人教版2024年高考一輪復(fù)習(xí)物理《第35講 機(jī)械波》復(fù)習(xí)講義

第35講機(jī)械波

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

考點(diǎn)一機(jī)械波的傳播和波的圖像

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1機(jī)械波的基礎(chǔ)知識(shí)

知識(shí)點(diǎn)2機(jī)械波的圖像

【提升?必考題型歸納】

考向1機(jī)械波的規(guī)律和描述

考向2機(jī)械波的圖像應(yīng)用

■考點(diǎn)二波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像的比較

知識(shí)點(diǎn)2波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像易錯(cuò)點(diǎn)與關(guān)鍵

【提升?必考題型歸納】

考向1已知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像判定波的圖像

考向2已知波的圖像判定質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像

考向3波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像綜合應(yīng)用

?考點(diǎn)三波的多解問題

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1造成波動(dòng)問題多解的主要因素

知識(shí)點(diǎn)2解決波的多解問題的思路

【提升?必考題型歸納】

考向1波的周期性多解

考向2波的雙向性多解

?考點(diǎn)四機(jī)械波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1機(jī)械波的干涉

知識(shí)點(diǎn)2機(jī)械波的衍射

知識(shí)點(diǎn)3多普勒效應(yīng)

【提升?必考題型歸納】

考向1機(jī)械波的干涉

考向2機(jī)械波的衍射

考向3多普勒效應(yīng)

真題感悟

1、理解和掌握機(jī)械波的物理量、波動(dòng)圖像以及有關(guān)機(jī)械波的多解問題。

2、理解和掌握機(jī)械波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)。

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析

高考對(duì)機(jī)械波的考查非常頻

(1)機(jī)械波和波動(dòng)圖2023年6月浙江卷第11繁，大多以選擇題的形式出

像題現(xiàn)，考題的難度不大，但考查

(2)機(jī)械波的干涉、2023年天津卷第7題的方式上多種多樣，一輪復(fù)習(xí)

衍射和多普勒效應(yīng)2023年北京卷第4題應(yīng)加強(qiáng)對(duì)機(jī)械波基礎(chǔ)內(nèi)容的

總結(jié)。

O

機(jī)械城的傳■和發(fā)的

囹fit

波動(dòng)閉像和Ifi動(dòng)團(tuán)盛

機(jī)械波

考點(diǎn)一機(jī)械波的傳播和波的圖像

.夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1機(jī)械波的基礎(chǔ)知識(shí)

1.機(jī)械波的形成條件

(1)有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的波源。

(2)有傳播介質(zhì),如空氣、水等。

2.傳播特點(diǎn)

(1)傳播振動(dòng)形式、傳遞能量、傳遞信息。

(2)質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移。

3.描述機(jī)械波的物理量

(1)波長(zhǎng)儲(chǔ)在波的傳播方向上，振動(dòng)相位總是相回的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，用

“九”表示。

⑵頻率f:在波動(dòng)中，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率都是相同的，都等于波源的振動(dòng)

頻率。

(3)波速：波的傳播速度，由介質(zhì)決定,與波源無關(guān)。

、Ax

(4)波速公式：丫=城=亍或丫=五o

4.機(jī)械波的傳播特點(diǎn)

(1)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。

(2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源

的振動(dòng)頻率和周期相同。

(3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)不同，波長(zhǎng)和波速可以改變，但頻

率和周期都不會(huì)改變。

(4)波源經(jīng)過一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離。

知識(shí)點(diǎn)2機(jī)械波的圖像

1.波的圖像的特點(diǎn)

⑴時(shí)間間隔At=nT(波傳播成，n=0,l,2,3,…)時(shí)，波形不變。

(2)在波的傳播方向上：①當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離4*=11入(n=1,2,3,…)時(shí)，

它們的振動(dòng)步調(diào)總相同，在波形圖上的對(duì)應(yīng)位移一定相同；②當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置

間的距離△x=(2n+l)](n=0,l,2,3,…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相反，在波形圖上

的對(duì)應(yīng)位移一定等值反向。

(3)波源質(zhì)點(diǎn)的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與

波源的起振方向相同。

2.根據(jù)波的圖像、波的傳播方向判定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的方法

內(nèi)容圖像

y

沿波的傳播方向，"上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振下坡.上

"上下坡'’法O

動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)%坡下

波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向y

“同側(cè)”法

0

的箭頭在圖線同側(cè)

