

把反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式組成方程組即可求出A點坐標；【詳解】∵點A是反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的交點，∴，解得(舍去)或∴A(3,2)；故答案為：(3,2)【點睛】此題考查反比例函數(shù)，解題關鍵在于把反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式組成方程組13、．【解析】分析：根據(jù)勾股定理分別求出直角三角形的斜邊長，從而得出一般性的規(guī)律．詳解：∵，，，……，．點睛：本題主要考查的是直角三角形的勾股定理以及規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，屬于基礎題型．解決這種問題的關鍵就是得出前面幾個三角形的斜邊，從而得出一般性的規(guī)律．14、．【解析】

根據(jù)正方形的性質和勾股定理求邊長即可．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AO＝DOAC4＝2，AO⊥DO，∴△AOD是直角三角形，∴AD．故答案為：2．【點睛】本題考查了勾股定理及正方形性質，屬于基礎題，比較簡單．15、2（a+2）（a-2）.【解析】

2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）【點睛】考點：因式分解.16、1<m≤2【解析】【分析】一次函數(shù)圖像不經(jīng)過第一象限，則一次函數(shù)與y軸的交點在y軸的負半軸或原點.【詳解】∵圖象不經(jīng)過第一象限，即：一次函數(shù)與y軸的交點在y軸的負半軸或原點，∴1-m<0，m-2≤0∴m的取值范圍為：1<m≤2故答案為：1<m≤2【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)的圖象.解題關鍵點：理解一次函數(shù)的性質.17、m＞-2且m≠0【解析】分析：本題解出分式方程的解，根據(jù)題意解為正數(shù)并且解不能等于2，列出關于m的取值范圍.解析：解方程解為正數(shù)，∴且m≠0.故答案為m＞-2且m≠018、【解析】

先對通分，再化簡計算得到答案；根據(jù)二次根式對進行化簡，再去括號計算，即可得到答案.【詳解】========【點睛】本題考查分式的減法計算、二次根式的加減混合運算，解題的關鍵是掌握分式的減法計算、二次根式的加減混合運算.三、解答題(共66分)19、12.【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得AC=2DE=6，再根據(jù)30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC的長即可.【詳解】∵D、E是AB、BC的中點，DE=3∴AC=2DE=6∵∠A=90°，∠B=30°∴BC=2AC=12.【點睛】此題主要考查了三角形中位線定理以及30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，熟練掌握定理是解題的關鍵.20、（1）80人；（2）見解析；（3）1120人.【解析】

（1）根據(jù)為A的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出被調(diào)查的居民人數(shù)；（2）求出為C的人數(shù)，得到所占的百分比，然后乘以360°，從而求出扇形統(tǒng)計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）用全區(qū)總人數(shù)乘以從不闖紅燈的人數(shù)所占的百分比，進行計算即可得解．【詳解】（1）本次調(diào)查的居民人數(shù)=56÷70%=80人；（2）為“C”的人數(shù)為：80﹣56﹣12﹣4=8人，“C”所對扇形的圓心角的度數(shù)為：×360°=36°補全統(tǒng)計圖如圖；（3）該區(qū)從不闖紅燈的人數(shù)=1600×70%=1120人．21、（1）AC=10；（2）EF=3；（3）見解析，DH=5.【解析】

（1）根據(jù)勾股定理計算AC的長；

（2）設EF=x，在Rt△AEF中，由勾股定理列方程可解答；

（3）先正確畫圖，根據(jù)折疊的性質和平行線的性質證明CH=GH可解答．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD矩形，∴∠B=90°.在Rt△ABC中，AC=A（2）設EF的長為x．由折疊，得∠CEF=∠B=90°，CE=BC=6，BF=EF=x，∴∠AEF=90°，AE=AC-CE=10-6=4，AF=AB-BF=8-x，在Rt△AEF中，AE2+E解得x=3．∴EF=3．（3）如圖，∵四邊形EFGH是平行四邊形，

∴EF∥GH，EF=GH=3，

∴∠EFC=∠CGH，

∵AB∥CD，

∴∠BFC=∠DCF，

由折疊得：∠BFC=∠EFC，

∴∠CGH=∠DCF，

∴CH=GH=3，

∴DH=CD-CH=8-3=1．故答案為：（1）AC=10；（2）EF=3；（3）見解析，DH=5.【點睛】本題是四邊形的綜合題目，考查了矩形的性質、折疊的性質、平行四邊形的性質、平行線的性質、勾股定理等知識；熟練掌握矩形的性質和折疊的性質，由勾股定理得出方程是解決問題的關鍵．22、作圖見解析【解析】試題分析：（1）連接AC，再由平行線的性質及等腰三角形的性質可知AC是∠DAE的平分線；（2）連接AC，BD交于點F，連接EF，由平行線的性質及等腰三角形的性質可知AC是∠AEC的平分線．試題解析：（1）如圖1所示．；（2）如圖2所示．．考點：作圖﹣基本作圖23、（1）6；（2）見詳解.【解析】

（1）從圖3中可以看出射線OQ前面6秒掃過的面積為9，則可以得到12×12AD?AD=9（2）仔細觀察函數(shù)圖象可知點P點Q是在點C處相遇，并由（1）中得到的正方形邊長可求得，相遇前后P,Q的速度，再畫出圖形列出式子求解即可.【詳解】解:(1)由圖3可知△OCD的面積=9.∵O是AD的中點，∴OD=12∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ODC=90°，∴12AD?1解得:AD=6.故答案為6.（2）觀察圖2和圖3可知P，Q兩點是在點C處相遇，且相遇前P，Q的速度分別為2和1.相遇后P,Q的運動速度分別為1和3.①當6≤t<8時，如圖1，S=正方形的面積-△POD的面積-梯形OABQ的面積.∵PC=t-6,CQ=3(t-6)=3t-18.∴PD=12-t,BQ=24-3t.∴S=36-32=36-18+32=212②當8≤t≤10時，如圖2，S=正方形的面積-△POD的面積-△AOQ的面積.∵PC=t-6,BQ=3(t-8)=3t-24,∴PD=12-t,AQ=30-3t.∴S=36-32(12-t)-3=36-18+32t-45+9=6t-27.當10<t≤12時，如圖3.S=正方形的面積-△POD的面積.∵PC=t-6,∴PD=12-t,∴S=36-32=36-18+32=32綜上所述，P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時間t的函數(shù)關系式為：當6≤t<8時S=212t-63；當8≤t≤10時，S=6t-27；當10<t≤12時S=3【點睛】本題為一次函數(shù)綜合運用題，涉及到圖形的面積計算等，此類題目關鍵是，弄清楚不同時間段動點所在的位置，確定線段相應的長度，進而求解．24、1．【解析】

根據(jù)運算法則一一進行計算.【詳解】原式＝42﹣（）2＝16﹣7＝1．【點睛】本題考查了等式的運算法則，熟練掌握等式的運算法則是本題解題關鍵.25、（1）有3種購書方案：甲種書：48本，乙種書：52本；甲種書：49本，乙種書：51本；甲種書：1本，乙種書：1本；（2）乙種書購進越多利潤最大，1104元【解析】

（1）利用購書款不高于2224元，預計這100本圖書全部售完的利潤不低于