廣東省廣州市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試題（附答案）

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試題一、選擇題1．2022年，中國(guó)舉辦了第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，如圖，通過平移右圖吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（）A． B． C． D．2．如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，若，則等于（）A． B． C． D．3．下列實(shí)數(shù)、0、，中，無理數(shù)是（）A．-2 B．0 C． D．4．如圖，直線，直線，若，則（）A． B． C． D．5．下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．4的算術(shù)平方根是±2 B．的平方根是±3C．8的立方根是2 D．立方根等于－1的實(shí)數(shù)是－16．若xy＞0，則關(guān)于點(diǎn)P（x，y）的說法正確的是（）A．在一或二象限 B．在一或四象限C．在二或四象限 D．在一或三象限7．如圖，要使AD∥BC，則需要添加的條件是（）A．∠A=∠CBE B．∠A=∠CC．∠C=∠CBE D．∠A+∠D=180°8．廣州，美麗的羊城，沒有冬季嚴(yán)寒，是熱門旅游城市之一，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，歷史人文底蘊(yùn)深厚．下列表示廣州市地理位置最合理的是（）A．在中國(guó)南部 B．毗鄰港濱C．距離北京2000公里 D．東經(jīng)、北緯9．如圖，∠1＝70°，直線a平移后得到直線b，則∠2－∠3（）A．70° B．180° C．110° D．80°10．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半經(jīng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2023秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題11．比較大小：6，．（用“”“”連接）12．將含30°角的三角板如圖擺放，ABCD，若＝20°，則的度數(shù)是.13．如圖，在正方形的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，若B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．把命題“任意兩個(gè)直角都相等”改寫成“如果…………，那么…………”的形式是．15．已知1.766，5.586，則.16．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)分別是A（?4，?4），B（1，?4），C（1，?2），D（?4，?2）．設(shè)點(diǎn)M是四邊形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，直線AM將四邊形ABCD的周長(zhǎng)分為3：4兩部分，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是．三、解答題17．計(jì)算：（1）（2）18．解方程：（1）（2）19．按要求畫圖及填空：在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)O及的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為．（2）將先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到，畫出．內(nèi)一點(diǎn)，平移后P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為．（3）的面積為．20．把下面的說理過程補(bǔ)充完整：如圖，已知：，，試判斷與的關(guān)系，并說明理由．

解：．理由∵（），（已知）∴（等量代換）∴（）∴（）∵（已知）∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行）∴（）．21．已知某正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是和，y的立方根是-3．是的整數(shù)部分．求的平方根．22．如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，，OF平分．（1）判斷OF與OB的位置關(guān)系，并說明理由．（2），求的度數(shù)．23．已知點(diǎn)，解答下列各題：（1）點(diǎn)在軸上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)在第二象限，且它到軸的距離與軸的距離相等，求的值.24．如圖，在平面直為坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，且a、b滿足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接，，．（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形的面積；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接，，使？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；（3）點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)點(diǎn)P在直線上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫出，，之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】＞；＞12．【答案】50°13．【答案】（-1，3）14．【答案】如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等15．【答案】55.8616．【答案】（0，-2）或（1，-3）17．【答案】（1）解：原式=5（2）解：原式18．【答案】（1）解：，移項(xiàng)得：，方程兩邊先同除以25得：，開平方得：．（2）解：，方程兩邊先同除以2得：，開立方得：，解得：．19．【答案】（1）（-4，2）（2）解：如圖作出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，順次連接，則即為所求，

；

（3）5.520．【答案】解：．理由∵（對(duì)頂角相等），（已知），∴（等量代換），∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵（已知），∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：對(duì)頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等．21．【答案】解：由題可知：，解得：所以，，所以，因?yàn)?，，所以，．所以，所以，的平方根是?2．【答案】（1）解：OF⊥OB理由如下：∵∠BOD＝∠BOE∴OB平分∠DOE∴∠BOE＝∠BOD＝∠DOE∵OF平分∠COE∴∠COF＝∠EOF＝∠COE∴∠BOF＝∠BOE＋∠EOF＝∠DOE＋∠COE＝（∠DOE＋∠COE）＝∠COD＝×180°＝90°∴OF⊥OB（2）解：設(shè)∠AOC＝x°，∠AOD＝5x°∵∠AOC＋∠AOD＝180°∴x＋5x＝180x＝30∴∠AOC＝30°，∠AOD＝150°∴∠BOE＝∠BOD＝∠AOC＝30°由（1）得∠BOF＝90°∴∠EOF＝∠BOF－∠BOE＝90°－30°＝60°23．【答案】（1）解：∵點(diǎn)P在x軸上，∴，∴，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為.（2）解：∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸，∴，∴，∴，∴.（3）解：∵點(diǎn)在第二象限，且它到軸的距離與軸的距離相等，∴，∴，∴，∴的值為.24．【答案】（1）解：∵，∴，，∴，，∴，，∵將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，