將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再

y

“微平移”法由對(duì)應(yīng)同一X坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)娥'小.,

03廠3工

來判斷振動(dòng)方向

注意：波的圖像、波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向三者之間可以互相判定。

提升?必考題型歸納

考向1機(jī)械波的規(guī)律和描述

1.某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以L8m/s的速率向著海灘傳播，

但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間

間隔為15s。下列說法正確的是（）

A.該水面波的頻率為6Hz

B.該水面波的波長(zhǎng)為3m

C.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去

D.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移

【答案】BD

【詳解】A.由第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15s,可得知振

動(dòng)的周期T=^s=}

頻率為/=|=0.6Hz故A錯(cuò)誤；

B.該水面波的波長(zhǎng)為2="=3m故B正確；

C.參與振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)只是在自己的平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并不會(huì)“隨波逐流”,

但振動(dòng)的能量和振動(dòng)形式卻會(huì)不斷的向外傳播。故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。

2.如圖，左邊為豎直彈簧振動(dòng)系統(tǒng)，振子連接一根水平很長(zhǎng)的輕軟繩，沿繩方

向取X軸。振子從平衡位置。以某一初速度向A端開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，經(jīng)

r=ls,x=5cm處的繩開始振動(dòng)，則下列說法正確的是（）

g

U>

C>

O

O

S-510_15__赤25x/cm

\\\\\\\\\

A.此繩波的周期為4s

B.繩上產(chǎn)生的波的傳播速度與彈簧振子振動(dòng)的頻率無關(guān)

C.繩上各質(zhì)點(diǎn)都沿?zé)o軸方向運(yùn)動(dòng)，因此繩波為橫波

D.若振子振動(dòng)頻率/=10Hz,則繩波波長(zhǎng)為0.5cm

【答案】BD

【詳解】A.由題可知波速v「=孚=0.05M由于波長(zhǎng)未知，所以無法求出周期,

故A錯(cuò)誤；

B.波在介質(zhì)中的傳播速度取決于介質(zhì)，與波源的頻率無關(guān)，故B正確；

C.繩上各質(zhì)點(diǎn)只會(huì)在各自的平衡位置附近振動(dòng)，并不會(huì)沿繩運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

V

D.由于波速v=0.05m/s,所以當(dāng)振子振動(dòng)頻率/=10Hz時(shí)，則波長(zhǎng)a=7=0.5cm故

D正確。故選BD。

考向2機(jī)械波的圖像應(yīng)用

3.某波源。在f=0時(shí)刻發(fā)出一列簡(jiǎn)諧橫波，f=0.2s時(shí)波傳播到距波源0.4m處,

A./=0時(shí)，波源。向》軸正方向運(yùn)動(dòng)

B.t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的速度正在減小

C.f=0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)。的加速度正在增大

D.經(jīng)過10s時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)尸沿波的傳播方向移動(dòng)的距離為20m

【答案】C

【詳解】A.由圖可知，根據(jù)同側(cè)法可知，04m處的質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)時(shí)方向沿y軸

負(fù)方向，由于質(zhì)點(diǎn)的起振方向均相同，則波源。在剛開始振動(dòng)時(shí)也應(yīng)沿y軸負(fù)方

向，故A錯(cuò)誤；

B.z=0時(shí)刻，波源。開始振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)P仍然在平衡位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，其速度

為0,故B錯(cuò)誤；

c.根據(jù)同側(cè)法，r=o.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)。沿y軸負(fù)方向，即遠(yuǎn)離離開平衡位置，可知

加速度正在增大，故c正確;

D.質(zhì)點(diǎn)P只能沿y軸振動(dòng)，不能沿波的傳播方向移動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。

4.一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t時(shí)刻的波形圖如圖所示。已知該波的

3

周期時(shí)為T,a、b、c、d是波的傳播方向上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則在￡+時(shí)刻（）

4

A.質(zhì)點(diǎn)a正在向y軸正方向運(yùn)動(dòng)

B.質(zhì)點(diǎn)b的速度正在增大

C.質(zhì)點(diǎn)c的速度最大

D.質(zhì)點(diǎn)c遷移到了質(zhì)點(diǎn)d的位置

【答案】AC

【詳解】AB.根據(jù)振動(dòng)方向和傳播方向的關(guān)系可知，質(zhì)點(diǎn)a和b在t時(shí)刻正沿y

3

軸正方向運(yùn)動(dòng)，在r+了7時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a正向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，而質(zhì)點(diǎn)b已經(jīng)經(jīng)過平

