山東省煙臺市福山區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末檢測試題含解析

山東省煙臺市福山區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末檢測試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個數(shù)a、b、c、d,已知這四個數(shù)的和等于34,則a等于（）

2.已知NAOB=70。，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC,使NAOC=42。，則NBOC的度數(shù)為（）

A.28°B.112°C.28°或112°D.68°

3.根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值為6時，輸入數(shù)值》為（）

A.-2B.2C.-2或2D.不存在

4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.-(-1)與1B.(一1)2與1C.|一1|與1D.一產(chǎn)與1

5.某校食堂買了5袋白菜，以每袋20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后的記錄

分別為（單位：千克）+0.25,一1,+0.5,-0.75,-1,請大家快速準(zhǔn)確的算出5袋白菜的總質(zhì)量是（）

A.-2千克B.2千克C.98千克D.102千克

6.點(diǎn)M、N都在線段AB上，且M分AB為2:3兩部分,N分AB為3:4兩部分，若MN=2cm,則AB的長為（）

A.60cmB.70cmC.75cmD.80cm

7.如圖，甲、乙兩人同時沿著邊長為30m的等邊三角形按逆時針的方向行走，甲從A以65m/min的速度，乙從B

以71m/min的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時，在等邊三角形的（

A.邊AB上B.點(diǎn)B處

C.邊BC上D.邊AC上

8.已知（根2-1）/+（加一1口+7=0是關(guān)于犬的一元一次方程，貝!|加的值為（）

A.±1B.-1C.1D.以上答案都不對

9.如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）

A.-80元B.+100元C.+80元D.-20元

10.如圖，A6C沿射線8c方向平移到工￡＞石尸（點(diǎn)E在線段8C上），如果BC=8cm,EC=5cm,那么平移距

A.3cmB.5cmC.8cmD.13cm

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖4,已知O是直線48上一點(diǎn)，Zl=30°,0。平分NBOC,則N2的度數(shù)是_____度.

12.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是

14.當(dāng)x=l時，公+Z?+2的值為一1,貝！|（a+h+l）（l-a-b）=.

15.已知直線A8和相交于。點(diǎn)，射線OE_LC。于。，且N8OE=25°.則NAOC的度數(shù)為

16.如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=L則AB=.

cDB

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人.

(1)若要使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，應(yīng)從乙處調(diào)多少人去甲處？

(2)為了盡快完成植樹任務(wù)，現(xiàn)調(diào)膽人去兩處支援，其中90<〃?<100,若要使甲處植樹的人數(shù)仍然是乙處植樹人數(shù)

的3倍，則應(yīng)調(diào)往甲，乙兩處各多少人？

18.(8分)如圖，P是線段A3上一點(diǎn)，AB=\2cm,C、。兩點(diǎn)分別從P、3出發(fā)以lcm/s、2an/s的速度沿

直線A3向左運(yùn)動(C在線段AP上，。在線段阱上)，運(yùn)動的時間為L

J<——

C~~PDi

(1)當(dāng)f=l時，PD=2AC,請求出AP的長；

(2)當(dāng)r=2時，PD^IAC,請求出AP的長；

(3)若C、。運(yùn)動到任一時刻時，總有P0=2AC,請求出AP的長；

(4)在(3)的條件下，。是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ,求PQ的長.

X—12x—1

19.(8分)解方程：(1)0.5x—0.7=6.5—L3x；(2)3x+——=3+-----

23

20.(8分)計算

⑴卜(2)—r—(l—g)x|—3|x[l—(―2)3]

21.(8分)一位開發(fā)商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家

房主的條件是：每月租金580元.

(1)這位開發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？

(2)如果這位開發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？

(3)這位開發(fā)商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？

22.(10分)填空，完成下列說理過程

如圖，點(diǎn)A,O,B在同一條直線上，OD,OE分別平分NAOC和NBOC.

D

(1)求NDOE的度數(shù)；

(2)如果NCOD=65。，求NAOE的度數(shù).

解：(1)如圖，因?yàn)镺D是NAOC的平分線,

所以NCOD=JZAOC.

因?yàn)镺E是NBOC的平分線，

所以=^-ZBOC.

