高中物理新教材同步必修第三冊(cè) 第10章 培優(yōu)綜合練(二)同步講義

培優(yōu)綜合練(二)一、選擇題1．(2018·丹陽高中高二期中)如圖1所示，虛線a、b、c是電場中的三個(gè)等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相同，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在靜電力作用下通過該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)，下列說法中正確的是()圖1A．三個(gè)等勢面中，等勢面a的電勢最高B．帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過Q點(diǎn)時(shí)小D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過Q點(diǎn)時(shí)小答案D解析由等勢面畫出電場線如圖所示，根據(jù)軌跡判斷受力方向指向曲線內(nèi)側(cè)，由于是正電荷，可判斷出電場方向向下，等勢面c的電勢最高，A錯(cuò)；帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向無法判斷，B錯(cuò)；等差等勢面密集處場強(qiáng)大，P點(diǎn)的場強(qiáng)大于在Q點(diǎn)的場強(qiáng)，帶電粒子通過P點(diǎn)時(shí)的加速度大于通過Q點(diǎn)的加速度，C錯(cuò)；若從P向Q運(yùn)動(dòng)，電場力做正功，EkP<EkQ，若從Q向P運(yùn)動(dòng)，電場力做負(fù)功，EkP<EkQ，D對(duì)．2．(2018·安徽淮北一中期中)如圖2所示，在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷＋Q形成的電場中，試探電荷＋q由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做功為W1，以O(shè)A為半徑畫圓弧交OB于C點(diǎn)，再把該試探電荷由A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功為W2，由C點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做功為W3，則三者關(guān)系為()圖2A．W1＝W2＝W3＜0B．W1＞W(wǎng)2＝W3＞0C．W1＝W3＞W(wǎng)2＝0D．W3＞W(wǎng)1＝W2＝0答案C解析因A、C兩點(diǎn)處于同一等勢面上，所以W1＝W3＞W(wǎng)2＝0，選項(xiàng)C正確．3．(2018·浙江11月選考)等量異種電荷的電場線如圖3所示，下列表述正確的是()圖3A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)的電勢B．a(chǎn)點(diǎn)的場強(qiáng)大于b點(diǎn)的場強(qiáng)，方向相同C．將一負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力做負(fù)功D．負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能答案C解析沿電場線方向電勢降低，a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢，A錯(cuò)誤；電場線的疏密表示電場強(qiáng)弱，故a點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)，且方向不同，B錯(cuò)誤；負(fù)電荷的受力方向與場強(qiáng)方向相反，所以將一負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力做負(fù)功，電勢能增大，負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電勢能，C正確，D錯(cuò)誤．4．研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示．下列說法正確的是()圖4A．實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B．實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小C．實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大D．實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電荷量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大答案A解析實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，由于靜電感應(yīng)，在b板上將感應(yīng)出異種電荷，A正確；只將電容器b板向上平移，正對(duì)面積S變小，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容C變小，由C＝eq\f(Q,U)知，Q不變，U變大，因此靜電計(jì)指針的張角變大，B錯(cuò)誤；只在極板間插入有機(jī)玻璃板，相對(duì)介電常數(shù)εr變大，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容C變大，由C＝eq\f(Q,U)知，Q不變，U變小，因此靜電計(jì)指針的張角變小，C錯(cuò)誤；由C＝eq\f(Q,U)，實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電荷量，靜電計(jì)指針的張角變大，但C不變，D錯(cuò)誤．5．(2017·江蘇卷)如圖5所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點(diǎn)．由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)．現(xiàn)將C板向右平移到P′點(diǎn)，則由O點(diǎn)靜止釋放的電子()圖5A．運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回 B．運(yùn)動(dòng)到P和P′點(diǎn)之間返回C．運(yùn)動(dòng)到P′點(diǎn)返回 D．