衡位置并沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度正在減小，故A正確，B錯(cuò)誤；

C.在r+時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)C處于平衡位置，此時(shí)速度最大，故C正確；

D.質(zhì)點(diǎn)不隨波的傳播而發(fā)生遷移，故D錯(cuò)誤。故選AC。

考點(diǎn)二波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像

?夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)虢理

知識(shí)點(diǎn)1波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像的比較

振動(dòng)圖像波的圖像

x/cm“cm

圖像

Z3Z7^s:\/x/m

物理意義表示某質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移

(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(1)波長(zhǎng)、振幅

(2)質(zhì)點(diǎn)振幅(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移

圖像信息

(3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度方向

(4)各時(shí)刻速度、加速度方向(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判

隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有

圖像變化隨時(shí)間推移，圖像沿傳播方向平移

形狀不變

記錄著一個(gè)人一段時(shí)間內(nèi)活動(dòng)記錄著許多人某時(shí)刻動(dòng)作、表情的集體照

形象比喻

的錄像帶片

知識(shí)點(diǎn)2波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像易錯(cuò)點(diǎn)與關(guān)鍵

1.兩種圖像問題的易錯(cuò)點(diǎn)

(1)不理解振動(dòng)圖像與波的圖像的區(qū)別。

(2)誤將振動(dòng)圖像看作波的圖像或?qū)⒉ǖ膱D像看作振動(dòng)圖像。

(3)不知道波傳播過程中任意質(zhì)點(diǎn)的起振方向就是波源的起振方向。

(4)不會(huì)區(qū)分波的傳播位移和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移。

(5)誤認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)隨波遷移。

2.求解波的圖像與振動(dòng)圖像綜合問題的三關(guān)鍵：“一分、一看、二找”

分清振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像。此問題最簡(jiǎn)單，只

要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x則為波動(dòng)圖像,

橫坐標(biāo)為t則為振動(dòng)圖像

r看清橫、縱坐標(biāo)的單位。尤其要注意單位前的

一數(shù)量級(jí)

找準(zhǔn)波動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)刻

找準(zhǔn)振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)

.提到必^題型時(shí)

考向1已知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像判定波的圖像

1.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，已知平衡位置在x=0.8m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖

像如圖所示，下列選項(xiàng)中可能為f=0.25s時(shí)的波形圖的是()

【詳解】CD.根據(jù)振動(dòng)圖像可知，，=0.25s時(shí)，平衡位置在x=0.8m處的質(zhì)點(diǎn)在

y軸負(fù)方向且向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，c、D選項(xiàng)中該質(zhì)點(diǎn)不在y軸負(fù)方向，故CD

錯(cuò)誤；

A.簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，根據(jù)同側(cè)法可知A選項(xiàng)中，該質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方

向運(yùn)動(dòng)，故A正確；

B.根據(jù)同側(cè)法可知，B選項(xiàng)中該質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤。故選A。

考向2已知波的圖像判定質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像

2.一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中向某一方向傳播，在某一時(shí)刻的波形如圖所示，

并且此時(shí)振動(dòng)還只發(fā)生在A、B之間，質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)處于波峰，波的周期為T。由

波源起振開始計(jì)時(shí)，以下關(guān)于P點(diǎn)的振動(dòng)圖像，可能正確的是（）

yy

【答案】BC

【詳解】AB.若波源在A點(diǎn)，則此時(shí)B點(diǎn)向下振動(dòng)，說明所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向

都向下，且P點(diǎn)只振動(dòng)了:丁，A錯(cuò)誤，B正確；

CD.若波源在B點(diǎn)，則此時(shí)A點(diǎn)向上振動(dòng)，說明所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向都向上，

且P點(diǎn)只振動(dòng)了Jr,C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。

考向3波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像綜合應(yīng)用

3.如圖（a）所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，實(shí)線和虛線分別為乙時(shí)刻和々時(shí)

刻的波形圖，其中P、Q分別是平衡位置為±"0m和W=4.0m的兩質(zhì)點(diǎn)。

圖（b）為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像，下列說法正確的是（）

B.4時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q的加速度達(dá)到最大

C.簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播的速度大小為40m/s

D.乙至卜2時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P隨波向右移動(dòng)了3m

E.%到為時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動(dòng)的路程可能大于Q運(yùn)動(dòng)的路程