----2

所以NDOE=NCOD+=—(ZAOC+ZBOC)=—ZAOB=

---------------22

(2)由(1)可知NBOE=NCOE=—NCOD=°.

所以NAOE=-ZBOE=

121

23.(10分)(1)計算：(-----)-r(-------)+(-2)3；

2318

x—1

(2)解方程：lx---------=-1.

2

24.(12分)已知直線y=2x+l.

(1)求已知直線與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

(2)若直線y=kx+b與已知直線關(guān)于y軸對稱，求k與b的值.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】用含a的代數(shù)式表示出入c,d的值，將四個數(shù)相加可得出a+Hc+d=4a+18,

由。為正整數(shù)結(jié)合四個選項(xiàng)即可得出結(jié)論.

【詳解】解：依題意，可知：b=a+l,c=a+8,d=a+9,

.,.a+b+c+d=l,即4a+18=l.

解得a=4故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用含a的代數(shù)式表示出a+Hc+d是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解析】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)G重合時，ZBOC=ZAOB-ZAOC=70°-42°=28°；

當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C2重合時，ZBOC=ZAOB+ZAOC=700+42°=112°.

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查的是角的計算，在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解.

3、C

【分析】根據(jù)流程圖，輸出的值為6時列出兩個一元一次方程然后再進(jìn)行代數(shù)式求值即可求解.

【詳解】解：當(dāng)輸出的值為6時，根據(jù)流程圖，得

1-1

—x+5=6或---x+5=6

22

解得x=l或-1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程.

4,D

【解析】試題分析:選項(xiàng)A,-(-1)與1不是相反數(shù)，選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B,(—1)2與1不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)B錯

誤；選項(xiàng)C,1-11與1不是相反數(shù)，選項(xiàng)C錯誤；選項(xiàng)D,一尸與1是相反數(shù)，選項(xiàng)正確.故答案選D.

考點(diǎn)：相反數(shù).

5、C

【分析】根據(jù)題意列出算式解答即可.

【詳解】5袋白菜的總質(zhì)量為20X5+(0.25-1+0.5-0.75-1)=98(千克)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”具有相反意義的量.

6、B

23

【分析】由題意可知，M分AB為2：3兩部分，貝!JAM為gAB,N分AB為3：4兩部分，貝!|AN為寧AB,MN=2cm,

故MN=AN-AM,從而求得AB的值.

【詳解】如圖所示，假設(shè)AB=a,

23

貝!|AM=—a,AN=—a,

57

AMNB

32

VMN=-a--a=2,

75

故選B.

【點(diǎn)睛】

在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要.所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維.

7、A

【解析】首先求得乙追上甲的時間,再求甲走過的路程,從而確定位置.

【詳解】解：設(shè)乙第一次追上甲需要x分鐘，由題可知，

(75-65)x=60

解得：x=10,

故甲走的路程為650米，

,.,6504-30=21......20(米)

...此時甲在AB上.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,求得乙追上甲的時間是解題關(guān)鍵.

8、B

【分析】根據(jù)方程是關(guān)于x的一元一次方程可知x2的系數(shù)應(yīng)為0,并且x的系數(shù)不能為0,列式計算即可.

【詳解】因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程,

所以陽2-1=0,故_1二0,

解得加=±1,m。1,

所以m=-L故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一元一次方程的定義，充分理解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答.

【詳解】?收入100元記作+100元，

...支出80元記作-80元，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查正負(fù)數(shù)的意義：實(shí)際問題中正負(fù)數(shù)通常表示兩個相反意義的量，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

10、A

【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應(yīng)，C、F對應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=1^,進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，

易得平移的距離=11￡=8-5=3（：111,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，本題關(guān)鍵要找

到平移的對應(yīng)點(diǎn).

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【分析】首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到NBOC,然后由角平分線的定義求得N2即可.

【詳解】解：：/1=30。，

,ZCOB=180o-30°=150°,

VOD平分NBOC,

11

:.Z2=-ZBOC=-xl50°=l°.

22

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角平分線及鄰補(bǔ)角，熟練掌握鄰補(bǔ)角及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.

