海南省?？谑忻?023年數(shù)學(xué)九年級上冊期末考試試題含解析

海南省?？谑忻?023年數(shù)學(xué)九上期末考試試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.事件①：射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心;事件②：購買一張彩票，沒中獎，則（）

A.事件①是必然事件，事件②是隨機(jī)事件B.事件①是隨機(jī)事件，事件②是必然事件

C.事件①和②都是隨機(jī)事件D.事件①和②都是必然事件

2.如圖，在中，ZACB=90，CDLAB,垂足為。，若AC=&，BC=2,貝?。ヽosNACD的值為（）

A.辿B.好

53

3.下列四個交通標(biāo)志圖案中，中心對稱圖形共有（）

HAHI喙百

A.1B.2C.3D.4

4.如圖，四邊形ABC。和四邊形/TBP'O,是以點。為位似中心的位似圖形，若04OA'=3t5,則四邊形A8C。和

四邊形”夕。沙的面積比為（）

D.73：V5

5.反比例函數(shù)丫=一自的圖象位于（）

X

A.第一、三象限B.第二、四象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第一、二象限

6.與三角形三個頂點距離相等的點，是這個三角形的（）

A.三條中線的交點

B.三條角平分線的交點

C.三條高的交點

D.三邊的垂直平分線的交點

7.圖中三視圖所對應(yīng)的直觀圖是（）

8.已知點（一2,%）,（一1,%）,。,%）都在反比例函數(shù)丁=一工（〃?為常數(shù)，且加H0）的圖象上，則凹,必與治的大小關(guān)

x

系是（）

A.%<%MB.%<X<%

c.M<y2V%D.y<%<y2

9.如圖，已知AB為。的直徑，點C,。在0。上，若NBCD=28°,則NAB￡>=（）

A.72°B.56°C.62°D.52°

10.下列四個圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知-3是一元二次方程x2-4x+c=0的一個根，則方程的另一個根是

12.已知正方形48。邊長為4,點P為其所在平面內(nèi)一點，尸。=逐，ZBPD=90°,則點A到8尸的距離等于

13.如圖，是正五邊形AZJC0E的外接圓，則NCAZ）=

3

14.某架飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是y=60t-]t2,這架飛機(jī)著陸后

滑行最后150m所用的時間是s.

a—5—x>-2

15.若關(guān)于x的方程——==-2的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組2有且僅有5個整數(shù)解，則符

X-11"2a-6x〉0

合條件的所有整數(shù)。的和是.

16.計算：（3國-4cos60。=.

17.某一時刻，一棵樹高15/n,影長為18”?.此時，高為50,"的旗桿的影長為m.

18.如圖，以矩形A8C。的頂點A為圓心，線段4。長為半徑畫弧，交AB邊于尸點；再以頂點C為圓心，線段CD

長為半徑畫弧，交邊于點E,若AO=啦，CD=2,則OE、。尸和EF圍成的陰影部分面積是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）在△A5C中，ZACB=90°,BC=kAC,點。在AC上，連接電）.

（1）如圖1,當(dāng)A=1時，5。的延長線垂直于AE,垂足為E,延長BC、AE交于點F.求證：CD=CF；

（2）過點C作CGJ_8。，垂足為G,連接AG并延長交5c于點

2

①如圖2,若S=§C。，探究線段AG與GH的數(shù)量關(guān)系（用含A的代數(shù)式表示），并證明；

②如圖3,若點。是AC的中點，直接寫出cosNCGH的值（用含A的代數(shù)式表示）.

20.（6分）計算:

x2x+y

（1）已知一=彳，求一的值；

y3y

（2）6COS2450-2tan30°?tan60°.

21.（6分）甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為A、B、C的三張牌，兩人做游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的牌不同，則A

勝B,B勝C,C勝A；若兩人出的牌相同，則為平局.

（1）用樹狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果；

（2）求出現(xiàn)平局的概率.

22.（8分）如圖，在A4BC中，NACB=90°,CA=CB,點。在AA3C的內(nèi)部，。經(jīng)過3,C兩點，交AB于

點。，連接CO并延長交AB于點G,以GO,GC為鄰邊作GDEC.

（1）判斷DE與。的位置關(guān)系，并說明理由.