【答案】ACE

【詳解】A.題中沒有說明工時(shí)刻是哪個(gè)時(shí)刻，假設(shè)乙=0,由圖（b）可知，質(zhì)點(diǎn)

Q在力時(shí)刻正在沿y軸正方向振動(dòng)，則波向x軸正方向傳播，可得

々7=（+〃T（"=0,l,2,3L）假設(shè)a=01s,由圖（b）可知，質(zhì)點(diǎn)Q在％時(shí)刻正在沿y

軸負(fù)方向振動(dòng)，則波向x軸負(fù)方向傳播，可得，2—|=2^+"T("=O,1,2,3L)代入數(shù)

據(jù)可知，當(dāng)”(Ms時(shí)，〃=11"0.35s,A正確；

B.乙時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，故此時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q的加速度最小，B錯(cuò)誤；

C.該波的波長(zhǎng)為;l=8m周期為T=0.2s故其傳播速度為u=7=40m/s,C正確；

D.4到&時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P只在y軸方向上下振動(dòng)，x軸方向無位移，D錯(cuò)誤；

E.4到為時(shí)間內(nèi),Q運(yùn)動(dòng)的路程可能是6=A+4山1("=0,1,2,3L)或

52=34+4公(〃=0,1,2,31)如果乙=0,在第一個(gè)《時(shí)間內(nèi)，P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)到

與X軸對(duì)稱的位置，路程斗大于振幅A,則質(zhì)點(diǎn)P在乙到4時(shí)間內(nèi)的路程為

s；=%+4〃4(〃=0,l,2,3L)；如果4=0/s,在第一個(gè)《時(shí)間內(nèi)，P沿y軸負(fù)方向

運(yùn)動(dòng)到波峰，又沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)回原位置，路程力小于振幅A,則質(zhì)點(diǎn)P在4

到々時(shí)間內(nèi)的路程為

S；=M+2A+4〃A(〃=0,1,2,3L)；M＜邑，E正確。故選ACE。

4.戰(zhàn)繩運(yùn)動(dòng)是健身房設(shè)計(jì)用來減脂的一項(xiàng)爆發(fā)性運(yùn)動(dòng)，人們?cè)谧鰬?zhàn)繩運(yùn)動(dòng)時(shí)，

用手抓緊繩子，做出用繩子的動(dòng)作，使得繩子呈波浪狀向前推進(jìn)，形成橫波(可

視為簡(jiǎn)諧橫波)。"3s時(shí)波形圖如圖1所示，圖2是繩上某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，下

列說法中正確的是()

C.該質(zhì)點(diǎn)與波源的距離為3.6mD.0~3s時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4m

【答案】BD

【詳解】A.由圖1可知該波的波長(zhǎng)為2.4m,由圖2可知該波的周期為

Isv=彳=2.4m/s故A錯(cuò)誤；

B.由質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向向下可知，波源開始振動(dòng)的方向向下，故B正確；

C.質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的時(shí)刻為0.5s,由x=w=1.2m可知質(zhì)點(diǎn)與波源的距離為1.2m,

故C錯(cuò)誤；

D.一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4A,0~3s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2.5s,故2.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通

過的路程s=10A=4m

故D正確。故選BD。

考點(diǎn)三波的多解問題

.分基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1造成波動(dòng)問題多解的主要因素

⑴周期性

①時(shí)間周期性:時(shí)間間隔At與周期T的關(guān)系不明確；

②空間周期性:波傳播距離Ax與波長(zhǎng)X的關(guān)系不明確。

Q)雙向性

①傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定；

②振動(dòng)方向雙向性:質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。

⑶波形的隱含性

在波動(dòng)問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均

處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動(dòng)問題的多解性。

知識(shí)點(diǎn)2解決波的多解問題的思路

一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系加或

△x,若此關(guān)系為時(shí)間，則t=nT+At(n=0,l,2…);若此關(guān)系為距離，則

x=nX+Ax(n=0,1,2...)o步驟如下

⑴根據(jù)初、末兩時(shí)刻的波形圖確定傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系通式。