12、1

【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可進(jìn)行求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得:

主視圖俯視圖

則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=1(個).

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.

13、千分

【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解，從小數(shù)點(diǎn)后一位開始一次為十分位、百分位、千分位、萬分位.

【詳解】解:近似數(shù)2.130精確到千分位，故答案為:千分.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了近似數(shù)精確數(shù)位，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握小數(shù)的數(shù)位.

14、-8

【分析】將x=l代入"+匕+2中計算出a+b,再代入代數(shù)式計算.

【詳解】將x=l代入分+力+2中，得a+b+2=-l,，a+b=-3,

(a+b+\')(l-a-b)=(-3+1)x(1+3)=-8,

故答案為：-8.

【點(diǎn)睛】

此題考查整式的求值，根據(jù)已知條件求出式子的值，整體代入代數(shù)式中進(jìn)行計算，此題中代入是關(guān)鍵的一步.

15、65°或115°.

【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再由鄰補(bǔ)角的定義、對頂角相等和垂線定義求得NAOC的度數(shù).

【詳解】分兩種情況：

如圖1,"：OELCD,

OB

圖1

：.ZC0E=9Qa.

又?.?NBOE=25°,

；.NBOC=115。,

AZAOC=180°-115°=65°.

如圖2,,JOELCD,

圖2

二NZ）OE=90。.

N5O0=9O°+25°=U5°,

又?.?直線4B和CO相交于。點(diǎn)，

二NAOC=ZBOD=115°.

故答案為：65?；?15。.

【點(diǎn)睛】

考查了垂線、對頂角、鄰補(bǔ)角和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出圖形.

16、4

【解析】???點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=L

/.AD=lx2=2,

?.?點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，

AB=2x2=4,

故答案為4.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處；（2）當(dāng)m=92時：則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人

當(dāng)m=96時：則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人

【分析】（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，根據(jù)甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍得出方

程，求出x的值；

（2）設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人,則調(diào)往乙處（m-y）人，乙處現(xiàn)有（96+m-y）人,此時甲處植樹的人

數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，由此可得方程：220+y=3（96+m-y）.解此方程后即得調(diào)往乙處的人數(shù)，進(jìn)而求出調(diào)

往甲處多少人.

【詳解】解：（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)X人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，

列方程得：220+x=3（96—x）

解得：x=17

（2）設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（m-y）人，乙處現(xiàn)有（96+m-y）人，由此可得方程:

220+y=3（96+m-y）

，4y-3m=68

68+3m

4

V90</n<100,y<m,m,y均為整數(shù)

68+3m341...

當(dāng)m=91時：y=---=—（z舍去）

44

68+3m344

當(dāng)m=92時：y=------=---=86

44

68+3m347,一、

當(dāng)m=93時：y=------=——（舍去）

44

68+3m350175,一、

當(dāng)m=94時：y=4=4=2（舍去）

68^353（舍去）

當(dāng)m=95時：=

44

68+3m356__

當(dāng)m=96時：y=------=---=89

44

68+3m359*.

當(dāng)m=97時：y=4=4z（舍去x）

68+3m362181，一、

當(dāng)m=98時：y=4=4=2（舍去）

68nm365（舍去）

當(dāng)m=99時：=

44

綜上所述：當(dāng)m=92時：則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人

當(dāng)m=96時：則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人

答：（1）應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處；（2）當(dāng)m=92時：則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人

當(dāng)m=96時：則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

18、(1)4cm；(2)4cms(3)4cm；(4)4cm或12cm.

【分析】(1)(2)根據(jù)C、D的運(yùn)動速度知BD=2PC,再由已知條件PD=2AC求得PB=2AP,由此求得AP的值;

⑶結(jié)合⑴、(2)進(jìn)行解答；

(4)由題設(shè)畫出圖示，根據(jù)AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ,從而求得PQ與AB的關(guān)系.

【詳解】解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=l(s),

所以尸C=lxl=l(cm).

因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=l(s),

所以80=2x1=2(cm).

故BD=2PC.

因?yàn)镻D=2AC,BD=2PC,

所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.

故AB=AP+PB=3AP.