（2）若點B是O8C的中點，。的半徑為2,求BC的長.

12

23.（8分）如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米，坡比DE:EC=1：y,高為DE,在斜坡下的點C

處測得樓頂B的仰角為64。，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45。，其中A、C、E在同一直線上.

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大樓AB的高度；（參考數(shù)據(jù)：sin64/0.9,tan64%：2）.

B

ECA

24.（8分）在“書香校園”活動中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)

計圖表如下:

類別家庭藏書m本學(xué)生人數(shù)

A0</n<2520

B26<m<50a

C51s正7550

Dm>7666

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（1）該調(diào)查的樣本容量為，a=;

（2）隨機(jī)抽取一位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，剛好抽到A類學(xué)生的概率是;

（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù).

AD2

25.（10分）如圖，已知AO〃8E〃C尸，直線A、/2與這三條平行線分別交于點4、B、C和點E、F.若——=一,

BC3

DE=6,求EF的長.

26.（10分）商場銷售某種冰箱，該種冰箱每臺進(jìn)價為2500元，已知原銷售價為每臺2900元時，平均每天能售出8

臺.若在原銷售價的基礎(chǔ)上每臺降價50元，則平均每天可多售出4臺.設(shè)每臺冰箱的實際售價比原銷售價降低了x元.

（1）填表：

每天的銷售量/臺每臺銷售利潤/元

降價前8400

降價后——

（2）商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達(dá)到最大時，則每臺冰箱的實際售價應(yīng)定為多少元?

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.

【詳解】解：射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件；

購買一張彩票，沒中獎是隨機(jī)事件，

故選C.

【點睛】

本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，

一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可

能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

2、D

【分析】在中，根據(jù)勾股定理可得45=3,而NB=NACD,即可把求cosZACD轉(zhuǎn)化為求cos/B.

【詳解】在8△ABC中，根據(jù)勾股定理可得：AB=y]AC2+BC2=?舟S=3

VZB+ZBCD=90°,ZACD+ZBCD=90°,

AZB=ZACD,

Be2

cosZACD=cosZ,B----=—.

AB3

故選D.

【點睛】

本題考查了了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系，難度適中.

3、B

【分析】根據(jù)中心對稱的概念和各圖形的特點即可求解.

【詳解】???中心對稱圖形，是把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180。后能和原來的圖形重合，

???第一個和第二個都不符合；第三個和第四個圖形是中心對稱圖形，

，中心對稱圖形共有2個.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查中心對稱圖形的概念，掌握中心對稱圖形的概念和特點，是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】根據(jù)題意求出兩個相似多邊形的相似比，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)解答.

【詳解】???四邊形A5C。和4VC7X是以點。為位似中心的位似圖形，OA：OA'=3：5,

：.DA：D'A'=OA：OA'=3：5,

，四邊形45co與四邊形A，夕的面積比為：9：1.

故選：C.

【點睛】

本題考查位似的性質(zhì)，根據(jù)位似圖形的面積比等于位似比的平方可得，位似圖形即特殊的相似圖形，運(yùn)用相似圖形的

性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)來判斷圖象所在的象限，k>0,位于一、三象限，k<0,位于二、四象限.

【詳解】解：?.?反比例函數(shù)的比例系數(shù)-6<0,.?.函數(shù)圖象過二、四象限.

故選：B.

【點睛】

本題考查的知識點是反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，熟記比例系數(shù)與圖象位置的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】可分別根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行思考，首先滿足到4點、8點的距離相等，然后思考滿足到C點、B

點的距離相等，都分別在各自線段的垂直平分線上，于是答案可得.

【詳解】解：如圖：

???04=03,二0在線段A8的垂直平分線上，

,.?05=0C,二。在線段8c的垂直平分線上，

???Q4=0C,二。在線段AC的垂直平分線上，

又三個交點相交于一點，

與三角形三個頂點距離相等的點，是這個三角形的三邊的垂直平分線的交點.

故選：D.

【點睛】

此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知線段垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等.

7、C

【分析】試題分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

【詳解】解：從俯視圖可以看出直觀圖的下面部分為長方體，上面部分為圓柱，且與下面的長方體的頂面的兩邊相切

高度相同.

只有C滿足這兩點.

故選C.

考點：由三視圖判斷幾何體.

