高一數(shù)學(xué)模擬試題20

商丘二高高一數(shù)學(xué)模擬試題20第=1\*ROMANI卷（共60分）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．若集合，，則=（）A.B.C.D.2.已知為異面直線,平面,平面,直線滿意,則（）A．,且B．,且C．與相交,且交線垂直于D．與相交,且交線平行于3．已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿意＜的x取值范圍是()A．（，）B．［，］C．（，）D．［，］4.與⊙C：x2＋(y＋4)2=8相切并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線有（）A.4條B.3條C.2條D.1條5．已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形,則該正方體的正視圖的面積不行能等于（）第6題圖O12xA．B．C． D．第6題圖O12x6．已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象為()AAO12xBO12xCO12xDO12x7.直線y=x繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后所得直線與圓（x－2）2+y2=3的位置關(guān)系是（）A.直線過圓心 B.直線與圓相交，但不過圓心C.直線與圓相切 D.直線與圓沒有公共點(diǎn)8.設(shè)函數(shù)y＝f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(fxfx≤K，,Kfx＞K，))取函數(shù)f(x)＝2－|x|，當(dāng)K＝eq\f(1,2)時(shí)，函數(shù)fk(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(－∞，－1)D．(1，＋∞)9．圓x2＋y2＋2x＋4y－3=0上到直線l：x＋y＋1=0之距離為的點(diǎn)有（）個(gè).A.1B.2C.3D.410若,則函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間()A.和內(nèi)B.和內(nèi)C.和內(nèi)D.和內(nèi)11．已知點(diǎn)（）A． B．C． D．12.設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),則對隨意實(shí)數(shù)x,y,則有()A.[－x]＝－[x]B.[2x]＝2[x] C.[x＋y]≤[x]＋[y] D.[x－y]≤[x]－[y]第=2\*ROMANII卷（共90分）二、填空題：把答案填寫在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）13．函數(shù)上的最大值和最小值之和為a，則a的值為.14.已知P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值為．15.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E,F分別為線段AA1,B1C上的動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐D1-EDF的體積為____________。16.如圖是正方體的平面綻開圖．在這個(gè)正方體中，①BM與ED平行；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60°角；④DM與BN垂直。以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是__________．17.在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的取值范圍為__________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共5小題，每小題13分，共65分）18.設(shè)函數(shù)f（x）＝|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），證明：ab＜1．16題圖9—316題圖9—3（15題圖）19．若直線l：x＋2y－3=0與圓x2＋y2－2mx＋m=0相交于P、Q兩點(diǎn)，并且OP⊥OQ，求實(shí)數(shù)m的值.20．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（1）求的值；（2）若對隨意的，不等式恒成立，求的取值范圍；21．在三棱錐中,平面平面,,,過作,垂足為,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn).求證:(1)平面平面；(2).22.已知圓滿意：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y=0的距離為，求該圓的方程.商丘二高高一數(shù)學(xué)模擬試題20123456789101112CDABCBCCCACD13．.14．2.15．.16。③④.17．.18．證明：方法一：由已知f（x）＝|lgx|＝∵0＜a＜b，f（a）＞f（b），∴a、b不能同時(shí)在區(qū)間［1，＋∞）上，又由于0＜a＜b，故必有a∈（0，1）；若b∈（0，1），明顯有ab＜1．若b∈［1，＋∞，由f（a）－f（b）＞0，有－lga－lgb＞0，故lgab＜0，∴ab＜1．方法二：由題設(shè)f（a）＞f（b），即|lga|＞|lgb|，上式等價(jià)于（lga）2＞（lgb）2（lga＋lgb）（lga－lgb）＞0，lg（ab）lg＞0，由已知b＞a＞0，∴＜1，∴l(xiāng)g＜0，∴l(xiāng)g（ab）＜0，0＜ab＜119.設(shè)、,由，又由OP⊥OQ可得∴20．解：（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，即又由知（2）[解法一]由（Ⅰ）知，易知在上為減函數(shù)。又因是奇函數(shù)，從而不等式：等價(jià)于，因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：．即對一切有：，從而判別式21．證明:(1)∵,∴F分別是SB的中點(diǎn)∵E.F分別是SA、SB的中點(diǎn)∴EF∥AB又∵EF平面ABC,AB平面ABC∴EF∥平面ABC同理:FG∥平面ABC又∵EF交FG=F,EF、FG平面ABC∴平面平面(2)∵平面平面,平面交平面=BCAF平面SAB,AF⊥SB∴AF⊥平面SBC又∵BC平面SBC∴AF⊥BC又∵,AB交AF=A,AB、AF平面SAB∴BC⊥平面SAB又∵SA平面SAB∴BC⊥SA………(7分)22．解：設(shè)圓的方程為（x－a）2+（y－b）2=r2.令x=0，得y2－2by+b2+a2－r2=0.|y1－y2|==2，得r2=a2+1 ①令y=0，得x2－2ax