乘法運算定律

關(guān)于乘法運算定律猜一猜：

乘法可能有哪些運算定律?第2頁,共30頁，2024年2月25日，星期天+-×÷+-×÷-乘法運算定律第3頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

一共有25個小組，每組里4人負責(zé)挖坑、種樹。

負責(zé)挖坑種樹的一共有多少人？25×4=100(人)4×25=100(人)

我是這樣計算的。

我這樣算也可以。例5第4頁,共30頁，2024年2月25日，星期天觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關(guān)系？

18×7○7×18124×35○35×124①每組算式中有兩個因數(shù)，而且兩個因數(shù)相同，只是交換了位置。②每個等式中，左右兩邊的因數(shù)的乘積相等。

＝＝第5頁,共30頁，2024年2月25日，星期天5×4＝4×536×84＝84×36158×68＝68×158兩個因數(shù)交換位置，積不變，這叫做乘法交換律。a×b＝b×a如果用字母a、b表示兩個因數(shù)，則可寫成：第6頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

一共有25個小組，每組有2人負責(zé)抬水、澆樹。

每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

一共要澆多少桶水？

我先計算一共種了多少棵樹。(25×5)×2=125×2=250(桶)例6第7頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

一共有25個小組，每組有2人負責(zé)抬水、澆樹。

每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

一共要澆多少桶水？

我先計算每組植的樹要澆多少桶水。25×(5×2)=25×10=250(桶)例6第8頁,共30頁，2024年2月25日，星期天觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關(guān)系？

(69×72)×28○69×

(72×28)15×

(45×207)

○

(15×45)×207上面的每組算式有什么共同點？從上面的算式，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？①每組算式中有三個因數(shù)，而且三個因數(shù)相同，只是計算時計算順序不同。②每個等式中，左右兩邊的因數(shù)的乘積相等。＝＝第9頁,共30頁，2024年2月25日，星期天(5×4)×6＝4×(5×6)(36×84)×12＝84×(36×12)(158×68)×25＝158×(68×25)先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。(a×b)×c＝a×(b×c)第10頁,共30頁，2024年2月25日，星期天1.根據(jù)乘法運算填上合適的數(shù)。12×32=32×125×(8×40)=(125×)×25×13×4=13×(××)81242540108×75=75×108第11頁,共30頁，2024年2月25日，星期天一共有25個小組，每組里4人負責(zé)挖坑、種樹，有2人負責(zé)抬水、澆樹。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？

我先計算每組一共有多少人。(4+2)×25=6×25=150(人)例7答：一共有150人參加了這次植樹活動。第12頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

我先分別計算挖坑、種樹的和抬水、澆樹的人數(shù)。25×4+25×2=100+50=150(人)

一共有25個小組，每組里4人負責(zé)挖坑、種樹，有2人負責(zé)抬水、澆樹。

一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？答：一共有150人參加了這次植樹活動。例7第13頁,共30頁，2024年2月25日，星期天(4+2)×254×25＝25×(4+2)25×4＝

2×25

25×2++第14頁,共30頁，2024年2月25日，星期天(4+2)×254×25+2×25＝25×4+25×225×(4+2)＝兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。第15頁,共30頁，2024年2月25日，星期天(a+b)

×c＝a×c+b×c如果用字母a、b、c表示兩三個數(shù)，則可以寫成：a×(b+c)

＝a×b+a×c第16頁,共30頁，2024年2月25日，星期天運算定律解決問題（例8）第17頁,共30頁，2024年2月25日，星期天問題：你知道了什么？收集信息，明確條件問題（5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。注意引導(dǎo)學(xué)生觀察羽毛球的包裝上的信息，“一打”是12個。）王老師一共買了多少個羽毛球？第18頁,共30頁，2024年2月25日，星期天獨立思考，嘗試解決問題王老師一共買了多少個羽毛球？第19頁,共30頁，2024年2月25日，星期天讀懂過程，感悟不同方法方法②：

12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝300

12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300方法①：601225×

2430012×25＝300方法③：第20頁,共30頁，2024年2月25日，星期天獨立嘗試，解決問題每支羽毛球拍多少錢？解決這個問題，需要哪些信息？你能根據(jù)所選的信息，解決這個問題嗎？第21頁,共30頁，2024年2月25日，星期天比較觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律方法①：問題：1.330÷5后，為什么還要÷2？2.還有不同的計算方法嗎？（要求每支羽毛球拍多少錢，330÷5求的是一副羽毛球拍的價格。）

330÷5÷2＝66÷2＝33第22頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

330÷5÷2＝66÷2＝33比較觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律方法②：為什么330÷5÷2和330÷（5×2）之間可以用等號連接？觀察算式的特點，看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

330÷5÷2＝330÷（5×2）＝330÷10＝33（①它們的結(jié)果相等。②都是求一支羽毛球拍的價格。）（一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以后兩個數(shù)的乘積。）方法①：第23頁,共30頁，2024年2月25日，星期天√××）

56×（19+28）＝56×19+28（）（25+7）×4＝25×4+7×4（）32×（7×3）＝32×7+32×3（64×64+36×64＝（64+36）×64（）√1.下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”錯誤的畫“×”。第24頁,共30頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)六2.根據(jù)乘法運算定律，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。15×16＝16×25×7×4＝××7(60×25)×＝60×(×8)125×(8×)＝(125×)×143×4×8×5＝(3×4)×(×)1525482514885第25頁,共30頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)六50×2×7＝700（米）第26頁,共30頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)六7×4×25＝700（套）第27頁,共30頁，2024年2月25日，星期