8、B

2

【分析】由m2>0可得小2<0,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得的圖象在二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大

X

而增大，根據(jù)各點所在象限及反比例函數(shù)的增減性即可得答案.

【詳解】???m為常數(shù)，

:.m2>0,

:.-m2<0,

2

...反比例函數(shù)丫=-工的圖象在二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

X

V-2<-l<0,1>0,

/.0<yi<y2,y3<0,

:.y3<yi<y2,

故選：B.

【點睛】

本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y=&(k#)),當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象在一、三象限，在各象限，y隨x的增

x

大而減??；當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象在二、四象限，在各象限，y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題

關(guān)鍵.

9,C

【分析】連接AD,根據(jù)同弧所對的圓周角相等，求NBAD的度數(shù)，再根據(jù)直徑所對的圓周角是90°,利用內(nèi)角和求解.

【詳解】解：連接AD,貝！JNBAD=NBCD=28°,

TAB是直徑，

AZADB=90°,

AZABD=900-NBAD=90°-28°=62°.

故選：C.

【點睛】

本題考查圓周角定理，運(yùn)用圓周角定理是解決圓中角問題的重要途徑，直徑所對的圓周角是90°是圓中構(gòu)造90°角的

重要手段.

10、D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，并結(jié)合圖形的特點求解.

【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.

軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合；

中心對稱圖形關(guān)鍵是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180。后與原圖重合.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、2.

【解析】設(shè)另一個根為t,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到3+t=4,然后解一次方程即可.

【詳解】設(shè)另一個根為t,

根據(jù)題意得3+t=4,

解得t=2,

則方程的另一個根為2.

故答案為2.

【點睛】

hr

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若X2,X2是一元二次方程ax?+bx+c=o（a用）的兩根時，X2+X2=--,X2X2=—.

aa

,cS'x/s+^5_p.3\/3-y/5

12,--------------段---------

22

【分析】由題意可得點尸在以。為圓心，近為半徑的圓上，同時點尸也在以30為直徑的圓上，即點尸是兩圓的交

點，分兩種情況討論，由勾股定理可求8P,的長，即可求點A到8P的距離.

【詳解】???點尸滿足

.,.點P在以。為圓心，石為半徑的圓上，

'：ZBPD=90°,

.?.點尸在以BO為直徑的圓上，

二如圖，點P是兩圓的交點，

若點尸在AO上方，連接A尸，過點A作A”_L5P,

；CD=4=BC,ZBCD=90°,

:.BD=3,

'：ZBPD=9Q°,

:.BP=yjBD2-PD2=36，

VZBPD=90°=ZBAD,

.?.點A,點B,點0,點尸四點共圓，

AZAPB=ZADB=45°,§.AH±BP,

：.ZHAP=NAP”=45。，

：.AH=HP,

在RtAAHB中，AB^AH^BH2,

：.16=4^+（373-AH）2,

:.AH=3心+好（不合題意），或=，5,

22

若點尸在CD的右側(cè)，

同理可得AH=3&W,

2

綜上所述：AHS非或3n

22

【點睛】

本題是正方形與圓的綜合題，正確確定點P是以。為圓心，石為半徑的圓和以50為直徑的圓的交點是解決問題的

關(guān)鍵.

13、36°.

【分析】由正五邊形的性質(zhì)得出NA4E=（（5-2）X180°=108°,BOCD^DE,得出BC=CD=DE，由圓周角定理

即可得出答案.

【詳解】是正五邊形A5C0E的外接圓，

二ZBAE=1（n-2）X180°=1（5-2）X180°=108°,BC=CD=DE,

??BC=CD=DE，

：.ZCAD=-X108°=36°；

3

故答案為：36。.

【點睛】

本題主要考查了正多邊形和圓的關(guān)系，以及圓周角定理的應(yīng)用；熟練掌握正五邊形的性質(zhì)和圓周角定理是解題的關(guān)鍵.

14、1

【解析】由于飛機(jī)著陸，不會倒著跑，所以當(dāng)y取得最大值時，t也取得最大值，求得t的取值范圍，然后解方程即可

得到結(jié)論.

【詳解】當(dāng)y取得最大值時，飛機(jī)停下來，

33

貝!Jy=60t-—t2=-—(t-20)2+600,

22

此時t=20,飛機(jī)著陸后滑行600米才能停下來.