因?yàn)锳B=12cm,

所以AP=」AB=LX12=4(cm).

33

?―<---------

?_____________?______?____________________________i_________?

ACPDB

(2)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=2(s),

所以PC=lx2=2(cm)

因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=2(s),

所以BD=2x2=4(cm)

故BD=2PC

因?yàn)镻D=2AC,BD=2PC,

所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP

故AB=AP+PB=3AP

因?yàn)锳B=12cm,所以AP=1AB=1xl2=4cm

33

(3)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t(s),

所以=f(cm).

因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t(s),

所以BD=2t(cm).

故BD=2PC.

因?yàn)镻D=2AC,BD=2PC,

所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.

故AB=AP+PB=3AP.

因?yàn)锳B=12cm,

所以AP=,A6=,x12=4(cm).

33

(4)本題需要對以下兩種情況分別進(jìn)行討論.

I」」」1」」I

APQBAPBQ

①②

(1)點(diǎn)Q在線段AB上(如圖①).

因?yàn)锳Q-BQ=PQ,所以AQ=PQ+BQ.

因?yàn)锳Q=AP+PQ,所以AP=BQ.

因?yàn)?所以8Q=AP=gA6.

故「Q=—AP—=

因?yàn)锳B=12cm,所以P。=gA5=；xl2=4(cm).

(2)點(diǎn)Q不在線段AB上，則點(diǎn)Q在線段AB的延長線上(如圖②).

因?yàn)锳Q-BQ=PQ,所以AQ=PQ+BQ.

因?yàn)锳Q=AP+PQ,所以AP=BQ.

因?yàn)樗訠Q=AP=，A3.

33

14

故AQ=AB+BQ=AB+5A5=

41

因?yàn)锳B=12cm,所以尸Q=AQ—AP=耳AB—5A5=AB=12(cm).

綜上所述，PQ的長為4cm或12cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，兩點(diǎn)間的距離，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)

鍵的一點(diǎn).

19

19、(1)x=4；(2)x

17

【分析】(1)由題意分別進(jìn)行移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)以及化系數(shù)為1即可求解；

(2)根據(jù)題意先進(jìn)行去分母和去括號，進(jìn)而分別進(jìn)行移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)以及化系數(shù)為1即可求解.

【詳解】解：(1)0.5x-0.7=6.5-1.3x

移項(xiàng)：0.5x+1.3x=6.5+0.7

合并同類項(xiàng)：1.8x=7.2

化系數(shù)為1：x=4.

,、cx—1??,2.x—1

(2)2>xH---------34----------

23

去分母：18x+3(x_1)=18+2(21)

去括號：18x+3x-3=18+4x-2

移項(xiàng)：18x+3x-4x=18-2+3

合并同類項(xiàng)：\1x-\9

19

化系數(shù)為1：%=—.

17

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.

29

20、(1)7；(2)------.

2

【分析】(1)先算括號內(nèi)的減法，再算除法運(yùn)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則計算即可.

【詳解】解：(1)原式=+=

127?Q

(2)原式=-1-萬*3、(1+8)=-1——=——.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右

的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過

程得到簡化.

21、(1)租B家；(2)租A家；(3)1個月.

【分析】首先設(shè)住x個月，然后分別用含x的代數(shù)式表示A家租金和B家租金，然后進(jìn)行計算.

【詳解】解：設(shè)這位開發(fā)商要住x個月，根據(jù)題意得：A家租金為：380X+2000,B家租金為580x.

⑴如果住半年，交給A家的租金是：380x6+2000=4280(元)；交給B家的租金是：580x6=3480(元)，

V4280>3480,

二住半年時，租B家的房子合算；

⑵如果住一年，交給A家的租金是：380x12+2000=6560(元)；

交給B家的租金是：580x12=6960(元)，

V6960>6560,

住一年時，租A家的房子合算；

⑶若要租金一樣，則2000+380x=580x,

解得：x=I.

答：這位開發(fā)商住1個月，住哪家的房子都一樣.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

22、(l)ZCOE,ZCOE,90°；(2)ZDOE,25°,ZAOB,155°.

【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到NCOD=^NAOC,ZCOE=|BOC,然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案;

(2