(2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解。

2A

(3)根據(jù)波速公式v="或v=^=Xf求波速。

.提出必考題型歸以

考向1波的周期性多解

1.如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿X軸負(fù)方向傳播，實(shí)線為f=0時(shí)刻的波形圖，虛

線為r=0.5s時(shí)刻的波形圖，M是x=4m處的質(zhì)點(diǎn).則下列說法正確的是（）

B.f=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向

C.該簡(jiǎn)諧波的最小頻率為2Hz

D.該簡(jiǎn)諧波的最小傳播速度為4m/s

E.f=0.8s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M位移可能為0

【答案】BDE

【詳解】A.由圖可得該波波長(zhǎng)為8m,故A錯(cuò)誤；

B.由于波沿x軸負(fù)方向傳播，由“上坡下，下坡上”可知，M點(diǎn)在，=0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)

方向沿y軸負(fù)方向，故B正確；

C.由條件可得0.5=（〃+；）7（〃=0，1，2,3）則周期7=三（〃=0,1,2,3）則最大周期為

〃=0時(shí),即A=2s

則最小頻率為篇=>=0.5Hz故C錯(cuò)誤；

1max

D.傳播速度為「三，則最小傳播速度為v=[=4m/s故D正確；

'1max

nQ

E.由竿=0.4（4〃+1）如〃=1,則可得傳播兩個(gè)周期，則M點(diǎn)位移可能為0,故E

正確。故選BDE。

2.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，圖甲和圖乙分別是平衡位置位于xi=lm及X2=4m

處兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是（）

1?

A.波長(zhǎng)可能為3mB.波長(zhǎng)可能為1m

C.波速可能為,m/sD.波速可能為：m/s

【答案】BC

【詳解】AB.若波沿x軸負(fù)方向傳播，則xi=lm及X2=4m的振動(dòng)相差時(shí)間為

1|1?

Ar,=(H+-)T則(〃+T)4=3m可得4=-~~m5=1,2,3,)由題意可知T=4s故對(duì)應(yīng)

444n+l7

的波速為匕=機(jī)=)

3

同理,若波沿x軸正方向傳播，則xi=lm及X2=4m的振動(dòng)相差時(shí)間為絕=(〃+//

3

則(/i+N/lj=3m

可得4=7^m(〃=l,2,3,)故對(duì)應(yīng)的波速為匕=寺=工總向式"=1,2,3,)故人錯(cuò)

誤，B正確；

3

CD.結(jié)合AB分析可知，當(dāng)波沿x軸正方向傳播，且〃=1時(shí)v="m/s且波速不可

能為gm/s,故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。

考向2波的雙向性多解

3.如圖所示，實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在乙時(shí)刻的波形圖，虛線是35+1)s時(shí)刻的

波形圖，已知質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置距。點(diǎn)距離為5m。下列說法正確的是()

B.無論波向哪個(gè)方向傳播，質(zhì)點(diǎn)M在乙時(shí)刻一定沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)

C.若該波沿x軸正向傳播，其波速可能為7m/s

D.若波沿x軸負(fù)向傳播時(shí)，當(dāng)周期7時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M在％到G時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的

路程為3.2m

【答案】A

【詳解】A.波沿x軸負(fù)方向傳播，則八;=罕m/s（〃=0、1、2、3……）從

而得到周期7=4=.4-s（〃=0、1、2、3.......）當(dāng)〃=2時(shí)T=3s,A正確；

v4/7+311

B.波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)上下坡法可知質(zhì)點(diǎn)M在乙時(shí)刻沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng);

波沿x軸正方向傳播，根據(jù)上下坡法可知質(zhì)點(diǎn)M在乙時(shí)刻沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，B

錯(cuò)誤；

Y4〃-4-a

C.由圖可知：該波波長(zhǎng)為4m,波沿x軸負(fù)方向傳播，則v=：=—j—m/s（〃=O、

1、2、3......）

X4〃+1

當(dāng)”=1時(shí)n=7m/s若該波沿x軸正向傳播，則丫=：=——m/s（〃=0、1、2、3........）

其波速不可能為7Ws,C錯(cuò)誤；

D.若波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，由7=4=—-s當(dāng)"=3時(shí)T=4s則質(zhì)點(diǎn)M在

勺到々時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為15A=15x0.2m=3m,D錯(cuò)誤。故選A。

4.沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在ti=O時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，在t2=0.4s時(shí)亥IJ

的波形如圖中虛線所示。已知波的周期0.2s<T<0.4s,P為波中的一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)。

A.波的傳播速度可能為20m/s

B.在t3=0.6s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向一定向下

C.在t3=0.6s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向一定向上

D.質(zhì)點(diǎn)P在2.4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程可能為96cm

【答案】ABD

【詳解】A.若該簡(jiǎn)諧波向x軸正方向0.4=(n+1)T(n=0,1,2,3........)