穿過P′點(diǎn)答案A解析根據(jù)平行板電容器的電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)、定義式C＝eq\f(Q,U)和勻強(qiáng)電場的電壓與電場強(qiáng)度的關(guān)系式U＝Ed可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知將C板向右平移到P′點(diǎn)，B、C兩板間的電場強(qiáng)度不變，由O點(diǎn)靜止釋放的電子仍然可以運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，并且會(huì)原路返回，故選項(xiàng)A正確.6.(多選)(2018·湖南長沙一中期末)如圖6所示，真空環(huán)境下，三個(gè)質(zhì)量相同、帶電荷量分別為＋q、－q和0的小液滴a、b、c，從豎直放置的兩板中間上方由靜止釋放，最后從兩板間穿過，軌跡如圖所示，則在穿過極板的過程中()圖6A．電場力對(duì)液滴a、b做的功相等B．三者動(dòng)能的增量相同C．液滴a與液滴b電勢能的變化量相等D．重力對(duì)c做的功最多答案AC解析因?yàn)橐旱蝍、b的帶電荷量的絕對(duì)值相等，則液滴所受的電場力大小相等，由靜止釋放，穿過兩板的時(shí)間相等，則偏轉(zhuǎn)位移大小相等，電場力做功相等，故A正確；電場力對(duì)a、b兩液滴做功相等，重力做功相等，則動(dòng)能的增量相等，對(duì)于液滴c，只有重力做功，小于a、b動(dòng)能的增量，故B錯(cuò)誤；對(duì)于液滴a和液滴b，電場力均做正功，電場力所做的功等于電勢能的減少量，故C正確；三者在穿過極板的過程中，豎直方向的位移相等，質(zhì)量相同，所以重力做的功相等，故D錯(cuò)誤．7.(多選)(2018·海南卷)如圖7，a、b、c、d為一邊長為l的正方形的頂點(diǎn)．電荷量均為q(q＞0)的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在a、c兩點(diǎn)，靜電力常量為k.不計(jì)重力．下列說法正確的是()圖7A．b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為eq\f(\r(2)kq,l2)B．過b、d點(diǎn)的直線位于同一等勢面上C．在兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，ac中點(diǎn)的電勢最低D．在b點(diǎn)從靜止釋放的電子，到達(dá)d點(diǎn)時(shí)速度為零答案AD解析如圖甲所示，由幾何關(guān)系可知b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E＝Eacos45°＋Eccos45°＝eq\f(\r(2)kq,l2)，故A正確；沿著電場線電勢逐漸降低，而等量正點(diǎn)電荷的電場線與等勢面如圖乙所示，由圖可知過b、d點(diǎn)的直線不在同一等勢面上，故B、C錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知，b、d點(diǎn)電勢相同，故電子在b、d點(diǎn)電勢能相同，即動(dòng)能也相同，都為0，所以速度為0，故D正確．8．(多選)(2018·河北石家莊二中期中)如圖8甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合．一光滑絕緣細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過圓環(huán)，細(xì)桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m＝10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q＝5.0×10－4C．小球從C點(diǎn)由靜止釋放，其沿細(xì)桿由C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，圖線的切線斜率最大(圖中標(biāo)出了該切線)．下列說法正確的是()圖8A．在O點(diǎn)右側(cè)桿上，B點(diǎn)場強(qiáng)最大，場強(qiáng)大小為E＝1.2V/mB．由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中，小球的電勢能先減小后變大C．由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢能逐漸降低D．C、B兩點(diǎn)間的電勢差UCB＝0.9V答案ACD解析由題圖乙可知，小球在B點(diǎn)的加速度最大，受到的電場力最大，故B點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大，由a＝eq\f(Δv,Δt)，a＝eq\f(qE,m)，解得E＝1.2V/m，所以選項(xiàng)A正確；從C點(diǎn)到A點(diǎn)，電場力一直對(duì)小球做正功，故電勢能一直減小，電勢逐漸降低，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；由C點(diǎn)到B點(diǎn)，電場力對(duì)小球做功為W＝eq\f(1,2)mvB2－0，C、B兩點(diǎn)間電勢差為UCB＝eq\f(W,q)＝0.9V，所以選項(xiàng)D正確．9.(多選)(2018·全國卷Ⅱ)如圖9，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)．一電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢能減小W1；若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，其電勢能減小W2.下列說法正確的是()圖9A．此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行B．若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，則電場力做功一定為eq\f(W1＋W2,2)C．若c、d之間的距離為L，則該電場的場強(qiáng)大小一定為eq\f(W2,qL)D．若W1＝W2，則a、M兩點(diǎn)之間的電勢差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢差答案BD10.(多選)(2019·全國卷Ⅲ)如圖10，電荷量分別為q和－q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)．則()圖10A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢相等B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同D．