典中點《11.3 課時2 多邊形的外角和》目標練

2/2典中點《11.3課時2多邊形的外角和》目標練認知基礎練練點一多邊形的外角和1.【2020·北京】正五邊形的外角和為（）A.180°B.360°C.540°D.720°2.【2020·黃岡】已知一個正多邊形的一個外角為36°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A.7B.8C.9D.103.【2020·德州】如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進8m后向左轉45°，再沿直線前進8m，又向左轉45°，照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點A時，共走路程為（）A.80mB.96mC.64mD.48m練點二多邊形內角和與外角和的關系4.【2020·西藏】【教材P25習題T6改編】一個多邊形的內角和是外角和的4倍，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.8B.9C.10D.115.【2019·咸寧】若正多邊形的內角和是540°，則該正多邊形的一個外角為（）A.45°B.60°C.72°D.90°6.【2020·眉山】一副三角尺如圖所示擺放，則∠α與∠β的數(shù)量關系為（）A.∠α+∠β=180°B.∠α+∠β=225°C.∠α+∠β=270°D.∠α=∠β7.【2020·宜昌】游戲中有數(shù)學智慧，找起點游戲規(guī)定：如圖，從起點走五段相等直路之后回到起點，要求每走完一段直路后向右邊偏行，成功的招數(shù)不止一招，可助我們成功的一招是（）A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B.每段直路要短C.每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D.每段直路要長糾易錯不會用內、外角和的關系求邊數(shù)而出錯8.小范將幾塊六邊形紙片分別剪掉了一部分（虛線部分），得到了一個新多邊形.若新多邊形的內角和是其外角和的2倍，則對應的圖形是（）A.B.C.D.思維發(fā)散練發(fā)散點一利用多邊形內、外角的關系求角的度數(shù)9.多邊形的內角和與某一個外角的度數(shù)總和為1350°.（1）求此多邊形的邊數(shù)；（2）此多邊形有一個內角的度數(shù)是確定的，為多少度?發(fā)散點二利用多邊形內、外角的關系探究角的關系10.【2021·山東實驗中學月考】（1）如圖①②，試探究∠1，∠2與∠3，∠4之間的數(shù)量關系；（2）請你用文字描述上述關系；（3）用你發(fā)現(xiàn)的結論解決問題：如圖③，AE，DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分線，∠B+∠C=240°，求∠E的度數(shù).

參考答案1.答案：B2.答案：D3.答案：C4.答案：C點拔：設這個多邊形的邊數(shù)為n.依題意得（n-2）×180°=360°×4，解得n=10.5.答案：C6.答案：B點撥：如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠α，∠2=∠β.∵∠A+∠1+∠C+∠2=360°，∴∠α+∠β=∠1+∠2=360°-90°-45°=225°.7.答案：A點撥：根據(jù)題意可得行走路線是正五邊形，再根據(jù)正五邊形的每個外角等于72°即可判斷.8.答案：B點撥：由新多邊形的內角和是其外角和的2倍，可得內角和為360°×2=720°，進而得到新多邊形的邊數(shù)為6.對照各選項進行判斷即可.9.解：（1）設此多邊形的邊數(shù)為n，這個外角為x度，則0<x<180.根據(jù)題意，得（n-2）·180+x=1350，所以n=.因為n為正整數(shù)，且0<x<180所以90-x=0，x=90，則n=9即此多邊形的邊數(shù)為9.（2）由（1）知此多邊形確定的內角的度數(shù)為180°-90°=90°.10.解：（1）設∠1的鄰補角為∠5，∠2的鄰補角為∠6.∵∠3，∠4，∠5，∠6是四邊形的四個內角，∴∠3+∠4+∠5+∠6=360°.∴∠3+∠4=360°-（∠5+∠6）∵∠1+∠5=180°，∠2+∠6=180°，∴∠1+∠2=360°-（∠5+∠6）.∴∠1+∠2=∠3+∠4.（2）在一個四邊形中，兩個外角的和等于與它們不相鄰的兩個內角的和.（3）∵∠B+∠C=240°，∴∠MDA+∠NAD=240°.∵AE，DE分別是∠M