10.1 分式 蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

第10章分式單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)對(duì)應(yīng)新課標(biāo)內(nèi)容認(rèn)識(shí)分式、最簡(jiǎn)分式,會(huì)判斷分式有無(wú)意義了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念;知道分式的分母不能為零【P56、P59】了解分式的基本性質(zhì),會(huì)進(jìn)行分式計(jì)算能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分,并化簡(jiǎn)分式,能對(duì)簡(jiǎn)單的分式進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式【P59】認(rèn)識(shí)分式方程,會(huì)解分式方程能解一元一次方程和可化為一元一次方程的分式方程【P56】運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)方程解的合理性【P56】10.1分式基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1分式的概念1.(2023江蘇無(wú)錫期中)下列各式中,屬于分式的是()A.3πB.x-32C.-y22.【新獨(dú)家原創(chuàng)】從x2y,x-y,1三個(gè)整式中任選兩個(gè)整式,其中一個(gè)作為分子,另一個(gè)作為分母,能構(gòu)成個(gè)分式.

知識(shí)點(diǎn)2根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列分式3.已知A、B兩個(gè)港口之間的距離為100千米,水流的速度為b千米/時(shí),一艘輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí),則輪船往返兩個(gè)港口各一次需要的時(shí)間是()A.100a+100bC.100a+b+知識(shí)點(diǎn)3分式的值4.若|x|-1x2-3x+2的值為0,A.-1B.0C.1D.±15.(2022浙江湖州中考)當(dāng)a=1時(shí),分式a+1a的值是6.【一題多變·由分式的值推x的值】分式4x-1的值是整數(shù),則x可以取的最小整數(shù)值是[變式·由分式的范圍推x的范圍]分式4x-1的值是正數(shù),則x的取值范圍是知識(shí)點(diǎn)4分式有意義、無(wú)意義的條件7.當(dāng)x=1時(shí),下列分式:①x-1x+1,②2x|x|-1,③x8.若無(wú)論x取何值,分式1x2-2x+m總有意義,則能力提升全練9.(2023江蘇蘇州立達(dá)中學(xué)期中,3,★☆☆)在式子2π,1+x5,2x-1x2,A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.(2022江蘇揚(yáng)州寶應(yīng)期中,7,★☆☆)下列分式中,字母x的取值是全體實(shí)數(shù)的是()A.2+xxB.3x1-|x|11.(2022江蘇南京溧水期中,4,★☆☆)關(guān)于分式x+1x-2,下列說(shuō)法正確的是A.當(dāng)x=2時(shí),分式的值為零B.當(dāng)x=-1時(shí),分式無(wú)意義C.當(dāng)x≠2時(shí),分式有意義D.無(wú)論x為何值,分式的值總為負(fù)數(shù)12.(2023山東臨沂月考,9,★☆☆)若m個(gè)人去做某項(xiàng)工作,需要a天可以完成,則(m+n)個(gè)人去做這項(xiàng)工作,需要天完成.

13.(2023江蘇興化常青藤期中,18,★☆☆)已知分式22-(1)當(dāng)m為何值時(shí),該式無(wú)意義?(2)當(dāng)m為何整數(shù)時(shí),該式的值為正整數(shù)?14.(2022福建泉州期中,17,★★☆)當(dāng)x=2時(shí),分式k-xx的值為0,當(dāng)x=3時(shí),3x+b無(wú)意義素養(yǎng)探究全練15.【運(yùn)算能力】(2023重慶中考B卷)對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)M,若它的千位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多6,百位數(shù)字比十位數(shù)字多2,則稱M為“天真數(shù)”.如:四位數(shù)7311,∵7-1=6,3-1=2,∴7311是“天真數(shù)”;四位數(shù)8421,∵8-1≠6,∴8421不是“天真數(shù)”,則最小的“天真數(shù)”為;一個(gè)“天真數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,記P(M)=3(a+b)+c+d,Q(M)=a-5,若P(M)Q(M)能被10

答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.DA.分母中不含有字母,不是分式,故本選項(xiàng)不符合題意;B.分母中不含有字母,不是分式,故本選項(xiàng)不符合題意;C.分母中不含有字母,不是分式,故本選項(xiàng)不符合題意;D.分母中含有字母,且a+2b是整式,所以8a+2b是分式故選D.2.答案4解析從x2y,x-y,1三個(gè)整式中任選兩個(gè)整式分別作為分子、分母,可構(gòu)成式子x2yx-y,x-yx2y,x2y1,1x2y,1x-3.C由題意可得,輪船的順?biāo)俣葹?a+b)千米/時(shí),逆水速度為(a-b)千米/時(shí),則輪船往返兩個(gè)港口各一次需要的時(shí)間是100a+b+4.A根據(jù)題意,得|x|-1=0且x2-3x+2≠0,所以|x|=1且(x-1)(x-2)≠0,解得x=-1.故選A.5.答案2解析當(dāng)a=1時(shí),a+1a=6.答案-3解析要使分式4x-1的值是整數(shù),則x-1=±1,±2,±4.則x=-3,-1,0,2,3,5,所以x故答案為-3.[變式]答案x>1解析因?yàn)?x-1的值為正數(shù),所以x-1>0,所以x>1.7.答案②③解析當(dāng)x=1時(shí),x-1x+1=1-11+1=0,有意義;2x|x|-1=21-1,無(wú)意義;8.答案m>1解析∵x2-2x+m=x2-2x+1-1+m=(x-1)2+m-1,若無(wú)論x取何值,分式總有意義,則(x-1)2+m-1永遠(yuǎn)不為0,∴m-1>0,∴m>1.故答案為m>1.能力提升全練9.B在式子2π,1+x5,2x-1x2,3x-3中,分式有210.DA.2+xx,x≠0,故AB.3x1-|x|,x≠±1,C.5x+6x2-1,x≠D.2x-1x2+1,x可取全體實(shí)數(shù)故選D.11.C當(dāng)x=2時(shí),分式無(wú)意義,故A中說(shuō)法錯(cuò)誤;當(dāng)x=-1時(shí),分式的值為0,有意義,故B中說(shuō)法錯(cuò)誤;當(dāng)x≠2時(shí),分式有意義,故C中說(shuō)法正確;當(dāng)x=3時(shí),分式的值為4,不是負(fù)數(shù),故D中說(shuō)法錯(cuò)誤.故選C.12.答案am解析總工作量為am,(m+n)個(gè)人去做,需要amm+n天完成,13.解析(1)由題意得2-m=0,解得m=2,∴m=2時(shí),該式無(wú)意義.(2)∵代數(shù)式22-m∴2-m=1或2-m=2,解得m=1或0,∴m=1或0時(shí),該式的值為正整數(shù).14.解析當(dāng)x=2時(shí),分式k-xx的值為0,所以k-22=0,解得k=2;當(dāng)x=3時(shí),3x+b無(wú)意義,所以3+b=0,解得b=-3.素養(yǎng)探究全練15.答案6200;9313解析∵千位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大6,∴個(gè)位數(shù)字為最小的自然數(shù)0時(shí),千位數(shù)字為6;∵百位數(shù)字比十位數(shù)字大2,∴十位數(shù)字為最小的自然數(shù)0時(shí),百位數(shù)字是2,則最小的“天真數(shù)”為6200.由“天真數(shù)”的定義得a-d=