兩條直線的位置關(guān)系第2課時(shí)課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

2.1兩條直線的位置關(guān)系第2課時(shí)第二章相交線與平行線1.能理解垂直與垂足的概念，會(huì)用幾何符號(hào)表示垂直關(guān)系2.能掌握垂線的相關(guān)性質(zhì)，會(huì)作點(diǎn)到直線的距離任務(wù)一：掌握垂線的相關(guān)概念

活動(dòng).在我們的身邊隨處可見“直線”的形象,其中有一些直線之間還具有特殊的位置關(guān)系,請(qǐng)同學(xué)們觀察下面三幅圖片,你能找出其中相交的直線嗎?它們有什么特殊的位置關(guān)系?說(shuō)說(shuō)看.問題：兩條相交直線在什么情況下是垂直的？（1）（2）（3）新知生成1.垂線的定義：當(dāng)兩條直線AB和CD所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，其他三個(gè)角也都為直角，此時(shí)，這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線.2.垂直的表示：垂直用符號(hào)“⊥”來(lái)表示，讀作“垂直于”.如“直線AB垂直于直線CD”，就記作“AB⊥CD”,其中點(diǎn)O是垂足.ABCDO任務(wù)二：學(xué)會(huì)利用工具點(diǎn)到直線的距離

自主探究：做一做.(1)你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？你能歸納具體做法嗎？垂線的畫法：一靠二移三畫，用工具（直尺、三角板）(2)如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？方格紙上每一條橫線和豎線都是互相垂直的,我們可以利用格線來(lái)畫出兩條互相垂直的直線.小組活動(dòng)：?jiǎn)栴}1.像下面這樣畫l的垂線可以畫幾條？l可以畫無(wú)數(shù)條任務(wù)三：掌握垂線的性質(zhì)問題2.如果點(diǎn)A在直線l外,過(guò)點(diǎn)A畫直線l的垂線,你能畫出多少條?l可以畫一條A·根據(jù)以上操作，你能得出什么結(jié)論？垂線的性質(zhì)1：平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.問題3.如圖，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，PO⊥l，點(diǎn)O是垂足.點(diǎn)A，B，C在直線l上，用刻度尺測(cè)量線段PO，PA，PB，PC的長(zhǎng)短.線段PO，PA，PB，PC誰(shuí)最短？你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？PABOClPO最短垂線的性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短.

歸納小結(jié)垂線的性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

（1）“過(guò)一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.注意垂線的性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短.

練一練

在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處(假設(shè)河流是筆直的)，如何挖掘能使渠道最短？O從0點(diǎn)筆直挖至P點(diǎn)能使渠道最短.如圖，在靠近P點(diǎn)那側(cè)的河岸上找出點(diǎn)O，使P0兩點(diǎn)連成的直線與河流垂直.1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①一條直線的垂線只有一條；②一條直線的垂線有無(wú)數(shù)條；③過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線只能畫一條。A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)C3.過(guò)點(diǎn)P作直線AB的垂線，正確的是（）ABCDABPABPABPABPC2.如圖，A、B、C三條相交直線的三個(gè)交點(diǎn)，∠ACB=90°，則點(diǎn)B到直線AC的距離是線段

的長(zhǎng)度．ABCBC針對(duì)本課的關(guān)鍵詞“垂線”，說(shuō)一說(shuō)你都學(xué)到了