因此t的取值范圍是O0W2O；

即當(dāng)y=600-150=450時，

3

即60t—12=450,

2

解得：t=l,t=30(不合題意舍去)，

二滑行最后的150m所用的時間是20-1=1,

故答案是：L

【點睛】

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.

15、1

5---a5d

【分析】解方程得X=——，--W1即時1,可得它5,arl；解不等式組得0<aWl,綜合可得0<a<l,故滿足條件

22

的整數(shù)a的值為1,2.

1、c[x>-4

【詳解】解不等式組《2，可得《a，

2a-6x>0[3

?.?不等式組有且僅有5個整數(shù)解，

0—<1,

3

2Q—5

解分式方程-----=-2,

x-11-x

—35—。5—u.__

可得x=-------,--------W1即

22

又???分式方程有非負(fù)數(shù)解，

5—CL

.\x>0,即----20,

2

解得a<5,arl

:.0<a<l,

，滿足條件的整數(shù)a的值為1,2,

.?.滿足條件的整數(shù)a的值之和是1+2=1,

故答案為：1.

【點睛】

考點：分式方程的解；一元一次不等式組的整數(shù)解；含待定字母的不等式（組）；綜合題，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知

識是解題的關(guān)鍵.

16、-1

【分析】根據(jù)零指數(shù)幕及特殊角的三角函數(shù)值計算即可.

【詳解】解：原式=l-4x'=-l,

2

故答案為：-1.

【點睛】

本題考查了實數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練每部分的運(yùn)算法則.

17、1

【分析】設(shè)旗桿的影長為xm,然后利用同一時刻物高與影長成正比例列方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)旗桿的影長BE為X”?，

如圖：VAB#CD

.'.△ABE^ADCE

.ABDC

??=9

BECE

由題意知AB=50,CD=15,CE=18,

5015

n即n，，

x18

解得x=l,

經(jīng)檢驗，x=l是原方程的解，

即高為50,"的旗桿的影長為1m.

故答案為：1.

A

、

7

【點睛】

此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同一時刻物高與影長成正比例.

18、2江+2-4^^2

【分析】如圖，連接EC.首先證明△BEC是等腰直角三角形，根據(jù)SM=S矩彩ABCD-（S矩形ABCD-S.形ADF）-（S矩形ABCD-S

購彩CDE-SAEBC）=S鬲）gADF+Sa?CDE+SAEBC-S矩修ABCD計算艮口可.

【詳解】如圖，連接EC.

.四邊形ABCD是矩形,

，AD=BC=2,CD=AB=EC=2&,NB=NA=NDCB=90。,

???BE=7EC2-CB2=7（272）2-22=2,

ABC=BE=2,

AZBEC=ZBCE=45°,

.?.ZECD=45°,

/?S陰=5矩形ABCD-（S矩形ABCD-S序形ADF）-（S矩形ABCD-S扇形CDE-SAEBC）

=S晶形ADF+S扇形CDE+SZ\EBC-S矩形ABCD

「90%"45萬<2揚(yáng)2-JX2x2-2x2近,

360+360

=2n+2-472.

故答案為：2n+2-45/2.

【點睛】

本題考查扇形的面積公式，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會用分割法求陰影部分面積.

三、解答題（共66分）

19、（1）證明見解析；⑵①任=工，證明見解析；②cosNCGH="'l+..

GH2k1+k2

【分析】（1）只要證明aACF0△5CQ（ASA）,即可推出CT=CO.

Ar;5

（2）結(jié)論：設(shè)C0=5a,CH=2a,利用相似三角形的性質(zhì)求出AM,再利用平行線分線段成比例定理即

GH2K

可解決問題.

（3）如圖3中，設(shè)AC=w,則BC=A，〃，AB7AC2+BC2=#+片m,想辦法證明NCG”=NA8C即可解決

問題.

【詳解】（1）證明：如圖1中,

圖1

VZACB=90°,BE±AF

:.ZACB=ZACF=ZAEB=9^°

VZADE+ZEAD=ZBDC+ZDBC=9Q°,NADE=NBDC,

：.ZCAF=ZDBC,

■;BC=AC,

：.AACF^ABCD(ASA),

：.CF=CD.