又因?yàn)?.2sVTV0.4s,有T=0.3s

根據(jù)圖像可知波長(zhǎng)為6m,由v=4=Am/s=20m/s若該簡(jiǎn)諧波向x軸負(fù)方向0.4=

(n+1)T(n=0,1,2,3.....)又因?yàn)?.2sVTV0.4s,有7=0.24s根據(jù)圖像可

知波長(zhǎng)為6m,由u=(=^^m/s=25m/s,A正確；

BC.若簡(jiǎn)諧波向x軸正方向傳播，t3=0.6s時(shí)刻的波形圖與0時(shí)刻的波形圖相同，

所以質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng)，加速度方向向上；若簡(jiǎn)諧波向X軸負(fù)方向傳播，畫出t3

=0.6s時(shí)刻的波形圖如紅色圖線

此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng)，加速度向下；綜上所述,質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向一定向下,

加速度不一定向上。B正確，C錯(cuò)誤；

D.若簡(jiǎn)諧波向x軸正方向傳播，則2.4s=8T質(zhì)點(diǎn)P在2.4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為s

=32A=96cm若簡(jiǎn)諧波向x軸負(fù)方向傳播，則2.4s=10T質(zhì)點(diǎn)P在2.4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)

的路程為s=40A=120cm,D正確。故選ABD。

考點(diǎn)四機(jī)械波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)

礎(chǔ)知識(shí)梳里

知識(shí)點(diǎn)1機(jī)械波的干涉

波的干涉現(xiàn)象中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的兩種判斷方法

1.公式法

某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差

①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)

若△r=nMn=0,l,2,…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；

1

若&?=(211+1)2(11=0,1,2,...),則振動(dòng)減弱。

②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)

若加=(211+1)2(11=0,1,2,...),則振動(dòng)加強(qiáng)；

若Ar=nMn=0,l,2,…)，則振動(dòng)減弱。

2.波形圖法

在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是

加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以

兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)

與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。

知識(shí)點(diǎn)2機(jī)械波的衍射

波的衍射現(xiàn)象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條

件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不大或者小于波長(zhǎng)。

知識(shí)點(diǎn)3多普勒效應(yīng)

多普勒效應(yīng)的成因分析：

1.接收頻率:觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)

數(shù)。當(dāng)波以速度v通過觀察者時(shí)，時(shí)間t內(nèi)通過的完全波的個(gè)數(shù)為N='因而單位

時(shí)間內(nèi)通過觀察者的完全波的個(gè)數(shù)，就是接收頻率。

2.當(dāng)波源與觀察者相互逾時(shí)，觀察者接收到的頻率變大;當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)

離時(shí),觀察者接收到的頻率變小。

.提到必考題型歸納

考向1機(jī)械波的干涉

1.如圖甲所示，3、C和尸是同一水平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，沿豎直方向振動(dòng)的橫波I

在介質(zhì)中沿8P方向傳播，P與5相距40cm,8點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示；沿豎

直方向振動(dòng)的橫波II在同一介質(zhì)中沿CP方向傳播，P與C相距50cm,C點(diǎn)的振

動(dòng)圖像如圖丙所示。在r=0時(shí)刻，兩列波同時(shí)分別經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，兩列波的波

速都為20cm/s,兩列波在尸點(diǎn)相遇，則以下說法不正確的是()

B.P點(diǎn)是振幅是為10cm

C.4.5s時(shí)尸點(diǎn)在平衡位置且向下振動(dòng)

D.波遇到20cm的障礙物將發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象

【答案】B

【詳解】A.由圖知，兩列波的周期都是T=ls由v得波長(zhǎng)/l="=0.2xlm=0.2m

故A正確；

B.因?yàn)镻C-PB=50cm-40cm=10cm=0.1m=0.52而t=0時(shí)刻兩波的振動(dòng)方向相反，

則P是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，振幅等于兩波振幅之和，即為70cm,故B錯(cuò)誤；