將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢能增加答案BC解析a、b兩點(diǎn)到兩點(diǎn)電荷連線的距離相等，且關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)對(duì)稱，可知a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向相同，選項(xiàng)B、C正確；電荷量分別為q和－q(q>0)的點(diǎn)電荷(等量異種點(diǎn)電荷)固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)a、b在兩點(diǎn)電荷q和－q連線的垂直平分面兩側(cè)，故a點(diǎn)和b點(diǎn)電勢不相等，且φb>φa，將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減少，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤．11．(2018·江蘇卷)如圖11所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將B板右端向下移動(dòng)一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢面，則該油滴()圖11A．仍然保持靜止 B．豎直向下運(yùn)動(dòng)C．向左下方運(yùn)動(dòng) D．向右下方運(yùn)動(dòng)答案D解析開始時(shí)油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，有mg＝qeq\f(U,d)，B板右端下移時(shí)，U不變，d變大，電場力F＝qeq\f(U,d)變小，mg>F.受力分析如圖所示，mg與F的合力方向斜向右下方，故油滴向右下方運(yùn)動(dòng)．12．如圖12所示，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)，在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q＞0)的粒子，在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子，在電場力的作用下，兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動(dòng)．已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距eq\f(2,5)l的平面．若兩粒子間相互作用力可忽略，不計(jì)重力，則M∶m為()圖12A．3∶2 B．2∶1C．5∶2 D．3∶1答案A解析設(shè)電場強(qiáng)度為E，兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，對(duì)M有：a＝eq\f(Eq,M)，eq\f(2,5)l＝eq\f(1,2)eq\f(Eq,M)t2；對(duì)m有：a′＝eq\f(Eq,m)，eq\f(3,5)l＝eq\f(1,2)eq\f(Eq,m)t2，聯(lián)立解得eq\f(M,m)＝eq\f(3,2)，A正確．二、非選擇題13．(2019·全國卷Ⅲ)空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，O、P是電場中的兩點(diǎn)．從O點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B.A不帶電，B的電荷量為q(q>0)．A從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度大小為v0，到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為t；B從O點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為eq\f(t,2).重力加速度為g，求：(1)電場強(qiáng)度的大小；(2)B運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．答案(1)eq\f(3mg,q)(2)2m(v02＋g2t2)解析(1)設(shè)電場強(qiáng)度的大小為E，小球B運(yùn)動(dòng)的加速度為a.根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給條件，有mg＋qE＝ma①eq\f(1,2)a(eq\f(t,2))2＝eq\f(1,2)gt2②解得E＝eq\f(3mg,q)③(2)設(shè)B從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度為v1，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek，O、P兩點(diǎn)的高度差為h，根據(jù)動(dòng)能定理有mgh＋qEh＝Ek－eq\f(1,2)mv12④且有v1eq\f(t,2)＝v0t⑤h＝eq\f(1,2)gt2⑥聯(lián)立③④⑤⑥式得Ek＝2m(v02＋g2t2)．14.(2019·仙桃中學(xué)期末)如圖13所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d.MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球P，其質(zhì)量為m、電荷量為＋q(可視為點(diǎn)電荷，不影響電場的分布)，現(xiàn)將小球P從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止釋放，小球P向下運(yùn)動(dòng)到與C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為v，已知MN與AB之間的距離也為d，靜電力常量為k，重力加速度為g.求：圖13(1)C、O間的電勢差UCO；(2)小球P在O點(diǎn)時(shí)的加速度；(3)小球P經(jīng)過與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度的大小．答案(1)eq\f(mv2－2mgd,2q)(2)eq\f(\r(2)kQq,2d2m)＋g，方向豎直向下(3)eq\r(2)v解析(1)小球P由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理得mgd＋qUCO＝eq\f(1,2)mv2－0解得UCO＝eq\f(mv2－2mgd,2q).(2)小球P經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)受力如圖所示，由庫侖定律及幾何知識(shí)得F1＝F2＝keq\