AC：5

(2)解：結(jié)論：-,

GH2K

理由：如圖2中，作AMLAC交CG的延長線于

、1

'立

圖2

,:CGtBD,MAA.AC,

：.ZCAM=ZCGD=ABCD=90°,

：.ZACM+ZCDG=90°,NACM+NM=90°,

:.NCDB=NM,

：.4BCDs4CAM,

.BCCD,

??——kt

ACAM

2工

'：CH=-CD,設(shè)CD=5a,CH=2a9

.5a

：.AM=—,

k

,JAM//CH,

.AGAM_5

,?GH~CH~2K'

.AG5

*GW-2K-

(3)解：如圖3中，設(shè)AC=，"，則8C=A?i,AB=[AC”+BC”=JF+犬m，

VZDCB=90°,CGLBD,

:ADCGs叢DBC,

：.DC2=DG'DB,

:AD=DC,

：.AD2=DG*DB,

.ADDB

??=f

DGAD

VNADG=NBDA,

：./\ADG^ABDA9

工NDAG=NDBA,

VZAGD=ZGAB+ZDBA=ZGAB+ZDAG=ZCAB9

VZAGD+ZCGH=90°,ZCAB+ZABC=90°,

:,NCGH=/ABC,

km_k\Jl+k2

:.cosZCGH=cosAABC=-

ABJl+k2m]+/

【點睛】

本題為四邊形綜合探究題，考查相似三角形、三角函數(shù)等知識，解題時注意相似三角形的性質(zhì)和平行線分線段成比例

定理的應(yīng)用.

20、(1)-；(2)1.

3

x+VX,

【分析】(1)先把一^化成一+1,再代入計算即可;

yy

⑵根據(jù)特殊角的三角函數(shù)進(jìn)行計算即可得出答案.

x2

【詳解】(1)V-=-,

y3

qj+i,

yy

2

丁

5

ZZZ一?

3,

（2）6cos245°-2tan30°ran60°,

=6X（交）2-2X無X5

23

1

=6X-—2,

2

=1.

【點睛】

本題主要考查了比例的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的性質(zhì)和幾個特殊三角函數(shù)值.

21、（1）共有9種等可能的結(jié)果；（2）g.

【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得出現(xiàn)平局的情況,

再利用概率公式求解即可.

【詳解】（1）畫樹狀圖得：

Zl\/l\ZN

乙ABCABC4BC

則共有9種等可能的結(jié)果；

（2）???出現(xiàn)平局的有3種情況，

31

...出現(xiàn)平局的概率為：一=—.

93

考點：列表法與樹狀圖法.

3

22、（1）。石是的切線；理由見解析；（2）8C的長

【分析】（1）連接8,求得NABC=45。，根據(jù)圓周角定理得到NCOD=2/4BC=90。，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得

到。E//CG,得到NE"）+NC8=180。，推出于是得到結(jié)論；

（2）連接0B,由點8是。8c的中點，得到=求得“OC=NBOD,根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論.

【詳解】（1）OE是一。的切線

理由：連接

ZAC8=90°,CA^CB,

?.ZABC=45°,

■.Z.COD=2ZABC=90°,

四邊形GDEC是平行四邊形,

.DEIICG,

?.NEDO+Z.COD=180°,

?.NEDO=90。,

■.OD1DE,

.DE是。的切線；

(2)連接QB,

點B是￡>8C的中點，

BC=BD，

ZBOC=ZBOD,

NBOC+NBOD+NCOD=360°,

【點睛】

本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓周角定理，平行四邊形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.

23、（1）斜坡CD的高度DE是5米；（2）大樓AB的高度是34米.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米，坡度為1：y,高為DE,可以求得DE

的高度；

（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)和題目中的數(shù)據(jù)可以求得大樓AB的高度.

試題解析：（1）?.?在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米，坡度為1：y,

DE_1_5

???正一豆—丘，

5

設(shè)DE=5x米，則EC=12x米,

(5x)2+(12x)2=132,

解得：x=L

，5x=5,12x=12,

即DE=5米，EC=12米，

故斜坡CD的高度DE是5米；

(2)過點D作AB的垂線，垂足為H,設(shè)DH的長為x,

由題意可知NBDH=45。，

.\BH