C.波從C傳到尸的時(shí)間為“生=器S=2.5S波從8傳到P的時(shí)間為

，2=世=瞿s=2s在f=2.5s時(shí)刻，橫波II與橫波I兩波疊加，質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過平衡向下

運(yùn)動(dòng)，在f=4.5s時(shí)刻，經(jīng)過了兩個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡向下運(yùn)動(dòng)，故C正確；

D.依據(jù)明顯衍射條件，因遇到20cm=4的障礙物，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故

D正確。本題選擇不正確的，故選B。

2.如圖所示，兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于

x=-2m和x=12m處，兩列波的傳播周期均為1s,兩波源的振幅均為A=4cm。圖

示為t=0時(shí)刻兩列波的圖像，此時(shí)刻平衡位置處于x=2m和x=8m的兩質(zhì)點(diǎn)P、Q

剛開始振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于x=5m處。下列說法正確的是（）

八y/cm

A.t=0.75s時(shí)刻,兩列波剛好在M點(diǎn)相遇

B.t=0.75s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程12cm

C.質(zhì)點(diǎn)P、Q的起振方向相反

D.t=ls時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q加速度最大

E.t=ls時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位移為-8cm

【答案】ABE

【詳解】A.由圖可知，兩列波的波長(zhǎng)均為2=4m所以波的傳播速度大小為

v=4=4m/s,t=0.75s時(shí)刻，兩列波各自向傳播的距離均為x=W=4xO.75m=3m即

兩列波在此時(shí)刻恰好都傳播到M點(diǎn):，可知兩列波剛好相遇，故A正確；

B.由于0.75s等于四分之三個(gè)周期，所以質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為s=3A=12cm故B

正確；

C.根據(jù)同側(cè)法可知，兩波源開始時(shí)刻都向y軸負(fù)方向振動(dòng)，因此在兩列波傳播

的過程中，所有質(zhì)點(diǎn)開始起振的方向都和波源相同，即向y軸負(fù)方向振動(dòng)，因此

質(zhì)點(diǎn)P、Q的起振方向均沿y軸負(fù)方向，故C錯(cuò)誤；

D.t=ls時(shí)刻，沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波還沒有到達(dá)Q處，而沿x軸負(fù)方向傳

播的簡(jiǎn)諧波，此刻質(zhì)點(diǎn)Q正位于平衡位置，且向y軸負(fù)方向振動(dòng)，此時(shí)速度最

大，加速度為零，故D錯(cuò)誤；

E.由以上分析可知0.75s時(shí)，兩列波剛好傳播到“點(diǎn)，且兩列波起振方向均沿

y軸負(fù)方向，因此再過0.25s,即Is時(shí)質(zhì)點(diǎn)用恰好到達(dá)波谷，兩列波在M點(diǎn)振動(dòng)

加強(qiáng)，因此質(zhì)點(diǎn)M的位移為y=-2A=-2x4cm=-8cm

故E正確。故選ABE。

考向2機(jī)械波的衍射

3.如圖，P為橋墩，A為靠近橋墩浮在水面的葉片，波源S連續(xù)振動(dòng)，形成水

波，此時(shí)葉片A靜止不動(dòng)。為使水波能帶動(dòng)葉片振動(dòng)，可用的方法是（）

9

A.增大波源振幅B.降低波源頻率

C.減小波源距橋墩的距離D.增大波源頻率

【答案】B

【詳解】葉片A靜止不動(dòng)，是由于橋墩尺寸太大，沒有發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，為

了水波能帶動(dòng)葉片振動(dòng)，必須增大波長(zhǎng)，根據(jù)v=（=2/波速由介質(zhì)決定，介質(zhì)

一定，波速一定，當(dāng)降低波源頻率，波長(zhǎng)增大，更容易產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。故選B。

考向3多普勒效應(yīng)

4.我國研制的“復(fù)興號(hào)動(dòng)車組”首次實(shí)現(xiàn)了時(shí)速350km/h的自動(dòng)駕駛，此時(shí)多普

勒效應(yīng)會(huì)影響無線通信系統(tǒng)穩(wěn)定，這要求通信基站能分析誤差并及時(shí)校正。如圖

一輛行駛的動(dòng)車組發(fā)出一頻率為A、持續(xù)時(shí)間為M的通訊信號(hào)，與動(dòng)車組行駛

方向在同一直線上的通信基站A、B