廣西壯族自治區(qū)2024年七年級下學期期中數(shù)學試卷（附答案）

七年級下學期期中數(shù)學試題一、單選題1．4的算術(shù)平方根是（）A．-2 B．2 C． D．2．平面直角坐標系中，點位于x軸的上方，則a的值可以是（）A．0 B．－1 C． D．±33．下列實數(shù)：，其中最小的實數(shù)是（）A．3 B．0 C． D．0.354．小寧同學在體育課上進行跳遠測試，體育老師在測量他的跳遠成績時，用到數(shù)學基本原理，最恰當?shù)氖莾牲c之間（）A．線段最短B．垂線段最短C．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行5．如圖，小聰把一塊含有角的直角三角形板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四點，根據(jù)各點的位置，所表示的數(shù)與最接近的點是（）A．A B．B C．C D．D7．下列命題中，假命題是（）A．若A(a，b)在x軸上，則B(b，a)在y軸上B．如果直線a，b，c滿足a∥b，b∥c，那么a∥cC．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補D．相等的兩個角是對頂角8．如圖是圍棋棋盤的一部分，將它放置在某個平面直角坐標系中，若白棋②的坐標為（－3，－1），白棋④的坐標為（－2，－5），則黑棋①的坐標為（）A．（－1，－4） B．（1，－4）C．（3，1） D．（－3，－1）9．在平面直角坐標系中，已知x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為（）A．（3，0） B．（0，3）或（0，-3）C．（0，3） D．（3，0）或（-3，0）10．如圖，下列命題：①若∠1＝∠2，則∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，則∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，則∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，則∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，則∠1＝∠2.其中正確的個數(shù)有（）個.A．1 B．2 C．3 D．411．在平面直角坐標系中，將點P（﹣2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P′的坐標是（）A．（2，4） B．（1，5） C．（1，-3） D．（-5，5）12．觀察下列各式及其展開式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…請你猜想（a+b）10的展開式第三項的系數(shù)是（）A．36 B．45 C．55 D．66二、填空題13．的平方根是．14．如圖，已知，，則.15．在實數(shù)：中，無理數(shù)有個.16．將點A（-2，-3）向右平移3個單位長度得到點B，則點B在第象限．17．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是.18．用“*”表示一種新運算：對于任意正實數(shù)a，b，都有.例如，那么.三、解答題19．（1）計算：（2）已知，求x的值.20．如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2.求證∠DGA＋∠BAC＝180°.請將下列證明過程填寫完整.證明：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝▲（）.又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（）.∴AB∥▲（）.∴∠DGA＋∠BAC＝180°（）.21．在平面直角坐標系中，已知點A（－4，3）、B（－2，－3）（1）描出A、B兩點的位置，并連結(jié)AB、AO、BO.（2）△AOB的面積是____.

（3）把△AOB向右平移4個單位，再向上平移2個單位，畫出平移后的△A′B′C′，并寫出各點的坐標.

22．將一幅三角板拼成如圖的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F.試說明CF∥AB的理由.23．如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度數(shù).24．我們知道是無理數(shù)，其整數(shù)部分是1，于是小明用來表示的小數(shù)部分.請解答下列問題：（1）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；（2）已知，其中x是整數(shù)，且，求的值.25．如圖，在四邊形中，，CA平分，且，.（1）與平行嗎？請寫出推理過程.（2）若點E在線段的延長線上，求與的度數(shù).26．如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動.（1）a=，b=，點B的坐標為；（2）當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；（3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】±314．【答案】130°15．【答案】216．【答案】四17．【答案】30°18．【答案】+119．【答案】（1）解：原式；（2）解：，，或，20．【答案】解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代換），∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠DGA+∠BAC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.故答案為：∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.21．【答案】解：（1）A、B兩點的位置如圖所示：

（2）△AOB的面積=4×6-×2×6-×2×3-×3×4=24-6-3-6=24-15=9；

（3）△A′B′C′如圖所示，A′（0，5），B′（2，-1），C′（4，2）.22．【答案】解：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；23．【答案】解：∵∠EMB=50°，

∴∠BMF=180°-50°=130°．

∵MG平分∠BMF，

∴∠BMG=∠BMF=65°，

∵AB∥CD，

∴∠MGC=∠BMG=65°.24．【答案】（1）解：∵2＜＜3，∴的小數(shù)部分a=-2，又∵3＜＜4，∴的整數(shù)部分b=3，∴；（2）解：∵1＜＜2，∴11＜10+＜12，又∵10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，∴x=11，y=10+-11=-1，∴.25．【答案】（1）解：.推理過程如下：∵平分，∴，∵，∴，∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）（2）解：由（1）知，∴，∵，∴.26．【答案】（1）4；6；（4，6）（2）解：∵點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴當點P移動4秒時，在線段CB上，離點C的距離是：8?6=2，即當點P移動4秒時，此時點P在線段CB上，離點C的距離是2個單位長度，點P的坐標是(2，6).